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Educação Matemática: Novas Tecnologias e
Educação à Distância
O perfil dos professores de Matemática que utilizam
softwares de geometria dinâmica em suas aulas
Rúbia Barcelos Amaral Zulatto1
UNESP – Rio Claro
[email protected]
Este artigo tem como objetivo central apresentar parte dos resultados da
pesquisa, em nível de mestrado, por mim desenvolvida, junto ao Programa de PósGraduação em Educação Matemática – UNESP – Rio Claro, com apoio financeiro da
CAPES. Nesta pesquisa, realizei um estudo teórico sobre softwares de geometria
dinâmica e, a partir deste, focalizei o perfil de professores de Matemática que utilizam
softwares dessa natureza em suas aulas e suas perspectivas quanto aos mesmos. Neste
artigo, apresentarei os resultados referentes ao perfil desses professores.
Introdução
Nos últimos anos, muito se tem falado na utilização de tecnologias
informáticas (TI) na prática docente. Diversos estudos têm sido feitos e hoje podemos
dizer que existe uma linha de pesquisa sobre este tema na Educação Matemática.
Esses recursos tecnológicos, no entanto, podem ser usados no desenvolvimento
de diversos conteúdos matemáticos. Neste artigo estaremos focalizando aqueles que
foram criados para o estudo da Geometria, chamados softwares de geometria dinâmica.
O termo “geometria dinâmica” está fortemente relacionado aos softwares que
permitem que construções geométricas possam ser arrastadas pela tela mantendo-se os
vínculos estabelecidos durante a realização da construção. Assim, as transformações das
figuras “ocorrem continuamente em tempo real, determinadas pelos movimentos do
cursor controlados pelo usuário” (Shumann & Green, 1994).
1
Doutoranda do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática – UNESP – Rio Claro, membro
do GPIMEM – Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática e professora do
curso de Pedagogia das Faculdades Integradas Einstein de Limeira.
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No Brasil, o Cabri-Géomètre (Baulac, Bellemain & Laborde, 1992, 1994) é
atualmente o mais conhecido e utilizado. Mas além dele existem outros, como o
Geometricks (Sadolin, 2000), Geometer’s Sketchpad (Jackiw, 1991, 1995), Geometric
Supposer (Schwartz & Yerushalmy, 1983-91, 1992), Geometry Inventor (Brock et al,
1994), Geoplan (CREEM, 1994), Cinderella (Kortenkamp & Gebert, 1998) e Dr. Geo
(Fernades, 1997-2000).
Os softwares de geometria dinâmica apresentam recursos com os quais os
alunos podem realizar, com muito mais rapidez, construções geométricas que são feitas
usualmente com régua e compasso. Sua utilização permite também o desenvolvimento
de atividades de livre exploração, onde o aluno interage com o computador, num
universo próximo ao que ele já conhece e está acostumado, que é o do “lápis e papel”
(Silva, 1997). Além disso, é possível realizar construções que com esta mídia
tradicional seria difícil.
Ademais, o aluno pode formular suas próprias conjecturas e tentar verificar se
elas são válidas. Ou seja, o próprio aluno irá realizar a verificação e validação da
conjectura que formulou. Isso é possível devido aos recursos dos softwares, como o
arrastar, que possibilita a simulação de diferentes casos da figura, como se o aluno
estivesse verificando “todos” os casos possíveis de uma mesma família de configuração.
É possível afirmar, então, que os softwares de geometria dinâmica possuem
recursos que permitem um trabalho diferenciado de ensino e aprendizagem de
Geometria. No entanto, seu uso é muito restrito na prática docente de Matemática.
Muitos professores até o conhecem, mas poucos se sentem seguros e preparados para
utilizá-los no seu dia-a-dia de sala de aula.
Na tentativa de amenizar este quadro, procurei estudar, em minha pesquisa de
mestrado (Zulatto, 2002), o perfil dos professores que utilizam esses softwares em suas
aulas, na tentativa de conhecer um pouco desses professores. Ao invés de olhar para os
que não usam e tentar analisar porque não o fazem, preferi o caminho daqueles que já o
fazem. Talvez, com este perfil, seja possível subsidiar cursos de formação, inicial e
continuada, visando suprir as deficiências que impossibilitam que a maioria dos
professores incorpore as TI em sua prática docente.
É claro que não há uma receita, como para a preparação de um bolo, pois
estamos tratando de seres humanos, profissionais que têm uma vivência, pessoal e
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profissional, que os individualiza e os faz diferentes entre si. Porém, essas pessoas
possuem características comuns, como alguns anseios e necessidades, que podem ajudar
a vislumbrar caminhos que levem outros profissionais a também incorporar os softwares
de geometria dinâmica em suas aulas.
O estudo
Para a realização desta pesquisa foram entrevistados quinze professores que
utilizaram, em algum momento de sua prática docente nos Ensinos Fundamental e
Médio, softwares de geometria dinâmica em suas aulas de Matemática. A partir desses
critérios, também considerei importante encontrar pessoas de diferentes localidades, que
vivessem realidades distintas, o que facilitaria uma futura triangulação dos dados no
período de sua análise. Para tanto, entrei em contato com escolas e, através de listas de
discussões virtuais, tentei localizar os professores. Assim sendo, apesar da dificuldade
nesse processo de encontrar os professores, foram envolvidas onze cidades.
Foram, então, desenvolvidas entrevistas do tipo semi-estruturadas, com
duração média de uma hora, baseadas num roteiro que guiava o pesquisador, mas que
permitia as alterações que julgasse necessária durante sua realização.
Tentei destacar, no tocante ao perfil desses professores, a formação, inicial e
continuada; o estímulo recebido para usar tecnologia em suas aulas; as dificuldades
encontradas, e, em contrapartida, o suporte recebido; e o caminho percorrido na
preparação das atividades.
O perfil dos professores que utilizam softwares de geometria dinâmica
Ao analisar as entrevistas, foi possível destacar algumas características quanto
ao perfil dos professores que utilizam softwares de geometria dinâmica em suas aulas.
Pude observar que a formação inicial desses professores é bastante variada. Há aqueles
que cursaram tanto universidades públicas como particulares. Da mesma forma, varia
também o tempo de formação e atuação profissional. Neste sentido, é difícil acreditar
que a formação inicial tenha sido determinante na opção por inserir o computador em
suas aulas. Alguns são da época em que o computador era utilizado apenas em grandes
empresas. Outros se formaram recentemente, mas nem todos tiveram a oportunidade de
discutir, no curso de graduação, sobre o uso da Informática na prática docente.
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No entanto, é importante observar que este tipo de formação não determina que
o professor fará uso destes recursos, mas, por outro lado, abre espaço para que ele possa
conhecer suas potencialidades e limitações. Possibilitar este contato, segundo Ponte
(2002), é propiciar um dos princípios essenciais, atualmente, da formação docente,
associada à “formação científica, tecnológica, técnica ou artística na respectiva
especialidade”.
Então, o que os fez optar por essa alternativa de trabalho? Um percentual
significativo aponta dois fatores determinantes. Um deles é a “necessidade”. Os
professores afirmam que, como o computador está cada vez mais presente nas escolas, a
pressão dos alunos, dos pais e da direção em utilizá-lo tem aumentado, fazendo-os sentir
necessidade de se atualizar e incorporar essa tecnologia em sua prática. Neste caso, o
uso do computador na escola é legitimado pela demanda social e cultural. Alguns deles
até afirmam que temem perder o emprego, caso não optem por essa inserção.
O outro fator determinante refere-se às potencialidades que esses softwares
apresentam para o ensino da Matemática. Alguns professores afirmam que, quando
tomaram conhecimento dos recursos disponíveis nos mesmos, decidiram inseri-los em
suas aulas.
A decisão por utilizar os softwares, por qualquer dos dois motivos apresentados
acima, ressalta a importância da formação continuada, visto que a participação em
cursos auxilia os professores a aprender a manusear os softwares, e, desse modo, poder
incorporá-los em sua prática, pois, como afirma Nóvoa (1995, p.27), “a formação pode
estimular o desenvolvimento profissional dos professores”, dando a eles autonomia no
decorrer de sua prática docente.
A grande maioria dos professores entrevistados procura se atualizar
constantemente, através de cursos oferecidos pela própria Diretoria de Ensino, de PósGraduações Stricto-Sensu e Lato-Sensu, entre outros. A maior parte recebeu preparo
para utilizar os softwares em cursos de formação continuada, com exceção daqueles que
aprenderam a manuseá-los com auxílio de alguma pessoa que já os conhecia. Essa busca
é constante, pois, como afirma Ponte (1995), é necessária uma atualização permanente
dos professores quando optam por utilizar TI, ou outro recurso que não é usual em sua
prática.
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Alguns dos professores que não tiveram acesso a cursos que envolvem a
utilização de TI fazem parte de grupos de estudo ou de pesquisa ligados a alguma área
da Educação Matemática. Assim, interagem em um ambiente propício para se sentirem
estimulados a se arriscar em uma nova prática, a entrar na “zona de risco”2 (Penteado,
2001). Nessa pesquisa foram destacados grupos regionais da SBEM – Sociedade
Brasileira de Educação Matemática – de São Paulo e do Distrito Federal. Eles também
dão abertura para a troca de experiências e materiais, sendo essas as suas principais
atividades. Neles, os professores questionam sobre os softwares e sua utilização, e
aperfeiçoam seus conhecimentos sobre os recursos disponíveis para o estudo da
Geometria.
Entretanto, muitos professores observam que partiu deles a iniciativa de utilizar
os softwares, procurar cursos, livros e, em alguns momentos, tiveram que aprender
sozinhos as ferramentas dos softwares, mesmo que de forma limitada. Além dos cursos,
é necessário um investimento pessoal, destinando tempo para estudar, preparar
atividades, buscar recursos como livros, entre outras necessidades “extra-curso”.
Além desse investimento pessoal, essencial para que a Informática seja inserida
na prática docente, outro aspecto facilitador desta inserção, comum à maioria dos
professores, pode ser observado: o suporte. É possível observar que a maioria deles
possui algum tipo de suporte. Parte deles se reúne com colegas de trabalho que
conhecem os softwares e têm experiência em utilizá-lo. Esses encontros são
esporádicos, de acordo com as dificuldades sentidas pelo professor, seja no processo de
preparação das atividades, ou durante o desenvolvimento das aulas.
Há também professores que se reúnem periodicamente com pesquisadores que
se dedicam ao estudo de TI, que através dos encontros possibilitam um ambiente de
troca de atividades e experiências, discussões sobre dificuldades, medo, insegurança dos
professores, e eventual dúvida sobre o manuseio do software, que possa ter surgido no
decorrer de sua utilização em sala de aula. Esses encontros são semelhantes às redes
defendidas por Nóvoa (1995), Penteado (2000) e Itacarambi (2000), em que “a troca de
experiências e a partilha de saberes consolidam espaços de formação mútua”. O
professor desempenha o “papel de formador e formando” (Nóvoa, 1995, p.27).
2
Penteado diz que uma zona de risco é caracterizada como uma situação de alto grau de incerteza e
desafios e que o professor, ao utilizar Informática em suas aulas, está atuando numa zona de risco porquê
o uso desta tecnologia conduz a riscos tais como de perda de controle, obsoletismo e perda de autonomia.
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Acredito, portanto, que a formação continuada é fundamental no processo de
inserção das TI na prática docente. Observo que a iniciativa parte principalmente do
professor, mas este é apenas o ponto inicial de uma longa caminhada, em que é
imprescindível o acesso a ambientes que proporcionem discussões acerca dos diversos
aspectos que envolvem a utilização das TI na sala de aula.
Considerações finais
Para finalizar este artigo, alguns apontamentos são importantes. Há de se notar
que os professores precisam se envolver com os processos de mudança educacional,
neste caso, a inserção da Informática. Esta não pode ser apenas uma decisão da escola,
ou dos órgãos governamentais, é preciso que seja relevante também para o professor,
que ele sinta sua necessidade, para que possa participar ativamente neste processo,
utilizando a Informática convencido de sua importância, suas possibilidades e
limitações, e não por imposição alheia.
Neste sentido, o professor precisa ter consciência de seu papel. Utilizando as
TI, como em outras situações, ele é um mediador no processo de construção do
conhecimento e, assim sendo, precisa ter autonomia para decidir sobre as questões que
envolvem esse processo.
Para que todas essas decisões não sejam empecilho para o professor,
desestimulando-o e fazendo-o desistir de utilizar TI em suas aulas, é essencial a
existência do suporte. É importante possibilitar um ambiente onde o docente possa
discutir sobre aspectos de dimensão pessoal, como insegurança, dúvida, angústia, assim
como de dimensão prática, como potencialidades do software, seu manuseio, preparação
de atividades, abordagens das mesmas, etc. Nesta pesquisa, o que se observa é que a
grande maioria dos participantes teve esse acesso, considerando-o relevante na sua
prática.
Os cursos de formação continuada podem contribuir neste sentido. Muitos
deles são organizados levando em consideração essas questões de suporte. Assim,
constituem também um espaço para a preparação do professor, incentivando-o em suas
iniciativas, e subsidiando-o no decorrer de sua prática, durante o período em que
participa do curso.
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A formação inicial também pode ser um fator positivo neste sentido. As
práticas desenvolvidas durante os cursos de Licenciatura podem refletir-se nas práticas
de sala de aula do futuro professor. Assim sendo, é importante que esses cursos criem
oportunidades para que os futuros professores possam conhecer e aprender a manusear
alguns softwares e discutir sobre suas potencialidades e limitações na Educação
Matemática.
Todas as discussões aqui apresentadas podem ser sementes para propostas
futuras, em cursos de formação inicial e continuada, ou localmente, em escolas. Temos
que lembrar sempre que cada professor é um indivíduo com particularidades, e estas são
determinantes na decisão de inserir ou não as TI na prática docente. Desta forma, as
práticas com o uso de softwares de geometria dinâmica precisam de adaptações, que
considerem estas particularidades de cada professor e, também, de cada classe de
alunos, para que destas sementes brotem bons frutos, que poderão ser sementes no
futuro também.
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