Circuitos Elétricos – Fontes e
Resistores: Associação e
Equivalentes
Prof. Alexandre Mota
Prof. Lia Mota
1s2011
A. Mota, L. Mota – Notas de Aula – Circuitos Elétricos I – Eng. Elétrica – PUC-Campinas
Conceitos Básicos
Recapitulando:
Carga Elétrica: Q [C]
Corrente Elétrica: i = dQ/dT [C/s = A]
Tensão Elétrica: V [V = J/C]
Potência Elétrica: P = V.i [W = J/s]
Lei de Ohm: V = R.i
P = R.i2 = V2/R
Energia Elétrica: E = P.T [J]
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Resistor
Elemento Passivo (consome energia)
Mantém constante a relação entre a
tensão de seus terminais e a corrente
que o atravessa (lei de Ohm)
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Fonte da imagem: http://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/ApprocheCircuits/Componentes/2_cours.htm
Fontes de Tensão
Elemento Ativo (fornece energia)
Mantém tensão constante entre seus
terminais
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Fontes de Corrente
Elemento Ativo
É atravessada por uma corrente
constante
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Fontes de Corrente
Elemento Ativo
É atravessada por uma corrente
constante
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Relação entre Tensão e Corrente
em um Resistor
A corrente em um resistor provêm de
uma fonte
Portanto, ao contrário da fonte de
tensão:
Entra pelo terminal positivo do resistor
Sai pelo terminal negativo do resistor
Convenção do Receptor
Queda de Tensão!
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Associação Série de Resistores
Dois resistores (ou elementos) estão em
série se:
Possuem somente um terminal em comum
Esse terminal comum não está conectado a outro
elemento percorrido por corrente.
Características da Associação Série:
Mesma corrente percorre os elementos em série
Resistência equivalente é a soma das resistências
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Associação Série - Exemplo
Itotal = IR1 = IR2; Req = R1 + R2
R1
Fonte
- +
R2
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Associação Paralela de
Resistores
Dois resistores (ou elementos) estão
em paralelo se:
Possuem dois terminais em comum
Características da Associação Paralela:
Tensão entre os terminais dos elementos
em paralelo é igual para todos os
elementos
O inverso da resistência equivalente é a
soma dos inversos das resistências
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Associação Paralela –
Expressões úteis
Resistência equivalente de N resistores
associados em paralelo:
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Req R1 R2
RN
Resistência equivalente de 2 resistores
associados em paralelo (R1 e R2):
Req =
R1 .R2
R1 + R2
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Associação Paralela - Exemplo
Vfonte = VR1 = VR2
Req = (R1.R2)/(R1 + R2)
Fonte
- +
R1
R2
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Divisores de Tensão
Nos circuitos em série, a tensão entre
os terminais dos resistores divide-se na
mesma proporção que os valores de
resistência. Regra:
VN =
R N .V fonte
Req
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Divisores de Corrente
Nos circuitos em paralelo, o ramo com
menor resistência será percorrido pela
maior fração da corrente total. Regra:
IN =
Req .I total
RN
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Resistência Interna de Fonte
Ideal em Circuitos
Fonte de Corrente não deve operar em
aberto
Fonte de Tensão não deve operar em
curto-circuito
Resistência Interna (ideal)
Fonte de Tensão: Ri = zero em série
Fonte de Corrente: Ri = infinito em paralelo
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Exercício
I
20ohms
+ V -
+
-
120V
R
+
80V
-
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