ENG101 Materiais Elétricos e Magnéticos
Prof. Vitaly F. Rodríguez Esquerre [email protected]
Lista de exercícios 1
Data de entrega: 14/08/2006
IMPORTANTE: Personalize suas respostas com comentários. Soluções idénticas em 2 listas serão desconsideradas.
1. (a) o que é um isótopo?
(b) por que os pesos atômicos dos elementos não são números inteiros?
(c) qual é a diferência entre massa atômica e peso atômico?
(d) qual é o significado de cada um dos quatro números quânticos?
(e) quais as semelhanzas e diferenças entre uma ligação iônica e uma ligação secundária?
2. Nos metais as cargas elétricas se transferem através da movimentação dos elétrons de valência. Quantos portadores de carga existem num fio
condutor de Cobre (Cu) de 2mm de diâmetro e 50 m de comprimento?.
3. Pretende-se revestir uma esfera de aço que tem uma superfície de 250 mm2 com uma camada de 2 mm de Ni. Quantos atômos de Ni são necessários?
4. Uma fibra óptica utilizada em telecomunicações é feita de SiO2 cuja densidade é 2,2 Mg/m3. Quantos átomos de Si e quantos átomos de O existem
em uma fibra com um comprimento de 10 km e 10 um de diâmetro:.
5. Para o composto MgO determine a porcentagem de ligação iônica e covalente. Baseado nesse cálculo, faça um esboço dos átomos de Mg e O com
seus respectivos elétrons, assim como a configuração final de cada um dos íons na ligação e diga a que elemento corresponde cada íon. Também escreva
a estrutura eletrònica para os dois íons. Calcule a força de atração entre os íons Mg+2 e O2- cujos centros encontram-se separados uma distância igual a
EL = −
soma dos raios dos íons. Determine os valores de A e B se n=8 em
A B
+
r rn
e determine a Energia de ligação de equilíbrio E0.
6. Repita o problema 2 para o NaCl.
7. A energia potencial líquida entre dois íons adjacentes, EL, pode ser representada por
EL = −
A B
+
r rn
Calcule a energia de ligação E0 em termos dos parâmetros A, B e n usando o seguinte procedimento:
- Obtenha a derivada de EL em relação a r, e então iguale a expressão resultante a zero, uma vez que a curva de EL apresenta um mínimo em E0.
- Resolva esta equação para r em termos de A, B e n, o que fornece r0, o espaçamento interiônico em condições de equilibrio.
- Determine a expressão para E0 pela substituição de r0 na equação
EL = −
A B
+
r rn
8. Para um par iônico K+ Cl- as energias atrativa e repulsiva dependem da distância r de acordo com E A = −
1,436
5,86 x10 −6 ,
, ER =
r
r9
respectivamente. Com unidades de energia em eV e distância em nm.
- Superponha num gráfico EL, EA, ER em função de r até uma distância de 1,0 nm.
- Do gráfico obtenha os espaçamento de equilíbrio r0 e a energia no equilíbrio E0.
- Determine matematicamente os valores de r0 e E0 utilizando as soluções do problema 7
9. Considere um par iônico hipotético X+ Y- com valores de r0=0,32nm e E0=-5,8eV. Se n = 9 na expressão E L
=−
A B
+
r rn
, determine A e B
utilizando os resultados do problema 7.
10. A energia potencial líquida EL para dois íons adjacentes é algumas vezes representada pela expressão E = −
L
⎛ r⎞
C
+ D exp⎜⎜ − ⎟⎟ onde r representa
r
⎝ p⎠
a separação interiônica e C, D, p são constantes que dependem do material.
(a) Desenvolva uma expressão para a energia de ligação E0 em termos da separação interiônica em condições de equilibrio r0 e das constantes D e p,
utilizando o seguinte procedimento.
- Obtenha a derivada de EL em relação a r, e então iguale a expresão resultante a zero.
- Resolva essa expressão para C em termos de D, p e r0.
-Determine a expressão para E0 por substituição de C em
EL = −
⎛ r⎞
C
+ D exp⎜⎜ − ⎟⎟
r
⎝ p⎠
(b) Desenvolva uma outra expressão para E0 desta vez em termos de r0, C e p utilizando um procedimento análogo ao descrito na parte (a).
11. Calcule os percentuais de caráter iônico das ligações interatômicas nos seguintes compostos:
TiO2, ZnTe, CsCl, InSb e MgCl2
12. Faça um gráfico da energia de ligação em função da temperatura de fusão para os metais da tabela.
Material
Energia de Ligação eV
Temperatura de Fusão oC
Usando esse gráfico, obtenha uma estimativa da energia de ligação ou temperatura de fusão dos elementos:
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do cobre que possui uma temperatura de fusão de 1084oC.
13. Calcule a densidade para cada um dos materiais da tabela
Metal
Al
Pb
Au
Ta
W
Cu
Estrutura Cristalina
CFC
CFC
CFC
CCC
CCC
CFC
Raio atômico nm
0,1431
0,1750
0,1442
0,1430
0,1371
0,1278
14. Faça uma tabela contendo os 7 sistemas cristalinos, com suas principais características (relações axiais, ângulos interaxiais) assim como a
geometria da celula unitária.
15. Deduza as propriedades da estrutura cristalina hexagonal compacta (HC). Explique como são obtidos os índices de Miller no sistema de 3 e 4 eixos,
assim como a conversão entre esses sistemas. Forneça dois exemplos.
16. O Nb possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma densidade de 8,57 g/cm3. Que tipo de estrutura cristalina ele possui?.
17. Dentro de uma célula unitária cúbica, esboce as seguintes direções: [101] [312] [211] [111] [212] [313] [301] [102]. Faça um grafico para cada
direção e explique o procedimento utilizado.
18. Dentro de uma célula unitária cúbica, esboce os seguintes planos: [211] [101] [313] [012] [212] [111] [312] [301]. Faça um gráfico para cada plano
e explique o procedimento utilizado.