UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
INSTITUTO DE FISICA E MATEMÁTICA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA E ESTATISTICA
Cálculo 1A
Professor: Régis Quadros
Lista 2 – Limites
Fonte: Flemming, Leithold, Stewart
1) Ache lim( x 2 + 7 x − 5) e indique a propriedade utilizada (fazer passo a passo!).
x →3
Resposta: 25
2) Ache lim
x →2
Resposta:
x 3 + 2x + 3
e indique a propriedade utilizada (fazer passo a passo!).
x2 + 5
√
3) Se 5 3 mostre que lim f (x ) = f ( 2) .
x→2
4) Analisando o gráfico ao lado, determine:
a) lim− f ( x )
x→2
b) lim+ f ( x )
x →2
c) lim f (x )
x→2
d) lim f ( x )
x → +∞
e) lim f (x )
x→0
f) lim f (x )
x → −3
Respostas: a) -3 b) 2
c) não existe
d) + ∞
e) não existe
f) 1
5) Analisando o gráfico ao lado, determine:
a) lim f (x )
x →0
b) lim− f (x )
x →3
c) lim+ f ( x )
x →3
d) lim f ( x )
x →3
e) f (3)
Respostas: a) 3
b) 4
c) 2
d) não existe
6) Seja | 4|. Calcule os limites se existirem:
a) lim+ F (x )
x →4
b) lim− F (x )
x→4
c) lim F ( x )
x →4
Esboce o gráfico de F(x).
Respostas: a) 0
b) 0
c) 0
7) Seja 2 |5 1| . Calcule se existir:
a) lim + f (x )
x →1 / 5
b) lim− f ( x )
x →1 / 5
c) lim f (x )
x →1 / 5
Esboce o gráfico de f(x).
Respostas: a) 2
b) 2
c) 2
, ≠ 3
8) Seja 0, 3
||
a) Esboce o gráfico de g(x).
b) Achar, se existirem lim+ f ( x ) , lim− f (x ) e lim f ( x )
x →3
Respostas: a) 1
b) -1
x →3
c) não existe
x →3
e) 3
9) Seja ,
<0
,
0≤x<1
2,
x1
2 , > 1
Esboce o gráfico e calcule os limites indicados se existirem:
a) lim f ( x )
x →−1
b) lim f (x )
x →1
c) lim+ f ( x )
x →0
d) lim− f ( x )
x →0
e) lim f (x )
x→0
f) lim+ f ( x )
x→2
g) lim− f (x )
x →2
h) lim f (x )
x→2
Respostas: a) -1
b) 1
c) 0
d) − ∞
e) não existe f) 0
g) 0
h) 0
10) Faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir; se não existir indique a
razão disto.
& 4, & ≤ 4 %
4 &, & > 4
a) lim+ f ( x )
x →−4
Respostas: a) 8
11) Dada %
Resposta: k = -6
b) lim − f ( x )
x →−4
b) 0
3 2,
5 ',
' 3,
12) Dada ) ',
Resposta: k = -2
c) lim f (x )
x→−4
c) não existe
< 4
ache o valor de k para o qual lim g ( x ) existe.
≥4
x→ 4
≤ 1 > 1
ache o valor de k para o qual lim f ( x ) existe.
x →−1