Professor Alberto Dresch Webler
Resistencia dos materiais - Lista 7
1) Membros da treliça que sustentam um teto estão conectado a uma placa de
suporte de espessura de 26mm através de um pino de 22mm de diâmetro, como
mostrado na figura e na foto. As duas placas de extremidade nos membros da
treliça têm 14mm de espessura cada.
Tradução da figura.
Truss Member= Membros da treliça
End Plates= Placas da extremidade
Pin=Pino
Gusset Plate = Placa de suporte
a) Se a carga P=80kN, qual é a maior tensão de esmagamento agindo nos pinos?
(139,86MPa)
b) Se a tensão de cisalhamento máxima para os pinos é de 190Mpa, qual força Pult é
necessária para causar falha dos pinos sob cisalhamento? (114kN)
2) O piso superior de um estádio de futebol é sustentado por suportes, cada qual
transferindo uma carga de P=700kN à base de uma coluna (veja a parte (a) da
figura). Uma “placa de tampa” na parte inferior do suporte distribui as cargas P
para 4 “ placa de flange” (tf=25mm) através de um pino (dp=50mm) para duas
placas de suporte (tg=38mm) (veja as partes (b) e (c) da figura).
Determine as seguintes quantidades.
(a) A tensão de cisalhamento média τmédia no pino. (R=89,13MPa)
(b) As tensões cortantes médias entre as “placas de flange” e o pino (σbf) e
também entre as placas de suporte e o pino (σbg).
Desconsidere o atrito entre as placas.
Placa de tampa
Placa de flange
tf= 25mm)
Pino dp= 50mm)
Placa de suporte
tg= 38mm)
b) Detalhe a parte inferior do suporte
700kN
Placa de tampa
Pino dp= 50mm)
Placa de flange
tf= 25mm)
Placa de suporte
tg= 38mm)
c) Seção através da parte inferior do suporte
3)
Um parafuso com olhal para finalidade especiais, de diâmetro d=12mm, passa
através de um furo em uma placa de aço com espessura tp=19mm (veja a figura_ e é
segurado por uma porca com espessura t=6mm. A porca hexagonal está pressionada
contra a placa de aço. O raio do círculo circunscrito pelo hexágono é r=10mm (o que
significa que cada lado do hexágono tem comprimento de 10mm). As forças de tração
nos três cabos ligados ao parafuso com olhal são T1=3560N, T2=2448N e T3=5524N.
a) Encontre a força resultante que atual no parafuso com olhal.(R=4882N)
b) Encontre as tensões de esmagamento médias σb entre a porca hexagonal no
parafuso com olha e a placa.(R=33,28MPa)
c) Determine as tensões médias de cisalhamento τmédia na porca (R=21,58MPa)
4) Uma barra de seção transversal circular rígida é carregada em tração por forças P
(veja a figura). A barra tem comprimento L=380mm e diâmetro d=6mm. O material
é uma liga de magnésio com módulo de elasticidade E=42,7 GPa. A tensão
admissível em tração é σadm=89,6MPa, e o alongamento da barra não deve exceder
0,8mm.
Qual é o valor admissível das forças P? (R=2534N esse é menor encontrado. Rpara
o alongamento é 2541N)
5) Uma amarra no deque de um veleiro consiste em uma barra dobrada parafusada em
ambas as extremidades, como mostra a figura. O diâmetro db da barra é de 6mm, o
diâmetro dw das arruelas é de 22mm e a espessura t do deque de fibra de vidro é de
10mm.
Se a tensão de cisalhamento na fibra de vidro é 2,1MPa, e a pressão de esmagamento
admissível entre a arruela e a fibra de vidro é 3,8MPa, qual é a carga admissível P adm na
amarra? (2,674kN para esmagamento e 2,902kN para cisalhamento, logo a carga deverá
ser 2,674kN)
6) Um barco salva vidas é sustentado por duas serviolas de navio, como mostra a
figura. Um pino de diâmetro d=20mm passa através de cada serviola e sustenta
duas roldanas, uma em cada lado da serviola.
Cabos presos ao barco salva vidas passam sobre as roldanas e são enroladas a
guinchos que suspendem e abaixam o barco. As partes inferiores do cabo são
verticais e as superiores fazem a um ângulo alfa=15° com a horizontal. A força
de tração admissível em cada cabo é 8 kN e a tensão de cisalhamento admissível
nos pinos é 27,5MPa.
Se o barco salva vida tem um peso de 6,7kN, qual o peso máximo que deve ser
carregado no salva vidas? (R=21kN)
Davit= Servioa
Pulley=Roldana
Pin=Pino
Cable=Cabo