1
Capı́tulo 2 Experimentos inteiramente ao
acaso
1.1
O maior experimento já feito em saúde pública
Primeira epidemia de poliomelite nos EUA foi em 1916 e nos 40 anos seguintes
houve milhares de vı́timas.
1954: O teste feito pelo Serviço de Saúde Pública dos Estados Unidos
para avaliar a eficácia da vacina Salk contra a poliomielite é considerado
um dos maiores em saúde pública até então, por ter utilizado mais de dois
milhões de crianças como unidades experimentais. Somente foram vacinadas
as crianças cujos pais permitiram a vacinação.
Vários possı́veis delineamentos:
1. Pertenceria ao grupo tratado a criança cujos pais permitissem
a vacinação e pertencieria ao grupo controle as crianças cujos pais não
permitissem a vacinação. Tecnicamente errado pois os pais de classes
sócio-econômica mais altas tendem a permitir mais os tratamentos experimentais. Tendência contra a vacina visto que as classes mais alts
est ao mais sujeitas à doença.
2. A Fundação Nacional de Paralisia Infantil dos Estados Unidos propôs
que seriam vacinadas todas as crianças da 2a. série (que os
pais permitissem) e o grupo controle seria o das crianças da
1a. e 3a. séries. Foi adotado em algumas escolas mas apresenta
deficiências pois a poliomelite é uma doença contagiosa, além disso falta
homogeneidade ao inı́cio entre o grupo tratado e o grupo controle.
3. Toda criança cujos pais haviam consentido a vacina cão era
sorteada para um dos grupos. Estas crianças eram provenientes
da mesma escola e estavam entre a 1a e a 3a séries do primário (idade
crı́tica para a contração da poliomielite). Foi utilizado um delineamento
ao acaso duplamente cego - para que fosse garantida uma maior confiabilidade nos resultados. Foram formados dois grupos de crianças: um
receberia a vacina e o outro apenas soro fisiológico (pseudotratamento).
Por ser um experimento duplamente cego, as crianças, os pais, amigos
e as pessoas que aplicariam os tratamentos não saberiam a qual grupo
a criança pertencia.
1
Grupo
Ao acaso
Vacinado
Controle
Não consentiram
Sem sorteio
2a. série vacinada
1a. e 3a. séries
2a. série não vacinada
Conclusões:
Amostra
Casos de pólio
Taxa (por 100.000)
200.745
201.229
338.778
33
115
121
16
57
36
221.998
725.173
123.605
38
330
43
17
46
35
• Ocorreram menos casos da doença nos grupos vacinados. A vacina
realmente protege da doença.
• Comparando os resultados com os dois delineamentos:
(1) as taxas de incidência da doença em crianças vacinadas são semelhantes nos dois delineamentos
(2) as taxas de incidência da doença no grupo controle sorteado são
maiores do que as taxas no grupo controle que se recusaram a participar do estudo. Será que o soro fisiológico pode causar a doença? Não
se apressem... O primeiro grupo se prontificou a participar.
• A pólio é transmitida por via oral. Antes da vacina todos tinham,
em algum momento, principalmente na infância contato com o vı́rus.
Assim, mesmo não desenvolvendo a doença alguns ficavam imunes.
Quanto mais tarde ocorria a exposição maior o risco de desenvolver
a doença. Portanto, crianças super protegidas por padrão de higiene
eram provavelmente mais velhas quando se expunham pela primeira
vez e daı́maior o risco em crianças mais ricas.
1.2
Qual o tamanho da amostra?
• Como escolher a população a ser estudada?
• Como escolher a amostra?
• Tamanho da amostra: Depende da homogeneidade da população sendo
estudada.
2
• Amostra piloto.
• Consulte sempre um estatı́stico
1.3
Experimentos completamente aleatorizados
1. Definição:
Para se fazer um experimento inteiramente ao acaso é necessário, basicamente, que as unidades experimentais sejam distribuı́das entre os
grupos que serão observados de maneira aleatória. Isso pode ser feito
através de sorteios com:
(a) Moedas: Atribui-se “cara” um tipo de tratamento e “coroa” o
outro. Assim, joga-se a moeda para cada unidade experimental
e anota-se o resultado designando cada uma ao grupo correspondente.
(b) Dados: Atribui-se a cada número um tratamento e joga-se os dados para cada unidade experimental (segue o mesmo raciocı́nio
das moedas).
(c) Papéis numerados: Em pequenos pedaços de papel escreve-se o
tipo de tratamento e, para cada unidade experimental, faz-se um
sorteio.
(d) Tabela de números aleatórios: Consiste em uma tabela pré-determinada
com diversos números aleatórios. O pesquisador pode utilizá-la de
diversas maneiras. Para exemplificar: ele pode sortear os nomes
dos participantes (digamos que sejam humanos) e atribuir, na ordem da tabela, os números aleatórios. Assim, ele determina: todos
os participantes que obtiverem números ı́mpares receberão o tratamento, e os que obtiverem números pares serão do grupo controle,
por exemplo.
Se o pesquisador estiver realizando um experimento com animais, o
processo do sorteio pode ser feito de diversas maneiras: numerar os
animais (coleiras e pulseiras numeradas ou de diferentes cores, por exemplo) e sorteá-los de acordo com essa numeração para os diferentes
grupos; no entanto, se a pesquisa estiver sendo realizada em humanos
o ideal seria realizar o sorteio na ausência destes – numerar fichas com
3
os nomes dos pacientes e sorteá-las escrevendo o resultado ao lado, por
exemplo.
2. Limitações
O experimento inteiramente ao acaso só deve ser realizado quando as
unidades experimentais forem similares com relação a todos os aspectos
que possam influenciar o resultado da pesquisa – caso as unidades experimentais sejam pessoas: mesmo peso, idade, doena, chances de cura,
condição sócio-econmica, sexo (dependendo do tipo da pesquisa), etc.
Caso contrário, ao se denominar os grupos participantes ao acaso, estes
podem apresentar heterogeneidade entre si, ou seja, se o pesquisador
possuir unidades experimentais de alturas muito variadas, por exemplo, pode acontecer de serem formados grupos que possuam apenas
unidades experimentais altas e outro com as mais baixas; desta maneira
os resultados da pesquisa não serão confiáveis, uma vez que quanto
mais similares forem os grupos comparados maior será a confiabilidade
dos resultados. Caso contrário podem ser utilizados delineamento em
blocos.
3. Vantagens:
Este tipo de experimento permite que sejam analisados quantos grupos
o pesquisador desejar. Basta que estes sejam designados por sorteio.
Cochran e Cox (1992) apontam como vantantagens do uso de experimentos completamente alatorizados:
(a) Permite flexibilidade completa. Qualquer número de tratamentos e replicações podem ser utilizados. O número de replicações
pode variar de tratamento para tratamento (embora esta variação
não seja recomendada sem uma boa razão). Todo o material experimental disponı́vel pode ser utilizado uma grande vantagem
em experimentos preliminares onde o suprimento de material é
escasso.
(b) A análise estatı́stica é fácil mesmo quando o número de replicações
não é o mesmo para todos os tratamentos ou quando o erro experimental difere de tratamento para tratamento.
(c) Os métodos de análise permanecem simples quando os resultados de algumas unidades, ou mesmo de todo um tratamento, são
4
faltantes ou rejeitados por alguma razão. Mais ainda, a perda de
informacão relativa a valores faltantes é menor que qualquer outro
planejamento.
4. Desvantagem:
A principal objeção ao uso de experimentos completamente aleatorizados é com relação à precisão. Como a aleatorização não é restrita em
nenhuma forma para assegurar que as unidades recebendo um tratamento sejam similares ‘aquelas recebendo qualquer outro tratamento,
toda a variabilidade entre as unidades entra no erro experimental. Por
esta razão o erro experimental pode ser reduzido utilizando-se outro
tipo de planejamento, a menos que as unidades experimentais sejam
bastante homogêneas ou que o experimentador não tenha informacão
para arranjar as unidades experimentais em grupos mais homogêneos.
5. O pseudotratamento:
Como já foi mencionado, quanto maior a similaridade entre os grupos
maior é a confiabilidade dos resultados da pesquisa. Isso também se
aplica similaridade dos tratamentos aplicados – incluindo aı́o grupo
controle. Para isso, os diversos tratamentos aplicados devem ser similares na cor, cheiro, sabor (se for administrado via oral), tamanho (caso
seja uma droga, por exemplo), etc. E, para o grupo controle, deve-se
aplicar um pseudotratamento; este consiste em um tratamento neutro,
isto é, possui as mesmas caracterı́sticas visuais dos outros tratamentos aplicados, porém não possui o fator a ser estudado. Por exemplo, se um pesquisador deseja saber a ação de diversos medicamentos
no organismo humano ele deve sortear as unidades experimentais nos
grupos disponı́veis e distribuir drogas de mesma cor, cheiro, sabor e
tamanho. Já para o grupo controle ele deverá administrar um placebo
de mesma cor, cheiro, sabor e tamanho que as drogas efetivas, porém,
inerte farmacologicamente. Caso o tratamento aplicado seja uma cirurgia, por exemplo, o pseudotratamento deveria ser caracterizado como
uma cirurgia neutra; ou seja, o indivı́duo seria submetido a um procedimento cirúrgico semelhante ao do tratamento, porém não será efetivo
(se o tratamento for uma cirurgia para a remoção dos rins o grupo controle deverá sofrer uma cirurgia nos mesmos moldes mesma duração,
tamanho da incisão, anestesia, cuidados pós-operatórios, etc. porém
sem que haja a remoção dos rins). Este tipo de pseudotratamento não
5
é utilizado em pesquisas com humanos por ser considerado anti-ético
mas, apesar disso, há registros da utilização dessa técnica em unidades
experimentais humanas.
6. Novo tratamento
Ao contrário do que muitos pensam nem sempre um novo tratamento
de sucesso é melhor que o tratamento padrão de uso corrente. Ele
pode ser considerado de sucesso e possuir os mesmo efeitos que o
tratamento padrão. Este tipo de resultado é tão importante quanto
os que descobrem tratamentos mais efetivos que o padrão (principalmente quanto se trata de pesquisas da área médica). Tomemos como
exemplo uma pesquisa que descobriu um novo medicamento tão eficaz
quanto o disponı́vel no mercado, mas este possui outro princı́pio ativo;
ou seja, pessoas que desenvolviam alergia ao primeiro medicamento
agora poderão ser tratadas com o novo sem maiores complicações.
7. Pesquisas que utilizaram o experimento inteiramente ao acaso
(a) (Silva et al., 2007a) Para avaliar a ação inseticida de uma planta
amazônica, Piper aduncum, sobre Aetalion sp, foram coletados insetos adultos, que foram separados em grupos de dez indivı́duos,
colocados em recipientes de plástico, e expostos aplicação tópica
de extratos aquosos de folhas e raı́zes da planta. Cada grupo de
dez insetos recebeu os extratos em concentraes diferentes 10, 20
e 30 mg/ml e o grupo controle foi tratado com água destilada
(pseudotratamento). Este experimento se caracterizou num delineamento inteiramente ao acaso com 3 tratamentos e 1 controle
cada indivı́duo foi, primeiramente, colocado em recipientes distintos e estes numerados; seguiu-se, então, o sorteio dos números dos
recipientes para cada tipo de tratamento e os insetos do mesmo
grupo foram colocados no mesmo recipiente.
(b) (Silva et al., 2007b) Em outro experimento quis-se avaliar o efeito
de três programas de alimentação para pintos administrados após
uma condição prática de 72 horas de jejum pós-eclosão. Foram estudados 576 pintos com idades entre 7 e 21 dias. Estes foram distribuı́dos em três grupos por delineamento inteiramente ao acaso;
o primeiro (P1) e o segundo grupos (P2) receberam dietas que
constam na Tabela Brasileira (2000 e 2005), já o terceiro grupo
6
(P3) recebeu uma ração utilizada nas integraes avı́colas. Para
cada grupo foram sorteadas 16 unidades experimentais.
(c) (Veloso et al., 2000) Para avaliar a eficiência da mineralização
óssea em suı́nos quando da administração de quatro fontes diferentes de fósforo fosfato bicálcico padrão, superfosfato supertriplo,
fosfato monoamnio e consorciação de fosfato bicálcico (80%) e fosfato de Patos de Minas (20%) - foram utilizados 32 leites machos
castrados com média de peso de 60 kg. O delineamento utilizado
foi o inteiramente ao acaso com quatro tratamentos e um grupo
controle. A divisão foi feita da seguinte forma: os grupos tratados
possuı́am, cada um, 8 componentes; o grupo controle era composto por 6 indivı́duos sacrificados no inı́cio do experimento (estes
indivı́duos indicariam a mineralização óssea normal de um suı́no).
Bibliografia:
Cochran, W.G. and Cox, G. M. Experimental Designs, Wiley, 2a. edição,
1992.
Silva WC, Ribeiro JD, Souza HEM, Corrêa RS. Atividade inseticida de
Piper aduncum L. (Piperaceae) sobre Aetalion sp. (Hemı́ptera: Aetalionidae), praga de importncia econmica no Amazonas. Acta Amazonica 2007;
37: 293-98.
Silva JHV, Ribeiro MLG, Filho JJ, Silva EL. Avaliao de programas de
alimentao para pintos de corte submetidos a jejum de 72 horas ps-ecloso.
Cincia e Agrotecnologia 2007 jan/fev 1; 31.
Veloso JAF, Medeiros SLS, Costa ECA. Mineralizao ssea com quatro
fontes de fsforo na terminao de sunos. Arquivo Brasileiro de Medicina Veterinria e Zootecnia 2000 abr (4); 52.
7