Efeito estufa para leigos
1.
2.
3.
4.
5.
Introdução
Muitas perguntas ...
Um pouco de física
Uma estufa na Lua
Um modelo climático zero-dimensional
Discussão
...e algumas respostas.
1. Introdução
Perguntas de um ignorante
1.
Como “prender” radiação infravermelha numa estufa de vidro?
(o vidro está frio, ventos gelados)
2.
Porque CO2, H2O, NH4, ... são gases estufa, mas O2, N2, ...não são?
3.
Temos aproximadamente uma molécula de CO2 em 2500 moléculas de
ar. Como ela “aquece” o ar sem interação com radiação infravermelha?
4.
O CO2 atualmente presente na atmosfera já absorve toda a radiação
infravermelha. Como um aumento de CO2 pode influenciar alguma
coisa?
5.
Temos  380 ppm de CO2 na atmosfera, mas  8000 ppm de H2O
(15 oC,  = 50 %). Porque CO2 é tão importante?
1. Introdução – cont.
6.
Porque um gás de estufa é mais eficiente do que um outro?
7.
Um aumento de temperatura média 15 oC para 16 oC (mantendo uma
umidade relativa do ar de  = 50 %) aumenta o H2O na atmosfera por
504 ppm. O CO2 aumentou de 1750 até o presente por 100 ppm. Como
a presença de CO2 pode ser tão dominante?
8.
...mais perguntas
1. Introdução – cont.
100
Height in m
80
67,4
71,4
60
40
20
2,24
3,04
CO2
CO2
0
Air
H2O
H2O
Greenhouse gas
Ar – Altura de 8004 m
H2O – 8416 ppm (vol) a 15 oC e 50 % umidade relativa
H2O – 8920 ppm (vol) a 16 oC e 50 % umidade relativa
CO2 – 1750: 280 ppm (vol)
CO2 – presente: 379 ppm (vol)
2. Um pouco de física
2.1 - O corpo negro
2.2 - A lei de Planck
2.3 - A lei de Stefan – Boltzmann
2.4 – A luminosidade do Sol
2.5 - A constante solar
2.6 - Fluxo da radiação solar sobre a superfície
terrestre
2.7 - Convecção
2.1 - O corpo negro
T
T
EL
LASER
1
2
3
Energia de fótons em eV
Radiação do
corpo negro
Detector de radiação
2.2 - A lei de Planck
A radiação do corpo negro
Definimos como emitância espectral E(hf,T):
Taxa de energia emitida para o hemisférico
W
E(hf ,T) 
,
 Área da superfície emissora   Intervalo de energia  (m2 ) (eV)
Para o corpo negro
E b (hf ,T) 
hf – energia do fóton em eV
T – temperatura absoluta em K
2c
 hf 3
3 hf /kT
hc
  e 1
2.3 A lei de Stefan-Boltzmann
Definimos como emitância E(T):
Taxa de energia emitida para o hemisférico
E(T)=
,
Área da superfície emissora
Para o corpo negro
Eb (T)  T4
Constante de Stefan-Boltzmann
25 k 4
W
8


5,670

10
15 h 3c2
m2 K 4
W
m2
2.4 A luminosidade do Sol
Temos a lei de Stefan-Boltzmann
Eb (T)  T4
Com a temperatura superficial do Sol (fotosfera) T = 5800 K
Eb (5800 K) =  (5800 K)4 = 6,416107 W/m2
A luminosidade é definida por
L = EbA
A superfície do Sol é dada por
A = 4R2 = 4 (6,958108 m)2
Portanto
L = 3,9041026 W
2.5 A constante solar S
Terra
R
Radiação solar
Distância r
Sol
Superfície = 4r2
Temos para a distância média Sol – Terra: r = 149,6 x 109 m
Portanto
S = L/4r2 = 1388 W/m2
Medições da constante solar via satélite:
S = (1367 3) W/m2
2.6 Fluxo da radiação solar sobre a superfície terrestre
4R2
Constante solar S
R
R2
Potência total recebida pela Terra = SR2
Área da superfície terrestre = 4R2
Fluxo medio da radiação solar sobre a superfície terrestre so:
so = SR2/ 4R2 = S/4 = 1367/4 W/m2 = 341,75 W/m2
Usaremos como valor padrão:
so = 342 W/m2
2.7 Convecção
Temperatura Ta
Volume de ar
Temperatura Ts
Se Ts > Ta temos convecção:
Transferência de calor = c (Ts – Ta)
c – coeficiente de transferência de calor em W/m2
3. Uma estufa na Lua
3.1 – A temperatura da Lua
3.2 – Construção de uma estufa
3.1 A temperatura da superfície da Lua
Radiação solar
Radiação infravermelha
(ondas curtas)
(ondas longas)
Taxa de energia incidente: so
T1
so = 342 W/m2
Ts4
Taxa de energia emitida: Ts4
Ts
s
Superfície da Lua a temperatura Ts
No equilíbrio: so = Ts4
Portanto:
Ts = [so/]1/4 = [342 W m-2/5,6710-8 W m-2 K-4]1/4 = 278,7 K
Definimos como referencial:
To = [so/]1/4 = 278,7 K = 5,5 C
3.2 A radiação do Sol e da superfície da Lua
3500
Distribuiçao espectral da radiaçao em (W/m 2)/eV
hf = 67,8 meV (18,3 micrometer)
3000
Luz visível
Emitância
Eb(hf, 279 K)
2500
2000
Absortividade
alpha = 1 para hf < 0,3 eV
alpha = 0 para hf > 0,3 eV
1500
1000
Irradiância Gb(hf, 5800 K) normalizada a S o = 342 W/m2
hf = 1,41 eV (880 nm)
500
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Energia de fotons hf in eV
3
3.5
3.3 Uma estufa na Lua
Ondas curtas
Balanço de energia
Ondas longas
In
so
Vidro a temperatura Ta
Ta4
Ta4
so + Ta4 =
Ts4
Ta = [so/]1/4 = To = 5,5 oC
Ts4
s
Superfície da Lua a temperatura Ts
=
so
Ta4
a
so
Out
so + so = Ts4
Ts = [2so/]1/4 = [2]1/4To = 331,4 K = 58,3 oC
Efeito estufa
Sem vidro: Ts = 5,5 C
Com vidro: Ts = 58,3 C
3.4 Uma estufa na Lua – vidro refletindo
Ondas curtas
Na borda a:
Ondas longas
so = aso + Ta4
so
aso
Ta4
Na borda s:
a
aso + Ta4 = Ts4
Vidro a temperatura Ta
No vidro:
a – coeficiente de reflexão
aso
Ta4
Ts4
a – coeficiente de transmissão
s
Superfície da Lua a temperatura Ts
Se a = 0,30, temos a = 1 - a = 0,70
Ta = 254,9 K = -18,2 oC
Ts = 303,1 K = 30,0 oC
3.5 Uma estufa na Lua – vidro escuro
Ondas curtas
Na borda a:
Ondas longas
so = Ta4
so
Ta4
a
aso
Na borda s:
Vidro a temperatura Ta
aso + Ta4 = Ts4
aso
Ta4
No vidro:
Ts4
s
a – coeficiente de absorção
a – coeficiente de transmissão
Superfície da Lua a temperatura Ts
Se a = 0,30, temos a = 1 - a = 0,70
Ta = 278,7 K = 5,5 oC
Ts = 318,2 K = 45,1 oC
3.6 Uma estufa na Lua - refinada
Ondas curtas
so
Ondas longas
aso
Ta4
'aTs4
a
aso
aso
'aTs4
Vidro a temperatura Ta
Ta4
saso
'aTs4
Ts4
s
Superfície da Lua a temperatura Ts
Em a:
Em s:
so = aso + Ta4 + ’aTs4
aso + Ta4 + ’aTs4 = saso + Ts4
3.6a Uma estufa na Lua – um exemplo numérico
Ondas curtas
Ondas longas
so
aso
Ta4
aso
'aTs4
a
'aTs4
Vidro a temperatura Ta
'a = 0,31
'a = 0,63
'a = 0,06
a + a + a = 1
Ta4
aso
'aTs4
saso
Ts4
Superfície da Lua a temperatura Ts
a = 0,30
a = 0,17
a = 0,53
a + a + a = 1
s
1/4
s = 0,11
 (1  a )(1  a )  a (1  s )a 
Ta  
To  0,8824To  245,9K  27, 2 o C

(1  a )  a


1/4
 (1  s )a  (1  a ) 
Ts  
To  1,118 To  311,6K  38, 4 o C

 (1  a )  a

3.7 Uma estufa na Lua com ar
Ondas curtas
so
Ondas longas
aso
Ta4
'aTs4
a
aso
'aTs4
Vidro a temperatura Ta
c (Ts - Ta)
aso
Ta4
saso
'aTs4
Ts4
s
Superfície da Lua a temperatura Ts
Em a:
Em s:
so = aso + Ta4 + ’aTs4
aso + Ta4 + ’aTs4 = saso + Ts4 + c(Ts -Ta)
3.8 Uma estufa na Lua com ar - exemplo numérico
Ondas curtas
Ondas longas
so
aso
Ta4
aso
'aTs4
a
'aTs4
Vidro a temperatura Ta
'a = 0,31
'a = 0,63
'a = 0,06
a + a + a = 1
Ta4
aso
c (Ts - Ta)
'aTs4
saso
Ts4
Superfície da Lua a temperatura Ts
a = 0,30
a = 0,17
a = 0,53
a + a + a = 1
s
s = 0,11
c = 2,7 W m-2 K-1
A solução numérica das equações fornece:
Ta = 0,891 To = 248,4 K = -24,7 oC
Ts = 1,034 To = 288,2 K = 15,1 oC
4. Um modelo climático zerodimensional
4.1 – Balanço médio global de energia
4.2 - O modelo
4.3 – Qual é a temperatura de céu?
(um pequeno experimento para testar o modelo)
4.1 Estimate of the Earth’s annual and global
mean energy balance (IPCC 2007)
4.2 Um modelo climático zero-dimensional
Ondas curtas
Ondas longas
so
aso
aso
Ta4
'aTs4
a
'aTs4
Atmosfera a temperatura Ta
Ta = -24,7 oC
Ta4
aso
c(Ts - Ta)
'aTs4
saso
Ts4
Superfície da Terra a temperatura Ts
Balanço acima da atmosfera zero-dimensional:
so = aso + Ta4 + ’aTs4
Balanço acima da superfície terrestre:
aso + Ta4 + ’aTs4 = saso + Ts4 + c(Ts - Ta)
Um experimento: Qual é a temperatura do céu?
s
Ts = 15,1 oC
5. Discussão
...e algumas respostas.
1.
Como “prender” radiação infravermelha numa estufa de vidro?
(o vidro está frio, ventos gelados)
- Vê slide 4.2
2.
Porque CO2, H2O, NH4, ... são gases estufa, mas O2, N2, ...não são?
- Mecânica quântica
3.
Temos aproximadamente uma molécula de CO2 em 2500 moléculas de
ar. Como ela “aquece” o ar sem interação com radiação infravermelha?
- Vê slides 2.7 e 4.2
4.
O CO2 atualmente presente na atmosfera já absorve toda a radiação
infravermelha. Como um aumento de CO2 pode influenciar alguma
coisa?
- Modelos climáticos unidimensionais
5. Discussão – cont.
5.
Temos  380 ppm de CO2 na atmosfera, mas  8000 ppm de H2O
(15 oC,  = 50 %). Porque CO2 é tão importante?
- ??????
6.
Porque um gás de estufa é mais eficiente do que um outro?
- Mecânica quântica, tempo de permanência na atmosfera (?)
7.
Um aumento de temperatura média 15 oC para 16 oC (mantendo uma
umidade relativa do ar de  = 50 %) aumenta o H2O na atmosfera por
504 ppm. O CO2 aumentou de 1750 até o presente por 100 ppm. Como
a presença de CO2 pode ser tão dominante?
- Serve como pro e contra do efeito estufa antropogênico