PROPAGAÇÃO DE ERROS II
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
1) Estudemos o caso de se determinar a acelaração da gravidade a
partir da queda de um objeto de medindo-se a altura (S) de queda e o
tempo (t). A expressão para a gravidde (g) seria:
Sejam os valores de s e t dados por:
Qual o valor da gravidade obtido com este processo?
SOLUÇÃO
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2) Seja o caso de se determinar a hipotenusa h e um triângulo retângulo
onde se mediu os cateor a e b
A expressão para a hipotenusa seria:
Sejam os valores de a e b dados por:
Qual o valor da hipotenusa obtido com este processo?
SOLUÇÃO
Por que apenas
um algarísmo
significativo ?
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
3) Calcular o erro final em m3 obtido no volume de um tanque de
combustível cilíndrico, em pé, sabendo que seu diâmetro é de
4m, sua altura 7m e o erro da trena utilizada para medição é de
0,01m.
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
4) Aplica-se uma ddp de 220V±1% a dois resitores em série
sendo os resistores de 50 Ω±2%, calcule a potência
dissipada pelos dois resistores
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
5) Dois resistores R1 = 20 Ω±5% e R2 = 300Ω±5% são
associados. Determine a resistência equivalente e seu
respectivo erro quando:
a) Os resistores são associados em série
b) Os resistores são associados em paralelo
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
6)
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
7 Um recipiente de mercúrio cujo volume ocupa
exatamente 1m3 a uma temperatura de 15ºC é aquecido
a 80ºC. Calcule o volume final ocupado pelo mercúrio
no recipiente, sabendo que as variáveis possuem os
seguintes erros:
Função:
Em que:
V = 1m31%
 = 0,00018 1/K2%=1,893x10-4 1/ºC2%
T = (15º0,5)ºC
T = (80º0,5)ºC
1
1
2
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
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8) Um instrumento digital está sendo usado numa escala
de 100V, mede uma voltagem ACV e o valor indicado é
25,00V. A especificação de erro é ±(0,8%Leit.+3 dígitos).
Como se interpreta a informação e como se calcula o
erro?
SOLUÇÃO
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
9) Explique como se origina o erro de interpolação.
Resposta:
Esse erro se origina em função do posicionamento do
ponteiro em relação à escala de medida do instrumento.
Quando o ponteiro acusa uma posição incerta entre dois
valores conhecidos a qual necessariamente não é o ponto médio
destes, ficando a critério do observador, em função da proximidade,
definir o valor correspondente ao traço da esquerda ou da direita.
Quaisquer dos infinitos valores possíveis entre os dois conhecidos
não têm significado prático, sendo então, que nesse caso, o valor
assumido é função de um erro de interpolação.
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
10) Em um instrumento digital que possui um display de
leitura de 41/2 dígitos, o que significa o ½ dígito?
Resposta:
O ½ dígito se usa na especificação porque o
dígito mais significativo pode, unicamente, assumir
valores de 0 a 9.
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
11) Um voltímetro que possui erro de 0,3% de fundo de
escala está sendo utilizado na escala de 1000 Volts
para medir uma voltagem de 127V. Qual é o erro da
medida?
SOLUÇÃO
EXERCÍCIOS (PARA FAZER EM SALA DE AULA)
12) Argumente com relação à seguinte afirmação:
“Erros relativamente pequenos em um processo
geralmente têm pouco ou nenhum significado no
resultado final do processo”.
Ao fazermos a propagação de erros, o método
demonstra que o erro Z é uma função das
grandezas medidas e de suas imprecisões,
sendo que estas se propagam de forma
quadrática, portanto, quanto maior for um
determinado erro, maior será sua influência no
resultado final.