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-- linha branca (12pt) -UM ESTUDO EXPERIMENTAL SOBRE A INSTABILIDADE DA INTERFACE NO
DESLOCAMENTO DE ÓLEO POR INJEÇÃO DE ÁGUA
Gabriel Cassemiro Mariano1, Fabrício Farias Cardoso2, Toni Jefferson Lopes3, Mara Gabriela Novy Quadri4,
Ricardo Antonio Francisco Machado5, Marintho Bastos Quadri6
1,2,3,4,5,6
UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Engenharia Química
LCP–Laboratório de Controle de Processos, Campus Universitário, Trindade, CEP 88040-000
Florianópolis (SC)
1
[email protected]
6
[email protected]
Deslocamento imiscível de óleo-água está presente em vários procedimentos da indústria do petróleo tais como o
bombeamento de petróleo e suas frações através de linhas de transporte até as áreas de processamento e
distribuição. A eficiência destes processos tem uma estreita relação com as características do fenômeno
interfacial de sistemas óleo-água. Uma vez que o petróleo é mais viscoso e denso que a água, esta última tende a
se deslocar mais rapidamente que o óleo. Como consequência, observa-se o aparecimento da digitação viscosa
devido à diferença de viscosidade e densidade entre os fluidos. Quando ocorrem durante o deslocamento
imiscível, a digitação pode comprometer a operação industrial porque é responsável pelo atraso do óleo e saída
antecipada da água. Este trabalho tem como objetivo avaliar os fatores que influem no aparecimento da digitação
viscosa. Uma célula de Hele-Shaw foi usada para elaboração dos ensaios, e água e óleo de soja colorido foram
utilizados para simular o sistema água petróleo. A influência da distância entre as placas, inclinação das placas
de vidro, vazão da alimentação de água e concentração de sal na água no tamanho dos fingers. Um planejamento
experimental parcial 24-1 com três pontos centrais foi elaborado. A quantificação da instabilidade no sistema foi
avaliada por análise de imagem de fotografias digitais. Os resultados mostraram que a distância entre as placas é
o fator mais significativo na formação dos fingers, sendo o seu número maior quanto menor for a distância entre
as placas.
Célula de Hele-Shaw, digitação viscosa, interface água-óleo, fingers.
1. INTRODUÇÃO
A maioria dos trabalhos que estudam os fenômenos interfaciais e seus efeitos no deslocamento de um
fluido por outro imiscível, baseia-se em sistemas reais encontrados na área de recuperação secundária e terciária
de jazidas petrolíferas, onde água é injetada para expulsar o óleo remanescente nos poros das rochas (FIORESE
et al.). O estudo desses fenômenos também é apresentado em trabalhos envolvendo meios porosos e águas
subterrâneas (XU, 1998).
O caso da injeção de água para recuperação secundária de petróleo é um método tradicional e
amplamente conhecido. A água é injetada em um reservatório de óleo, de modo a pressurizá-lo, aumentando a
recuperação após a etapa inicial de recuperação primária. Segundo THOMAS (2001), a recuperação do óleo
chega a 15-30% do óleo original. O fato de o óleo ser mais viscoso e mais leve que a água faz com que no
escoamento simultâneo desses dois fluidos, a água tenda a se deslocar numa velocidade mais elevada em relação
ao óleo no seu trajeto em direção aos poços produtores. Como conseqüência, e dependendo do contraste de
viscosidade entre os dois fluidos, não é raro ocorrer o fenômeno de digitação viscosa, gerando fingers que são
responsáveis pela irrupção de água nos poços produtores, comprometendo a vazão de óleo produzido e com ela a
recuperação final (SILVIA, 2004). A Figura 1 ilustra o fenômeno de digitação viscosa.
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Figura 1 – Esquema representativo da digitação.
O conhecimento das propriedades dos fluídos (densidade, viscosidade e tensão superficial),
principalmente na região interfacial entre os fluidos, dos fenômenos físicos envolvidos no sistema e fatores como
temperatura, capilaridade, força gravitacional e velocidade de injeção do fluído podem contribuir para o
entendimento do comportamento do sistema quando é aplicada uma perturbação inicial. Assim, no presente
trabalho, objetiva-se uma análise experimental da estabilidade da interface água-óleo bem como dos fatores que
levam ao aparecimento do fenômeno de digitação viscosa.
-- linha branca (10pt) -2. REVISÃO DA LITERATURA
Henry Selby Hele-Shaw (1854 – 1941), foi engenheiro naval, e trabalhou de 1885 a 1904 no
Departamento de Engenharia da Universidade de Liverpool. O primeiro estudo publicado por Hele-Shaw, em
1898, se relacionava à simulação de um fluxo laminar de líquido em um canal, ou canaleta, constituído por um
par de placas planas, com paredes molhadas. Neste sistema a velocidade alcança seu valor máximo no plano
médio entre as placas uniformemente espaçadas, tornando-se nula junto às paredes, conforme a Figura 2. Mais
tarde, um modelo ligeiramente diferente apareceu, empregando um fluido viscoso entre duas placas de área
delimitada, com possibilidade de injeção ou remoção do fluido a partir de determinado um ponto. Esse aparato
ficou conhecido como célula de Hele-Shaw (GUSTAFSSON E VASLIEV, 2004).
Figura 2 – Perfil fluidodinâmico laminar do escoamento entre placas
Os estudos da instabilidade de amplitude finita de Taylor-Saffman foram tão importantes quanto os
primeiros estudos sobre a forma de um finger individual, propagando-se ao longo da estreita célula de HeleShaw (SAFFMAN E TAYLOR, 1958). Muitos destes estudos basearam-se em observações experimentais
ocorridas quando um fluido de menor viscosidade desloca outro mais viscoso, produzindo na interface uma
forma muitas vezes simples, individual e de formato arredondado na ponta. O finger viscoso decorrente das
pertubações interfaciais do sistema foi identificado como um dos mais importantes fenômenos em processos de
deslocamentos imiscíveis. A plena evolução de um finger pode se observada quando um líquido com mobilidade
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mais elevada penetra em outro líquido com baixa molhabilidade (VOSSOUGHI et al, 1984). Uma instabilidade
similar pode ocorrer no processo de inversão de fases quando um fluido mais denso escoa verticalmente para
baixo, deslocando um outro fluido menos denso, seja em um meio poroso ou mesmo em uma célula de HeleShaw (GUSTAFSSON E VASILIEV, 2004). LOPES et. al (2005) observaram que em experimentos realizados
na célula de Hele Shaw, a capilaridade, desde que observada variações significativas nas dimensões analisadas, é
inversamente proporcional ao número de fingers formados. O autores também comentam que há uma proporção
entre a velocidade de injeção da água e o desenvolvimento de fingers na interface óleo-água, que a presença de
sal na água influi na tensão interfacial do sistema e no número de fingers formados, e que o ângulo das placas da
célula de Hele Shaw influi na ação da força gravitacional da fase óleo sobre a fase água, gerando um efeito nas
respostas do sistema à perturbação aplicada.
- linha branca (10pt) --8
3. DESENVOLVIMENTO
3.1 Aparato Experimental
-- linha branca (10pt) -O arranjo experimental utilizado consiste em uma célula de Hele-Shaw (Figura 3) com placas de vidro
temperado de 100 cm de comprimento por 30 cm de largura e 1 cm de espessura. A injeção de água é feita por
um orifício na parte inferior da placa (A), promovendo o deslocamento ou elevação do óleo acomodado entre as
placas. A estrutura em aço para controle de angulação (B) serve também como suporte. Na parte superior da
célula existe uma calha por onde, alternativamente, é possível introduzir tanto o óleo quanto a água. Uma bomba
peristáltica foi utilizada para os procedimentos de admissão e retirada dos fluidos. Para a vedação entre as placas
foram utilizadas tiras de etil vinil acetato - EVA, em espessuras de 2 e 4 mm. Com o auxílio das tiras de EVA,
de espaçadores em aço inox de 1x1 cm2 alojados em pontos específicos entre as placas, , e de grampos de metal
colocados exteriormente às placas, foi possível obter boa vedação e distanciamento uniforme entre elas.
A célula permite a realização de ensaios em diferentes ângulos e espaçamentos entre as placas, de forma
a permitir o estudo e avaliação dos efeitos da gravidade e capilaridade sobre o deslocamento dos fluidos
(água/óleo), com o eventual aparecimento do fenômeno da digitação viscosa.
Figura 3 – Célula de Hele-Shaw
linha branca (10pt)
3.2 Material
Água destilada com concentrações variáveis de NaCl, e óleo vegetal de soja foram utilizados para
estudo da formação de fingers na célula de Hele-Shaw. O óleo possui massa específica ρ=0,920 g/cm3 e
viscosidade µ=0,558 g/cm s a 20°C. O óleo foi tingido com corante orgânico azul Profex, o qual permitiu a
obtenção de um contraste definido entre o óleo e a água, o que facilitou a visualização do movimento da
interface e tratamento de imagem, conforme mostrado na Figura 4.
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Figura 4 – Efeito do corante azul profex no óleo de soja
O emprego do óleo de soja em experimentos à temperatura ambiente para a simulação de escoamentos
óleo-água em processos da indústria petroquímica, além de facilitar a visualização dos fenômenos, manuseio e
operação de limpeza dos equipamentos, possibilita o estudo de um sistema similar água/petróleo. O óleo de soja
apresenta propriedades como tensão interfacial, viscosidade e massa específica similares a alguns petróleos
nacionais (FIORESE, 2003).
-- linha branca (10pt) -3.3 Método
-- linha branca (10pt) -Promoveu-se o deslocamento da fase óleo através do bombeamento de água para dentro da célula de
Hele-Shaw. Após a montagem e nivelamento do equipamento, água foi inserida, através de uma entrada na base
inferior da célula, por uma bomba peristáltica, até uma distância de 35 cm a partir da entrada. O ponto de partida
para os ensaios foi o momento considerado em que esta distância foi. Para uniformizar o fluxo de alimentação de
água entre as placas, foram utilizadas chicanas próximas ao ponto de admissão da água. Em seguida, com a
célula em pequeno ângulo com a horizontal, óleo é vertido por uma calha situada na extremidade superior, até
que o volume correspondente à distância de 70 cm, a partir do ponto de admissão da água, seja completado.
Após posicionar a célula em um ângulo pré-estabelecido e obter a estabilização da interface, isto é, obter uma
interface água-óleo plana, dá-se início ao ensaio pelo bombeamento da água no sistema. Através de uma câmera
digital Sony CyberShot 3.2 megapixels, posicionada perpendicularmente às placas e fixada a uma distância de 40
cm, foram feitos registros da imagem no momento correspondente a um deslocamento médio da interface de 6
cm a partir da posição inicial; tal posição de deslocamento pode ser calculada pela razão entre o volume injetado
e a área da seção transversal entre as placas. A Figura 5(a) apresenta o equipamento com a bomba peristáltica e a
câmera fotográfica, enquanto a Figura 5(b) indica o sentido do fluxo dos dois fluidos no procedimento de
bombeamento.
Figura 5 – Célula de Hele Shaw. (a) sistema inclinado preparado para aquisição fotográfica; (b) sistema
estabilizado em sua condição inicial (Fonte: LOPES, 2005)
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A imagem obtida dos procedimentos experimentais é tratada de modo a se produzir regiões de cores
diferentes (azul para o óleo e branco para a água) , para depois ser processada em um software que varre a
imagem horizontalmente¸ pixel a pixel, linha após linha, deslocando-se de cima para baixo. O primeiro pixel
branco e o último pixel azul, são referentes ao ponto mais avançado do finger de água mais adiantado e ao ponto
mais atrasado da fase óleo, respectivamente. Determinados esses extremos, é possível localizar a linha média
horizontal entre os mesmos, de modo a dividir essa região em áreas iguais de água e óleo acima e abaixo da linha
média, respectivamente. Isso é possível desde que se conheça as áreas relativas a cada pixel. Como a câmera
fotográfica foi posicionada suficientemente longe das placas, considerou-se todos os pixels com igual área.
A determinação da linha média na região interfacial possibilita o cálculo de área e volume de óleo em
atraso. Considera-se que quanto maior a área em atraso, maior a instabilidade do processo. A Figura 6 mostra a
disposição da interface água-óleo e um esquema do tratamento de imagem realizado para a determinação da
linha média através da leitura e contabilização dos pixels azuis e brancos.
Figura 6 – Esquema de tratamento e definição de região estudada.
Os experimentos foram realizados utilizando um planejamento fatorial 24-1 com ponto central em
triplicata. A Tabela 1 mostra os níveis dos fatores ângulo de inclinação e distância entre as placas, concentração
de cloreto de sódio NaCl e vazão de injeção na água. A resposta do sistema foi a medida da área do óleo em
atraso relativamente à linha média. A seleção das variáveis e seus respectivos níveis visam possibilitar uma
análise detalhada do sistema utilizado, permitindo a definição do fator mais influente na formação e
desenvolvimento do fenômeno de digitação viscosa, a qual, por sua vez influencia diretamente na eficiência de
deslocamento do óleo.
Variáveis
Ângulo (º)
Distância entre placas (mm)
Concentração de NaCl (%)
Vazão (mL/s)
Tabela 1 – Fatores e níveis analisados
Níveis
-1
0
+1
0
1,1
0,0
1,52
15
2,3
3,0
1,72
45
3,0
6,0
2,38
t) --
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
-- linha branca (10pt) -Pelas análises visual e matemática de cada fotografia do sistema foi possível observar que a área em
atraso relaciona-se diretamente com o desenvolvimento dos fingers, mostrando que quanto maior o finger
formado, maior a área em atraso no processo de bombeamento. Observou-se uma tendência de inflamento com
redução na largura da base e aumento do corpo do finger, como é mostrado na Figura 7.
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Figura 7 – Desenvolvimento e formato finger
A Tabela 2 mostra os efeitos e a Tabela 3 a análise de variância, ANOVA, de cada fator do sistema
apresentado, obtidos a partir do planejamento experimental proposto. O coeficiente de determinação obtido foi
de 0,916. Pode-se observar pela Tabela 2 que todos os fatores mostraram efeito negativo sobre o volume dos
fingers, isto é, diminuíram o volume quando passaram do nível – 1 ao +1, porém somente a distância entre as
placas mostrou efeito estatisticamente significativo (p<0,05), diminuindo a área dos fingers em 286,04 cm²
quando passa de 1,1 a 3,0 mm, confirmando uma relação inversamente proporcional quando relacionada a área
em atraso. O efeito significativo da distância entre as placas pode ser explicado pela ação da capilaridade: quanto
menor a distância entre as placas, maior a ação da capilaridade atuante no sistema. Essa propriedade age sobre a
interface favorecendo o desenvolvimento da digitação viscosa; deve-se considerar que a ação da capilaridade
está diretamente ligada à viscosidade e molhabilidade dos fluidos. No sistema estudado, percebe-se que o
deslocamento da fase água é favorecido por apresentar menor viscosidade. Observa-se também que a largura dos
fingers de água é sempre maior do que a dos fingers de óleo (Figura 8), sendo essa geometria decorrente da
aplicação de uma força externa necessária ao bombeamento e que se opõe à força da gravidade. Quando temos
apenas a ação da força da gravidade, como no caso da inversão de fases (água inicialmente na região superior e
óleo por baixo), essa geometria é alterada, passando-se a ter fingers de água mais estreitos do que os de óleo.
Figura 8 – Relação espessura x coluna de óleo e evolução do finger
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Fator
Media s
Ângulo (A)
Distância (D)
Conc. NaCl (C)
Vazão (V)
Fator
Regressão
Resíduos
Falta de Ajuste
Erro puro
Total SS
2.1.0142 – 7
Tabela 2 – Efeitos estimados e respectivos índices estatísticos
Efeito
Erro Puro
t(2)
p
- 95%
Lim. C
216,44
13,67
15,84
0,004
157,6
-44,09
32,06
-1,38
0,303
-182,0
-286,04
32,06
-8,92
0,012
-424,0
-83,34
32,06
-2,60
0,122
-221,3
-22,04
32,06
-0,69
0,563
-160,0
Tabela 3 – ANOVA da área em atraso
SS
df
MS
182392,1
4
45598,0
34973,3
6
5828,9
30863,0
4
7715,7
4110,3
2
2055,2
217365,5
10
+95%
Lim. C
275,25
93,83
-148,12
54,59
115,88
Fcalculado
7,8
Ftabelado
4,53
3,75431
19,25
A Tabela 3 mostra a análise de variância onde a regressão é significativa (Fcalculado>Ftabelado), e a falta de
ajuste e erro puro desprezáveis, pois Fcalculado<Ftabelado. A máxima variação explicada foi de 83,92% enquanto que
a máxima variação explicável foi 98,11%.
O modelo matemático encontrado é dado pela Equação 1, e a Figura 9 mostra os valores observados
versus os valores preditos pelo modelo matemático.
Y = 216,440 – 22,044 A – 143,02 E – 83,342 C –11,03 V
(1)
Figura 9 – Valores observados x valores preditos pelo modelo
5. CONCLUSÃO
-- linha branca (10pt) -Constatou-se que as propriedades físicas como tensão superficial, viscosidades, molhabilidade e
capilaridade interferem diretamente na estabilidade da interface. Também a força gravitacional assim como a
composição da água influencia o fenômeno; quanto maior a força gravitacional ou maior concentração de sal,
maior o número de fingers formados. O planejamento experimental indicou que o fator de maior influência na
eficiência do deslocamento da interface é o espaçamento entre as placas, cuja redução acarreta o aumento do
número de fingers com perda da eficiência de deslocamento do óleo.
A utilização da célula de Hele-Shaw para a realização de experimentos de escoamento água/óleo em
diferentes ângulos e espaçamento entre as placas, proporciona um campo de testes para o estudos mais profundos
do fenômeno da digitação viscosa , dos efeitos da gravidade e da capilaridade no sistema água/óleo.
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-- linha branca (10pt) –
6. AGRADECIMENTOS
-- linha branca (10pt) -Os autores agradecem o suporte financeiro e técnico da Agencia Nacional do Petróleo (ANP) e ao
Laboratório de Controle de Processos da Universidade Federal de Santa Catarina (LCP).
-- linha branca (10pt) -7. REFERÊNCIAS
linha branca (10pt) –
FIORESE, E. K., QUADRI, M.B., MACHADO, R. A. F., BAPTISTA, R. M., NOGUEIRA, A. L., LOPES, T.
J., Estudo da Fluidodinâmica e da Eficiência de deslocamento em sistemas água-óleo Rio Oil & Gas Expo
and Conference 2004 IBP 08304.
GUSTAFSSON B., VASIL’EV A., Conformal and Potential Analysis in Hele-Shaw cells, Stockholm,
Valparaíso, 189p, 2004.
LOPES, T. J, QUADRI, B. M., MACHADO, R. A. F., BAPTISTA, R. M., NOGUEIRA, A. L., Estudo da
fluidodinâmica e da influência de deslocamento de sistemas água-óleo, Petro & Química, São Paulo, n.
270, p 111-120, 2005.
SILVIA R. P., Geração e Caracterização Reológica de Emulsões de Água em Óleo Pesado para Aplicações
em Projetos de Separadores Gravitacionais, Dissertação, São Paulo, 143p, 2004.
SAFFMAN, P.G.; TAYLOR, G.I. The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cell containing
a more viscous liquid. Proc. Roy. Soc., A245, p. 312-329, 1958.
THOMAS, J. E. Fundamentos de Engenharia de Petróleo. Rio de Janeiro: Interciência, p.200-207, 2001.
VOSSOUGHI, S., SMITH, J.E., GREEN, D.W., WILLHITE, G.P., A new method to simulate the effects of
viscous fingering on miscible displacement processes in porous media. SPE J.24,56–64. 1984.
XU, J.-J., Interfacial Wave Theory of Pattern Formation, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Germany,
1998.
-- linha branca (10pt) --
EXPERIMENTAL STUDY OF INTERFACE INSTABILITY IN OIL DISPLACEMENT BY
WATER INJECTION
-- linha branca (12pt) –
Gabriel Cassemiro Mariano1, Fabrício Farias Cardoso2, Toni Jefferson Lopes3, Mara Gabriela Novy Quadri4,
Ricardo Antonio Francisco Machado5, Marintho Bastos Quadri6
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6
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Oil-water immiscible displacement is present in several procedures of the oil industry such as pumping of oil and
oil fractions through the transport lines to processing area and distribution. The efficiency of these processes has
a close relationship with the characteristic of the interfacial phenomena of the water-oil systems. Since oil is
more viscous and less dense than water, water tends to displace itself quicker than oil. As a consequence, viscous
fingers can happens as a function of the viscosity and density differences between the two fluids. In immiscible
displacement, they can compromise the industrial operation since they are responsible for the retardation of the
oil displacement and anticipated exit of water. This work aims to evaluate factors that favor the appearance of
viscous fingers. A Hele-Shaw cell was used and the essays were performed, and water and colored soya oil were
used to simulate the petroleum-water system. It was evaluated the influence of the distance between plates,
inclination of the glass plates, flow of water feed and salt concentration in water on the size of the fingers. A
partial experimental design 24-1 with three central points was carried out. The instability quantification in the
system (size fingers) was evaluated by image analysis of digital photographies from the system. Results have
shown that the distance between plates is the most significant factor to the fingers formation, and the fingers
numbers are greater for smaller distances between plates.
-- linha branca (10pt) -Hele Shaw cells, occur viscose, interface water-oil, fingers.
-- linha branca (10pt) --- linha branca (10pt) -Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo deste artigo.
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