XXVIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
A integração de cadeias produtivas com a abordagem da manufatura sustentável.
Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2008
SILÍCIO - ESTUDO DE SUAS
CARACTERÍSTICAS E DO SEU
PARÂMETRO DE REDE UTILIZANDO O
PROGRAMA WIEN2K
Mara Rúbia da Silva (Uniminas)
[email protected]
O cenário mundial é marcado pela alta tecnologia e pela competição
dentro das organizações. Neste aspecto torna-se viável a utilização de
tecnologia nos variados tipos de produção. O presente artigo científico
tem como objetivo determinar oo parâmetro de rede do Silício (Si)
através do programa WIEN2K, bem como comparar os resultados
obtidos com a abordagem teórica citada no texto. As características do
elemento citado será um referencial para comprovar a veracidade dos
resultados através da pesquisa bibliográfica que será realizada no
decorrer do trabalho.
Palavras-chaves: Silício, parâmetro de rede, WIEN2K
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1. Introdução
Com um mundo globalizado, as organizações verificaram a necessidade de flexibilidade às
mudanças, agilidade na tomada de decisões e gerenciamento pelas diretrizes, passando a ter
visão estratégica e adotando práticas de controle da qualidade por toda a organização, pois o
cenário mundial é caracterizado pela alta tecnologia, competição, excesso de oferta,
antecipação às expectativas do cliente, participação governamental e propriedade industrial
(ANHOLON, 2006).
Desta forma, o setor de ciência e tecnologia (C&T) nacional vem ganhando maior visibilidade
perante a sociedade e tem demonstrado sua capacidade para responder a desafios de grande
complexidade, por meio do amadurecimento de suas instituições de pesquisa e agências de
fomento ao desenvolvimento científico e tecnológico.
A tecnologia aqui será um fator contribuinte para comprovar a veracidade dos resultados já
que o artigo científico tem como objetivo determinar o parâmetro de rede do Silício (Si)
através do programa WIEN2K, bem como comparar os resultados obtidos com a abordagem
teórica aqui citada. Além disso, serão demonstradas as características do Si a partir das
pesquisas realizadas.
A metodologia utilizada será primeiramente a pesquisa bibliográfica onde na qual será feita
uma busca intensa sobre o assunto. Logo após será utilizado o pacote computacional
WIEN2K onde no qual serão calculados os resultados.
2. Conceitos
2.1 Estrutura de rede cristalina
Segundo a Demat, para todos os tipos de sólidos (metálicos, iônicos, covalentes ou
moleculares), a energia de ligação é máxima para uma distância de equilíbrio específica r0.
Um sistema de átomos ou moléculas interagindo para formar um sólido tenderá a maximizar a
sua energia de ligação, adaptando a mesma distância de equilíbrio. Isto só poderá ser obtido
assumindo uma estrutura altamente ordenada, caracterizada por uma distribuição regular
periódica dos átomos ou moléculas.
Quando os átomos ou moléculas não têm direções específicas de ligação, como os metais ou
os compostos iônicos, os átomos comportam-se como esferas rígidas e tendem a maximizar os
contactos com outras esferas. Por outras palavras, os átomos tendem a preencher o volume
disponível, maximizando a densidade.
A repetição tridimensional da célula unitária gera a rede cristalina, que pode ser vista como
uma rede 3D de linhas retas que dividem o espaço em paralelepípedos de iguais dimensões.
A rede preenche todo o espaço, não deixando nenhum vazio, mas é um conceito abstrato, não
tem matéria. A estrutura cristalina resulta da associação de um motivo (ou base) a cada nó da
rede cristalina. Cada motivo (um átomo ou conjunto de átomos ou iões,...) pode assim, ser
obtido por translação ao longo da reta que une os nós da rede. A estrutura tem matéria,
enquanto a rede é um conceito geométrico.
Então, Estrutura Cristalina = Rede cristalina + motivo.
2
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Existem milhares de estruturas conhecidas e novas estruturas são descobertas todos os dias.
Estruturas complexas pedem geralmente ser relacionadas com estruturas básicas, mas com
elementos estruturais adicionais ou em falta ou ainda distorcidos. É necessário usar um
método formal para descrever cada estrutura. Isto se consegue, identificando a unidade de
repetição menor “a célula unitária” e especificando as coordenadas de cada átomo nesta
célula. A célula unitária pode incluir dúzias de átomos e pode ser bastante complexa, mas
pode demonstrar-se que qualquer cristal pode ser descrito por um dos 14 tipos possíveis de
redes cristalinas – as redes de Bravais.
Assim, rede cristalina é o conjunto de pontos geométricos regularmente dispostos no espaço,
de tal modo que cada ponto é perfeitamente equivalente a outro. Isto é, a partir de um dado
ponto e olhando numa direção que contenha outros pontos, então os sucessivos pontos estão
igualmente espaçados entre si. Cada ponto designa-se por nó da rede ou simplesmente nó. Se
as redes só tiverem nós nos vértices, dizem-se primitivas ou simples. O cristalógrafo francês
Bravais demonstrou que há apenas 14 redes cristalinas diferentes, que se podem agrupar em 7
sistemas cristalográficos. A 2D, há apenas 5 redes de Bravais: quadrada, retangular simples,
retangular centrada, hexagonal e oblíqua.
2.2 Estrutura cristalina – interstícios
Há vários tipos de interstícios, mas os mais importantes são os octaédricos e os tetraédricos.
Os interstícios octaédricos são formados por seis átomos posicionados nos vértices de um
octaedro. Três deles pertencem a um plano e os outros três pertencem ao plano seguinte:
Figura 1 - Interstício Octaédrico
Fonte: Demat
28
Si 14
Parâmetro
Valor
Observação
Estrutura
Cúbico (tipo diamante)
Fd3m (a = 0,54307 nm)
Densidade
2329 kg/m3
293 K
Condutividade Térmica
148 W/(m.K)
300 K
Calor Específico (Cp)
20,00 J/(K.mol)
Sólido
Resistividade
0,001 Ω.m
273 K
Coeficiente de Expansão
Térmica Linear
4,2 x 10-6 K-1
Tabela 1- Propriedades do Silício
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Fonte: UFPR
Figura 2 - Estrutura Cristalina do Silício
Fonte: UFPR
A figura 2 consiste de duas estruturas cúbicas de face centrada (fcc) deslocadas de ¼ do
parâmetro de rede. As duas estruturas fcc estão representadas em cores distintas para facilitar
a visualização.
2.3 Condutores, semicondutores e isolantes
Figura 3 - Escala log de condutividade (S)
Fonte: Universia Brasil
As propriedades elétricas CC de materiais podem ser expressas em termos de condutividade,
que é o inverso da resistividade, expressa em Siemens (ou mho/m). O gráfico acima mostra a
gama de condutividades para materiais comuns. Aqui, estamos interessados principalmente no
silício, que é um condutor bem fraco. Observando na escala o Silício está na faixa amarela a 3 S.
Um isolante tem todos os seus elétrons ligados como elétrons de valência, e há um grande
salto de energia para libertá-los. Um metal tem uma banda parcialmente preenchida que
permite a mobilidade de elétrons. Um semicondutor tem um pequeno vão de banda entre a
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banda de valência preenchida e a banda de condução. Assim, por um pequeno acréscimo de
custo, o material irá conduzir.
2.4 Silício
Segundo a Universia Brasil, o silício é abundante, e pode ser cultivado como um cristal
grande e bastante puro.
A condutividade do silício puro é bastante baixa, todos os elétrons se ligam como elétrons de
valência. É fácil formar uma cadeia de óxido em Si, e a condutividade desse vidro é
extremamente baixa (é um isolante muito bom). Si pode ser dopado para adicionar elétrons ou
lacunas como condutores.
O silício é um excelente material para aplicações de semicondutores. Primeiro, a condução é
bastante baixa para silício puro. Não é zero, mas, acima de tudo, você pode pensar no silício
como uma gama de átomos ligados de forma bivalente.
Da mesma forma, o silício pode ser altamente purificado, de forma que quaisquer impurezas
que sejam intencionalmente colocadas no silício dominarão facilmente defeitos nãointencionais. Finalmente, embora o silício sejam um condutor ruim, o dióxido de silício
(vidro) é um isolante muito bom. Muitas das vantagens de se usar silício estão associadas ao
processamento extremamente preciso que tem sido projetado ao longo dos últimos 50 anos.
A condutividade intrínseca do silício vem em duas formas: o movimento dos elétrons, e o
movimento das lacunas (locais vazios esperando um elétron).
2.5 Banda de valência e banda de condução
Segundo a Wikipedia, banda de valência é uma banda de energia formada por níveis de
energia, ocupada por elétrons semilivres, que estão um pouco mais separados do núcleo que
os demais. É nesta banda de energia que se acumulam as lacunas eletrônicas ou buracos
eletrônicos, após serem criadas no material por processos energéticos, como por exemplo, a
incidência de radiação eletromagnética. É nela também que se dá o transporte de lacunas
(buracos) sob a influência de campo elétrico aplicado. Esta banda tem energias menores que a
banda de condução, onde se dá o transporte dos elétrons.
Segundo Shriver (1994), as propriedades ópticas e elétricas das substâncias no estado sólido
são tratadas baseando-se no modelo de bandas. Segundo esta teoria, a presença de infinitas
espécies (átomos ou íons) nos retículos cristalinos, característicos de um sólido, faz com que
os orbitais destas espécies interajam entre si, formando conjuntos de níveis de energia que
recebem o nome de "banda". A banda de maior energia ocupada por elétrons é conhecida
como "banda de valência", e a banda vazia de menor energia é denominada "banda de
condução". A diferença de energia entre a banda de valência e a banda de condução é
chamada de "band gap" (ou "banda proibida", ou "hiato"). A condutividade eletrônica de um
sólido é função da possibilidade de ocorrer transferência de elétrons da banda de valência para
a banda de condução, onde estes elétrons poderão movimentar-se livremente. Esta
transferência requer energia suficiente para que os elétrons passem pelo "band gap".
Conforme a magnitude deste pode-se definir quatro tipos de sólidos:
a) Os condutores ou metais, onde não há "band gap" (a banda de valência e a banda de
condução estão sobrepostas) e a condutividade elétrica aumenta com a diminuição da
temperatura;
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b) Os semicondutores, cuja banda de valência está totalmente ocupada e a banda de
condução vazia, com um valor de "band gap" entre 0 e 3 eV e onde a condutividade
elétrica aumenta com o aumento da temperatura;
c) Os semi-metais com banda de valência ocupada e banda de condução vazia e um valor de
"band gap" próximo de zero (como a grafite por exemplo);
d) Os isolantes, também com a banda de valência totalmente preenchida e banda de
condução vazia, mas com um valor de "band gap" alto (maior que 5 eV), neste caso o
composto se decompõe termicamente antes que seja atingida a situação energética de
superação do "band gap". Nos semicondutores, pequenos valores de energia (térmica ou
luminosa) possibilitam a transferência de elétrons para a banda de condução, fazendo com
que estes materiais apresentem condutividade elétrica.
Figura 4 - Banda de condução e banda de valência
Fonte: Wikipédia
2.6 Gap de energia
Segundo a Wikipedia nos materiais semicondutores à temperatura de zero Kelvin (zero
absoluto), todos os elétrons encontram-se na banda de valência. Neste estado o semicondutor
tem características de um isolante, i.e., não conduz eletricidade. A medida que sua
temperatura aumenta, os elétrons absorvem energia passando para a banda de condução. Esta
"quantidade" de energia necessária para que o elétron efetue essa transição é chamada de gap
de energia (em inglês band gap), ou banda proibida. À medida que a temperatura do
semicondutor aumenta, o número de elétrons que passam para a banda de valência também
aumenta, passando o semicondutor a conduzir mais eletricidade, caso seja exposto a uma ddp.
Para entender como se dá a condução elétrica em um semicondutor primeiramente precisamos
entender como se comportam os átomos num sólido. Dois átomos separados possuem, cada
um, seus estados de energia quantizados, conforme descreve a mecânica quântica. Ao
aproximar esses dois átomos suas funções de onda começam a se sobrepor. As camadas mais
internas desses átomos é pouco influenciada pela proximidade entre eles devido ao fato dos
elétrons estarem mais ``presos" ao núcleo. Entretanto as camadas mais externas são bastantes
influenciadas pela distância, fazendo com que as autofunções dos átomos se sobreponham, e,
ao se sobrepor, os níveis de energia se modificam.
Um sólido é composto de vários átomos muito próximos um ao outro, de maneira que as
autofunções de cada átomo influencia a do átomo vizinho. O efeito da aproximação faz com
que os elétrons das camadas mais externas de um átomo compartilhem níveis de energia.
Quando considera-se N átomos de uma mesma espécie, o efeito da proximidade faz com que
seus níveis de energia se desdobrem N vezes. A distância entre os átomos vai ser responsável
pela sobreposição dos níveis de energia, sendo assim, devido ao grande número de átomos
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próximos num sólido, os níveis de energia vão ser tão próximos um do outro que na verdade
parecerão uma banda contínua de energia.
Os elétrons afetados são aqueles que estão na banda de valência, ou seja, aqueles menos
ligados ao núcleo. A sobreposição das funções de onda dos elétrons fazem com que os níveis
de energia se alarguem, fazendo surgir bandas de energia e bandas proibidas, ou seja,
intervalos de energia proibida entre uma banda e outra. No sólido trabalha-se com a
configuração da célula unitária de uma rede cristalina, com a análise desta célula podemos
entender o comportamento do sólido. Vamos a um exemplo de como se efetua essa idéia. O
diamante é formado por átomos de carbono, cada um com quatro elétrons de valência
), e cada célula unitária do diamante possui dois carbonos. A última camada do
(
carbono corresponde a n=2, onde o orbital s desta camada pode suportar dois elétrons de spin
oposto e o orbital p pode suportar até seis elétrons devido a sua tripla degenerância
proveniente do número quântico espacial m l , que pode assumir os valores -1, 0 e +1. Sendo
assim, a proximidade entre dois átomos de carbono vão fazer com que o orbital s dê origem a
dois níveis de energia e o orbital p a seis níveis de energia, e estes níveis serão ocupados por
oito elétrons de valência, quatro de cada átomo. Devido a proximidade, o orbital s do carbono
dará origem a uma banda de energia, enquanto o orbital p dará origem a três bandas de
energia, onde em cada banda pode conter dois elétrons. Sendo assim, a banda de valência da
célula unitária do diamante estará completamente cheia.
Ao aplicar uma diferença de potencial no diamante, esta dará energia aos elétrons da banda de
valência, mas como a camada está cheia, não há espaços para os elétrons "andarem", já que
cada banda só pode ter dois elétrons devido ao princípio da exclusão, e como a proximidade
entre os átomos fazem com que os níveis de energia se alarguem, as camadas mais energéticas
acima estão separadas da banda de valência por uma região proibida, então se a energia não
for suficiente para fazer o elétron pular para estes níveis, não ocorrerá a formação de corrente,
então o diamante é considerado isolante. Para um sólido conduzir corrente, ele não pode ter
sua camada de valência cheia, assim haverá espaços dentro da banda para ele se mover. Então
para dizer se um sólido é condutor ou não, deve-se levar em conta a estrutura da rede e seus
respectivos constituintes.
Um semicondutor se comporta como um isolante, a diferença é que a região da banda
proibida, também conhecida como GAP, é muito pequena. A zero graus Kelvin, o
semicondutor se comporta como um isolante perfeito, mas devido ao pequeno GAP, a
agitação térmica devido ao aumento da temperatura é capaz de fazer com que os elétrons da
banda de valência pulem para a banda superior, denominada banda de condução. Ao passar
para a banda de condução esses elétrons deixam buracos na camada de valência, e esses
buracos também são responsáveis pela condutividade do material.
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Figura 5 - Estrutura de bandas para os três tipos de materiais
Fonte: Batista, 2006
Segundo Longo, Beltran e Sambrano (2005), o "gap" indireto ocorre quando o máximo da BV
(Banda de Valência) e o mínimo da BC (Banda de Condução) encontram-se em pontos
diferentes da zona de Brilloium e o "gap" direto, quando o máximo da BV e o mínimo da BC
coincidem no mesmo ponto da zona de Brilloium. A escolha da zona de Brilloium deve-se ao
fato de que esta representa a região que contém todos os pontos equivalentes no espaço
recíproco com relação ao grupo de simetria utilizado.
3. Programa utilizado
3.1 Pacote computacional WIEN2K
O WIEN2k é pacote computacional que foi desenvolvido para cálculo de estruturas
eletrônicas de sólidos usando a Density Funcional Theory (DFT). Baseado no método fullpotential acrescido dos métodos APW (Augmeted Plane-Wave) + lo (Local orbital) está entre
os esquemas mais precisos de cálculo dessas propriedades. Podem ser utilizadas neste pacote
as aproximações LDA (Local Density Approximation) e GGA (Generalized Gradient
Approximation) além de permitir a realização de estudos de efeitos relativísticos.
Neste trabalho será utilizado este programa para realizar cálculos do parâmetro de rede dos
materiais Si (Silício), a partir da determinação da minimização da energia do sistema.
3.2 Acesso ao sistema
O programa foi escrito em linguagem FORTRAN 90 e é compilado e executado em ambiente
LINUX. Ele requer no mínimo 128 Mbts de memória para pequenos sistemas (mais ou menos
10 átomos por célula unitária) ou mais para o caso de sistemas grandes.
O código WIEN2k utilizado neste trabalho está instalado em um cluster de computadores
denominado Molécula e situado na Universidade Federal de Uberlândia (UFU). O acesso
remoto foi possível a partir da utilização do programa Secure Shell Client (SSH). A base do
servidor está disponível no sistema LINUX, portanto utilizando a mesma linguagem para
acesso. O acesso ao sistema se deu sob a supervisão do professor orientador. A seguir estarão
algumas figuras copiadas da tela do sistema.
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Figura 6 - Janela de acesso à molécula pelo SSH
3.3 Utilização do WIEN2K para os cálculos de parâmetro de rede
Teoricamente é possível construir um sólido cristal a partir da colocação sistemática de uma
grande quantidade de células unitárias uma após a outra. A célula unitária é o bloco de
construção de um cristal.
O tipo de uma célula unitária de um determinado sólido cristalino é descrito pela simetria da
rede. Por exemplo, em uma célula unitária cúbica os comprimentos das arestas são iguais e os
ângulos entre elas são todos iguais a 90 graus. As dimensões da célula unitária são descritas
em termos de seus parâmetros, ou seja, o comprimento de sua aresta e seus ângulos. Estas
características definem o parâmetro de rede.
A importância em saber estes parâmetro é justificada, pois as propriedades físicas de um
cristal dependem fortemente de como os átomos estão organizados, inclusive as distâncias
entre eles. A existência de materiais com propriedades elétricas e físicas de grande utilidade
tecnológica depende desse arranjo atômico. Por exemplo, no caso do cristal de quartz que
quando deformado faz aparecer em sua estrutura cargas elétricas. Está é à base do oscilador
de quartzo utilizado nos relógios de pulso.
Para o cálculo do parâmetro de rede de cada material se faz necessário à criação de dois
arquivos de entrada que contêm informações importantes a respeito material utilizado. Abaixo
serão mostrados estes dois arquivos de forma detalhada.
4. Características conhecidas do Si
Hoje um dos principais elementos usados na indústria dos semicondutores é o Silício (Si). O
silício descoberto por Jöns Jacob Berzelius, em 1823. Na tabela abaixo se encontra uma
comparação entre algumas das propriedades eletrônicas conhecidas do Si.
Propriedades
Estrutura atômica
Silício
Diamond
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Concentração atômica a 300 K
Ponto de derretimento
Constante Dielétrica a 300 K
Energia Natural de Gap Eg
Energia de Gap Eg a 300 K
Energia de Gap Eg a 0 K
Massa efetiva do Buraco leve mlh/m0
Massa efetiva do Buraco pesado mhh/m0
Parâmetro de rede a 300K experimental
-3 a
5.00x1022 (cm )
a
1683 (K)
a
11.9
a
Indireto
a
1.12 (eV)
a
1.17 eV (0 K)
a
0.16
a
0.49
e
5,43095(Ǻ)
b
5,4311(Ǻ)
c
5,43102088(Ǻ)
Tabela 2 - Parâmetros eletrônicos do Si
Fonte: Sze, Ekins-Daukes, Lide, Madelung, Schuls, Landolt-Börnstein (1994)
Este estudo introdutório teve como objetivo a determinação do parâmetro de rede do material
Si (silício) a partir do pacote computacional WIEN2k e compará-los como valores antepostos
em outros trabalhos (disponíveis na tabela 1). Os valores obtidos neste trabalho foram
normalizados na esfera de Bohr.
5. Resultados obtidos
5.1 Determinação do parâmetro de rede
Sabendo então que o Si é um diamante de estrutura cúbica de face centrada, com um gap
indireto, iremos detalhar os procedimentos para obtenção do parâmetro de rede.
Foi feita uma redução do raio muffin-tin de 3%. Sendo que o raio muffin-tin ficou sendo 2,14.
É inicializado a partir do comando run_lapw - ec 0.000001, onde o WIEN2k entende como
início do cálculo e tentativa de convergência até o valor de 10-6. A equação de Schroedinger
estabelece esta diferença na convergência de energia.
Primeiramente foi estabelecido o número de pontos que foi igual a 21. A porcentagem para os
21 pontos foi de -10% a 10%. Lembrando que o raio muffin-tin permaneceu constante em
nossos cálculos.
Assim foi obtido o gráfico do parâmetro de rede X energia.
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Energia
Regressão
Y =-1125,11224-9,20235 X+0,82081 X2-0,0242 X3
-1159.252
-1159.254
Energia (Ry)
-1159.256
-1159.258
-1159.260
-1159.262
-1159.264
9.9
10.0
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
Parâmetro de rede (u.a)
Gráfico 1 – Regressão polinomial versus energia do Silício calculado com RMT constante
5.2 Cálculo da equação obtida no gráfico 1
Calculando os valores de x na equação:
Y = -1125,11224 – 9,20235X + 0,82081X2 – 0,0242X3
Deriva-se a equação em relação à x:
∂y
=0
∂x
Encontram-se os valores de x a partir da equação de 2º grau:
9,20235 + 2*0,82081X – 3*0,0242X2 = 0
X1 = 10,204
X2 = 12,41
Como o valor de X tem que ser entre 10,2 e 10,4 então X = 10,204.
Parâmetro = X*0,529 = 10,204 * 0,529 = 5,40 Ǻ
Comparando nosso parâmetro 5,40Ǻ com o parâmetro de rede experimental demonstrado na
tabela 2 deste trabalho de ± 5,43Ǻ temos então um erro relativo de 0,5%. Pode-se então
concluir que nossos cálculos estão coerentes com a literatura.
6. Conclusão
A partir da pesquisa bibliográfica foi possível concluir que o Si é um semicondutor e que os
semicondutores possuem um gap médio (nem pequeno, nem grande). O Si é um interstício
octaédrico de estrutura cúbica de faces centradas.
O parâmetro calculado a partir do gráfico 1 é coerente com os valores encontrados na tabela.
Outro fator a ser destacado é que no programa utilizado o gráfico de parâmetro de rede deve
ser uma curva crescente onde no qual se pode observar que no gráfico obtido é possível
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comprovar a veracidade deste fato. É importante ressaltar aqui que os pontos foram obtidos
através do WIEN2K, mas o gráfico foi feito no programa ORIGIN.
A partir dos resultados alcançados foi possível avaliar a eficiência do pacote computacional
WIEN2K e a teoria. Vê-se um excelente resultado obtido a partir do modelo utilizado. Novas
previsões de outras características (por exemplo, estrutura de bandas, propriedades óticas,
etc.) destes e de outros materiais semicondutores poderiam ser feitas, e abranger ainda mais
em futuros estudos acerca de materiais semicondutores, que possuem grande importância para
o desenvolvimento e aplicação da tecnologia empregada, por exemplo, nos meios modernos
de comunicação e produção.
Bibliografia
ANHOLON, R. Método de Implantação de Práticas de Gestão da Qualidade para Microempresas. Faculdade de
Engenharia Mecânica. Universidade Estadual de Campinas. Tese de Doutorado.2006. 234 pgs. Disponível em
http://www.libdigi.unicamp.br [Acesso em 28 de abril de 2006].
BATISTA, B.C. Processos alternativos de obtenção de energia: Materiais semicondutores e dispositivos
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USP. 2006.
COHEN, M.L. & YIN, M.T. Theory of structural properties, crystal stability, and phase transformations:
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LONGO, S.R. de L.; BELTRAN, A. & SAMBRANO, J.R.. Propriedades eletrônicas e estruturais do
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WIKIPEDIA. Eciclopédia Livre. Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/Banda_de_val%C3%AAncia> e
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