TEMPERATURA E
CALOR
Prof. Hebert Monteiro
Temperatura e equilíbrio térmico
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O conceito de temperatura tem origem nas idéias qualitativas de
quente e frio, que são baseadas em nosso tato. Um corpo que
parece estar quente normalmente está em uma temperatura mais
elevada do que um corpo análogo que parece estar frio. Isso é
vago, e os sentidos podem ser enganosos. Contudo, muitas
propriedades da matéria que podemos medir dependem da
temperatura. O comprimento de uma barra metálica, a pressão no
interior de uma caldeira, a intensidade da corrente elétrica
transportada por um fio e a cor de um objeto incandescente muito
quente – todas essas grandezas dependem da temperatura.
Foi aproveitando essas características das matérias que se
inventou o mais conhecido dispositivo de aferição de temperatura
que é o termômetro.
Termômetros e escalas de temperatura
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É um dispositivo com líquido no bulbo, que se expande quando em
contato com a temperatura. Más para que esse dispositivo se
transforme em um termômetro útil, é necessário marcar uma escala
numérica sobre o vidro. Esses números são arbitrários, e
historicamente muitos sistemas diferentes tem sido utilizados.
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ESCALA CELSIUS DE TEMPERATURA
Suponha que o zero da escala corresponda ao ponto de
congelamento da água pura e o número 100 corresponda ao ponto
de ebulição, e a distância entre essas duas marcações seja
subdividida em 100 intervalos iguais chamados de graus. Isso
corresponde a escala Celsius de temperatura (também chamada de
escala Centígrada). A temperatura Celsius é um número negativo
quando se refere a um estado cuja temperatura é menor que a do
ponto de congelamento da água. Ela é usada na vida cotidiana, na
ciência e na indústria quase em todos os países.
Escala Fahrenheit de temperatura
Ainda bastante usada cotidianamente em países como os Estados
Unidos, a temperatura de congelamento da água é 32°F (trinta e
dois graus Fahrenheit), e a temperatura de ebulição é 212°F, ambas
em condições normais atmosféricas. Há 180 graus entre a
temperatura de congelamento e a de ebulição, portanto um grau
Fahrenheit corresponde a apenas 100/180 ou 5/9 de um grau da
escala Celsius.
CONVERTENDO GRAUS CÉLSIUS EM FAHRENHEIT
TF = 9/5 Tc + 32°
Tc é a temperatura Celsius acima da temperatura de congelamento.
Termômetro de Gás e escala Kelvin
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O termômetro de gás se baseia no fato de que a pressão de um gás
mantido a volume constante aumenta quando a temperatura
aumenta. Um gás é colocado no interior de um recipiente mantido a
volume constante, e a sua pressão é media por um manômetro.
Submetendo esse termômetro a temperaturas muito baixas e muito
altas podemos tirar uma relação entre temperatura e a pressão
interna do seu gás, fazendo com que ele se torne um importante
instrumento de aferição de temperatura.
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Variando-se as condições, chegou-se a uma temperatura hipotética
medida pelo termômetro de gás de -273°C, que a pressão absoluta
do gás é igual a zero. Essa temperatura é a mesma para todos os
gases, por isso essa marca recebeu o nome de Zero Absoluto e é a
base para a escala Kelvin de temperatura. As unidades são as
mesmas da escala Celsius, porém o zero é deslocado de tal modo
que 0 K = -273,15 °C e 273,15 K = 0° C. Ou seja:
TK = Tc + 273,15
Exercícios
1) Você coloca um pedaço de gelo na boca. O Gelo, à temperatura
T1 = 32°F, acaba sendo todo convertido em água à temperatura do
corpo T2 = 98,6°F. Expresse essas temperaturas em Celsius e
Kelvin e calculem ΔT = T2 – T1.
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2. (URCAMP-SP) No interior de um forno, um termômetro Celsius
marca . Um termômetro Fahrenheit e um Kelvin marcariam na
mesma situação, respectivamente:
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3. (ACAFE) Uma determinada quantidade de água está a uma
temperatura de . Essa temperatura corresponde a:
Expansão Térmica
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A maioria dos materiais sofre expansão ou dilatação térmica
quando aquecidos. Temperaturas em elevação fazem o líquido se
expandir em um termômetro formado por um líquido dentro de um
tubo. As estruturas de pontes devem ser projetadas levando-se em
consideração a dilatação do material.
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Tipos de Dilatação térmica
Dilatação linear
Suponha que uma barra possua comprimento L1 em uma dada
temperatura T1. Quando a temperatura varia ΔT, o comprimento
varia ΔL.
ΔL = αL1 ΔT
Sendo α uma constante que depende do material e significa
coeficiente de dilatação linear.
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Se o comprimento de um corpo a uma temperatura T1 é L1, então
seu comprimento L a uma temperatura T, é:
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Se ΔT = T2 – T1, então T2 = T1 + ΔT, logo:
L2 = L1 + ΔL
L2 = L1 + αL1 ΔT então
L2 = L1 (1+α ΔT)
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Exercício
1) Um agrimensor usa uma fita de aço de 50.000 m de comprimento a
uma temperatura de 20°C. Qual é o comprimento da fita em um dia
de verão quando a temperatura é igual a 35°C ? Sabe-se que o
coeficiente de dilatação do aço é 1,2 x 10-5 ºC-1.
2) (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno
importante em diversas aplicações de engenharia, como
construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o
caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação
é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de
30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura
aumentasse para 40°C?
a) 11 . 10-4 m
b) 33 . 10-4 m
c) 99 . 10-4 m
d) 132 . 10-4 m
e) 165 . 10-4 m
Dilatação volumétrica
O aumento da temperatura geralmente produz aumento de volume,
tanto em líquidos, quanto em sólidos. Analogamente ao caso da
dilatação linear, a experiência mostra que, quando a variação da
temperatura ΔT não é muito grande (menor que cerca de 100º), o
aumento de volume ΔV é aproximadamente proporcional à variação
de temperatura ΔT e ao volume inicial Vo.
ΔV = β.Vo. ΔT
Dilatação térmica volumétrica
A constante β caracteriza as propriedades da dilatação volumétrica
de um dado material; ela se chama coeficiente de dilatação
volumétrica. As unidades de β são K-1 e C-1.
Em materiais sólidos existe uma relação simples entre o coeficiente
de dilatação volumétrica β e o coeficiente de dilatação linear α, que
pode ser representado por:
β = 3.α
Exercícios
1)
Um frasco de vidro com volume igual a 200 cm3 a 20 ºC está cheio
de mercúrio até a borda. Qual é a quantidade de mercúrio que
transborda quando a temperatura do sistema se eleva até 100 ºC?
O coeficiente de dilatação linear do vidro é igual a 0,40.10-5 k-1 e o
coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é 18.10-5 k-1.
2) Um tanque de aço é completamente cheio com 2,80 m3 de álcool
etílico quando tanto o tanque quanto o álcool etílico estão à
temperatura de 32 ºC. Quando o tanque e seu conteúdo tiverem
esfriado até 8 ºC, que volume adicional de álcool etílico pode ser
colocado dentro do tanque? Dados: βalcool = 7,5.10-5 (ºC-1) e
βaço = 3,6.10-5 (ºC-1).