FÍSICA
1)
Você, logo que compra seu carro novo, faz uma viagem de 3horas . Nessa viagem, a sua velocidade
média é de 80km / h . Se você fizesse essa mesma viagem com uma velocidade média de 100km / h
ganharia quanto tempo?
a) 20 minutos
b) 28 minutos
c) 32 minutos
d) 36 minutos
e) 80 minutos
2)
Na aula do professor Mário foi montada uma estrutura de cargas como mostrada na figura abaixo. As
cargas Q1  36 C e Q3  100C estão fixas nas extremidades do aparato físico nos pontos
determinados por A e C, enquanto a carga Q2  25 C está no ponto B e encontra-se em equilíbrio
sob a ação de forças elétricas. Se a distância do ponto A até o ponto C vale 12cm , encontre a
9
2
2
distância entre os pontos A e B. Sabe-se que K vale 9  10 N .m / C .
a) 3cm
b) 4,5cm
c) 6cm
d) 8,5cm
e) 10cm
3)
Em um programa de computador que simula a existência de uma partícula qualquer, supõe-se que a
partícula está acelerada e se desloca com a seguinte função horária no sistema internacional de
2
unidades: s (t )  t  4t  12 . Quando essa partícula mudar de sentido dentro da simulação
computacional, sua posição será igual a:
a) 0
b) -8 metros
c) 8 metros
d) 12 metros
e) -4 metros
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
1
4)
Renato e Virgínia operam uma máquina, que pode ser fisicamente considerada como uma “Máquina


de Carnot”, cujas duas fontes, fria e quente são, respectivamente, 0 C e 100 C . Essa máquina
recebe uma quantidade de energia igual a 1000cal por ciclo de trabalho. Qual é a quantidade de calor
rejeitada para a fonte fria?
a) 732cal
b) 1000cal
c) 268cal
d) 1732cal
e) 1268cal
5)
Emílio é um grande jogador de futebol e é famoso por seus longos lançamentos. Ele lança uma bola
com uma velocidade inicial igual a 25m / s . Esse vetor velocidade faz um ângulo  com a horizontal e
sabe-se que cos  0,6 e sen  0,8 . Determine o tempo necessário para a bola voltar a tocar o
solo, sabendo que
g  10m / s 2 .
a) 12 segundos
b) 10 segundos
c) 8 segundos
d) 6 segundos
e) 4 segundos
6)
Daniel lança verticalmente para cima um brinquedo de Boneco de Ação com uma velocidade inicial de
15m / s . Ele se encontra no alto do prédio de seus avós, no centro de São Paulo, e esse edifício possui
uma altura de 50m . No instante em que o boneco atinge a altura máxima, qual é a posição
aproximada do brinquedo com relação à rua? Use
g  10m / s 2 .
a) 72m
b) 61m
c) 50m
d) 22m
e) 11m
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
2
7)
Um grande motor elétrico possui potência elétrica útil de 1000W . Ligado à rede elétrica de Volta
Redonda - RJ está sob tensão de 110V . Por ele atravessa uma corrente de 10 A . Calcule qual é o
valor da força contra eletromotriz desse motor e qual é o seu percentual de rendimento?
a) 220V e 91%
b) 100V e 11%
c) 110V e 11%
d) 100V e 91%
e) 110V e 91%
8)
Regina anda de bicicleta todos os dias e percorre longas distâncias. Durante um de seus passeios, ela
construiu um gráfico de sua velocidade contra seu tempo de percurso. Ache sua velocidade média
após 10 horas de percurso e a distância total percorrida por ela.
a) 5km / h e 90km
b) 9km / h e 90km
c) 5km / h e 110km
d) 20km / h e 110km
e) 9km / h e 110km
9)
Estefânia e Mário verificam no setor de manutenção elétrica de sua empresa que a intensidade da
corrente que passa sobre o fio muito longo (fisicamente usa-se o termo “fio infinito” para fios muito
longos) é igual a I . Sabendo-se que a distância entre o fio e um ponto P qualquer é determinada por
r , o módulo do campo magnético é proporcional a:
a) I / r
2
b) I / r
c) I / r
2
d) I  r
2
e) r / I
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
3
10) Uma pedra se encontra no fundo de uma piscina a uma profundidade de 2m . Sabendo que o índice de
refração do ar é 1 e que o índice de refração da água da piscina é 4/3, você, que está ao lado de fora
da piscina e olha para a pedra diretamente no fundo da piscina, enxerga a pedra a que profundidade
aparente? Considere que você está posicionado nas vizinhanças da vertical que passa pela pedra.
a) 0,50m
b) 1,00m
c) 1,50m
d) 1,75m
e) 2,00m
11) Um carro inicialmente em repouso parte do ponto X 1 até X 2 percorrendo 240m em movimento
uniformemente acelerado com aceleração igual a
1,2m / s 2 . Depois disso, ele percorre o trecho de X 2
X 3 em um deslocamento angular de 3rad , executando um movimento circular uniforme em uma
curva com raio de 160m e com velocidade angular de 0,15rad / s . Encontre o tempo total entre os
pontos X 1 e X 3 .
até
a) 20 segundos
b) 25 segundos
c) 30 segundos
d) 35 segundos
e) 40 segundos
12) No vácuo, podemos dizer que a perda de calor se dá pelo(s) processo(s) de:
a) Convecção e Radiação
b) Condução e Radiação
c) Condução
d) Radiação
e) Convecção
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
4
13) Em uma montanha russa de um grande
parque de diversão nos Estados Unidos da
América existe uma região do passeio onde
o carrinho da montanha russa realiza um
looping. Nesse momento, os participantes
ficam de ponta-cabeça presos ao carrinho.
Sabendo que o diâmetro desse looping é de
16m , qual é a velocidade mínima que o
carrinho da montanha russa deve ter para
que não caia ao passar pelo ponto mais alto
desse emocionante looping sem desgrudar
dos trilhos? Use
a) 18km / h
g  10m / s 2 .
b) 16km / h
c) 20km / h
d) 14km / h
e) 22km / h
15) Dentro de uma indústria existe um motor
com potência nominal de 600W que é
projetado para elevar corpos de 60kg até
a)
1,6
b)
16
c)
80
d)
160
e) Impossível
alturas de 5m , com velocidade constante
de 1,8km / h . Qual é o rendimento desse
motor? Use
g  10m / s 2 .
a) 0,25
b) 0,50
determinar,
pois
faltam
dados.
c) 0,60
d) 0,75
e) 090
14) A pista para skatistas, a seguir, que
apresenta a forma de U, é chamada de
“half-pipe” e pode ser feita de madeira ou
concreto. Rodrigo, um exímio skatista,
está inicialmente em repouso e encontrase no ponto mais baixo (ponto inicial) da
trajetória representada na figura. Então
ele se dirige até o ponto mais alto do
“half-pipe” com uma força F constante e
sempre horizontal de módulo igual a
600 N . Sabendo que essa pista em
formato de U aberto possui 5m de
diâmetro, qual é a velocidade que o
skatista de 40kg chega ao topo da
rampa (ponto final)? Use
g  10m / s 2
16) Estudantes de engenharia do UniFOA, em
uma aula prática de laboratório, usaram
equipamentos adequados e mediram que
pela seção reta de um condutor passam
1011 elétrons com carga 1,6  10 19 C
6
durante 10 s . A intensidade de corrente
elétrica nesse condutor estudado é dada
por:
a)
1,6  108 A
b)
1,6  106 A
c)
1,6  102 A
d)
0,625  102 A
e)
0,625  108 A
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
5
17) Duas caixas de material polimérico são
carregadas dentro de uma fábrica de
reciclagem conforme a figura abaixo. Sabese que a massa da Caixa 1 somada ao
material que será reciclado é de 5kg e que
a massa da Caixa 2 somada ao material
que será reciclado é de 10 kg . Não existe
atrito entre as caixas e o chão da fábrica e o
fio que conecta as duas caixas é
inextensível e de massa desprezível. A
Caixa 2 é puxada com uma força horizontal

F de módulo 30 N . Sabendo que
g  10m / s 2 , a força de tração no fio é
igual a:
19) João trabalha em um restaurante do
subúrbio na capital fluminense. Lá existem
duas panelas cheias de água com
diferentes temperaturas. A Panela 1 possui
água na temperatura de 20º C e a Panela
2 possui água na temperatura de 80º C .
Quantos litros de água deve-se retirar de
cada panela para que, depois de misturar as
duas quantidades, tenham-se 10litros de
água a 26º C ? Considere a densidade da
água
constante
nas
diferentes
temperaturas.
a) 2l de água a 80º C + 8l de água a 20º C
b) 1l de água a 80º C + 9l de água a 20º C
c) 5l de água a 80º C + 5l de água a 20º C
d) 3l de água a 80º C + 7l de água a 20º C
e) 4l de água a 80º C + 6l de água a 20º C
a) 10 N
20) A figura abaixo mostra três cargas Q1
(vértice esquerdo inferior), Q2 (vértice
esquerdo superior) e Q3 (vértice direito
superior) dispostas na forma de quadrado.
Sabe-se que a carga é de Q1  Q3  2C .
Calcule a carga de Q2 para que o campo
elétrico seja igual a zero no ponto onde
encontra-se a estrela preta (vértice direito
inferior).
b) 5 N
c) 15 N
d) 30 N
e) 20 N
18) Renato pegou uma chapa de latão na
temperatura ambiente e fez um furo circular
de 20cm de diâmetro. Em seguida levou a
chapa de latão ao forno e fez com que sua
temperatura subisse em 250º C . Sabendose que o coeficiente de dilatação linear do
5 
latão é 2  10 / C , calcule o aumento da
área que o orifício no latão sofrerá com esse
aumento de temperatura.
a) 5cm
2
b) 4cm
c) 3cm
a)  2 2 C
2
d) 2cm
e) 1cm
2
b)  4 2 C
2
2
c)  2 2 C
d)  4 2 C
e) Zero.
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
6
MATEMÁTICA
Leia atentamente o texto abaixo e responda às
questões 21, 22 e 23
O governo da presidente Dilma Rousseff tem
a aprovação de 39% da população, segundo
pesquisa divulgada hoje, 07/11/2013, pela
Confederação Nacional dos Transportes (CNT). O
índice é maior que o registrado na pesquisa
anterior, de setembro, quando o governo teve
avaliação positiva de 38,1%. A avaliação negativa
do governo chega a 22,7% dos entrevistados.
O desempenho pessoal da presidente foi
avaliado como positivo por 58,8% dos
entrevistados. O dado mostra estabilidade em
comparação à última pesquisa quando o
percentual foi 58%. O índice de desaprovação do
desempenho pessoal de Dilma é 38,9%.
A pesquisa, encomendada pela CNT ao
instituto MDA mostra que, no caso de
candidatura, a presidente Dilma Rousseff tem
18,9% da intenção espontânea de voto. Em
seguida, aparecem o ex-presidente Luiz Inácio
Lula da Silva (7,5%), Aécio Neves (6,7%) e
Marina Silva (5,6%). Na pesquisa espontânea,
não são apresentadas opções de possíveis
candidatos.
Na intenção de voto estimulada, quando são
apresentadas opções de candidatos, em cenário
sugerido pela pesquisa para o primeiro turno das
eleições, Dilma Rousseff tem 43,5% da intenção
de voto, Aécio Neves tem 19,3% e Eduardo
Campos, 9,5%. Em um segundo cenário
apresentado aos entrevistados, Dilma Rousseff
tem 40,6% das intenções de voto, Marina Silva,
22,6% e Aécio Neves, 16,5%.
Nesta edição, foram entrevistadas 2.005
pessoas, em 135 municípios de 21 unidades da
federação, entre os dias 31 de outubro e 4 de
novembro. A margem de erro é 2,2 pontos
percentuais.
(Adaptado de:
http://congressoemfoco.uol.com.br/noticia
s/aprovacao-do-governo-dilma-chega-a-39mostra-cnt/)
21) Segundo o texto acima, o governo da
presidente Dilma Rousseff teve um aumento
no índice de aprovação da população
comparando o mês de outubro com o mês de
setembro de 2013. Supondo que esse
aumento seja linear, podemos afirmar que
em dezembro de 2013 o governo da
presidente Dilma Rousseff terá a aprovação
de ____ da população.
Das alternativas a seguir, a que melhor
completa a lacuna é:
a)
b)
c)
d)
e)
40,35%
40,8%
39,9%
38,55%
41,7%
22) De acordo com os dados do texto,
aproximadamente, _____ pessoas dos
entrevistados avaliam o desempenho
pessoal da presidente como positivo.
Das alternativas abaixo, a que melhor
completa a lacuna é:
a) 872
b)
c)
d)
e)
780
1163
1179
815
23) O texto apresenta intenções de votos em um
segundo
cenário
proposto
pelos
pesquisadores. Nesse segundo cenário, há
um percentual de pessoas que ainda não se
decidiram entre Dilma Rousseff, Marina Silva
ou Aécio Neves. O gráfico abaixo foi
construído a partir dos dados obtidos com as
opiniões nesse segundo cenário.
Indecisos
Marina
Silva
Dilma
Rousseff
Dilma Rousseff
Aécio Neves
Marina Silva
Aécio
Neves
Indecisos
Tomando como base o gráfico apresentado e
as informações contidas no texto, calcule
aproximadamente, em graus, o valor do
ângulo central do setor circular do gráfico
que representa os indecisos.
a)
b)
c)
d)
e)
146
81
59
73
77
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
7
Observe o gráfico abaixo e responda às questões 24 e 25.
24) De acordo com as informações contidas no
gráfico acima, o prejuízo líquido da OGX até
junho de 2013 já é, aproximadamente, ___
vezes maior do que o prejuízo em 2010.
Marque alternativa que melhor completa a
lacuna.
26) Ao selecionar, ao acaso, um anagrama da
palavra FOA, qual é a probabilidade desse
anagrama ser iniciado por consoante?
a)
1
2
b)
1
6
c)
2
5
d)
5
8
e)
1
3
a) 45
b) 11
c) 5399
d) 36
e) 41
25) Supondo que o prejuízo mensal da OGX se
mantenha constante durante o ano de 2013,
podemos concluir que, em outubro de 2013,
o prejuízo acumulado da OGX, em milhões,
será de:
a) -8284,95
b) -9205,50
c) -10126,05
d) -9665,77
e) -8975,36
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
8
27) Dois casais foram a uma lanchonete em
Volta Redonda. O primeiro casal pagou R$
10,50 por 2 latas de refrigerante e uma
porção de batatas fritas. O segundo casal
pagou R$ 17,80 por 3 latas de refrigerante e
2 porções de batatas fritas. Nessa
lanchonete, a diferença entre o preço de uma
porção de batatas fritas e o preço de uma
lata de refrigerante é de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 3,20
R$ 0,90
R$ 3,65
R$ 2,05
R$ 4,10
28) Recentemente os números dos telefones
celulares foram alteradas com o acréscimo
de um dígito, passando de oito dígitos para
nove dígitos. Essa mudança foi dada devido
ao aumento da quantidade de linhas de
telefonia móvel. Os números de celulares de
oito dígitos eram compostos da seguinte
maneira: o primeiro dígito era 7, 8 ou 9, os
demais sete dígitos eram formados por
algarismos de 0 a 9. Os novos números de
celulares de nove dígitos são compostos da
seguinte maneira: o primeiro dígito deve ser
7, 8 ou 9, os demais oito dígitos devem ser
formados por algarismos de 0 a 9.
Com base nessas informações, podemos
concluir que a quantidade de linhas de
telefonia móvel, com número de nove dígitos,
será ___ vez maior que a quantidade de
linhas de telefonia móvel com número de oito
dígitos.
Marque a alternativa que
corretamente a lacuna acima.
a)
b)
c)
d)
e)
completa
10
3
24
6
21
29) Um biólogo, estudando determinada colônia
de bactéria, observou que o número de
bactérias, inicialmente igual a 67, duplicava a
cada três horas. Utilizando conceitos
matemáticos modelou o tempo em função da
população dessa bactéria obtendo a seguinte
P
equação t ( P )  log 2 

 67 
3
Após 21 horas, a população de bactérias
será de:
a)
b)
c)
d)
e)
6432
4288
17152
8576
2144
30) A menor unidade de informação usada pelo computador é o bit. O byte (B) é a unidade de medida
utilizada para medir, por exemplo, o armazenamento de dados. Cada byte é composto por 8 bits que
podem armazenar um caracter (uma letra, um número ou um símbolo). Além do byte e do bit outras
unidades também são utilizadas, conforme tabela abaixo.
Unidade
B
KB
MB
GB
TB
Descrição
Byte
Kilobyte
Megabyte
Gigabyte
Terabyte
Valor
8 bit
1024 B
1024 KB
1024 MB
1024 GB
Valor Aproximado
Não há
1000 B
1000 KB
1000 MB
1000 GB
Suponha que um usuário possua um computador com conexão com a internet de 3G 1024 kbits/s
(1024 kilobits por segundo). Se esse usuário deseja fazer upload para o You Tube de um vídeo num
arquivo de 115,2 MBytes, qual o tempo, aproximadamente, em minutos, necessários para a
transmissão desse email. Sabe-se que durante a transmissão a conexão não sofrerá oscilações na
taxa de transmissão e ficará toda reservada para o upload desse vídeo.
a)
b)
c)
d)
e)
3
90
15
50
6
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
9
31) Em eletricidade, as leis Kirchhoff e de Ohm dizem o seguinte:
 Lei de Ohm: força elétrica = resistência x corrente, ou seja, E = R I.
 Lei da corrente (nós): A soma das correntes que entram em qualquer nó é igual à soma das
correntes que saem dele.
 Lei da voltagem (circuitos): A soma das quedas de voltagem ao longo de qualquer circuito é igual à
voltagem total em torno do circuito (fornecida pelas baterias).
O circuito elétrico representado na ilustração abaixo pode ser modelado pelo sistema linear
 I1  I 2  I 3

 2 I1  4 I 3  10 , onde I1 , I 2 e I 3 são as correntes nos nós do circuito.
5 I  4 I  14
3
 2
Figura 1 - Circuito elétrico alimentado por baterias
Resolvendo esse sistema linear, podemos determinar que a corrente I 1 vale:
a)
56
19
b)
39
19
c)
17
19
d)
22
19
e)
34
19
32) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico no
2
sangue de cobaias varia de acordo com a função C (t )  15t  3t , em que t é o tempo decorrido, em
horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, calcule o tempo necessário, após uma
aplicação desse antibiótico, para que a concentração desse medicamento seja nula no sangue dessas
cobaias.
a) 5 horas
b) 3 hora e 20 minutos
c) 135 minutos
d) 150 minutos
e) 7 horas e 45 minutos
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
10
Observe atentamente os gráficos a seguir e responda à questão 33.
Figura 2: Pessoas com diabetes em 2011
Fonte: : http://www.idf.org/atlasmap/atlasmap
Figura 3: Estimativa de Pessoas com Diabetes em 2030
Fonte: : http://www.idf.org/atlasmap/atlasmap
Observação: Os dados numéricos representados nos gráficos estão em milhares.
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
11
33) Se a evolução do número de pessoas com diabetes no Brasil for linear, podemos afirmar que:
I) A cada ano teremos, aproximadamente, 377100 novos casos de pessoas com diabetes.
II) Em 2014 serão, aproximadamente, 13.571.315 brasileiros com diabetes.
III) Essa evolução pode ser representada pelo gráfico:
Das afirmações acima é(são) verdadeira(s):
a) I
b) I e II
c) todas
d) II e III
e) III
Leia os trechos de texto abaixo e responda às questões 34 e 35.
Números do Aquecimento
1,1 a 6,5 °C. De acordo com estimativas feitas pelo painel intergovernamental de mudança climática,
em 2007, essa é a faixa de elevação que pode sofrer a temperatura média global até o final deste
século.
2.000 metros. Foi o comprimento que a geleira Gangotri (que tem agora 24 km), no Himalaia, perdeu
em 150 anos. E o ritmo está acelerando.
750 bilhões de toneladas. É o total de CO2 na atmosfera hoje.
De 9 a 58% das espécies em terra e no mar vão ser extintas nas próximas décadas, segundo
diferentes hipóteses.
Fonte: (http://www.mundoquente.com.br/)
No caso da Mata Atlântica, por exemplo, os cálculos de referência estimam uma capacidade média
de 200 kg de gás carbônico por árvore, a partir da média de, aproximadamente, 70 espécies
diferentes, como ipê, acácia, angico, embaúba e araucária.
Fonte: (https://sites.redeipiranga.com.br/WAcartao01/perguntasFrequentesCarbonoZero.do)
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
12
34) Supondo que a taxa de perda de
comprimento da geleira Gagontri seja
constante, pergunta-se: qual o tempo que a
geleira levará para deixar de existir?
a) 18 séculos
38) Qual é a área de um triângulo cujos vértices
são a origem do plano cartesiano e os
pontos de intersecção da reta de equação
3 y  6 x  15  0
com
os
eixos
coordenados?
b) 180 anos
c) 19 séculos
a)
1
2
b)
25
4
c)
25
2
d)
1
4
e)
10
4
d) 200 anos
e) 12 séculos
35) Qual a quantidade de árvores similares às da
Mata atlântica deve existir no planeta para
eliminar o gás carbônico da atmosfera?
a) 7,5 x 1013
b) 1,5 x 1012
14
c) 3,25 x 10
d) 4,5 x 1013
e) 3,75 x 1012
36) Em um trapézio isósceles, a altura é 15 cm,
e as bases medem 35 cm e 65 cm. As retas
suporte dos lados não paralelos se
intersectam no ponto P. A distância de P à
base maior, em decímetros, é:
a) 17,5
b) 1,75
P  P0 e
c) 32,5
d) 3,25
e) 0,175
37) A receita pelas vendas de x unidades (em
x
milhares) de um produto é R( x)  1  2 ,
e o custo de produção de x unidades (em
milhares) é de C ( x)  1  2 x . Para obter
lucro, a receita deve ser maior que o custo.
Quantas unidades desse produto devem ser
vendidas a fim de que se tenha lucro?
a) 2300 unidades ou mais
39) A energia nuclear, derivada de isótopos
radiotivos, pode ser usada em veículos
espaciais para fornecer potência. Fontes de
energia
nuclear
perdem
potência
gradualmente, no decorrer do tempo. Isso
pode ser descrito pela função exponencial

t
250
, na qual P é a
potência instantânea, em watts, de
radioisótopos de um veículo espacial; P0 é a
potência inicial do veículo; t é o intervalo de
tempo, em dias, a partir de t0 = 0; e é a base
do sistema de logaritmos neperianos.
Nessas condições, quantos dias são
necessários, aproximadamente, para que a
potência de um veículo espacial se reduza à
quarta parte da potência inicial? Dado:
ln 2  0,693
a) 336
b) 338
b) 2400 unidades ou menos
c) 3000 unidades ou mais
d) 2500 unidades ou menos
e) 2800 unidades ou mais
c) 340
d) 342
e) 346
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
13
3
2
40) O polinômio p ( x)  x  4 x  2 x  8 pode
ser fatorado a fim de que possamos
determinar suas raízes. Sobre essas raízes,
é verdade que:
a) duas delas são positivas.
b) formam uma PA.
c) uma delas é 4.
d) duas delas não são números reais.
e) o produto delas é igual a 8.
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
14