MATEMÁTICA BÁSICA QUESTÕES DE
PROVA FCC
http://edgarabreu.com.br Página 1 MATEMÁTICA BÁSICA Banca
Concurso
Cargo
Ano
FCC
TRT – 15ª REGIÃO
ANALISTA
2009
1 - Um criptograma aritmético é um esquema operatório codificado, em que cada letra
corresponde a um único algarismo do sistema decimal de numeração.
Considere que o segredo de um cofre é um número formado pelas letras que compõem
a palavra MOON, que pode ser obtido decodificando-se o seguinte criptograma:
(IN)^2=MOON
Sabendo que o tal segredo é um número maior que 5000 então a soma M+O+O+N é
igual a:
(A) 16
(B) 19
(C) 25
(D) 18
(E) 31
Resolução: letra a
Temos que MOON é maior que 5000, daí podemos descobrir qual é o menor número possível
elevado ao quadrado para termos um número de 4 algarismos maior que 5000.
Vamos pensar nos quadrados que mais se aproximam de 50 (7x7=49), testamos então o
71x71 = 5041, então IN é um número compreendido entre 71
99.
Temos também que entender que cada letra tem um único valor, logo
, temos que
ter um número que elevado ao quadrado tenha a sua unidade igual ao último algarismo do seu
quadrado, temos com essa configuração números terminados com 0, 1, 5 e 6. Sobraram para
análise: 71, 75, 76, 80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96. De cara podemos eliminar também os números
80 e 90, pois seus quadrados têm os dois últimos números iguais (00). Os outros temos que
testar:
Temos duas opções com os números internos iguais:
76 x 76 = 5776 – mas esse desconfigura minha equação:
, pois I = O
85 x 85 – 7225 – resposta correta, somando 7 + 2 + 2 + 5 = 16.
2 - No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras
vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se
forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos, que serão
acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13 processos
por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará
apenas 2 processos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do
lote é:
(A) par.
(B) divisível por 5.
(C) múltiplo de 3.
(D) quadrado perfeito.
http://edgarabreu.com.br Página 2 MATEMÁTICA BÁSICA (E) primo.
Resolução: letra e
x,y = processos por prateleira
8x + 9 ........... (x + 1) prateleiras
13y + 2 ......... (y + 2) prateleiras
x+1=y+2
y=x–1
8x + 9 = 13.(x–1) + 2
8x + 9 = 13x – 13 + 2
8x + 9 = 13x – 11
5x = 9+11 = 20
x = 20/5 = 4
8.4 + 9 = 13.(4–1) + 2
32 + 9 = 39 + 2
41 = 41
São 41 processos e 41 é um número primo.
3 - Do total de projetos que estavam em um arquivo, sabe-se que: 2/5 deveriam ser
analisados e 4/7 referiam-se ao atendimento ao público interno. Com essa
informação, é correto concluir que o total de projetos existentes nesse arquivo NUNCA
poderia ser um número compreendido entre
(A) 10 e 50.
(B) 60 e 100.
(C) 110 e 160.
(D) 150 e 170.
(D) 180 e 220
Resolução: letra d
Primeiro temos que encontrar o mínimo múltiplo comum dessas frações, pois temos que
relacioná-las:
mmc(5,7) = 35
Logo, o total de projetos deve ser divisível por 35.
Os múltiplos de 35 são:
35, 70, 105, 140, 175, 210.
Observando o gabarito, nota-se que entre 150 e 170 não se encaixa nenhum múltiplo de 35: essa
é a resposta.
http://edgarabreu.com.br Página 3 MATEMÁTICA BÁSICA 4 - Suponha que, no instante em que a água de um bebedouro ocupava os 5/8 de sua
capacidade, uma mesma garrafa foi usada sucessivamente para retirar toda a água do
seu interior. Considerando que tal garrafa equivale a 3/4 de litro e foram necessárias
45 retiradas de garrafas totalmente cheias d’água até que o bebedouro ficasse
completamente vazio, a capacidade do bebedouro, em metros cúbicos, era
(A) 0,054
(B) 0,06
(C) 0,54
(D) 0,6
(E) 5,4
Resolução: letra a
v = capacidade total do bebedouro
5v/8 = volume de água contido no bebedouro
3/4*45 l = 33,75 l = quantidade de água retirada com a garrafa.
Logo:
5v/8 = 33,75 l
---->
5v = 33,75 l*8 = 270 l
---->
v = 270 l/5 = 54 l.
1m^3--------------1.000 l
x m^3----------------54 l
x = 54 l*1m^3/1.000 l
---->
x = 0,054 m^3.
5 - Um comerciante comprou certo artigo com um desconto de 20% sobre o preço de
tabela. Em sua loja, ele fixou um preço para tal artigo, de modo a poder vendê-lo
dando aos clientes um desconto de 25% e a obter um lucro de 40% sobre o preço
fixado. Nessas condições, sabendo que pela compra de uma unidade desse artigo um
cliente ter que desembolsar R$ 42,00, o seu preço de tabela é
(A) R$ 20,00
(B) R$ 24,50
(C) R$ 30,00
(D) R$ 32,50
(E) R$ 35,00
Resolução: letra b
Vamos pensar que o produto estava a venda na loja por “x” reais, vamos pensar agora em um
desconto de 25% sobre os “x” reais.
http://edgarabreu.com.br Página 4 MATEMÁTICA BÁSICA Desconto: 100% - 25% = 75% = 0,75 fator de descapitalização.
Cauculando: · 0,75 42 0,75
42 56
,
Ele quer obter um lucro de 40% sobre o preço fixado: 56x0,4 = 22,40, logo temos que diminuir
esse valor do preço de venda: 42 – 22,40 = 19,60
Preço de Tabela – 20 % = 19,60
Preço de tabela = R$ 24,50
7 - Certo dia, Aléa e Aimar, funcionários de uma unidade do T.R.T. receberam 50
petições e 20 processos para analisar e, para tal, dividiram entre si todos esses
documentos: as petições, em quantidades diretamente proporcionais às suas
respectivas idades, e os processos, na razão inversa de seus respectivos tempos de
serviço no Tribunal. Se Aléa tem 24 anos de idade e trabalha há 4 anos no Tribunal,
enquanto que Aimar tem 36 anos de idade e lá trabalha há 12 anos, é correto afirmar
que
a) Aléa deve analisar 5 documentos a mais do que Aimar.
b) Aléa e Aimar devem analisar a mesma quantidade de documentos.
c) Aimar deve analisar 20 petições e 5 processos.
d) Aléa deve analisar 10 petições e 20 processos.
e) Aimar deve analisar 30 petições e 15 processos.
Resolução: letra b
24 anos de idade Y petições --> 36 anos de idade resolvendo a igualdade da proporcional acima
temos:
36 X = 24Y ora, sabemos que X + Y = 50, então X = 50 - Y. Substituindo na equação acima,
temos:
36 (50 - Y) = 24Y
1800 - 36Y = 24Y
60Y = 1800
Y = 30 (Número de petições de Aimar = Y = 30, logo número de petições de Aléa = 20)
Mesmo raciocínio para os processos porém com grandezas INVERSAMENTE proporcionais. Assim
temos:
1/X processos --> 4 anos de serviço
1/Y processos--> 12 anos de serviço
resolvendo a igualdade acima temos:
1/X = 4
--- --1/Y = 12
4/Y = 12/X
http://edgarabreu.com.br Página 5 MATEMÁTICA BÁSICA 4X = 12y
Sabemos neste caso que X+Y = 20, então X=20-Y, e, substituindo, temos:
4 (20-Y) = 12Y
80- 4Y = 12Y
26Y=80
Y= 5 (número de processos de Aimar = Y = 5. Logo, número de processos de Aléa = 15)
Dos totais acima temos:
Aléa ==> 20 petições + 15 processos = 35 documentos
Aimar ==> 30 petições + 5 processos = 35 documentos
8 – Uma pessoa aplicou
de C reais a taxa mensal de 1.5 % e, após 3 meses da data
desta aplicação, aplicou o restante a taxa de 2%. Considerando que as duas
aplicações foram feitas em um regime de capitalização e que, decorridos 18 meses da
primeira, os montantes de ambas totalizavam R$ 28.800,00, então o valor de C era
a)
b)
c)
d)
e)
R$
R$
R$
R$
R$
24.000,00
24.200,00
24.500,00
22.800,00
22.500,00
Resolução: letra e
2
3
1
3
1,5%
2%
18 15 2
· 1 0,015.18
3
2,54
1,3
28800
3
3
3,84
86400 22500
28800
3
· 1
0,02.15 Banca
Concurso
Cargo
Ano
FCC
TRT – 15ª REGIÃO
ANALISTA
2009
9 – Três lotes de documentos possuíam respectivamente 245, 359 e 128 folhas. Essas
folhas foram redistribuídas para que os três ficassem com a mesma quantidade de
folhas. Dessa forma,
a)
b)
c)
d)
e)
O primeiro lote ficou com 243 folhas.
O segundo lote ficou com 118 folhas a menos do que tinha
O terceiro lote ficou com 116 folhas a mais do que tinha.
O número final de folhas de cada lote era 250.
Do primeiro e do segundo lotes foi retirado um total de 120 folhas.
http://edgarabreu.com.br Página 6 MATEMÁTICA BÁSICA Resolução: letra c
Soma – se a quantidade total de folhas nos três lotes e divide o total por 3:
245 + 359 + 128 = 732 folhas – redistribuindo temos: 732/3 = 244
1º lote ficou com q folha a menos
2º lote ficou com 115 folhas a menos
3º lote ficou com 116 folhas a mais.
10 – Os funcionários A, B e C, igualmente eficientes, digitaram um total de 260
páginas de alguns processos, trabalhando o mesmo número de horas por dia.
Entretanto, devido problemas de saúde, B faltou alguns dias ao serviço, tendo
trabalhado o correspondente à metade dos dias trabalhados por A; C não faltou ao
serviço, mas seu rendimento diminuiu e o número de páginas digitadas por ele
correspondeu a das digitadas por B. O número de páginas digitadas por
a)
b)
c)
d)
e)
A
A
B
B
C
foi
foi
foi
foi
foi
122.
118.
54.
42.
26.
Resolução: letra e
A : x páginas
B: x/2 páginas
C: 1/3 . x/2 = x/6 páginas
A = 156 páginas
B = 78 páginas
C = 26 páginas
260
2 6
6
3
260 6
1560 10 156
11 - Um analista tem 5 moedas de R$ 1,00; 12 moedas de R$ 0,50; 8 moedas de R$
0,25; 10 moedas de R$ 0,10 e 15 moedas de R$ 0,05. Fez um pagamento no valor de
R$ 12,80 utilizando o maior número possível dessas moedas. Nessas condições,
a) sobraram 9 moedas.
b) ele utilizou 48 moedas.
c) ele utilizou todas as moedas de R$ 0,50.
d) das que sobraram, duas moedas era de R$ 0,10.
e) das que sobraram, duas moedas era de R$ 0,25
Resolução: letra d
Somando-se o valor das 50 moedas= $14,75 Subtraindo o valor pago, obtêm o troco de $1,95. O
mínimo de moedas para obter esse valor: 1 moeda de 1,00 1 moeda de 0,50 1 moeda de 0,25 2
moedas de 0,10 => resposta da questão
http://edgarabreu.com.br Página 7 MATEMÁTICA BÁSICA 12 - Um escritório de advocacia recebeu três lotes de fichas para atualização; um com
540 unidades, outro com 630 e o terceiro com 720. Pretende-se distribuí-las em
pastas, obedecendo ao seguinte critério:
- todas as pastas deverão ter a mesma quantidade de fichas;
- em cada pasta, as fichas deverão ser de um mesmo lote;
- a quantidade de fichas em cada pasta deverá ser a maior possível.
Nessas condições,
a) será utilizado um total de 18 pastas.
b) será utilizado um total de 21 pastas.
c) o número de fichas em cada pasta deverá ser 9.
d) o número de fichas em cada pasta deverá ser 45.
e) o número de fichas em cada pasta deverá ser 180.
Resolução: letra b
A divisão deve ser efetuada até encontrar o último número comum a todos:
540 , 630 , 720 | 2
270 , 315 , 360 | 3
90 , 105 , 120 | 3
30 , 35 , 40 | 5
6,7,8|
Resultado: 6 + 7 + 8 = 21 pastas; contendo 2 x 3 x 3 x 5 = 90 fichas cada pasta.
13 - Um recipiente vazio pesa 0,8 kg. Se esse recipiente contiver 2,8 litros de certo
líquidos, o peso total será 6 400 g. Retirando-se do recipiente o correspondente a 360
cm do líquido, o peso total passa a ser X% do peso total inicial. O valor de X é
a) 88,75
b) 87,5
c) 85
d) 82,5
e) 80
Resolução: letra a
Considere iml=1cm^3. Regra de três: 2800 ml ------ 5600g (peso total menos o recipiente) 360
ml(cm^3) ---y y=720g retirados. 6400 g (peso total)------ 100% 5680 (total menos o que foi
retirado) ---- x x=88,75%
14 - Sobre 700 dos candidatos a um concurso, sabe-se que a razão entre o número dos
casados e dos solteiros, nesta ordem, é de 2/3. A razão entre o número dos que têm
casa própria e os que não têm, nesta ordem, é 2/5. Se há exatamente 120 candidatos
casados que tem casa própria, o número de candidatos:
http://edgarabreu.com.br Página 8 MATEMÁTICA BÁSICA a) solteiros é 450.
b) sem casa própria é 520.
c) casados sem casa própria é 180.
d) solteiros com casa própria é 80.
e) solteiros sem casa própria é 350.
Resolução: letra d
Universo = 700 candidatos casados/solteiros = 2/3 ‐‐> 2+3=5 ‐‐> 700/5 = 140 ‐‐> 140*2 = 280 casados e 140*3 = 420 solteiros Com casa/sem casa = 2/5 ‐‐> 2+5=7 ‐‐> 700/7 = 100 ‐‐> 100*2 = 200 com casa e 100*5 = 500 sem casa Se 280 são casados e 120 casados tem casa própria, logo há 160 casados sem casa própria. Se 200 pessoas tem casa própria e 120 delas são casadas, logo há 80 solteiros com casa própria. 15 - As cidades R e S são ligadas por uma rodovia. Num mesmo instante partem dois
veículos dessas cidades, um de R para S e outro de S para R. Sem paradas, eles
mantêm velocidades constantes e cruzam-se em um ponto localizado a do percurso de
R para S. Se a velocidade do que saiu de R era de 60 km/h, a velocidade do outro era
de
a) 85 km/h.
b) 80 km/h.
c) 75 km/h.
d) 70 km/h.
e) 65 km/h.
Resolução: b
Se dividirmos os trajeto em 7 partes iguais no momento do encontro o carro que partiu de R terá
percorrido 3 partes e o que saiu de S 4 partes. Agora é fazer a regra de 3 simples, se andando a
60km/h eu fiz 3 partes, quantos km/h eu preciso pra fazer 4 partes? Km/h parte do trajeto 60 -----> 3 X -------> 4 3x = 240 x = 80
16 - Um analista comprou dois aparelhos celulares iguais, com abatimento de 5%
sobre o preço unitário P. Vendeu-os no mesmo dia, um com lucro de 4% e outro com
lucro de 3% sobre o valor que havia pago. Nessa transação, ele teve
a) lucro correspondente a 6,65% de P.
b) lucro correspondente a 3,35% de P.
c) lucro correspondente a 2% de P.
d) prejuízo correspondente a 3% de P.
e) prejuízo correspondente a 2% de P.
Resolução: letra a
Preço original de cada celular é de “x” reais:
http://edgarabreu.com.br Página 9 MATEMÁTICA BÁSICA Preço de compra:
C1 – x.0,95 = 0,95x
C2 – x.0,95 = 0,95x
Preço de Venda
C1 - 0,95x . 1,04 = 0,988x
C2 - 0,95x . 1,03 = 0,9785x
Subtraindo o preço de venda do preço de compra obtemos o lucro:
1,90x – 1,9665x = 0,0665x
Multiplicando por 100
0,0665 x 100 = 6,65 %
Banca
Concurso
Cargo
Ano
FCC
TRT – 21ª REGIÃO
TÉCNICO
2003
17. Sejam x e y números inteiros e positivos tais que a fração
é irredutível, ou seja,
o máximo divisor comum de x e y é 1. Se
a) 53.
b) 35.
c) 26.
d) 17.
e) 8.
,
,
então x + y é igual a
Resolução: letra a
x/y = 0,00125 x 10^(-4)/0,75 x 10^(-8)
x/y = 0,00125/0,75 x 10^(-4) [após divisão por 10^(-4)]
x/y = 1250/75 [após multiplicação por 10^(6)]
x/y= 50/3 [após divisão por 25]
Como a fração 50/3 é irredutível, x + y = 53
18 - Sistematicamente, dois funcionários de uma empresa cumprem horas-extras: um,
a cada 15 dias, e o outro, a cada 12 dias, inclusive aos sábados, domingos ou feriados.
Se em 15 de outubro de 2010 ambos cumpriram horas-extras, uma outra provável
coincidência de horários das suas horas-extras ocorrerá em
a) 9 de dezembro de 2010.
b) 15 de dezembro de 2010.
c) 14 de janeiro de 2011.
d) 12 de fevereiro de 2011.
e) 12 de março 2011.
Resolução: letra d
Temos que saber qual o mmc de 15 e 12, para sabermos quais dias eles cruzarão novamente
fazendo horas – extras:
http://edgarabreu.com.br Página 10 MATEMÁTICA BÁSICA Mmc (15, 12) = 60
Somando ao dia 15 de outubro de 2010 temos o dia 14 de dezembro, não consta nas alternativas
logo somamos mais 60 dias, que dará dia 12/02/2011 – conte os meses que tem 31 dias.
19 - Um comerciante comprou de um agricultor um lote de 15 sacas de arroz, cada
qual com 60 kg, e, por pagar à vista, obteve um desconto de 20% sobre o preço de
oferta. Se, com a venda de todo o arroz desse lote ao preço de R$ 8,50 o quilograma,
ele obteve um lucro de 20% sobre a quantia paga ao agricultor, então o preço de
oferta era
a) R$ 6 375,00.
b) R$ 7 650,25.
c) R$ 7 968,75.
d) R$ 8 450,50.
e) R$ 8 675,00.
Resolução: letra c
15 x 60 x 8,50=7650, esse é o valor da venda que o comerciante obteve, e este valor com um
lucro.
Logo: . 1,20 7650 6375 , valor pago pelo comerciante que está com um desconto de
20% do valor de oferta.
Temos que: . 0,80 6375 7968,75
20. Um pai quer dividir uma certa quantia entre seus três filhos, de modo que um
deles receba a metade da quantia e mais R$ 400,00, outro receba 20% da quantia e o
terceiro receba 50% do que couber ao primeiro. O total a ser dividido é
a) R$ 9 000,00
b) R$ 10 000,00
c) R$ 12 000,00
d) R$ 15 000,00
e) R$ 18 000,00
Resolução: letra c
Fazendo: x = quantia; x/2 + 400 + 0,2x + 0,5(x/2 + 400) = x; desenvolvendo encontramos x =
12000
21. Um comerciante compra um artigo por R$ 80,00 e pretende vendê-lo de forma a
lucrar exatamente 30% sobre o valor pago, mesmo se der um desconto de 20% ao
cliente. Esse artigo deverá ser anunciado por
a) R$ 110,00
b) R$ 125,00
c) R$ 130,00
d) R$ 146,00
e) R$ 150,00
http://edgarabreu.com.br Página 11 MATEMÁTICA BÁSICA Resolução: letra c
80 x 1,30 = 104 – valor mínimo para a venda
x . 0,80 = 104
x = 130
22. Um veículo percorre os
de uma estrada em 4 horas, à velocidade média de 75
km/h. Para percorrer o restante dessa estrada em 1 hora e 30 minutos, sua velocidade
média deverá ser
a) 90 km/h
b) 100 km/h
c) 115 km/h
d) 120 km/h
e) 125 km/h
Resolução: letra d
75Km/h em 4h = 300km
estrada toda = x
5x/8 = 300
x = (8.300)/5
x = 480Km
logo faltam = 480 - 300 = 180Km
180Km/ 1,5h = 120Km/h
23. Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C
foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na
empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três
cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas
por B foi
a) 8
b) 12
c) 18
d) 24
e) 36
Resolução: letra b
http://edgarabreu.com.br Página 12 MATEMÁTICA BÁSICA INVERSAMENTE PROPORCIONAL = MULTIPLICAÇÃO CONSTANTE I PARTE: A + B + C = 56 8A =
24B = 36C II PARTE: 8A = 24B A = 3B 24B = 36C C = 2/3B III PARTE: 3B + B + 2/3B = 56 (faz
MMC) B = 12
24. Um determinado serviço é realizado por uma única máquina em 12 horas de
funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por uma outra máquina, nas mesmas
condições. Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo realizarão esse
mesmo serviço?
a) 3 horas.
b) 9 horas.
c) 25 horas.
d) 4 horas e 50 minutos.
e) 6 horas e 40 minutos.
Resolução: letra e
Temos que pensar que a primeira em uma hora de trabalho faz
do serviço, e outra faz em uma
do serviço, para saber em quanto tempo realizarão esse serviço temos que somá-las e
hora
descobrir quanto que elas fazem do trabalho em uma hora:
1
12
1
15
9
60
Com isso descobrimos que ela faz
, do serviço em uma hora, para sabermos quanto tempo ira
levar e só dividirmos pelo total de trabalho que pode ser representado pela fração:
6,666 logo deu 6 horas, e 0,666 de hora, fazendo: 0,666x60 = 40 min.
Portanto, 6h40min.
http://edgarabreu.com.br Página 13 MATEMÁTICA BÁSICA GABARITO
1
2
3
A
E
D
10
11
12
E
D
B
19
20
21
C
C
C
4
5
6
7
A
B
A
B
13
14
15
16
A
D
B
A
22
23
24
D
B
E
8
E
17
A
9
C
18
D
http://edgarabreu.com.br Página 14