7/2013
Modelagem dos limites geológicos suaves
Introdução
Antes de poder começar com o planejamento detalhado de uma mina, é necessário realizar uma minuciosa
avaliação do recurso mineral. A avaliação de recursos minerais define domínios geológicos homogêneos,
diferenciando características -ou seja, mineralogia, alteração, litologia e propriedades geofísicas, etc.com base no conhecimento e as informações da amostra do corpo de minério dos furos de sondagem
exploratórios. A definição destes domínios é relevante para o processo do planejamento de uma mina,
devido às diferentes recuperações de minérios, dentro dessas propriedades geológicas particulares.
Definir os limites entre estes domínios geológicos pode ser problemático devido a vários fatores,
incluindo:
• A definição dos domínios geológicos depende da interpretação do geólogo em relação ao corpo
de minério, e várias interpretações poderiam ser viáveis.
• A informação da amostra é limitada e, portanto, os limites interpretados têm um grau de incerteza,
que pode ser simulada (geração de cenários geológicos igualmente prováveis) utilizando técnicas
de geoestadística, como a Simulação Sequencial Gaussiana.
• Os limites entre estes domínios são considerados “duros”. Os dados entre os limites não são
considerados ao estimar teores dentro de um determinado domínio.
Os limites duros são aqueles que, durante a análise geoestatística, indicam uma mudança abrupta em
variabilidade ou teores médios no contato entre dois domínios (Figura 1). Os limites geológicos duros
verdadeiros são raros por causa dos processos naturais que formam um corpo de minério. Os mecanismos
geológicos envolvidos na formação de uma jazida são, na maioria dos casos, transitórios ou “suaves”. Por
exemplo, uma zona supergênica em uma jazida de cobre pórfiro: o enriquecimento supergénico destes
sistemas começa quando as porções acima do lençol freático são oxidadas, transportadas em solução
e precipitadas embaixo do lençol freático substituindo os sulfuretos de ferro pré-existentes. Essa zona
supergênica torna-se transicional na profundidade entre os óxidos e os sulfuretos originais. Um limite
suave tem uma zona gradativa entre dois domínios adjacentes, tornando-se difícil identificar o limite
exato. A plotagem de contatos na Figura 2 ilustra esse limite. Os limites suaves são comuns em diferentes
tipos de jazidas e sua correta representação por métodos geoestatísticos tem um grande impacto no
desenho do plano da mina, a diluição esperada e os recursos minerais finais.
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Figura 1: Plotagem de contatos construída no MineSight Data Analyst (MSDA), demonstrando um limite rígido entre as zonas de óxido e sulfeto
primário. O teor de cobre é mostrado como uma função da distância a partir do contacto e o histograma indica o número de amostras em
cada distância. O tamanho do ponto da amostra é apresentado como uma função da variância (com pontos de variância baixos que aparecem
maiores).
Figura 2: Plotagem de contato construída usando o MSDA, demonstrando um limite suave ou transitório entre as unidades de óxido e o sulfeto
secundário. As propriedades exibidas são as mesmas que para a Figura 1.
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A prática comum na avaliação dos recursos é a utilização de krigagem ordinária em cada domínio
geológico, assumindo limites duros. Para obter uma mais exata definição de domínio, os limites suaves
precisam responder às técnicas de geoestatística utilizadas. Um método sugerido é krigagem ordinária
em cada domínio geológico, que inclua todos os dados dentro de um vizinho dilatado do volume do
domínio. Para determinar o tamanho / distância desta dilatação podem ser adotadas várias abordagens.
Esses métodos podem incluir: usar plotagens de contatos para estimar a distância visual, trabalhos /
estudos anteriores da jazida que fornecem diretrizes ou usar co-variância cruzada e os intervalos das
distâncias de variogramas cruzados (raio de busca máxima quando os intervalos estão mais próximos
das soleiras).
Vários métodos podem ser usados no MineSight, que representam a existência de limites geológicos
suaves para garantir que você possa definir melhor os domínios geológicos da jazida. Três métodos são
apresentados a seguir.
Opções para modelar limites suaves no MineSight
1. A primeira opção utiliza os sólidos dos domínios geológicos interpretados no MS3D e a interpolação
de múltiplas passadas. Ao expandir esses sólidos originais, os dados de todos os limites originais
podem ser incluídos na interpolação. Isso fornece uma “máscara” (skin) limite suave em torno
de cada zona. Os sólidos podem ser expandidos manualmente fatiando o sólido em polígonos e
depois compensando e religando esses polígonos (Slice View  Polyline | Offset  Copy Offset
Polygons to Object  Linker Tool ou Implicit Modeler). O tamanho dele está baseado na distância
que o usuário espera que a zona de transição cubra. Isso poderia se basear nos intervalos de
distâncias de seus variogramas anteriores ou no seu conhecimento geral do comportamento da
zona geológica. Então, o usuário pode codificar um novo item, com os furos de sondagem que
serão utilizados nos seus procedimentos de interpolação com esses novos sólidos / superfícies expandidos.
Figura 3: Vista em corte de sólidos originais (BLCK = 1 e 2) e de sólidos expandidos (CMPC = 1 e 2), com os seus códigos correspondentes a
serem utilizados na interpolação.
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No exemplo acima, os sólidos originais (azul celeste e laranja), são utilizados para codificar o modelo
de bloco (BLCK = 1 e 2). Os sólidos expandidos (contorno azul escuro e vermelho) são utilizados para
codificar os compósitos (CMPC = 1 e 2). Agora, os blocos são interpolados em uma zona de cada vez
usando o procedimento do MSBasis pintrpq.dat. Na primeira passada, os blocos com BLCK = 1 usam
compósitos com CMPC = 1. A opção de correspondência geológica no procedimento é utilizada para
realizar esta configuração. Na segunda passada de interpolação, a mesma configuração é repetida, mas
com BLCK = 2 blocos e CMPC = 2 compósitos. Este processo permite que os blocos dentro do sólido
original usem valores de grau ligeiramente fora dos limites definidos para interpolar um limite geológico
transitório mais preciso.
2. A segunda opção está disponível se o usuário estiver usando um método de krigagem de
interpolação com um arquivo de variograma requerido, procedimento do MSBasis pintrpq.dat. Um
painel de procedimento dos Parâmetros de Entrada Opcional está disponível, para que um produto
compósito baseado nos domínios geológicos interpretados (o item controlador do variograma) por exemplo, o tipo de rocha– possa ser selecionado e os valores limite dos variogramas possam
ser definidos. O item de controle selecionado deve ter valores codificados de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
e 10, respectivamente, e os valores dos variogramas inseridos devem se corresponder com essa
ordem. Para tentar interpolar um bloco de um compósito com o código correspondente, o valor
do variograma entre o bloco e o compósito deve ser menor do que o valor inserido no painel ou
o compósito será rejeitado. Um valor mais elevado de variograma significa uma menor correlação
entre o compósito e o bloco a ser interpolado.
Figura 4: A rocha ROCK = 1 corresponde ao valor limite do variograma 1, ROCK = 2 a 0.65 e ROCK = 3 a 0.55..
O programa funciona através da verificação de todos os blocos do modelo de blocos definidos pelo
usuário e procura todos os compósitos para cada bloco individual com base nos parâmetros de
pesquisa fixados nos painéis de procedimento. Depois, ele procura os valores de itens dos compósitos
enumerados no painel (ver Figura 4, por exemplo, ROCK = 1, 2 e 3) e verifica a covariância entre os
blocos e os compósitos codificados a partir do arquivo do variograma. Assim, para o exemplo da Figura
4, durante a primeira execução do procedimento, sem código geológico ou bloco de correspondência,
um bloco de ROCK = 1 será interpolado principalmente por compósitos de ROCK = 1, mas também
por alguns compósitos de ROCK 2 e 3, dependendo da proximidade do bloco, usando as variações
definidas no painel de limites Variogram Limit. A próxima execução será para os blocos de ROCK = 2,
portanto o usuário deve mudar os valores no painel a (0.65, 1 e 0.55), onde 0.55 agora representa o
limite do variograma para entre os códigos 2 e 3. Pressupuseram-se os correlogramas no exemplo,
assim 1 representa que não há limite (variância máxima)
3. A terceira opção para a modelagem de limites suaves dentro do MineSight calcula as probabilidades
de cada bloco no modelo para pertencer a um certo domínio geológico. Por exemplo, o usuário
tem as Áreas 1 e 2, que definem duas regiões com limite suave entre as duas. Então os compósitos
podem ser codificados com um novo item, por exemplo, IND, usando o procedimento de cálculo
do usuário no MineSight Compass (p50801.dat) para codificar o item IND = 1 onde furos de
sondagem estão na Área 1 e IND = 0 na Área 2.
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Figura 5: Área 1 (azul sólido) e Área 2 (amarelo sólido). O item do compósito IND é codificado com o valor 1 ao interceptar a Área 1
(azul) e 0 quando fora desta área (laranja).
O passo seguinte neste processo seria calcular a probabilidade de que um bloco seja IND = 1. A
krigeagem do item IND, nos procedimentos de interpolação pintrpq.dat, dará resultados entre 0
e 1, os quais, depois, podem ser armazenados em um item de modelo pertinente, por exemplo,
PRB (ver Figura 6).
Figura 6: Modelo de bloco mostrando a probabilidade de que os compósitos estajam dentro da área 1 (compósitos azuis).
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O usuário pode, então interpolar a variável qualidade (teor) para a Área 1 e 2 em duas execuções -a
primeira execução usa só compósitos (correspondência geológica) na Área 1, e a segunda execução usa
só compósitos na Área 2- e armazena os resultados em itens de modelo de blocos pertinentes, por
exemplo, Q1 e Q2. Assim que estes teores e probabilidades dos blocos são armazenados no modelo de
blocos do MineSight, as estimativas finais para o limite geológico suave podem ser calculadas utilizando
procedimentos de cálculo do usuário do modelo no MSBasis (p61201.dat ou cp-ModelCalcTool.pyz). O
cálculo necessário neste exemplo seria Q1*PRB+Q2*(1-PRB), e o resultado será novamente armazenado
no item do modelo de bloco da sua escolha.
Discussão
Existem limitações para qualquer um desses métodos já que todas elas são estimativas do comportamento
dos limites de transição Contudo, as estimativas que os métodos produzem estão muito mais próximas
da realidade do que o pressuposto de que os limites entre os domínios são duros.
Antes de poder usar algum desses métodos de modelagem, deve-se realizar uma análise geoestatística
detalhada da jazida, para definir se os domínios geológicos interpretados possuem limites duros ou
suaves. Por exemplo, as plotagens de contatos construídas usando o MSDA (MineSight Data Analyst),
como aquelas apresentadas nas Figuras 1 e 2 são essenciais e devem ser traçadas para todos os contatos
/ limites do domínio. Além disso, a precisão dessas técnicas de modelagem de limite suave depende
da interpretação inicial do geólogo da mina sobre os domínios geológicos, a partir das amostras de
sondagem, ou seja, naquilo que eles usam como base (por exemplo, a litologia), qualquer erro humano,
etc.
As opções de modelagem com base nas probabilidades limitantes e calculadas do variograma (os métodos
2 e 3, respectivamente) exigem a construção de variogramas que meçam a correlação espacial entre as
amostras entre os domínios e dentro dos domínios.
Resumo
O MineSight fornece vários métodos para calcular e modelar limites suaves, substituindo os pressupostos
tradicionais de limites duros entre os domínios geológicos. Finalmente, isto aumenta a precisão da
avaliação dos recursos minerais e torna mais fácil e mais rentável a vida em uma mina.
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