C ENTRO F EDERAL DE E DUCAÇÃO T ECNOLÓGICA DE M INAS G ERAIS
P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM M ODELAGEM M ATEMÁTICA E
C OMPUTACIONAL
CONFIABILIDADE EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO
DE ENERGIA ELÉTRICA: METODOLOGIA E
MODELAGEM MATEMÁTICA
G USTAVO DE L INS E H ORTA
Orientador: Prof. Dr. Henrique Elias Borges
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – CEFET-MG
Coorientador: Prof. Dr. Paulo Eduardo Maciel de Almeida
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – CEFET-MG
B ELO H ORIZONTE
JANEIRO DE 2014
G USTAVO DE L INS E H ORTA
CONFIABILIDADE EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO
DE ENERGIA ELÉTRICA: METODOLOGIA E
MODELAGEM MATEMÁTICA
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Modelagem
Matemática e Computacional do Centro Federal de Educação
Tecnológica de Minas Gerais, como requisito parcial à
obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática e
Computacional.
Linha de pesquisa: Sistemas Inteligentes
Prof. Dr. Henrique Elias Borges
Orientador:
Centro Federal de Educação Tecnológica de
Minas Gerais – CEFET-MG
Coorientador:
Prof. Dr. Paulo Eduardo Maciel de Almeida
Centro Federal de Educação Tecnológica de
Minas Gerais – CEFET-MG
C ENTRO F EDERAL DE E DUCAÇÃO T ECNOLÓGICA DE M INAS G ERAIS
P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM M ODELAGEM M ATEMÁTICA E C OMPUTACIONAL
B ELO H ORIZONTE
JANEIRO DE 2014
ii
Folha de aprovação do projeto. Esta folha será fornecida
pelo Programa de Pós-Graduação e deverá substituir esta.
iii
Dedico especialmente à minha querida Jeane
que sempre esteve ao meu lado e me incentivou
a dar sempre o melhor de mim.
iv
Agradecimentos
À Deus e à minha família.
Ao meu orientador professor Dr. Henrique Elias Borges, modelo de pessoa, de profissional e de professor, por guiar o caminho a ser trilhado, pela disponibilidade e dedicação para que
o trabalho fosse concluído.
Ao professor Dr. Paulo Eduardo Maciel de Almeida que plantou a semente deste projeto
e por compartilhar suas ideias, em estimulantes aulas.
Ao professor Rodrigo Tomás Nogueira Cardoso por ter colaborado para o resultado desta
pesquisa.
À minha amada esposa Jeane pela paciência, apoio, incentivo e carinho.
Aos engenheiros da CEMIG Henrique Eduardo Pinto Diniz, Jailson Augusto Oliveira do
Nascimento e Pablo Alves Bicalho pelo apoio e disponibilidade.
Aos colegas da PDI, André Maurizi, Breno Carvalho, Bruno Lambertucci, Esdras Eler e
Welerson Maduro e a equipe da ORTENG Luiz Carnevalli e Warley Magno pela dedicação e
apoio nas tarefas diárias, por proporcionarem bons momentos de convivência e pelas amizades
formadas.
Ao engenheiro Nilton Soares pelo vasto conhecimento técnico compartilhado neste
trabalho.
Aos colegas de mestrado Carolina Gil Marcelino e Victor Hugo Chavier Torres pela
ajuda nos estudos e algoritmos.
À FAPEMIG pelo apoio financeiro.
À todos aqueles que direta ou indiretamente colaboraram para que este projeto fosse
concluído.
v
“Nossa maior fraqueza está em desistir. O caminho mais certo de vencer é tentar mais uma vez.”
(Thomas Edison)
vi
Resumo
As redes de distribuição de energia elétrica estão cada vez maiores, mais complexas e devem
oferecer a maior confiabilidade possível. Também estão sujeitas a interrupções, defeitos e mal
funcionamento por vários motivos. Os investimentos na melhoria da qualidade da rede de distribuição são cada vez maiores e devem ser realizados baseados em diversas situações, requisitos
técnicos, demandas e necessidades. Assim, uma otimização do investimento a ser realizado nas
redes de distribuição de energia é essencial para uma melhor distribuição deste investimento
baseado na real necessidade de melhoria da qualidade da rede. Este trabalho apresenta uma
metodologia para mensurar e avaliar o grau de confiabilidade da rede de distribuição de energia
elétrica MT e BT inspirada na MCC (Manutenção Centrada na Confiabilidade). Este modelo de
avaliação proposto poderá ser utilizado para auxiliar na gestão de ativos ou mesmo para otimizar
os investimentos na rede. A modelagem será realizada a partir de dados históricos de falhas,
interrupções, custos de manutenção e investimentos, com o intuito de minimizar o investimento
na manutenção da rede de distribuição.
Palavras-chave: Ativos. Confiabilidade. Distribuição de Energia Elétrica. Manutenção. MCC.
Modelagem.
vii
Abstract
The distribution networks of electricity are becoming larger, more complex and should provide
maximum reliability. Are also subject to interruptions, defects and malfunctions for various
reasons. Investments in improving the quality of the distribution network are increasing and
should be made based on various situations, technical requirements, demands and needs. Thus,
an optimization of the investment to be made in the power distribution networks is essential for a
better distribution of this based on real need to improve the quality of network investment. This
paper presents a methodology to measure and assess the reliability of the electricity distribution
MV (medium voltage) and LV (low Voltage) network inspired by the RCM (Reliability Centered
Maintenance). This model proposed assessment may be used to assist in asset management or
even to optimize network investments. The modeling will be held from historical data failures,
outages, maintenance costs and investments, in order to minimize investment in the maintenance
of the distribution network.
Key-words: Assets. Reliability. Electricity Distribution. Maintenance. RCM. Modeling.
viii
Lista de figuras
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
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Figura 14 –
Figura 15
Figura 16
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Figura 18
Figura 19
Figura 20
Figura 21
Figura 22
Figura 23
Figura 24
Figura 25
Figura 26
Figura 27
Figura 28
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Percentual de causas de falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modos de Falhas Típicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Classificação das falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sistema Elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esquema do sistema de transmissão e distribuição de energia elétrica . . . .
Granularidade da Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Índice Médio de Confiabilidade versus Tempo de uso do componente . . .
Índice Médio de Confiabilidade versus Carregamento do componente . . .
Índice Médio de Confiabilidade versus Frequência de acionamento do componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemplo de gráfico da frequência média mensal de ocorrências de falhas. .
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Temporal .
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Ventania .
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Descarga
Elétrica Atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Abalroamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Vandalismo
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Arborização
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Animais .
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Pipas . . .
Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Construção
de Terceiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representação UML da rede elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama UML da representação computacional do histórico de interrupções
Diagrama UML com a representação do algoritmo de otimização . . . . . .
Rede MT convertida para um grafo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Simulação da Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matriz de Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Calculo de IC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Solução Inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Refinamento da Solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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85
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Lista de tabelas
Tabela 1
Tabela 2
Tabela 3
Tabela 4
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–
–
Tabela 5 –
Tabela 6 –
Tabela 7 –
Tabela 8 –
Tabela 9 –
Tabela 10 –
Equipamentos da Rede de Distribuição da Subestação de Santa Efigênia . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Temporal . . . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Ventania . . . . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Descarga Elétrica Atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Abalroamento . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Vandalismo . . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Arborização . . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Aminais . . . . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Pipas . . . . . . . . . .
Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Construção de Terceiros
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75
Lista de quadros
Quadro 1
Quadro 2
Quadro 3
Quadro 4
Quadro 5
Quadro 6
Quadro 7
Quadro 8
Quadro 9
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–
–
–
–
–
Comparação da Manutenção Tradicional com a MCC . . . . . . . . .
Modos de Falhas Típicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Limite de Continuidade por Unidade Consumidora. . . . . . . . . . .
Parâmetros dos fatores intrínsecos de BT: tempo de uso do componente
Parâmetros dos fatores intrínsecos de BT: taxa de carregamento relativo
Parâmetros dos fatores intrínsecos de BT: taxa de acionamento relativo
Parâmetros dos fatores intrínsecos de MT: tempo de uso do componente
Parâmetros dos fatores intrínsecos de MT: taxa de carregamento relativo
Parâmetros dos fatores intrínsecos de MT: taxa de acionamento relativo
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65
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Lista de algoritmos
Algoritmo 1 – GeraRedeMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
Algoritmo 2 – Algoritmo GRASP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
Algoritmo 3 – Algoritmo ILS (Solucao solucao Inicial) . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
xii
Lista de abreviaturas e siglas
ABRAMAN
Associação Brasileira de Manutenção
ABNT
Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANEEL
Agência Nacional de Energia Elétrica
BT
Baixa Tensão
CEEE
Companhia Estadual de Energia Elétrica
CEMIG
Companhia Energética de Minas Gerais
CPFL
Companhia Paulista de Força e Luz
DEC
Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
FEC
Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora
FMEA
Failure Model and Effect Analysis
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐
Indicador Médio de Confiabilidade
MCC
Manutenção Centrada na Confiabilidade
MCSPE
Manual de Contabilidade do Serviço Público de Energia Elétrica
MT
Média tensão
PSO
Particle Swarm Optimization
xiii
Sumário
1 – Introdução . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . .
1.2 Metodologia de Pesquisa . . . .
1.2.1 Modelagem do Problema
1.2.2 Base da Dados . . . . .
1.3 Estrutura da Dissertação . . . . .
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2 – Trabalhos Relacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.1 Trabalhos Utilizando Técnicas de Inteligência Computacional . . . . . . . . . .
6
2.2 Trabalhos Baseados na Metodologia de Manutenção Centrada em Confiabilidade 13
2.3 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 – Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
3.1 Histórico da MCC . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Aplicações da MCC . . . . . . . . . . . . .
3.3 Aspectos Técnicos da MCC . . . . . . . . .
3.4 Falhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Modos de Falhas . . . . . . . . . .
3.4.2 Causas de Falhas . . . . . . . . . .
3.4.3 Mecanismos de Falhas . . . . . . .
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4 – Sobre o Setor Elétrico no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Aspectos Normativos do Setor Elétrico no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica . . . . . . . . . . . .
4.3 Distribuição de Energia Elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Indicadores de Qualidade de Energia Elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Indicadores de Tempo de Atendimento às Ocorrências Emergenciais . .
4.4.2 Indicadores de Continuidade Individuais do Serviço de Distribuição de
Energia Elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Indicadores de Continuidade de Conjunto de Unidades Consumidoras .
4.5 Tarifação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 – Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade
Redes de Distribuição de Energia Elétrica de MT e BT . . . . . . . . . . . .
5.1 Requisitos do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Pressupostos da metodologia Proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.4
Definições e Aspectos Gerais da Proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Probabilidade de Falha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Granularidade da Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Indicador Médio de Confiabilidade de um Componente . . . . . . . . .
5.3.4 Indicador Médio de Confiabilidade de um Trecho . . . . . . . . . . . .
5.3.5 Indicador Médio de Confiabilidade de um Alimentador . . . . . . . . .
5.3.6 Indicador Médio de Confiabilidade de um Conjunto de Alimentadores .
5.3.7 Indicador Médio de Confiabilidade de um Conjunto . . . . . . . . . . .
Indicadores de Confiabilidade dos Equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Fatores de Falhas Intrínsecos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1.1 Modelo matemático geral, para todos os componentes - Tempo
de Uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1.2 Modelo matemático geral, para todos os componentes - Taxa
de Carregamento Relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1.3 Modelo matemático geral, para todos os componentes - Acionamento do Componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 Fatores de Falhas Extrínsecos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.1 Falhas causadas por temporais . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.2 Falhas causadas por ventanias . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.3 Falhas causadas por descargas elétricas atmosféricas . . . . .
5.4.2.4 Falhas causadas por abalroamentos . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.5 Falhas causadas por vandalismo . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.6 Falhas causadas pela arborização . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.7 Falhas causadas por animais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.8 Falhas causadas por pipas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2.9 Falhas causadas por construções de terceiros . . . . . . . . .
6 – Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em
Média e Baixa Tensão da CEMIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1 Caracterização da Rede Piloto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Identificação dos Equipamentos Incorporados ao Modelo . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Componentes da Rede de Média Tensão - MT . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1.1 Banco de Capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1.2 Chaves-Seccionadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1.3 Condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1.4 Isoladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1.5 Reguladores de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1.6 Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Componentes da Rede de Baixa Tensão - BT . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2.1 Chave-Fusível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6.2.2.2 Condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2.3 Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Identificação e Modelagem dos Fatores Intrínsecos de Falhas nas Redes de MT e
BT da CEMIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Identificação e Modelagem dos Fatores Extrínsecos de Falhas nas Redes de MT
e BT da CEMIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Falhas causadas por temporais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Falhas causadas por ventanias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.3 Falhas causadas por descarga elétrica atmosférica . . . . . . . . . . . .
6.4.4 Falhas causadas por abalroamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.5 Falhas causadas por vandalismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.6 Falhas causadas por arborização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.7 Falhas causadas por animais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.8 Falhas causadas por pipas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.9 Falhas causadas por construção de terceiros . . . . . . . . . . . . . . .
Validação da Metodologia Proposta para fins de Otimização . . . . . . . . . . .
6.5.1 Representação da rede elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Representação do histórico de interrupções . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Representação do Modelo de Otimização . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4 Implementação computacional: codificação . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4.1 Persistência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4.2 Rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4.3 Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4.4 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 – Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1 Principais Contribuições deste Trabalho
7.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . .
7.3 Considerações Finais . . . . . . . . . .
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64
1
1 Introdução
A qualidade no sistema de distribuição de energia elétrica é vital para o desenvolvimento
do país, assim como para o bem-estar da população. Esta qualidade reflete diretamente na
percepção do consumidor e na própria empresa de distribuição de energia. Diversos fatores
contribuem para a qualidade em um sistema de distribuição de energia elétrica. Eventos programados, não programados, causas naturais e não naturais, falta de manutenção e até a qualidade
dos equipamentos (PRETTO, 2005).
A identificação e classificação dos eventos de desligamentos de redes de energia já
foram objeto de estudo na literatura (DELBEM et al., 2000), (PRETTO et al., 2003), (PRETTO
et al., 2005), (XU; CHOW, 2006), (XU et al., 2007) e (TRONCHONI et al., 2010). Vários
métodos de identificação e classificação já foram usados na literatura, como PSO (Particle
Swarm Optimization) e RNA (Redes Neurais Artificiais) (CHOW et al., 1993), lógica Fuzzy (XU
et al., 2007); (TABBAL; LEMOS, 2010) e AHP (Método Analítico Hierárquico) (PRETTO,
2010), dentre outros.
Aprimorar a gestão de ativos buscando eficiência nos investimentos feitos na melhoria da
rede é importantíssimo para a empresa distribuidora de energia elétrica. Para isso, é necessário
conhecer os ativos de rede, os alimentadores, a rede, os tipos de falhas, as causas de falhas, medir
e avaliar cada um dos indicadores de confiabilidade correspondentes.
1.1
Objetivos
O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para mensurar e avaliar o
índice de confiabilidade de cada equipamento e tipo de falha para que a empresa conheça o
índice de confiabilidade de cada equipamentos, de cada trecho da rede e de toda a rede para
subsidiar a tomada de decisão na gestão de ativos.
Os objetivos específicos do trabalho são:
1. Modelar as redes de BT (baixa tensão) e MT (Média Tensão);
2. Identificar e classificar fatores causadores de falha na rede de distribuição de energia de
BT e MT;
3. Modelar matematicamente cada dispositivo de rede para um melhor planejamento da
manutenção;
4. Propor um modelo de avaliação do indicador de confiabilidade de cada equipamento da
rede;
Capítulo 1. Introdução
2
5. Compor os indicadores de confiabilidade de cada equipamento para gerar um indicador
de confiabilidade de um conjunto de equipamentos; Elaborar uma metodologia para a
gestão de ativos de rede de distribuição de energia elétrica baseada em indicadores de
confiabilidade da rede;
6. Estudo de caso para validar a metodologia proposta.
1.2
Metodologia de Pesquisa
Este trabalho tem um caráter aplicado, pois tem como objetivo gerar informações práticas
para a solução de problemas específicos. É necessário que, ao final desta pesquisa, seja elaborada
uma metodologia para a gestão de ativos de uma rede de distribuição de energia elétrica, que
determine a melhor forma de realizar o investimento nesta rede.
Com base no modelo matemático proposto, ao final da pesquisa foi possível determinar
pontos e ativos da rede que afetem o seu desempenho e qual ou quais ativos da rede devem ser
trocados para melhorar o indicador da rede e qual o custo atrelado ao efetuar esta troca.
Por meio de um modelo de otimização combinatória, pretende-se confrontar os resultados
obtidos pelo modelo com os resultados obtidos por meio do conhecimento dos especialistas na
área.
Foi feita uma revisão da literatura sobre gestão de ativos e modelos baseados em confiabilidade. Estudos empíricos dos fatores de falha, intrínsecos e extrínsecos, junto aos bancos de
dados da empresa concessionária de energia e consulta à especialistas da área.
Foram elaborados modelos matemáticos para calcular o indicador de confiabilidade de
cada dispositivo e elaborado o modelo matemático para cálculo dos indicadores de confiabilidade
multiescala para redes de MT e BT.
O modelo teórico foi avaliado por especialistas que atuam na empresa concessionária de
energia.
Foi escolhida uma sub rede para a realização do estudo de caso, levantamento de dados
históricos para validar o modelo e aplicação destes dados ao modelo teórico.
1.2.1
Modelagem do Problema
Como ponto de partida com base na literatura foram estudados modelos de identificação,
classificação e priorização de eventos críticos e parâmetros dos ativos da rede.
Uma vez identificados e classificados os pontos críticos da rede, o próximo passo é
determinar os critérios para se fazer ou não um investimento na manutenção destes pontos
críticos.
Capítulo 1. Introdução
3
Estes critérios devem ser definidos de acordo com as premissas determinadas no projeto,
como por exemplo, número de clientes afetados em caso de falha, tipos de clientes afetados,
pagamento de multas contratuais, indenizações a clientes, etc. Ou seja, o investimento na
manutenção deverá ser feito onde as perdas e/ou multas em caso de falha são maiores.
Definidos estes critérios, o modelo foi capaz de apontar onde o investimento na manutenção da rede deverá ocorrer, minimizando as perdas financeiras da concessionária de energia.
O modelo deve ser capaz de:
1. criar uma nova metodologia para avaliar a confiabilidade de uma rede de distribuição de
energia;
2. estimar o grau de confiabilidade local (menor granularidade) e global (maior granularidade)
da rede;
3. subsidiar a tomada de decisão com relação a investimentos de gestão de ativos, pelo menos
naqueles aspectos relacionados à confiabilidade do sistema;
4. permitir o escalonamento do sistema ao longo do eixo micro-macro de granularidade,
pela adição/remoção de detalhes que afetem o grau de confiabilidade dos componentes do
sistema;
5. permitir a formulação de diferentes estratégias (perguntas a serem otimizadas) para a gestão
de investimentos e manutenção do sistema, desde questões mais diretas e mono-objetivas
a questões mais complexas e multi objetivas.
1.2.2
Base da Dados
Para o desenvolvimento do modelo matemático computacional para a gestão de ativos
de MT e BT obtivemos junto à concessionária CEMIG, dados reais provenientes das seguintes
bases de dados:
1. Base de dados de interrupções;
2. Base de dados de clientes;
3. Base de dados de ativos/equipamentos;
4. Base de dados georreferenciadas;
5. Base de dados de indicadores de qualidade;
6. Base de dados de custos operacionais.
4
Capítulo 1. Introdução
Foram disponibilizados pela CEMIG a base de dados de interrupções de 2011, 2012 e
2013 (novembro) referente à subestação de Santa Efigênia, além dos dados da topologia da rede.
O banco de dados de interrupções é fornecido por meio do sistema CONINT (Controle
de Interrupções) e consiste em um histórico com as interrupções registradas.
Este relatório possui um total de 3.487 interrupções sendo 1.231 em 2011, 1.236 em
2012 e 1.020 até novembro de 2013.
Com base neste relatório é possível extrair as seguintes informações:
1. Causa da interrupção;
2. Data e hora de início e fim da interrupção;
3. Duração da interrupção;
4. Equipamentos operado;
5. Alimentador ao qual o equipamento pertence;
6. Quantidade de consumidores afetados.
Foi possível por meio desta base de dados realizar uma análise das principais causas
e os principais equipamentos afetados nas interrupções de energia para o período de 2011 até
novembro de 2013.
A Figura 1 apresenta o gráfico com o percentual de causas de falhas.
Figura 1 – Percentual de causas de falhas
Capítulo 1. Introdução
1.3
5
Estrutura da Dissertação
Este trabalho está dividido em sete capítulos.
O capítulo 1 apresenta uma introdução sobre o problema pesquisado, a relevância do
tema e os objetivos da pesquisa.
No capítulo 2 é apresentada uma revisão da literatura sobre o tema, focando em soluções
e técnicas de inteligência computacional e trabalhos baseados na metodologia de em Manutenção
Centrada na Confiabilidade.
No capítulo 3, o foco é na MCC (Manutenção Centrada em Confiabilidade), com o
histórico da metologia e aspectos técnicos.
O capítulo 4 faz uma síntese do setor elétrico brasileiro, apresentando as normas aplicáveis, o sistema de distribuição de energia elétrica com seus principais componentes, o mercado
consumidor, os principais indicadores de qualidade da energia elétrica, aspectos da manutenção
e aspectos relevantes no planejamento de investimentos na manutenção de redes de MT e BT.
No capítulo 5 é apresentada a proposta de metodologia baseada em confiabilidade e
a modelagem das redes de MT e BT de distribuição de energia elétrica. Será apresentado um
modelo matemático de um novo indicador de qualidade para equipamentos e rede de distribuição
de energia elétrica e a modelagem dos componentes mais relevantes da rede de distribuição de
energia elétrica.
O capítulo 6 é um estudo de caso de uma rede real da CEMIG onde será implementado o
modelo proposto.
No capítulo 7 é apresentada a conclusão do trabalho com os principais resultados obtidos
e perspectivas de trabalhos futuros.
6
2 Trabalhos Relacionados
A revisão da literatura basicamente está focada em dois eixos, o primeiro focado nos
trabalhos e pesquisas que utilizam a inteligência computacional para resolução de problemas
semelhantes, e o segundo eixo em trabalhos que se baseiam nas técnicas de MCC.
Neste capítulo são apresentadas várias maneiras e abordagens diferentes para se tentar
resolver o problema.
2.1
Trabalhos Utilizando Técnicas de Inteligência Computacional
Diversos trabalhos sobre identificação e classificação de falhas em redes de distribuição
podem ser encontrados na literatura. É possível destacar alguns destes por sua relevância e no
modo que trataram o problema.
Utilizando Lógica Fuzzy, (PRETTO, 2005) desenvolveu um modelo de um sistema de
coleta e tratamento de informações sobre desligamentos forçados nas redes de distribuição. Os
resultados obtidos demostram que a clareza dos dados obtidos acerca dos desligamentos forçados
é de extrema importância para as empresas distribuidoras de energia uma vez que estes dados,
com maior qualidade, constituem informação muito útil nos processos de inspeção, manutenção
e expansão da rede.
Em seu trabalho, (DELBEM et al., 2000) propõem um processo de busca utilizando
Lógica Fuzzy para restabelecimento de energia em sistemas de distribuição. O objetivo é obter
um plano de restabelecimento para suprir energia a uma área desenergizada depois de uma falta
ter sido identificada e isolada. Os autores concluem que empregando uma heurística fuzzy é
possível superar a característica combinacional associada ao problema e obter uma resposta
em um intervalo de tempo muito curto. Também é possível automatizar o restabelecimento de
energia em sistemas de distribuição complexos.
No artigo de (SIMÕES et al., 1999), os autores utilizam lógica e controle fuzzy visando
melhorias no desempenho de um sistema de geração de energia eólica. O controle é realizado
através de três controladores fuzzy, os quais têm a função de rastrear o ponto de operação para
transferência de potência máxima, otimizar o fluxo rotórico do gerador de indução e controlar
a malha de velocidade robustamente contra pulsações de torque - características de turbinas
de eixo vertical - e rajadas de vento. Os autores concluem que as vantagens da utilização dos
controladores fuzzy em um projeto como esse são: insensibilidade à variação de parâmetros,
rápida convergência, e aceitação de sinais ruidosos e imprecisos. E, os algoritmos utilizados nos
controladores fuzzy são universais, podendo ser aplicados em sistema similares.
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
7
Ainda utilizando Lógica Fuzzy, (TABBAL; LEMOS, 2010), "devido a complexidade
das redes de distribuição de energia, a interrupção de energia não programada caracteriza-se
pela presença de diversas condições que podem influenciar o desligamento.". Por meio de um
sistema Fuzzy, conseguiram uma melhora na manipulação de dados na identificação de cada tipo
de causa de evento de falha, e após normalizada, identificou efetivamente a causa mais provável
de interrupção de energia.
Segundo (TABBAL, 2010), a correta determinação de causas de desligamentos não
programados é fundamental para as empresas de energia definirem prioridades de investimento
em melhorias no sistema elétrico. O problema de identificação correta de causas de desligamentos
é tratado por um sistema integrado de modelos baseados em lógica fuzzy e redes bayesianas. Com
isso, foi possível fazer um mapeamento das variáveis de entrada e saída dos dados apresentados.
Seguindo a linha dos Algoritmos Genéticos, (APOLINÁRIO; MANTOVANI, 2011) apresentam o problema da programação de execução de podas de árvores sob a rede de distribuição e
formulam um modelo matemático de programação binária. Neste modelo, busca-se a redução
das taxas de falhas devido à vegetação e a alocação otimizada de recursos humanos e financeiros,
anuais, disponíveis pelas empresas distribuidoras para manutenção da vegetação sob a rede, de
modo a não violar as restrições financeiras, os recursos humanos disponíveis pelas empresas e os
índices de confiabilidade do sistema. Para solução do modelo de otimização proposto utiliza-se
um algoritmo genético de Chu-Beasley. Os autores concluem que até o presente momento, as
empresas utilizam uma metodologia empírica para estabelecer o programa de poda da vegetação.
O modelo matemático proposto engloba todas as variáveis envolvidas no problema, objetivando
minimizar o custo de manutenção obedecendo as normas vigentes relacionadas à confiabilidade
do sistema. A técnica de solução proposta demonstra a validade do modelo e, assim como outros
aspectos do problema apresentado, são temas promissores de pesquisa. O modelo proposto pode
ser melhorado com o conhecimento dos tipos de vegetação existentes sob a rede.
No artigo de (GUIMARÃES; LAPA, 2002), os autores apresentam um estudo envolvendo
o sistema de refrigeração de componentes de Angra I considerando taxas e probabilidades
realistas. A determinação do evento topo de um sistema através de sua árvore de falhas e
quantificação dos cortes mínimos é a técnica tradicional mais aplicada. No entanto, a credibilidade
de seus resultados está profundamente relacionada à incerteza com relação às probabilidades de
seus eventos básicos. Assim a Lógica Fuzzy constitui um método capaz de tratar adequadamente
este problema. Os resultados obtidos pelos autores revelam o grau de incerteza sobre o evento
topo e apontam os componentes críticos do sistema. A metodologia proposta mostrou-se capaz
de estimar a importância de cada componente no contexto global do sistema e propagar as
incertezas de cada evento básico até o evento topo.
No trabalho de (MEZA et al., 2006), é apresentada a aplicação de um modelo neurofuzzy
para o processamento de alarmes e localização de defeitos em sistemas de potência. Diferentes
técnicas são investigadas para o estabelecimento de relações fuzzy entre padrões de alarme
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
8
e defeitos no sistema. Uma base de dados contendo as relações fuzzy é empregada para o
treinamento de redes neurais artificiais. Os vetores de entrada das redes neurais são constituídos
por padrões de alarmes associados a diferentes eventos e cada neurônio de saída é responsável por
estimar o grau de pertinência de um componente específico na classe de componentes defeituosos.
Testes são realizados utilizando um sistema de 7 barras e também um sistema real. Os autores
concluem que diagnósticos corretos foram obtidos mesmo em situações onde existem falhas
nos sistemas de proteção e comunicação (ausência de certas informações). Este desempenho
se deve à capacidade do método proposto combinar a introdução de conhecimento qualitativo,
através da lógica fuzzy, com a capacidade que as redes neurais possuem de generalizar sobre
o conhecimento adquirido. Diagnósticos incorretos foram observados apenas quando foram
simuladas situações de ocorrência pouco prováveis, envolvendo a combinações de falhas nos
sistemas de proteção e comunicação.
De acordo com o trabalho de (TRONCHONI et al., 2010), a qualificação correta da
informação recolhida durante os trabalhos de recomposição de sistemas de distribuição por
equipes de eletricistas é de fundamental importância para as empresas distribuidoras. Esta qualificação possibilita a utilização de técnicas de Inteligência Artificial (IA) para apoiar decisões
de investimentos em planejamento, operação e manutenção de sistemas de distribuição. Com
o objetivo de ilustrar a importância dessa qualificação, os autores apresentam, adicionalmente,
a utilização dos resultados da aplicação de KDD (Knowledge Discovery in Databases) para o
treinamento de uma RB (rede bayseana). A meta principal da RB é auxiliar no diagnóstico de
desempenho das redes elétricas, promovendo uma identificação indireta de causas de desligamentos forçados. Ainda segundo os autores, apontar causas de interrupções de energia é uma
tarefa difícil para as equipes de restabelecimento de redes, e até secundário frente à necessidade
do rápido restabelecimento entretanto, o impacto dos apontamentos incorretos prejudica uma
alocação adequada de investimentos e impacta no diagnóstico correto para a melhoria do desempenho dos indicadores de qualidade do sistema. Os autores foram conclusivos em afirmar que a
aplicação de KDD pode ser útil em banco de dados de empresas de distribuição, possibilitando a
qualificação das informações utilizadas para planejar e operar os sistemas. Para alcançar esse
objetivo, foram aplicadas técnicas que envolvem a manipulação e o tratamento de dados, bem
como a seleção de regras que representem o conhecimento que se tem desse tipo de sistema.
Nesse caso, observou-se que a representação desse conhecimento através de simples regras de
manipulação de dados possibilitou a qualificação das informações para o apoio ao planejamento
e operação das redes de distribuição.
No artigo (KAGAN; OLIVEIRA, 1998), os autores apresentam a aplicação de um sistema
computacional, que permite a modelagem de problemas genéricos de decisão com restrições
(PDR), para a análise de alternativas de reconfiguração de um sistema de distribuição de energia
elétrica quando da ocorrência de um defeito num ponto qualquer da rede. Em sistemas reais
observa-se um grande número de possíveis soluções, onde há necessidade de se obter rapidamente
uma configuração que atenda aos critérios técnicos de operação da rede. Um procedimento
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
9
heurístico de busca permite a rápida obtenção de soluções otimizadas. Aspectos referentes a
imprecisões, incertezas e subjetividades inerentes ao problema são tratados através da teoria
dos conjuntos difusos. Múltiplos objetivos são também considerados: a minimização do número
de chaves manobradas e um índice de qualidade que agrega e pondera os níveis de tensão e de
carregamento. Os autores concluem que o sistema proposto possibilita a obtenção de uma solução
otimizada rapidamente, considerando vários objetivos simultaneamente. Esta característica é
importante quando se utiliza o sistema em tempo real, em situações de emergência.
Em seu trabalho (PIRES, 2006), trata a configuração de uma rede de distribuição capacitada com restrição de cobertura. O objetivo é determinar quais cidades, dentre um conjunto
de candidatas, devem atuar como centrais de desconsolidação de carga, de forma a minimizar o
custo total de transporte (transferência e distribuição) para uma determinada demanda, atendendo
às restrições operacionais e de distância de cobertura. O autor utiliza a Busca Tabu (Tabu Search)
com dois objetivos: permitir a análise de problemas quando não se tem disponível uma ferramenta
para solução de modelos de programação linear e analisar o comportamento da metaeurística
quando utilizada na solução desse tipo de problema. O autor conclui que uma das contribuições
de seu trabalho está na estruturação de um procedimento capacitado baseado em Busca Tabu. Em
relação às alternativas de solução propostas, tanto a modelagem em programação linear quanto a
Busca Tabu se mostraram viáveis se serem aplicadas em problemas desta natureza.
Na linha dos Algoritmos Evolutivos, (AMASIFEN et al., 2005), sugere um algoritmo
evolutivo para resolver o problema de reconfiguração de sistemas de distribuição radiais sob
diferentes condições de carregamento. Os autores demonstram que o algoritmo desenvolvido
possui a habilidade de realizar o planejamento da operação do sistema considerando-se um
único perfil de carga que é a forma comumente tratada na literatura, ou várias condições de
carregamento para diferentes tipos de consumidores. Ainda de acordo com os autores, o algoritmo
desenvolvido mostrou-se eficiente para solução do problema, encontrando configurações de boa
qualidade em um tempo computacional razoável para problemas de planejamento.
Também seguindo a mesma linha, (BENTO; KAGAN, 2008), apresenta um Algoritmo
Genético básico para a resolução de problemas de configuração em uma rede de distribuição,
com aplicação à minimização de perdas elétrica. Os autores executam diversas alternativas de
parametrização do algoritmo, permitindo uma comparação do desempenho de cada alternativa.
De acordo com os autores, a partir de diferentes combinações de operadores e parâmetros
analisados, o melhor resultado obtido foi utilizando o operador de seleção Ranking juntamente
com o operador de cruzamento uniforme.
Os autores (BRETAS et al., 2001) propõem um método que usa Algoritmos Genéticos
(AG) para restabelecimento de energia em sistemas de distribuição radiais. Para isto, uma
nova representação dos sistemas de distribuição através de Cadeias de Grafo é utilizada. O AG
trabalha com função objetivo não linear e não contínua (inerente a esse tipo de problema). A
nova representação evita a geração de configurações não factíveis, reduzindo consideravelmente,
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
10
por sua vez, a característica combinacional intrínseca do problema. Os autores concluem que os
métodos para restabelecimento de energia e para planejamento ótimo de sistema de distribuição
até então desenvolvidos podem tratar somente com otimizações locais e sistemas de distribuição
não-grandes. Para superar este obstáculo, foi proposto uma técnica baseada em AG com RCG
(Representação por Cadeia de Grafo) para tornar possível obter um restabelecimento de energia
ótimo para sistemas grandes e complexos em um curto intervalo de tempo.
No trabalho de (VARGAS et al., 2003), os autores apresentam o problema de minimização
de perdas técnicas em redes de distribuição de energia elétrica corresponde à definição da melhor
configuração da rede, através do controle do estado das chaves seccionadoras do sistema. Usando
uma terminologia de grafos, resulta um problema de otimização combinatória cuja solução requer
a definição de uma árvore geradora de custo mínimo para a rede. Com o propósito de tratar o caso
de perfis de demanda variantes no tempo, este trabalho apresenta os primeiros resultados obtidos
com o uso do conceito de sistemas classificadores, uma abordagem de computação evolutiva,
para encontrar configurações de rede próximas às de perdas mínimas. Seu principal atrativo é a
possibilidade de aplicação à supervisão de redes em tempo real, propondo configurações que
levem à redução de perdas sempre que forem identificadas variações significativas de demanda.
Os autores concluem que os Sistemas Classificadores mostraram-se adequados a uma atuação
adaptativa, em situações com variações de demanda nos barramentos. E ainda, que o principal
benefício da aplicação de sistemas classificadores ao problema abordado é a possibilidade de
aplicação à supervisão em tempo real de redes de distribuição, propondo configurações que
levem à redução de perdas sempre que forem identificadas variações significativas de demanda.
De acordo com (OLESKOVICZ et al., 2003), seu estudo traz como objetivo a implementação de um sistema de proteção aplicando-se a teoria de Redes Neurais Artificiais (RNA)
como um classificador de padrões. As redes neurais adquirem o conhecimento para a detecção,
classificação e localização da falta frente às diferentes situações apresentadas sobre o sistema. Os
resultados obtidos mostram que o desempenho global das arquiteturas de RNA implementadas
são altamente satisfatórios para a detecção, classificação e localização de situações faltosas em
um sistema de transmissão. De todos os casos considerados na fase de teste, as saídas apresentadas pelas arquiteturas mostram uma convergência rápida para os níveis requeridos após a
ocorrência da falta.
No artigo de (CASSULA et al., 2003), os autores analisam uma nova metodologia para
se determinar confiabilidade de sistemas de distribuição, onde se considera os impactos das
falhas provenientes dos sistemas de geração e transmissão. É viabilizada uma avaliação integrada,
incluindo geração, transmissão (G&T) e distribuição, de modo a produzir uma informação
mais detalhada sobre a causa das interrupções experimentadas pelos consumidores. Os autores
apresentam uma contribuição na área da confiabilidade da distribuição, através do cálculo de
índices, incluindo custos, que avaliam o desempenho total do sistema. A metodologia proposta é
baseada na combinação da simulação de Monte Carlo com o conceito tradicional de minimum
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
11
cut-set. Índices tradicionais, como FEC e DEC, e também a LOLC (Loss of Load Cost), que
representa o custo de interrupção, são desagregados considerando os níveis hierárquicos.
No artigo (TRONCHONI et al., 2010), os autores utilizam a técnica de Descoberta de
Conhecimento em Base de Dados (Knowledge Discovery in Databases - KDD) para qualificar
a informação recolhida das equipes de eletricistas após eventos de recomposição de sistemas
de distribuição. A partir desta qualificação, é possível utilizar a Inteligência Artificial para
tomadas de decisão quanto aos investimentos em planejamento, operação e manutenção da rede
de distribuição. Devido à complexidade das redes e a quantidade de equipamentos, dados de
monitoramento da rede e demais fontes de dados, o volume de informação gerado aumenta
significativamente o tamanho das bases de dados das empresas. O tratamento dessas bases de
dados é de vital importância para se manter a eficiência da rede e otimizar o investimento. Vários
fatores contribuem para uma deficiência das informações contidas nestas bases de dados, como
coleta de dados insuficientes e imprecisos, subjetividade dos dados, a correta identificação da
causa do evento, etc. O modelo desenvolvido cria a partir de uma base de dados bruta, uma
nova base de dados específica para a identificação automática de causas de desligamentos não
programadas. Para isso é utilizada a técnica de KDD. Os resultados deste trabalho mostram que
aplicadas técnicas de manipulação e tratamento de dados e a seleção de regras que representam o
conhecimento do sistema é possível diminuir os apontamentos incorretos e melhorar a alocação
dos investimentos, impactando na melhoria e eficiência da rede.
Também no trabalho de (TRONCHONI, 2008), o autor afirma que uma correta identificação das causas que originaram os desligamentos torna-se cada vez mais indispensável para
distribuir de forma mais eficaz os investimentos e recursos para a redução de problemas no
sistema elétrico, trazendo como consequência direta destes investimentos a melhoria dos índices
de confiabilidade. O autor apresenta inicialmente uma conceituação sobre aspectos teóricos
fundamentais ao entendimento de Redes Bayesianas e Redes Neurais Artificiais, seguida de uma
revisão sobre definições básicas acerca de confiabilidade e causas de desligamentos em sistemas
de distribuição. A base de conhecimento utilizada para o aprendizado foi extraída de um banco
de dados de eventos fornecido por uma concessionária de energia, cujo processo de extração de
conhecimento consistiu em uma série de etapas, incluindo uma de mineração de dados. Esse
processo tornou a base de dados mais confiável e adequada resultando em 8888 amostras para a
construção, geração dos conjuntos de treinamento e validação dos modelos de Rede Bayesiana
e de Rede Neural utilizados. Ambas heurísticas foram validadas através do método da prova
bipartida (split-half method). O processo de aprendizagem da Rede Bayesiana foi realizado
através do algoritmo de maximização da expectância (Expectation Maximization), enquanto
que para a Rede Neural o algoritmo de treinamento escolhido foi o Resilient back propagation,
devido as suas características de desempenho e velocidade de convergência.
Em seu trabalho (LUZ, 2009) desenvolve um algoritmo de Otimização por Enxame
de Partículas (PSO), para a otimização de políticas de manutenção preventiva. O algoritmo
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
12
desenvolvido pelo autor considera vários aspectos relevantes, tais como, a probabilidade de
necessitar uma reparação (manutenção corretiva), o custo de tais reparos, tempo de parada típicos,
custos de manutenção preventiva, o impacto da manutenção na confiabilidade dos sistemas como
um todo e a probabilidade de manutenção imperfeita. O algoritmo foi testado em um sistema
eletro-mecânico composto por três bombas e quatro válvulas de um reator nuclear. Os resultados
obtidos demonstram que o PSO proposto é eficiente na busca ótima na manutenção preventiva
para as políticas de manutenção preventiva do sistema.
No trabalho de (AMASIFEN; KAGAN, 2009), os autores apresentam um método híbrido
para análise de riscos de interrupções em processos sensíveis provocadas por faltas nos sistemas
de distribuição de energia elétrica. Com a utilização deste método, são avaliados índices relativos
às interrupções de longa duração e às variações de tensão de curta duração (afundamentos e
elevações) em cada consumidor da rede de distribuição de energia elétrica. O método permite,
a obtenção, para cada ocorrência na rede, dos valores de magnitude da tensão e da duração do
evento. O método parte de um conjunto de informações de configuração, de parâmetros da rede e
dos dispositivos de proteção e, através de um conjunto de simulações aleatórias de curto-circuito,
é possível mapear as áreas de risco relativas aos fenômenos de interrupção e variações de tensão
de curta duração. Os autores concluem que com a utilização desta metodologia, é possível obter
índices de qualidade correspondentes em cada consumidor existente na rede de distribuição
de energia elétrica. É importante ressaltar que a qualidade dos resultados obtidos pelo Método
Híbrido está diretamente relacionada com a qualidade das informações fornecidas, como é o caso
das taxas de falha e das distribuições de probabilidade das variáveis envolvidas (tipo, impedância
e tempo de extinção natural).
Segundo (ARAÚJO, 2010), a identificação das causas de desligamentos não programados
é uma tarefa complexa que envolve diversos fatores e afeta diretamente o planejamento da
empresa e as tarefas de operação e manutenção de suas redes. O autor apresentada uma proposta
de aplicação de um método multicritério, chamado de Processo Analítico Hierárquico - AHP,
para apoiar o processo de identificação das causas de falhas em sistemas de distribuição. O
AHP oferece uma abordagem simplificada e intuitiva a problemas complexos através de sua
decomposição hierárquica e permite avaliar o grau de consistência das informações utilizadas.
O método possui ainda a vantagem de poder se apropriar do conhecimento e da experiência
dos especialistas de forma contínua, promovendo uma solução adequada quando não existe
uma base de dados históricos apropriada. O AHP também pode ser utilizado para a qualificação
contínua de uma base de dados de eventos não programados. O autor conclui que apesar das
inconsistências e incertezas presentes nos dados armazenados, verifica-se que processos de
descoberta de conhecimento são capazes e eficientes em extrair informações úteis, que podem
ser utilizadas no processo de busca pelas causas de interrupções não programadas no sistema de
distribuição de energia. O autor propôs a aplicação do Processo Analítico Hierárquico, que é um
método baseado na comparação pareada entre as possíveis soluções de problemas de tomada
de decisão, para buscar as causas de interrupções não programadas. Além dos bons resultados
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
13
encontrados e da possibilidade de aplicação em casos em que não se tem tantas informações
quanto seria ideal para a análise de eventos de interrupção não programada através de outros
métodos, pode-se destacar ainda, como grande benefício proporcionado pela aplicação do AHP,
que o método permite qualificar gradativa e constantemente um banco de dados histórico através
da opinião de especialistas no assunto.
2.2
Trabalhos Baseados na Metodologia de Manutenção Centrada em Confiabilidade
No setor elétrico a metodologia MCC encontrou grande aceitação devido aos seus
requisitos de confiabilidade, além de promover uma avaliação sistemática dos riscos de falhas,
seus efeitos e criticidades e aumentando a disponibilidade e confiabilidade dos ativos, além
do fato das concessionárias terem obrigatoriamente de atender a requisitos de confiabilidade
impostos pela ANEEL.
A manutenção no setor elétrico tem papel fundamental na identificação dos ativos físicos
mantendo suas funcionalidades e funcionamento correto.
Podem ser encontrados na literatura diversos trabalhos da aplicação da metodologia
MCC aplicada no setor elétrico.
O trabalho de (VIZZONI, 1999) desenvolve um projeto piloto de manutenção centrada
em confiabilidade na subestação de Adrianópolis e avalia a aplicabilidade e adaptação desta
metodologia.
Em seu trabalho, (NUNES, 2001) discute o impacto da aplicação da metodologia MCC
na sistemática de manutenção da Central Hidrelétrica de Itaipu, particularmente no sistema de
operação e manutenção (SOM). O autor conclui que a metodologia MCC pode ser aplicada em
alguns equipamentos ou grupo de equipamentos, sem a necessidade de ser adotada em toda
a instalação. Sua aplicação é perfeitamente aceitável em equipamentos específicos com base
em critérios específicos como criticidade operativa, número de falhas, custos de manutenção, e
para o desenvolvimento de planos de manutenção e aquisição de novos equipamentos. O autor
também foca na importância da MCC para a gestão estratégica do conhecimento e na preservação
do capital intelectual da área de manutenção. E o mais importante, os dados gerados são bastante
úteis para a formação de novos profissionais da área de manutenção. Em relação aos custos o
autor avalia que a aplicação da MCC contribui para a redução das despesas operacionais, no
entanto, faz-se necessária uma comparação do plano de manutenção anterior e o plano proposto
após a aplicação da MCC.
No artigo de (SOUZA et al., 2007), os autores utilizam a metodologia centrada em
confiabilidade (MCC) na estimativa da confiabilidade de turbinas a gás empregadas em usinas
termelétricas a ciclo combinado. No estudo a metodologia foi aplicada nas turbinas a gás da
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
14
usina termelétrica de Uruguaiana. Os autores fazem uma análise de um determinado modo
de falha de um componente da turbina a gás, e a partir deste modo de falha apresenta-se a
propagação dos efeitos (ou consequências) do mesmo sobre os outros subsistemas da própria
turbina a gás ou mesmo sobre a usina termelétrica. Os autores concluem que a metodologia MCC
é adequada para ao propósito da pesquisa, ressaltando a importância de uma análise funcional
detalhada da turbina a gás como etapa inicial da proposta. Para o cálculo da confiabilidade e
da disponibilidade da turbina a gás é extremamente necessário modelar o tempo entre falhas
e o tempo para o reparo da mesma para tanto, é necessário um banco de dados onde estejam
registrados, de forma sistemática e uniforme, os tempos entre falhas, os tempos de reparo e as
causas das falhas associadas a cada intervenção corretiva de um componente da turbina.
No artigo (MOON et al., 2007), os autores propõem o uso da metodologia MCC para
determinar estratégias de manutenção ideais em equipamentos de distribuição de energia. É
apresentado um modelo de decisão melhorado com base na teoria de Markov. Este modelo leva
em conta o envelhecimento do equipamento e sua taxa de falha. Os autores apresentam um
novo método RCM que é uma junção do TBM (Time-based Maintenance) e CBM (Conditionbased Maintenance) para o sistema de distribuição de energia. Foram considerados a posição do
equipamento na rede e o custo da interrupção. Foi utilizada a programação dinâmica para decidir
os intervalos de inspeção ideal e decisão ótima.
2.3
Considerações Finais
Poucos trabalhos utilizam metodologias para tratar especificamente de otimização de
investimentos, gestão de ativos e gestão da manutenção. Na maior parte destes trabalhos o foco é
na identificação e qualificação de eventos e desligamentos nas redes de distribuição.
Contribuições relevantes ao projeto são as que utilizam métodos para classificar e identificar dados imprecisos e que informações dependem de um "conhecimento"ou "modo de pensar"de
seres humanos. É possível perceber na literatura estudada que a Lógica Fuzzy atende a estes
requisitos e já é bastante utilizada para estes propósitos.
Como ponto de partida é possível seguir a linha dos trabalhos de (TRONCHONI et al.,
2010) e (TRONCHONI, 2008) e (PRETTO, 2005) para a classificação, identificação e tratamento
de informações de eventos, falhas e equipamentos críticos em uma rede de distribuição de
energia.
O trabalho de (LUZ, 2009) é interessante pois por meio do PSO é possível estabelecer
parâmetros para uma manutenção eficiente em equipamentos e ainda faz uma ponte entre um
modelo de confiabilidade para a manutenção a nível de componentes. Este trabalho deve ser
um ponto de partida para o levantamento da função objetivo para maximizar o investimento na
manutenção da rede de distribuição. Também é possível adaptar o trabalho de (HAFFNER et al.,
2006) para a realidade do projeto uma vez que os autores desenvolvem uma função objetivo para
Capítulo 2. Trabalhos Relacionados
15
a minimização dos valores presentes dos custos de investimento e de operação e manutenção da
rede de distribuição.
O trabalho de (AMASIFEN; KAGAN, 2009) pode ser adaptado para a realidade do
projeto, uma vez que os autores conseguem mapear as áreas de risco relativas aos fenômenos de
interrupção e obter índices de qualidade correspondentes em cada consumidor existente na rede
de distribuição de energia elétrica.
Um maneira de se obter uma melhora na qualidade na distribuição de energia elétrica é
criar um ranking com os principais defeitos ou falhas com seus respectivos custos e verificar se
o investimento na recuperação destes defeitos ou falhas deve ser executado ou não, quando deve
ser executado, quais são as perdas que podem ocorrer caso a recuperação não seja feita, quais
clientes serão afetados, etc.
Uma vez identificados e classificados os eventos ou equipamentos que geram defeitos
recorrentes na rede de distribuição a decisão de fazer ou não o reparo do equipamento ou mesmo
a troca deste se torna mais fácil já que é possível determinar com maior precisão as recorrências
e pontos vulneráveis da rede.
A partir disto, é possível criar um modelo de otimização do investimento para a manutenção da rede já que este investimento deve ser feito de acordo com prioridades estabelecidas e
com prazos definidos.
16
3 Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
De acordo com (LAFRAIA, 2001), confiabilidade é a probabilidade de que um componente ou sistema funcionando dentro dos limites especificados de projeto, não falhe durante o
período de tempo previsto para a sua vida, dentro das condições de agressividade do meio.
Para (PINTO; XAVIER, 2001), o termo confiabilidade na manutenção, teve origem nas
análises de falhas em equipamentos eletrônicos para uso militar, durante a década de 50, nos
Estados Unidos. É a probabilidade que um item possa desempenhar sua função requerida, por
um intervalo de tempo estabelecido, sob condições definidas de uso.
Ainda segundo (PINTO; XAVIER, 2001), a mantenabilidade é a característica de um
equipamento ou sistema permitir um maior ou menor grau de facilidade na execução dos serviços
de manutenção.
A MCC (Manutenção Centrada na Confiabilidade) ou RCM (Reliability Centered
Maintenance) é uma metodologia utilizada para determinar os requisitos de manutenção de
qualquer dispositivo ou equipamento físico no seu contexto operacional. E mais, a MCC é uma
ferramenta de suporte à decisão gerencial.
Segundo (FOGLIATTO; RIBEIRO, 2009), a MCC é um programa que garante que
os equipamentos fabris mantenham suas funções originais por meio de técnicas de engenharia com uma abordagem sistemática. Já para (HANSEN, 2006), a MCC combina princípios
da disponibilidade de equipamentos, confiabilidade, qualidade do produto, segurança e meio
ambiente.
Lafraia (2001) lembra que o objetivo da MCC é assegurar que um sistema ou equipamento
continue a preencher as suas funções desejadas. Na MCC é determinado o que deve ser feito
para assegurar que um equipamento continue a cumprir suas funções no contexto operacional. A
ênfase é determinar a manutenção preventiva necessária para manter o sistema funcionando, ao
invés de tentar restaurar o equipamento a uma condição ideal.
De acordo com (PINTO; XAVIER, 2001), a MCC é um processo usado para determinar
os requisitos de manutenção de qualquer item físico em seu contexto operacional.
O objetivo principal da MCC é desenvolver uma manutenção estratégica que preserve as
funções dos sistemas e equipamentos de forma efetiva e com custos aceitáveis.
Ainda segundo (FOGLIATTO; RIBEIRO, 2009), a base de trabalho de um programa
de MCC é a definição das funções e padrões de desempenho dos equipamentos, seguida da
descrição de suas possíveis falhas, bem como da análise de suas causas, consequências e da
definição de ações que impeçam ou amenizem sua ocorrência.
De acordo com (MENDES; RIBEIRO, 2011), a otimização da manutenção requer uma
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
17
combinação balanceada entre os três tipos de manutenção:
1. Preventiva, podendo ser relacionada diretamente com a idade do componente ou procura
por falhas escondidas;
2. Preditiva, diretamente relacionada com a condição do componente, também conhecida
como preventiva baseada em inspeções;
3. Corretiva, utilizada em falhas aleatórias e em itens determinados para rodar até a falha.
Ainda de acordo com (MENDES; RIBEIRO, 2013), a melhor estratégia de manutenção
usualmente é a manutenção preditiva. Contudo, se seus custos são proibitivos ou se um método
para monitoramento da condição do equipamento ainda não foi desenvolvido, é indicada a
manutenção preventiva baseada no tempo.
Segundo (LAFRAIA, 2001), a MCC tem seu maior potencial em equipamentos ou
sistemas com inúmeras tarefas de manutenção preventiva ou com grande histórico de manutenção
corretiva.
Com base em dados históricos das falhas dos equipamentos, vários autores (FOGLIATTO;
RIBEIRO, 2009), (BLOOM, 2005) e (DESHPANDE; MODAK, 2002) apresentam um diagrama
de decisão que auxilia na escolha da melhor estratégia de manutenção. Tais diagramas relacionam
as informações sobre falhas, suas consequências, desgaste ao longo do tempo e necessidade ou
não de manutenção.
3.1
Histórico da MCC
Segundo (SIQUEIRA, 2012) a origem da MCC está relacionado com os processos
tecnológicos e sociais desenvolvidos após a Segunda Guerra Mundial. Este movimento resultou
na dependência da sociedade contemporânea em relação aos métodos automáticos de produção.
Ainda segundo (SIQUEIRA, 2012), a história da manutenção pode ser dividida em três
gerações distintas:
1. Primeira Geração: Mecanização;
2. Segunda Geração: Industrialização;
3. Terceira Geração: Automatização.
A primeira ocorrência atribuída à origem da MCC foi devida à necessidade de certificação
da linha de aeronaves Boing 747 pela FAA (Federal Aviation Authority) nos Estados Unidos.
Segundo (SIQUEIRA, 2012), este avião marcou a introdução de níveis de automação jamais
vistos na aviação comercial.
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
18
A metodologia tradicional de manutenção da segunda geração era inviável para atender
às normas das autoridades americanas. Então, em 1968, na United Airlines foi criada uma força
tarefa denominada por MSG-1 (Maintenance Streering Group), que era encarregada de rever a
aplicabilidade dos métodos existentes às aeronaves da empresa.
O relatório elaborado por esta comissão introduziu os conceitos de uma nova metodologia,
denominada de RCM (Reliability-Centered Maintenance) ou MCC (Manutenção Centrada na
Confiabilidade).
Em março de 1999 foi feito um esforço internacional para a normalização da MCC por
meio da publicação da norma IEC 60300-3-11 "Gestion de la sureté de fonctionnement - Partie
3-11: Guide d’application - Maintenance basée sur la fiabilité". Em agosto deste mesmo ano,
foi feita a publicação da norma internacional SAE JA 1011 "Evaluation Criteria for ReliabilityCentered Maintenance (RCM) Processes, contendo os critérios mínimos que um processo deve
apresentar para que seja chamado de "MCC"na visão da SAE (Society of Automobile Engineers).
Em janeiro de 2002, foi publicada a norma SAE JA 1012, "A Guide to the ReliabilityCentered Maintenance (RCM) Standart", que interpreta cada item da norma SAE JA 1011.
3.2
Aplicações da MCC
A indústria elétrica e nuclear logo percebeu os benefícios da MCC pois os requisitos de
segurança eram parecidos com os da indústria aeronáutica.
A Marinha Americana adotou o MCC em 1981 na manutenção de submarinos nucleares
com mísseis balísticos.
Segundo (SIQUEIRA, 2012), também em 1981, Anthony M. Smith da GE (General
Electric) e Tom Matteson da United Airlines criaram um centro de pesquisa da indústria elétrica
americana, conhecido como EPRI (Electric Power Research Institute). Este centro de pesquisa
levou a recomendar em 1984 a aplicação da MCC na geração nuclear. Atualmente esta metodologia é adotada em mais de 400 usinas nucleares e regulamentada pela NRC (National Regulatory
Commission) nos Estados Unidos.
Resultados destes testes motivaram a adoção cada vez maior pelo setor elétrico mundial e
também expandido-se para outros setores produtivos como a construção civil, indústria química,
refino e extração de petróleo, gás, siderurgia, celulose, papel, alimentação, mineração e até
hospitais.
Segundo (LAFRAIA, 2001), no Brasil, a aplicação prática da confiabilidade pode ser
observada nos setores de telecomunicações, elétrico e nuclear.
De acordo com (SIQUEIRA, 2012), a generalidade dos conceitos e técnicas da MCC
são aplicáveis, atualmente, a qualquer sistema, independente da tecnologia, onde seja necessário
manter a funcionalidade de processos ou ativos físicos.
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
3.3
19
Aspectos Técnicos da MCC
Um aspecto da MCC é fornecer um método estruturado para selecionar atividades de
manutenção para qualquer processo produtivo. Este método é formado por um conjunto de
passos sequenciais bem definidos.
Tradicionalmente a atividade de manutenção é classificada de acordo com a forma de
programação e o objetivo das tarefas a serem executadas.
Quanto à programação, a manutenção pode ser programada, onde as atividades obedecem
critérios de tempo e condições pré-definidas e não programada, onde as atividades são executadas
de acordo com a necessidade. As manutenções programadas podem ser periódicas ou aperiódicas.
Em relação aos objetivos da manutenção, estes são classificados em seis categorias de
acordo com a atitude do usuário em relação à falha.
1. Manutenção Reativa ou Corretiva: corrigem falhas que já ocorreram;
2. Manutenção Preventiva: previne e evita as consequências das falhas;
3. Manutenção Preditiva: busca a previsão ou antecipação da falha, medindo parâmetros que
indiquem a evolução de uma falha a tempo de ser corrigida;
4. Manutenção Proativa: a experiência é utilizada para otimizar o processo e o projeto de
novos equipamentos, em uma atitude proativa de melhoria contínua;
5. Manutenção Produtiva: garante a melhor utilização e maior produtividade dos equipamentos;
6. Manutenção Detectiva: procura identificar falhas que já ocorreram, mas que não foram
percebidas;
De acordo com (SIQUEIRA, 2012), as pesquisas nas áreas de confiabilidade e mantenabilidade, bem como dos mecanismos e da física das falhas em equipamentos deram origem às
técnicas de Análise de Modos de Falhas, Efeitos e Criticidade (FMEA/FMECA), Árvores de
Falha (FTA) e a Análise Probabilística de Riscos (PRA).
Uma prática muito comum na indústria é a realização de revisões periódicas de grandes
equipamentos, pois acreditava-se que todos os equipamentos obedeciam a um mesmo mecanismo
de falha representado pela curva da banheira. Segundo esta teoria, todo equipamento apresentava
inicialmente uma taxa de falha decrescente, estabilizando-se a maior parte do tempo, vindo a
crescer apenas após o final da vida útil.
Esta curva chamada de Curva da Banheira, é usada para representar o comportamento
típico do mecanismo de falha agregado destes componentes.
A Figura 2 representa a Curva da Banheira.
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
20
Figura 2 – Modos de Falhas Típicos
Fonte: (SMITH; HINCHCLIFFE, 2003, p.48)
A MCC, segundo (SMITH, 1992), tem como objetivo "preservar as capacidades funcionais de equipamentos e sistemas de operação.
Segundo a norma IEC 60300-3-11, a MCC propõe:
1. Preservar as funções dos equipamentos, com a segurança requerida;
2. Restaurar sua confiabilidade e segurança projetada, após a deterioração;
3. Otimizar a disponibilidade;
4. Minimizar o custo do ciclo de vida;
5. Atuar conforme os modos de falha;
6. Realizar apenas as atividades que precisam ser feitas;
7. Agir em função dos efeitos e consequências da falha;
8. Documentar as razões para escolha das atividades.
O Quadro 1 compara a manutenção tradicional com a MCC.
Com o objetivo de estabelecer métodos adequados de manutenção, a metodologia MCC
busca obter respostas corretas para um conjunto de sete questões que são colocadas em ordem
sequencial específica.
1. Quais as funções preservar?
2. Quais as falhas funcionais?
3. Quais os modos de falhas?
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
21
Quadro 1 – Comparação da Manutenção Tradicional com a MCC
Fonte: (SIQUEIRA, 2012, p.17)
4. Quais os efeitos das falhas?
5. Quais as consequências das falhas?
6. Quais as tarefas aplicáveis e efetivas?
7. Quais as alternativas restantes?
Na prática é acrescentado mais um item com o objetivo de calcular a melhor frequência
das atividades após a escolha de todas as tarefas de manutenção.
8. Quais as frequências ideais das tarefas?
De acordo com (PINTO; XAVIER, 2001), a implementação da MCC gera quatro resultados principais:
1. Melhoria da compreensão do funcionamento do equipamento ou sistema;
2. Desenvolvimento do trabalho em grupo com reflexos altamente positivos na análise,
solução de problemas e estabelecimento de programas de trabalho;
3. Definição de como o item pode falhar e das causas básicas de cada falha, desenvolvendo
mecanismos de evitar falhas que possam ocorrer espontaneamente ou causadas por atos de
pessoas;
4. Elaboração dos planos para garantir a operação do item em um nível de performance
desejado.
Quando a MCC é adotada, são percebidos vários benefícios como o aprimoramento do
desempenho operacional, já que a MCC não descarta qualquer tipo de manutenção. Ainda por
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
22
meio da metodologia, é possível aplicar a manutenção mais eficaz para cada equipamento ou
sistema em cada situação.
A adoção da MCC também proporciona uma redução estimada de 40% à 70% nas tarefas
rotineiras de manutenção e uma redução de trabalhos emergenciais entre 10% e 30% do total de
trabalhos.
Também é possível perceber o aumento da vida útil de equipamentos complexos e caros
por meio da manutenção preditiva.
A MCC também proporciona a obtenção de uma grande quantidade de dados que podem
ser utilizados pela manutenção e operação. É possível criar um banco de dados, disponível a
todos em qualquer tempo, o que por exemplo, minimiza os efeitos da rotatividade de pessoal e
facilita a adaptação de planos existentes em função de modificações ou adaptações no processo,
sistemas ou equipamentos.
3.4
Falhas
O objetivo principal da manutenção é prevenir e corrigir as falhas.
De acordo com (LAFRAIA, 2001), uma falha é uma perda de uma função de determinado
equipamento ou sistema. E falha funcional é a incapacidade de qualquer item em atingir o padrão
de desempenho esperado.
Já para (SIQUEIRA, 2012), uma falha consiste na interrupção ou alteração da capacidade
de um item desempenhar sua função requerida ou esperada.
As falhas podem ser classificadas sob vários aspectos. A Figura 3 apresenta a classificação
das falhas.
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
23
Figura 3 – Classificação das falhas
Fonte: (SIQUEIRA, 2012, p.52)
Vale salientar que as falhas, quanto à idade do equipamento, influenciam na sua vida
útil. Sobre este aspecto as falhas prematuras são aquelas que ocorrem durante o período inicial
de vida do equipamento, geralmente associadas a defeitos de fabricação. Já as falhas aleatórias
ocorrem de maneira imprevisível, durante todo o período de vida útil do equipamento, sendo
comuns em equipamentos complexos. As falhas progressivas ocorrem após o período de vida
útil do equipamento, como resultado do processo de desgaste, deterioração ou envelhecimento
do equipamento.
A norma (NBR-5462, 1994) faz a classificação em quatro tipos de falhas, falhas graduais,
parciais, por defeito ou completas.
De acordo com (SIQUEIRA, 2012), para os objetivos da MCC, as falhas são classificadas
de acordo com o efeito que provocam sobre uma função do sistema a que pertencem, em duas
categorias básicas:
1. Falha funcional: incapacidade de um item de desempenhar uma função específica dentro
dos limites desejados de performance;
2. Falha potencial: definida como uma condição identificável e mensurável que indica uma
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
24
falha funcional pendente ou em processo de ocorrência.
3.4.1
Modos de Falhas
O modo de falha está associado ao evento ou fenômeno físico que provoca a mudança do
estado normal de operação do equipamento para o estado anormal de operação.
Segundo (SIQUEIRA, 2012), os modos de falha descrevem como as falhas funcionais
acontecem, ou seja, o mecanismo de falha ou o que pode falhar.
3.4.2
Causas de Falhas
É importante diferenciar modo de falhas de causas de falhas. O modo descreve o que
está errado na funcionalidade do equipamento.
A função da manutenção é combater o modo de falha e a função do projeto é combater a
causa da falha.
Um exemplo que relaciona modos de falha e causas de falha é mostrado no Quadro 2.
Quadro 2 – Modos de Falhas Típicos
Fonte: Adaptado de (SIQUEIRA, 2012, p.72)
Capítulo 3. Sobre Manutenção Centrada na Confiabilidade
3.4.3
25
Mecanismos de Falhas
O objetivo do estudo dos mecanismos de falha é identificar características diferenciais
entre as diversas formas como as falhas ocorrem, que ajudam a escolher a melhor estratégia de
manutenção.
Segundo (SIQUEIRA, 2012), o ponto de partida da MCC é a constatação de que diferentes mecanismos de falhas provocam comportamentos diferentes dos equipamentos ao longo da
sua vida útil.
Estudos originais na United Airlines conduziram à identificação de três componentes
básicos dos equipamentos ao longo da sua vida útil em relação à taxa de falha:
1. Idade bem definida de desgaste, aumento rápido na probabilidade condicional de falha,
por unidade de tempo;
2. Crescimento constante da probabilidade condicional de falha, por unidade de tempo;
3. Não ocorre qualquer degradação funcional ao longo da vida útil.
Num equipamento composto de vários componentes, cada um com um mecanismo
de falha diferente, a curva de probabilidade de falha será a combinação de todos os modelos
ponderados pela participação de cada um em sua influência temporal na função principal do
sistema.
É possível observar três regiões distintas na curva, a parte inicial com probabilidade
decrescente de falha, a parte central da curva com probabilidade constante de falha e a parte final
da curva com probabilidade crescente de falha no final da vida útil, resultante do envelhecimento
dos componentes sujeitos a desgaste ou fadiga.
De acordo com (LAFRAIA, 2001), componentes eletrônicos apresentam normalmente
falhas aleatórias, para estes tipos de falhas é comum a substituição quando ocorre quebra, já que
a manutenção preventiva é pouco eficiente.
No entanto, segundo (SIQUEIRA, 2012), uma grande contribuição da MCC foi a constatação de que a maior parte dos componentes dos sistemas modernos não apresentava sintomas
de falhas por desgastes.
26
4 Sobre o Setor Elétrico no Brasil
Neste capítulo será apresentado o setor elétrico no Brasil, os aspectos regulatórios e
aspectos técnicos.
Os indicadores de qualidade de energia elétrica regulamentados pela ANEEL serão
apresentados e detalhados neste capítulo.
4.1
Aspectos Normativos do Setor Elétrico no Brasil
O setor elétrico brasileiro, após um longo período de monopólio estatal, passou por
profundas mudanças legais na tentativa de aumentar a eficiência por meio da competição por
meio da Lei no 9.648 de 1998, foi feita reestruturação da Centrais Elétricas Brasileiras - Eletrobrás
e suas subsidiárias.
Segundo (MATOS, 2009), o modelo institucional do Setor Elétrico Brasileiro passou por
diversas modificações nos últimos anos. A ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) foi
instituída em dezembro de 1996, por meio da Lei no 9.427, e iniciou o processo de privatização
das companhias operadoras do setor elétrico nacional. O Novo Modelo do Setor Elétrico Brasileiro foi instituído em março de 2004 pela Lei no 10.848, tendo, como objetivos principais,
a garantia da segurança no suprimento de energia elétrica, o controle e adequação tarifária e a
inserção social.
O setor elétrico brasileiro era monopolizado, tradicionalmente todas estas funções eram
executadas por uma mesma empresa. O consumidor era obrigado a comprar energia de única
empresa. Era impossível separar as funções de geração, transmissão e operação do sistema.
O modelo adotado no Brasil foi o de competição no atacado (“wholesale competition”),
que consiste da competição na geração é obtida através de um mercado onde vários compradores
podem atuar.
O ponto principal deste modelo se baseia em diversos produtores independentes que
possam acessar livremente a rede de transmissão e oferecer, através de contratos de longo prazo,
ou pelo preço de curto prazo definido pelo mercado, energia aos grandes consumidores e às
empresas de distribuição que continuam reguladas.
As empresas de distribuição ainda têm o monopólio de venda para os pequenos consumidores, também chamados de consumidores cativos.
Neste novo sistema, as empresas de distribuição se sentem ameaçadas. Se a empresa não
for eficiente na compra de energia, então os seus grandes consumidores, que normalmente são
bons clientes, podem buscar fontes mais baratas de energia.
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
27
Em 16 de dezembro de 2008, foi aprovado o PRODIST (Procedimentos de Distribuição),
que consiste em um conjunto de normas que regulamentam o relacionamento entre as distribuidoras de energia e os demais agentes conectados ao sistema de distribuição. O PRODIST estabelece
alguns indicadores e padrões de qualidade que fornecem à ANEEL parâmetros eficientes de
avaliação do desempenho das distribuidoras em relação à qualidade do serviço prestado.
4.2
Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica
O sistema elétrico de potência pode ser dividido em três grandes blocos:
1. Geração: tem função de converter alguma forma de energia em energia elétrica;
2. Transmissão: tem a função de transportar a energia elétrica dos centros produtores até os
centros consumidores;
3. Distribuição: distribui a energia elétrica aos grandes, médios e pequenos consumidores.
A Figura 4 apresenta o sistema elétrico.
Figura 4 – Sistema Elétrico
Fonte: (SCHMIDT, 2010)
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
4.3
28
Distribuição de Energia Elétrica
A distribuição de energia elétrica tem a função de entregar esta energia elétrica ao
mercado consumidor - indústria, comércio, residências, etc. A energia elétrica é hoje um bem
de consumo de grande importância em todas as áreas da sociedade. Segundo (REIS; CUNHA,
2006), a distribuição atua no mercado do varejo, atendendo, em conexão direta, os consumidores
urbanos e rurais que necessitam de energia.
A distribuição de energia trabalha com níveis de tensões mais baixos e pequenas quantidades de energia fornecida. No entanto, o número de consumidores finais é bem elevado. O
planejamento da distribuição é um tanto quanto complicado, pois depende de uma quantidade
grande de obras de pequeno e médio porte. E planejamento da transmissão e geração são sensíveis
a um pequeno número de grandes obras e consomem grande quantidade de recursos.
Assim, a função das distribuidoras é comprar grandes blocos de energia das supridoras,
ajustar o nível de tensão a um nível compatível com a especificação dos consumidores, manter
a rede de distribuição e instalações operando continuamente e prestar serviços de atendimento
técnico-comercial aos clientes quando necessário.
Neste sentido, é possível perceber que a distribuição atende aos mais diversos tipos
de clientes. Um bom controle da rede, padronização de processos, boa execução de projetos e
confiabilidade da rede e dos equipamentos é fundamental para o atendimento ao cliente final.
Esta padronização resulta em melhor desempenho técnico, econômico, social e ambiental da
empresa.
De acordo com (REIS; CUNHA, 2006), nos grandes centros urbanos é extremamente
necessária e importante a existência do Call Center (atendimento telefônico ao consumidor) e de
um sistema de localização geográfica das ocorrências (base de informações ligadas ao Geographic
Information System - GIS), principalmente para atuação durante emergências. Nos grandes
centros urbanos existem diversas dificuldades na distribuição da energia, como identificação de
rotas para alimentadores, mapeamento de linhas subterrâneas, maior risco de acidentes e pela
proximidade da vegetação. Ainda segundo (REIS; CUNHA, 2006), a distribuição é o elo final da
cadeia de confiabilidade e qualidade do produto energia elétrica, o que a torna a responsável mais
direta pelas qualidades técnicas da energia elétrica, assim como a primeira a ser responsabilizada
por qualquer distúrbio que cause perda do fornecimento, mesmo que não seja diretamente
responsável por este fato.
O sistema de distribuição de energia elétrica é um conjunto constituído por linhas,
subestações e redes de média e baixa tensão. Assim, o sistema de distribuição trabalha em blocos
menores e com distâncias menores. Segundo (REIS; CUNHA, 2006), o sistema de distribuição
atual no país trabalha com tensões abaixo dos 230 kV, podendo encontrar tensões de 138 kV, 69
kV, 34.5 kV, 23 kV e 13.8kV. A tensão mais utilizada na distribuição urbana é de 13.8 kV, tensão
transformada em 480V, 220V e 127V para alimentação de indústrias, comércio e residências. A
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
29
Figura 5 ilustra um sistema de distribuição de energia.
Figura 5 – Esquema do sistema de transmissão e distribuição de energia elétrica
Fonte: (KAGAN et al., 2005, p.3)
Os sistemas de transmissão e distribuição apresentam características próprias, o que
faz com que sejam tratados de forma diferentes até mesmo internamente dentro das empresas
concessionárias.
A qualidade de uma empresa de distribuição está fortemente relacionada com a confiabilidade do seu sistema.
Toda a arrecadação do sistema elétrico é feita por meio das empresas de distribuição.
4.4
Indicadores de Qualidade de Energia Elétrica
A qualidade da energia elétrica é regulamentada pela Resolução Normativa no 469/2011
com data de vigência de 01/02/2012.
De acordo com (ANEEL, 2012), a qualidade de serviço tem como objetivos:
1. Estabelecer procedimentos relativos à qualidade do serviço prestado pelas distribuidoras
aos consumidores e às distribuidoras acessantes.
2. Estabelecer procedimentos relativos à qualidade do serviço prestado pelas transmissoras
detentoras de Demais Instalações de Transmissão - DIT aos consumidores e distribuidoras.
3. Definir indicadores e padrões de qualidade de serviço de forma a:
a) fornecer mecanismos para acompanhamento e controle do desempenho das distribuidoras e das transmissoras detentoras de Demais Instalações de Transmissão DIT;
b) fornecer subsídios para os planos de reforma, melhoramento e expansão da infraestrutura das distribuidoras;
30
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
c) oferecer aos consumidores parâmetros para avaliação do serviço prestado pela distribuidora.
De acordo com (KAGAN et al., 2005), a qualidade do serviço pode ser entendida
como a continuidade no fornecimento de energia elétrica. A falta de continuidade é resultado de
interrupções no sistema, sejam interrupções corretivas ou interrupções preventivas. Já a qualidade
do produto é caracterizada pela forma de onda de tensão dos componentes do sistema.
A continuidade de fornecimento é em geral avaliada pelas empresas de distribuição,
a partir de ocorrências na rede de distribuição. A contabilidade destas ocorrências pode ser
determinada mensalmente, trimestralmente ou anualmente. Vários indicadores são utilizados
para esta avaliação.
4.4.1
Indicadores de Tempo de Atendimento às Ocorrências Emergenciais
Ainda segundo (ANEEL, 2012), o atendimento às ocorrências emergenciais deverá ser
supervisionado, avaliado e controlado por meio de indicadores.
São avaliados três indicadores:
1. tempo médio de preparação, indicador que mede a eficiência dos meios de comunicação,
dimensionamento das equipes e dos fluxos de informação dos Centros de Operação.
2. tempo médio de deslocamento, indicador que mede a eficácia da localização geográfica
das equipes de manutenção e operação.
3. tempo médio de execução, indicador que mede a eficácia do restabelecimento do sistema
de distribuição pelas equipes de manutenção e operação.
As distribuidoras de energia elétrica deverão apurar mensalmente os seguintes indicadores:
1. Tempo Médio de Preparação (TMP):
𝑛
∑︀
𝑇 𝑀𝑃 =
𝑇 𝑃𝑖
𝑖=1
n
(1)
2. Tempo Médio de Deslocamento (TMD):
𝑛
∑︀
𝑇 𝑀𝐷 =
𝑇 𝐷𝑖
𝑖=1
n
(2)
31
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
3. Tempo Médio de Execução (TME):
𝑛
∑︀
𝑇 𝑀𝐸 =
𝑇 𝐸𝑖
𝑖=1
n
(3)
4. Tempo Médio de Atendimento a Emergências (TMAE):
𝑇 𝑀 𝐴𝐸 = 𝑇 𝑀 𝑃 + 𝑇 𝑀 𝐷 + 𝑇 𝑀 𝐸
(4)
5. Percentual do número de ocorrências emergenciais com interrupção de energia (PNIE):
𝑃 𝑁 𝐼𝐸 =
𝑁 𝐼𝐸
× 100
n
(5)
Em que:
TMP é tempo médio de preparação da equipe de atendimento de emergência, expresso em
minutos;
TP é tempo de preparação da equipe de atendimento de emergência para cada ocorrência
emergencial, expresso em minutos;
n é número de ocorrências emergenciais verificadas no conjunto de unidades consumidoras, no
período de apuração considerado;
TMD é tempo médio de deslocamento da equipe de atendimento de emergência, expresso em
minutos;
TD é tempo de deslocamento da equipe de atendimento de emergência para cada ocorrência
emergencial, expresso em minutos;
TME é tempo médio de execução do serviço até seu restabelecimento pela equipe atendimento
de emergência, expresso em minutos;
TE é tempo de execução do serviço até seu restabelecimento pela equipe de atendimento de
emergência para cada ocorrência emergencial, expresso em minutos;
TMAE é tempo médio de atendimento a ocorrências emergenciais, representando o tempo
médio para atendimento de emergência, expresso em minutos;
PNIE é percentual do número de ocorrências emergenciais com interrupção de energia elétrica,
expresso em %;
NIE é número de ocorrências emergenciais com interrupção de energia elétrica.
32
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
4.4.2
Indicadores de Continuidade Individuais do Serviço de Distribuição de
Energia Elétrica
Também de acordo com (ANEEL, 2012), a qualidade do serviço prestado pelas distribuidoras de energia e o desempenho do sistema elétrico pode ser conhecido por meio do controle
das interrupções, do cálculo e da divulgação dos indicadores de continuidade do serviço.
Os indicadores de continuidade individuais deverão ser apurados para todas as unidades
consumidoras, sendo estes discriminados a seguir:
1. Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora ou por Ponto de Conexão
(DIC):
𝑛
∑︁
𝐷𝐼𝐶 =
𝑡𝑖
(6)
𝑖=1
2. Frequência de Interrupção individual por Unidade Consumidora ou por Ponto de Conexão
(FIC):
𝐹 𝐼𝐶 = n
(7)
3. Duração Máxima de Interrupção Contínua por Unidade Consumidora ou por Ponto de
Conexão (DMIC):
𝐷𝑀 𝐼𝐶 = 𝑡(𝑖) max
(8)
4. Duração da interrupção individual ocorrida em dia crítico por unidade consumidora ou
ponto de conexão (DICRI):
𝐷𝐼𝐶𝑅𝐼 = 𝑡𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
(9)
Em que:
DIC é duração de interrupção individual por unidade consumidora ou por ponto de conexão,
expressa em horas e centésimos de hora;
FIC é frequência de interrupção individual por unidade consumidora ou ponto de conexão,
expressa em número de interrupções;
DMIC é duração máxima de interrupção contínua por unidade consumidora ou por ponto de
conexão, expressa em horas e centésimos de hora;
DICRI é duração da interrupção individual ocorrida em dia crítico por unidade consumidora ou
ponto de conexão, expressa em horas e centésimos de hora;
i = índice de interrupções da unidade consumidora no período de apuração, variando de 1 a n;
n = número de interrupções da unidade consumidora considerada, no período de apuração;
t(i) é tempo de duração da interrupção i da unidade consumidora considerada ou ponto de
conexão, no período de apuração;
33
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
t(i) max é valor correspondente ao tempo da máxima duração de interrupção contínua i, no
período de apuração, verificada na unidade consumidora considerada, expresso em horas e
centésimos de horas;
𝑡𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 é duração da interrupção ocorrida em dia crítico.
4.4.3
Indicadores de Continuidade de Conjunto de Unidades Consumidoras
Para cada conjunto de unidades consumidoras deverão ser apurados os seguintes indicadores de continuidade:
1. Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC):
𝐶𝑐
∑︀
𝐷𝐸𝐶 =
𝐷𝐼𝐶𝑖
𝑖=1
Cc
(10)
2. Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC):
𝐶𝑐
∑︀
𝐹 𝐸𝐶 =
𝐹 𝐼𝐶𝑖
𝑖=1
Cc
(11)
Em que:
DEC é duração equivalente de interrupção por unidade consumidora, expressa em horas e
centésimos de hora;
FEC é frequência equivalente de interrupção por unidade consumidora, expressa em número de
interrupções e centésimos do número de interrupções;
i é índice de unidades consumidoras atendidas em BT (baixa tensão) ou MT (média tensão)
faturadas do conjunto;
Cc é número total de unidades consumidoras faturadas do conjunto no período de apuração,
atendidas em BT ou MT.
Segundo (KAGAN et al., 2005), a partir de 2005, o consumidor terá ressarcimento em sua
conta de energia quando a sua meta de indicador individual for transgredida. O valor ressarcido
é determinado pela seguinte equação:
(︂
𝑃 𝑒𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
Em que:
)︂
𝐷𝐼𝐶𝑉
𝐶𝑀
− 1 .𝐷𝐼𝐶𝑃 .
.𝑘𝑒𝑖
𝐷𝐼𝐶𝑃
730
(12)
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
34
𝐷𝐼𝐶𝑣 é valor da duração de interrupção individual verificado no período;
𝐷𝐼𝐶𝑃 é valor da duração de interrupção individual previsto (meta);
CM é média aritmética do valor das faturas mensais do consumidor afetado relativas às tarifas de
uso, referente aos três meses anteriores à ocorrência;
kei = coeficiente de majoração, que variará de 10 a 50, e cujo valor poderá ser alterado pela
ANEEL a cada revisão ordinária das tarifas.
De acordo com a resolução normativa no 469 de 2011 da Aneel, fica estabelecida uma
relação direta entre as metas de indicadores coletivos e indicadores individuais. Para exemplificar
esta relação, o Quadro 3, retirada do Prodist (ANEEL, 2012), referencia a faixa de variação
dos limites anuais de indicadores de continuidade dos conjuntos (DEC ou FEC), para unidades
consumidoras com tensão contratada menor ou igual a 1kV situadas em áreas urbanas.
4.5
Tarifação
De acordo com (KAGAN et al., 2005), a finalidade da tarifa de energia elétrica é
remunerar a concessionária dos investimentos feito na ampliação, manutenção e operação do
sistema. O sistema de energia elétrica é dimensionado para atender à demanda máxima, que é
definida com duração máxima de duas horas diárias.
Segundo (PESSANHA et al., 2010), na Resolução da ANEEL no 257 de 6 de março
de 2007, foram estabelecidos os conceitos gerais, a metodologia e os procedimentos para a
realização da primeira revisão tarifária periódica das concessionárias de transmissão de energia
elétrica.
A receita arrecadada pelas tarifas contempla dois tipos de custos:
1. Custos gerenciáveis: correspondem aos custos operacionais da distribuição, a remuneração
e a quota de reintegração do capital investido;
2. Custos Não Gerenciáveis: custos que a distribuidora repassa para os demais agentes do
setor como compra de energia, transporte (transmissão) e encargos setoriais.
O PRORET (Procedimentos de Regulação Tarifária) aprovado pela ANEEL por meio da
Nota Técnica n 311/2010-SRE-SRD-SRT-SFF-SEM-SRG, estabelece as regras e procedimentos
para o cálculo da Revisão Tarifária das distribuidoras de energia elétrica.
As revisões tarifárias promovidas pela Aneel são precedidas de audiências públicas, onde
a sociedade, os agentes do setor e os demais interessados no processo realizam suas contribuições.
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
Quadro 3 – Limite de Continuidade por Unidade Consumidora.
Fonte: (ANEEL, 2012, p.65)
35
Capítulo 4. Sobre o Setor Elétrico no Brasil
36
Segundo (ANEEL, 2013), o processo de Revisão Tarifária Periódica tem como principal
objetivo analisar, após um período previamente definido no contrato de concessão (geralmente
de 4 anos), o equilíbrio econômico-financeiro da concessão.
Destaca-se que enquanto nos reajustes tarifários anuais a "Parcela B"da Receita é atualizada monetariamente pelo IGP-M, no momento da revisão tarifária periódica são calculadas a
receita necessária para cobertura dos custos operacionais eficientes e a remuneração adequada
sobre os investimentos realizados, com prudência.
A revisão tarifária periódica é realizada mediante o cálculo do reposicionamento tarifário
e do estabelecimento do Fator X.
As novas tarifas contemplando os efeitos da revisão tarifária extraordinária foram homologadas e estão vigentes todas as concessionárias de distribuição do país. A data de revisão
tarifária é diferente para cada concessionária.
As falhas são contabilizadas e o consumidor tem o direito a receber os valores pagos
devido a interrupção no serviço de fornecimento de energia elétrica.
4.6
Considerações Finais
O setor elétrico brasileiro passou por profundas modificações na última década devido
aos novos desafios na busca de melhorar o serviço e a qualidade.
As empresas de distribuição têm que seguir regras rígidas estabelecidas pelo órgão
regulador e melhorar de forma eficiente o investimento feito na rede.
Os indicadores estipulados pelo órgão regulador não apresentam de fato o estado atual
da rede e de seus ativos, ou seja, a "saúde" da rede, ou a "saúde" de um determinado ativo da
rede, mas apenas indicadores que avaliam as interrupções ocorridas.
A questão fundamental é saber onde fazer o investimento correto para a melhoria dos
indicadores de qualidade da rede. Saber identificar os ativos de rede, os trechos, os fatores
externos que afetam o desempenho da rede é essencial para a gestão destes ativos.
A identificação correta das falhas, tipos de falhas, ativos que falham, quando falham, e
as causas que provocam as faltas devem ser possíveis de serem mensuradas e avaliadas, para
cada equipamento individual ou para um conjunto de equipamentos.
37
5 Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de
Confiabilidade das Redes de Distribuição de Energia Elétrica de MT e BT
As abstrações selecionadas da MCC e incorporadas ao modelo foram definidas em um
primeiro momento com base na literatura e no conhecimento de especialistas.
Foram selecionadas características construtivas e de operação dos ativos que compõe a
rede e características externas que afetam o desempenho destes ativos.
Da metodologia MCC foram incluídos no modelo as ações de seleção e coleta de
informação relevante dos ativos, identificação das causas de falhas e modos de falhas, e as
funcionalidades e funções de cada ativo na rede.
O modelo matemático proposto buscou inspiração na metodologia MCC, no entanto,
está muito longe de ser considerado como um modelo de MCC, o modelo é voltado para uma
gestão centrada em confiabilidade.
Para cada ativo da rede consideramos o tempo de vida útil, seu (sobre)carregamento e/ou
seu número de operações. A partir do conhecimento de especialistas e normas estes parâmetros
foram especificados para cada ativo.
A medida que novos parâmetros possam ser medidos e avaliados estes podem ser
incluídos no modelo.
As características externas também foram selecionadas com base no conhecimento de
especialistas e de um banco de dados históricos.
É importante ressaltar que alguns dos parâmetros de certos ativos não estão disponíveis
com facilidade, pois os fabricantes não disponibilizam e também não puderam ser coletados e/ou
mensurados pela concessionária de energia.
5.1
Requisitos do Modelo
Como ponto de partida com base na literatura foram estudados modelos de identificação,
classificação e priorização de eventos críticos e parâmetros dos ativos da rede.
Uma vez identificados e classificados os pontos críticos da rede, o próximo passo é
determinar os critérios para se fazer ou não um investimento na manutenção destes pontos
críticos.
Estes critérios devem ser definidos de acordo com as premissas determinadas no projeto,
como por exemplo, número de clientes afetados em caso de falha, tipos de clientes afetados,
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
38
pagamento de multas contratuais, indenizações a clientes, etc. Ou seja, o investimento na
manutenção deverá ser feito onde as perdas e/ou multas em caso de falha são maiores.
Definidos estes critérios, o modelo foi capaz de apontar onde o investimento na manutenção da rede deverá ocorrer, minimizando as perdas financeiras da concessionária de energia.
O modelo deve ser capaz de:
1. criar uma nova metodologia para avaliar a confiabilidade de uma rede de distribuição de
energia;
2. estimar o grau de confiabilidade local (menor granularidade) e global (maior granularidade)
da rede;
3. subsidiar a tomada de decisão com relação a investimentos de gestão de ativos, pelo menos
naqueles aspectos relacionados à confiabilidade do sistema;
4. permitir o escalonamento do sistema ao longo do eixo micro-macro de granularidade,
pela adição/remoção de detalhes que afetem o grau de confiabilidade dos componentes do
sistema;
5. permitir a formulação de diferentes estratégias (perguntas a serem otimizadas) para a gestão
de investimentos e manutenção do sistema, desde questões mais diretas e mono-objetivas
a questões mais complexas e multi objetivas.
A proposta deste trabalho é desenvolver uma metodologia para otimização e um novo
indicador de confiabilidade para os ativos da rede.
Em um primeiro momento, foram definidas duas perguntas para serem respondidas:
1. Como maximizar o indicador de confiabilidade sujeito ao orçamento disponível no momento.
𝑀 𝑎𝑥 𝑓𝑖𝑐(𝑥)
𝑠𝑢𝑗𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑎 : 𝑓𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜(𝑥) ≤ 𝑂𝑟𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑣𝑒𝑙
(13)
2. Como minimizar o custo da manutenção sujeito ao indicador de confiabilidade desejado.
𝑀 𝑖𝑛 𝑓𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜(𝑥)
𝑠𝑢𝑗𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑎 : 𝑓𝑖𝑐(𝑥) ≤ 𝐼𝐶 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜
(14)
𝑖,𝑗,𝑘
Este indicador, chamado de Indicador Médio de Confiabilidade (𝐼𝐶 𝑐 ), servirá como
indicador de qualidade dos ativos, trechos, alimentadores, e redes de uma concessionária de
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
39
energia, e também servirá como subsídio para que o gestor tomar a melhor decisão para responder
a estas duas perguntas.
𝑖,𝑗,𝑘
O Indicador Médio de Confiabilidade (𝐼𝐶 𝑐 ) de cada ativo da rede considerado neste
trabalho terá o seu valor calculado com base no histórico de interrupções, especificação técnica
de cada ativo e o tempo de uso do ativo.
𝑖,𝑗,𝑘
Este Indicador Médio de Confiabilidade (𝐼𝐶 𝑐 ) é composto por duas classes de fatores
denominados fatores intrínsecos e fatores extrínsecos.
5.2
Pressupostos da metodologia Proposta
Sabidamente falhas em um nó acarretam falhas em outros pontos da rede. Os eventos
de falhas não são isoladas e independentes entre si. Existe uma relação de causalidade entre as
falhas.
Na metodologia proposta, como uma primeira abordagem, as falhas foram consideradas
estatisticamente independentes entre si, ou seja, não correlacionadas.
5.3
5.3.1
Definições e Aspectos Gerais da Proposta
Probabilidade de Falha
Como as falhas foram consideradas independentes entre si, o indicador de confiabilidade
de dois dispositivos quaisquer será calculado pelo produto do índice de confiabilidade de cada
um dos dispositivos.
O indicador de confiabilidades será calculado como o complemento, ou seja, um menos
a probabilidade de falha do dispositivo.
5.3.2
Granularidade da Rede
A escalabilidade do modelo está intimamente ligada à granularidade proposta para a
rede, uma vez que o menor grânulo é um equipamento qualquer.
A medida que a rede for mapeada grânulos maiores poderão ser formados pelo agrupamento de grânulos menores. A Figura 6 representa a granularidade da rede.
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
40
Figura 6 – Granularidade da Rede
A proposta é que se use a seguinte granularidade da rede:
1. Componente: ativo (equipamento, dispositivo elétrico) que possui características funcionais
(elétricas, mecânicas, etc) capazes de serem medidas. Deve ser possível medir seu índice
de confiabilidade;
2. Trecho: é o circuito compreendido entre uma barra de início e uma barra de fim. Ele pode
possuir componentes conectados a ele ou às suas barras. Barra é um ponto que possui
coordenadas geográficas, que é na verdade um poste;
3. Alimentador: agregado constituído por todos os trechos interligados em sequência, que se
inicia numa subestação e terminam nos clientes;
4. Subestação: agregado constituído por todos alimentadores ligados que se iniciam em uma
mesma subestação, excluindo a própria subestação enquanto equipamento.
5.3.3
Indicador Médio de Confiabilidade de um Componente
𝑖,𝑗,𝑘
O Indicador Médio de Confiabilidade (𝐼𝐶 𝑐 ) de cada componente (dispositivo) da rede
será dado em termos da média geométrica dos Indicadores Médios de Confiabilidade associados
a cada um dos fatores intrínsecos e extrínsecos que afetam este componente.
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐
𝑖,𝑗,𝑘
⎧√︁
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
⎨
𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 ; 𝑠𝑒 𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 < 1
=
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
⎩
𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡
; 𝑠𝑒 𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 = 1
(15)
Caso 𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 = 1, i.e., caso não haja falhas por fatores extrínsecos no ijk-ésimo com𝑖,𝑗,𝑘
ponente, então o Indicador Médio de Confiabilidade do componente (𝐼𝐶 𝑐 ) será igual ao
Indicador Médio de Confiabilidade dos fatores intrínsecos daquele componente.
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
41
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐
Para todos os ativos foi considerado, neste primeiro momento, um decaimento linear do
ao longo do tempo.
À medida que novos dados forem coletados dos ativos de rede, estes podem ser incorporados ao modelo, permitindo o refinamento das curvas e equações de cada ativo.
5.3.4
Indicador Médio de Confiabilidade de um Trecho
𝑖,𝑗
O Indicador Médio de Confiabilidade (𝐼𝐶 𝑡𝑟 ) de um trecho é dado em termos da média
geométrica dos N Indicadores Médios de Confiabilidade de cada um dos N componentes que
compõe o respectivo trecho do alimentador.
𝑖,𝑗
𝐼𝐶 𝑡𝑟
⎯
⎸𝑁
⎸∏︁ 𝑖,𝑗,𝑘
𝑁
= ⎷
𝐼𝐶 𝑐
(16)
𝑘=1
Em que:
𝑖,𝑗
𝐼𝐶 𝑡𝑟 é o Indicador Médio de Confiabilidade do ij-ésimo trecho;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐
é o Indicador Médio de Confiabilidade do ijk-ésimo componente;
N é o número de componentes do j-ésimo alimentador.
5.3.5
Indicador Médio de Confiabilidade de um Alimentador
𝑖
O Indicador Médio de Confiabilidade (𝐼𝐶 𝑎𝑙 ) de um alimentador é dado em termos da
média geométrica dos M Indicadores Médios de Confiabilidade de cada um dos M trechos que
compõe o respectivo alimentador.
⎯
⎸𝑀
⎸∏︁ 𝑖,𝑗
𝑖
𝑀
𝐼𝐶 𝑎𝑙 = ⎷ 𝐼𝐶 𝑡𝑟
𝑗=1
Em que:
𝑖
𝐼𝐶 𝑎𝑙 é o Indicador Médio de Confiabilidade do i-ésimo alimentador;
𝑖,𝑗
𝐼𝐶 𝑡𝑟 é o Indicador Médio de Confiabilidade do ij-ésimo trecho;
(17)
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
42
M é o número de trechos do i-ésimo alimentador.
5.3.6
Indicador Médio de Confiabilidade de um Conjunto de Alimentadores
O Indicador Médio de Confiabilidade (𝐼𝐶 𝑐𝑎 ) de um conjunto composto por L alimentadores da rede, de MT ou BT, é dado em termos da média geométrica dos L Indicadores Médios
de Confiabilidade de cada um dos alimentadores da respectiva rede.
𝐼𝐶 𝑐𝑎
⎯
⎸𝐿
⎸∏︁ 𝑖
𝐿
= ⎷
𝐼𝐶 𝑎𝑙
(18)
𝑖=1
Em que:
𝐼𝐶 𝑐𝑎 é o Indicador Médio de Confiabilidade do conjunto de alimentadores;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑎𝑙
é o Indicador Médio de Confiabilidade do i-ésimo alimentador;
L é o número de alimentadores no conjunto.
5.3.7
Indicador Médio de Confiabilidade de um Conjunto
O Indicador Médio de Confiabilidade 𝐼𝐶 𝑐𝑎 de um conjunto composto por L alimentadores, cada qual composto por M trechos, que por sua vez, compõe-se de N componentes é dado
por:
𝐼𝐶 𝑐𝑎
⎯ ⎧⎯
⎸
⎤⎫
⎸ ⎡⎯
⎸𝐿 ⎪
⎸𝑁
⎪
⎸
𝑀
⎨
⎸
∏︁ 𝑀
∏︁ 𝑖,𝑗,𝑘 ⎬
⎸∏︁ ⎸
𝐿
𝑁
⎸
⎷ ⎣ ⎷ 𝐼𝐶 𝑐 ⎦
= ⎷
⎪
⎪
⎩
⎭
𝑖=1
𝑗=1
𝑘=1
Em que:
𝐼𝐶 𝑐𝑎 é o Indicador Médio de Confiabilidade do conjunto de alimentadores;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐
é o Indicador Médio de Confiabilidade do ijk-ésimo componente;
(19)
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
43
L é o número de alimentadores no conjunto;
M é o número de trechos do i-ésimo alimentador;
N é o número de componentes do j-ésimo trecho do i-ésimo alimentador.
O uso da média geométrica para o cálculo do indicador médio de confiabilidade foi
devido à sua característica de ser uma medida de tendência central tal como média aritmética,
no entanto, quando os eventos são somativos a média aritmética é mais apropriada. Como neste
trabalho os eventos são multiplicativos, a média geométrica é mais apropriada para o cálculo do
indicador médio de confiabilidade.
5.4
Indicadores de Confiabilidade dos Equipamentos
5.4.1
Fatores de Falhas Intrínsecos
Os fatores intrínsecos são compostos por aqueles fatores, considerados no modelo como
parte do sistema, que afetam, direta ou indiretamente, o índice de confiabilidade deste sistema e
sob os quais a concessionária possui algum grau de gerência e controle. Tais fatores, em princípio,
devem ser passíveis de serem especificados, mensurados e avaliados.
Para cada equipamento da rede deverá ser definido quais os fatores de falhas intrínsecos
e calculada a probabilidade de falha de cada equipamento e o seu indicador de confiabilidade.
Considerando que cada equipamento incorpora efeitos devidos a P fatores intrínsecos,
então a contribuição dos fatores intrínsecos para o IC do ijk-ésimo componente será dado pela
média geométrica da contribuição dos P fatores:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡
⎯
⎸𝑃
⎸∏︁
𝑖,𝑗,𝑘,𝑟
𝑃
= ⎷
(𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡 )
(20)
𝑟=1
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑟
𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡 é o IC associado ao r-ésimo fator intrínseco de falha incluído no modelo do
ijk-ésimo componente;
Três fatores foram modelados, segundo os especialistas, são mais relevantes no contexto
deste trabalho:
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
44
1. Tempo de uso do componente;
2. Taxa de (sobre)carregamento do componente;
3. Frequência relativa de acionamentos do componente.
𝑖,𝑗,𝑘
Logo, o 𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡 será calculado de duas maneiras, dependendo da característica de cada
equipamento.
Para os equipamentos cujos fatores modelados foram o tempo de uso do componente e a
𝑖,𝑗,𝑘
taxa de (sobre)carregamento do componente, o 𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡 será calculado da seguinte maneira:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡
√︁
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
= 𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟
(21)
Já para os equipamentos cujos fatores modelados foram o tempo de uso do componente
𝑖,𝑗,𝑘
e frequência relativa de acionamentos do componente, o 𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡 será calculado da seguinte
maneira:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡
√︁
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
= 𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎
(22)
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑖𝑛𝑡 é o IC associado aos fatores intrínsecos que ocasionam falhas no ijk-ésimo componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢 é o IC associado à perda de vida útil do ijk-ésimo componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟 é o IC associado à taxa de carregamento relativo na qual o ijk-ésimo componente
opera;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎 é o IC associado à frequência relativa de acionamentos do ijk-ésimo componente.
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
45
5.4.1.1
Modelo matemático geral, para todos os componentes - Tempo de Uso
𝑖,𝑗,𝑘
O modelo matemático geral, para todos os componentes devido ao tempo de uso 𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢 ,
pode ser calculado da seguinte maneira.
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢
)︂
⎧ (︂
𝑖,𝑗,𝑘
⎨− 1−𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢,𝑟𝑒𝑠
𝑖,𝑗,𝑘
; ∀ 0 ≤ 𝑡 < 𝑇𝑣𝑢
𝑖,𝑗,𝑘
𝑇𝑣𝑢
=
𝑖,𝑗,𝑘
⎩
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢,𝑟𝑒𝑠
;∀
𝑇𝑣𝑢
6𝑡
(23)
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢 é o IC médio associado ao tempo de uso do ijk-ésimo componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝑇𝑣𝑢
é o tempo de vida útil do componente, em meses, estabelecido pela norma da
ANEEL;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢,𝑟𝑒𝑠 é o IC médio residual do componente, que persiste quando o componente
permanece em uso além de seu tempo de vida útil estabelecido pela norma da ANEEL.
Para todos os ativos foi considerado neste primeiro momento um decaimento linear ao
longo do tempo.
A Figura 7 apresenta o gráfico genérico devido ao tempo de uso do componente.
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
46
Figura 7 – Índice Médio de Confiabilidade versus Tempo de uso do componente
5.4.1.2
Modelo matemático geral, para todos os componentes - Taxa de Carregamento Relativo
O modelo matemático geral, para todos os componentes devido a taxa de carregamento
𝑖,𝑗,𝑘
relativa 𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟 , pode ser calculado da seguinte maneira:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟
⎧
⎪
1 (︂
; ∀ 0 ≤ 𝑐𝑟 ≤ 1
⎪
⎪
)︂
)︂
⎨ (︂
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
1−𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟,𝑟𝑒𝑠
𝑆𝐶 𝑚𝑎𝑥 −𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟,𝑟𝑒𝑠
× 𝑐𝑟 +
; ∀ 1 < 𝑐𝑟 < 𝑆𝐶 𝑚𝑎𝑥
= −
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑆𝐶 𝑚𝑎𝑥 −1
𝑆𝐶 𝑚𝑎𝑥 −1
⎪
⎪
⎪
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
⎩
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟,𝑟𝑒𝑠
; ∀ 𝑆𝐶 𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑐𝑟
(24)
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟 é o IC médio associado à operação do ijk-ésimo componente com sobrecarregamento de potência;
cr é a taxa de carregamento relativo do componente, i.e., potência de carregamento pela
potência nominal de carregamento do componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝑆𝐶 𝑚𝑎𝑥 é a taxa de sobrecarregamento relativo máxima do componente, i.e., potência de
sobrecarregamento máxima pela potência nominal de carregamento do componente, estabelecido
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
47
pela norma da ANEEL;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟,𝑟𝑒𝑠 é o IC médio residual do componente, que persiste quando o componente
permanece em uso além do limite máximo de sobrecarregamento estabelecido pela norma da
ANEEL.
A Figura 8 apresenta o gráfico genérico devido ao carregamento do componente.
Figura 8 – Índice Médio de Confiabilidade versus Carregamento do componente
5.4.1.3
Modelo matemático geral, para todos os componentes - Acionamento do Componente
O modelo matemático geral, para todos os componentes devido ao número de aciona𝑖,𝑗,𝑘
mentos, 𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎 , realizadas por este componente é dado por:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎
Em que:
⎧
⎪
1 (︂
; ∀ 0 ≤ 𝑓𝑟 ≤ 1
⎪
⎪
)︂
)︂
⎨ (︂
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝐹 𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥 −𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎,𝑟𝑒𝑠
1−𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎,𝑟𝑒𝑠
× 𝑓𝑎 +
; ∀ 1 < 𝑓 𝑟 < 𝐹 𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥
= −
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝐹 𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥 −1
𝐹 𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥 −1
⎪
⎪
⎪
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
⎩
𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎,𝑟𝑒𝑠
; ∀ 𝐹 𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑓 𝑟
(25)
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
48
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎 é o IC médio associado à frequência cumulativa relativa de acionamento do
ijk-ésimo componente;
fr é a frequência cumulativa (mensal) relativa de acionamento do componente; i.e.,
frequência cumulativa de acionamento mensal; pela frequência cumulativa máxima de acionamento do componente, estabelecido pela norma da ANEEL;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐹 𝐴𝑅𝑚𝑎𝑥 é a frequência cumulativa relativa de sobreacionamento máxima o componente;
i.e., frequência cumulativa de sobreacionamento; pela frequência cumulativa máxima de acionamento do componente, estabelecido pela norma da ANEEL;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑎,𝑟𝑒𝑠 é o IC médio residual do componente, que persiste quando o componente
permanece em operação com ocorrência de sobreacionamentos acima do sobreacionamento
máximo estabelecido pela norma da ANEEL.
A Figura 9 apresenta o gráfico genérico devido a frequência de acionamento do componente.
Figura 9 – Índice Médio de Confiabilidade versus Frequência de acionamento do componente
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
49
5.4.2
Fatores de Falhas Extrínsecos
𝑖,𝑗,𝑘
O indicador médio de confiabilidade extrínseco (𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 ) é composto por aqueles fatores,
considerados no modelo como externos ao sistema, que afetam, direta ou indiretamente, o
índice de confiabilidade deste sistema. Tais fatores, em princípio, não são passíveis de serem,
ou dificilmente o são, especificados, mensurados e avaliados, e.g., ocorrência de fenômenos
naturais.
Considerando que cada equipamento incorpora efeitos devido a Q fatores extrínsecos,
então a contribuição dos fatores extrínsecos para o IC do ijk-ésimo componente será dado pela
média geométrica da contribuição dos Q fatores:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡
⎯
⎸𝑄
⎸
∏︁
𝑖,𝑗,𝑘,𝑠
𝑄
(𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 )
= ⎷
(26)
𝑠=1
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑠
𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 é o IC associado ao s-ésimo fator extrínseco de falha no modelo do ijk-ésimo
componente;
Os fatores extrínsecos, por não serem passíveis de controle ou nem mesmo serem
previsíveis, estabelecem, de fato, uma cota superior para o índice de confiabilidade do sistema.
Portanto, deve-se fazer um esforço de minimizar as falhas decorrentes destes fatores.
Este modelo permite uma grande escalabilidade uma vez que a medida que novos dados
e parâmetros forem coletados da rede, estes poderão fazer parte da equação de IC de cada
componente.
Nove fatores foram modelados, segundo dados históricos, aqueles mais relevantes no
contexto deste trabalho:
1. Abalroamento;
2. Animais;
3. Árvore;
4. Construção de terceiros;
5. Descarga atmosférica;
6. Pipa;
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
50
7. Temporal;
8. Vandalismo;
9. Vento.
Assim:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡
√︁
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
9
= 𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑝 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑡 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑑𝑒 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑏 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑑 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑟 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑛 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑝𝑝 × 𝐼𝑐𝑐,𝑐𝑡
(27)
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 é o IC médio associado aos fatores extrínsecos que ocasionam falhas no ijk-ésimo
componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑝 é o IC médio associado a falhas causadas por temporais incidentes no ijk-ésimo
componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑡 é o IC médio associado a falhas causadas por ventanias incidentes no ijk-ésimo
componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑑𝑒 é o IC médio associado a falhas causadas por descargas elétricas atmosféricas
incidentes no ijk-ésimo componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑏 é o IC médio associado a falhas causadas por abalroamentos incidentes no ijkésimo componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑑 é o IC médio associado a falhas causadas por vandalismos incidentes no ijk-ésimo
componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑟 é o IC médio associado a falhas causadas pela arborização incidente no ijk-ésimo
componente;
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
51
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑛 é o IC médio associado a falhas causadas por animais incidentes no ijk-ésimo
componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑝𝑝 é o IC médio associado a falhas causadas por pipas no ijk-ésimo componente;
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑡 é o IC médio associado a falhas causadas por construção de terceiros incidentes
no ijk-ésimo componente.
Em síntese, o IC médio do ijk-ésimo componente será dado por:
𝑖,𝑗,𝑘
Caso 𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 < 1
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐
=
√︁ √︁
𝑃
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟
×
√︁
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝑄
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑝 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑡 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑑𝑒 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑏 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑑 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑟 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑛 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑝𝑝 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑡
(28)
𝑖,𝑗,𝑘
Caso 𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 = 1
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐
√︁
=
𝑃
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑢 × 𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑟
(29)
Que representa a média geométrica dos P (2) fatores intrínsecos e dos Q (9) fatores
extrínsecos incorporado ao modelo matemático do k-ésimo componente, do j-ésimo trecho, do
i-ésimo alimentador, da ?-ésimo subestação, do ?-ésimo...
𝑖,𝑗,𝑘
𝑖,𝑗,𝑘
A exclusão da contribuição do 𝐼𝐶 𝑐,𝑒𝑥𝑡 para o cálculo da média geométrica do 𝐼𝐶 𝑐 no
caso em que os fatores extrínsecos não causam falhas no ijk-ésimo componente é para evitar
𝑖,𝑗,𝑘
uma redução indevida do 𝐼𝐶 𝑐 por um fator raiz quadrada.
Serão apresentadas as equações que representam o modelo matemático para a contribuição para o IC médio do ijk-ésimo componente, devida a cada um dos Q fatores extrínsecos
incorporados inicialmente ao modelo.
A contribuição de cada fator foi modelada inicialmente, na forma de um gráfico de
frequência relativa mensal.
A construção deste gráfico, requer uso de dados históricos de falhas. Quanto maior o
histórico, mais acurado será, em princípio, o modelo.
Seja:
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
52
𝑖,𝑗,𝑘
𝐹 𝐹 𝐴𝑐,𝑓 𝑒 é a frequência média anual de ocorrências de falhas do ijk-ésimo componente
c, devido ao fator extrínseco fe;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑓 𝑒 é a frequência média mensal de ocorrências de falhas do ijk-ésimo componente
c, devido ao fator extrínseco fe, no m-ésimo mês;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑟𝑒𝑙,𝑓 𝑒 é a frequência relativa média mensal de ocorrências de falhas do ijk-ésimo
componente c, devido ao fator extrínseco fe, no m-ésimo mês;
A expressão geral do gráfico relativo mensal é:
𝑖,𝑗,𝑘
𝐹 𝐹 𝐴𝑐,𝑓 𝑒
=
12
∑︁
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑓 𝑒
(30)
𝑚=1
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑟𝑒𝑙,𝑓 𝑒
𝐹 𝐹 𝑐,𝑓 𝑒
= ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(31)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑓 𝑒
Sendo por definição:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑒
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
= 1 − 𝐹 𝐹 𝑐,𝑟𝑒𝑙,𝑓 𝑒
(32)
Temos que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑓 𝑒
𝐹 𝐹 𝑐,𝑓 𝑒
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(33)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑓 𝑒
A Figura 10 apresenta um exemplo de gráfico de frequência relativa média mensal de
ocorrências de falhas.
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
53
Figura 10 – Exemplo de gráfico da frequência média mensal de ocorrências de falhas.
5.4.2.1
Falhas causadas por temporais
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑝
𝐹 𝐹 𝑐,𝑡𝑝
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(34)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑡𝑝
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑡𝑝 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por temporais;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑡𝑝 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por temporais.
5.4.2.2
Falhas causadas por ventanias
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑡
𝐹 𝐹 𝑐,𝑣𝑡
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(35)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑣𝑡
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑡 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por ventanias;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑣𝑡 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por ventanias.
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
54
5.4.2.3
Falhas causadas por descargas elétricas atmosféricas
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑑𝑒
𝐹 𝐹 𝑐,𝑑𝑒
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(36)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑑𝑒
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑑𝑒 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por descargas elétricas atmosféricas;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑑𝑒 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por descargas elétricas atmosféricas.
5.4.2.4
Falhas causadas por abalroamentos
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑏
𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑏
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(37)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑏
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑏 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por abalroamentos;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑏 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por abalroamentos.
5.4.2.5
Falhas causadas por vandalismo
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑑
𝐹 𝐹 𝑐,𝑣𝑑
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑣𝑑
(38)
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
55
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑣𝑑 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por atos de vandalismo;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑣𝑑 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por atos de vandalismo.
5.4.2.6
Falhas causadas pela arborização
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑟
𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑟
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(39)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑟
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑟 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas pela arborização;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑟
mês, associado a falhas causadas pela arborização.
5.4.2.7
Falhas causadas por animais
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑛
𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑛
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(40)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑛
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑎𝑛 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por animais;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑎𝑛 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por animais.
Capítulo 5. Metodologia para Mensuração e Avaliação do Indicador de Confiabilidade das Redes de Distribuição
de Energia Elétrica de MT e BT
56
5.4.2.8
Falhas causadas por pipas
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑝𝑝
𝐹 𝐹 𝑐,𝑝𝑝
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(41)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑝𝑝
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑝𝑝 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por pipas;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑝𝑝 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por pipas.
5.4.2.9
Falhas causadas por construções de terceiros
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑡
𝐹 𝐹 𝑐,𝑐𝑡
= 1 − ∑︀12
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
(42)
𝑚=1 𝐹 𝐹 𝑐,𝑐𝑡
Em que:
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐼𝐶 𝑐,𝑐𝑡 é o IC médio do ijk-ésimo componente no m-ésimo mês associado a falhas
causadas por construção de terceiros;
𝑖,𝑗,𝑘,𝑚
𝐹 𝐹 𝑐,𝑐𝑡 a frequência média mensal de falhas do ijk-ésimo componente c, no m-ésimo
mês, associado a falhas causadas por construção de terceiros.
57
6 Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de
Energia Elétrica em Média e Baixa Tensão da CEMIG
6.1
Caracterização da Rede Piloto
O estudo de caso foi elaborado a partir de informações referentes à subestação de Santa
Efigênia, como histórico de interrupções, topologia da rede e equipamentos instalados.
A definição da subestação de Santa Efigênia (BHSE) para realização do piloto foi uma
escolha da CEMIG, por representar uma rede com características diversas.
A subestação de Santa Efigênia está localizada na cidade de Belo Horizonte, atende a
aproximadamente 69.743 consumidores.
Esta rede é composta por 16 alimentadores. A Tabela 1 apresenta os equipamentos que
compõe a rede de distribuição da subestação de Santa Efigênia.
Tabela 1 – Equipamentos da Rede de Distribuição da Subestação de Santa Efigênia
Foram consideramos apenas três equipamentos já que não foi possível obter dados
detalhados de todos os equipamentos que compõe a rede.
Considerou-se cabo como sendo um trecho entre dois postes.
A CEMIG disponibilizou algumas informações reais para a execução do teste piloto. As
informações foram retiradas de vários sistemas e bancos de dados:
1. Banco de dados com o histórico de interrupções;
2. Banco de dados com a topologia georeferenciada da rede;
3. Procedimentos de manutenção.
É importante ressaltar neste momento que, quanto mais precisas forem estas informações
mais eficiente será o modelo matemático, sendo assim, também é importante que a concessionária
saiba que alguns dados imprescindíveis para modelagem devem ser coletados a partir deste
momento para compor um banco de dados eficiente.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
58
6.2
Identificação dos Equipamentos Incorporados ao Modelo
Devido a dificuldade em obter dados reais dos fabricantes dos ativos de rede, as informações preliminares de cada ativo foram obtidas por meio do conhecimento dos consultores da
área e das taxas de depreciação econômica do órgão regulador.
Foram estabelecidas por meio da Resolução Normativa no 474, de 7 de fevereiro de
2012, as novas taxas anuais de depreciação para os ativos em serviço outorgado no setor elétrico,
alterando as tabelas I e XVI do MCSPE (Manual de Controle Patrimonial do Setor Elétrico).
6.2.1
Componentes da Rede de Média Tensão - MT
Neste trabalho foram considerados os seguintes componentes de uma rede de distribuição
de energia elétrica de média tensão - MT:
1. Banco de Capacitores.
2. Chaves Seccionadoras;
3. Condutores;
4. Isoladores;
5. Reguladores;
6. Transformadores;
Como dito anteriormente, foram considerados no estudo de caso apenas três equipamentos, já que não foi possível obter dados precisos dos demais equipamentos da rede.
Uma vez que estes dados estejam disponíveis a inserção destes equipamentos no modelo
se torna simples.
6.2.1.1
Banco de Capacitores
A ANEEL estabelece que o fator de potência de uma instalação industrial ou sistema
elétrico seja igual ou superior a 92%. Para melhoria do fator de potência são utilizadas algumas
soluções, sendo que, onde é exigido um controle rápido e contínuo de potência reativa, que é o
caso das SE’s (Subestações), a compensação estática é a solução mais adequada.
Segundo (FILHO, 2005), o compensador estático é formado por banco de capacitores
de derivação e reatores controlados eletronicamente. Empregado notadamente em sistemas
de transmissão de energia elétrica, seu sistema de controle introduz ou retira os módulos de
capacitores do sistema de potência, de forma que seja mantida a tensão dentro dos limites
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
59
estabelecidos de projeto e a compensação de reativos garanta um fator de potência dentro dos
parâmetros estabelecidos pela ANEEL.
Conforme a (NBR-5282, 1998), os limites de sobretensão são:
1. 110% da tensão nominal em regime de operação contínua;
2. acima de 110% da tensão nominal durante períodos curtos de operação não superiores a
300 ocorrências ao longo de sua vida útil.
Em relação à sobrecarga, os capacitores podem suportar uma sobrecarga admissível de
até 135% da sua potência nominal, com tensão não superior a 110% da sua tensão nominal,
acrescida das eventuais tensões harmônicas. Os capacitores podem operar continuamente com no
máximo 180% da sua corrente nominal, em valor eficaz, com até 110% da sua tensão nominal, a
frequência nominal, considerando as eventuais correntes harmônicas.
De acordo com a tabela do MCSPE a vida útil do banco de capacitores é de 15 anos (180
meses).
A modelagem do banco de capacitores leva em conta a solicitação elétrica sofrida pelo
banco de capacitores para estimar a vida útil.
6.2.1.2
Chaves-Seccionadoras
As chaves seccionadoras são dispositivos destinados a isolar equipamentos ou zonas de
barramento, ou ainda, trechos de linhas de transmissão. Somente podem ser operadas sem carga,
muito embora possam ser operadas sob tensão.
De acordo com a tabela do MCSPE a vida útil das chaves é de 15 anos. A modelagem
das chaves leva em conta o número de operações realizadas para estimar a vida útil.
6.2.1.3
Condutores
Segundo (CERNE, 2000), os condutores elétricos são utilizados para realizarem o
transporte da energia elétrica através dos agentes de campo elétricos e magnéticos, para os quais
os condutores constituem como guias.
A escolha correta e o bom dimensionamento dos condutores são essenciais para evitar as
perdas de energia, queda de tensão, sobreaquecimento, etc.
As perdas por efeito Joule são controladas pela escolha dos condutores com áreas de
seções transversais adequadas às correntes que deverão conduzir, em função da escolha de
materiais com resistividade compatíveis.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
60
Os condutores, como os demais materiais utilizados no sistema elétrico, estão sujeitos à
falhas. Estas são decorrentes dos tipos e intensidades das solicitações a que são submetidos e
também de sua capacidade de resistir às mesmas.
Os condutores empregados em linhas aéreas de distribuição são constituídos por cabos.
Estes são obtidos pelo encordoamento de fios metálicos, onde sobre um fio de seção transversal
circular são enrolados em forma espiral outros fios envolvendo-o, formando camadas.
A isolação dos condutores de distribuição pode ser realizado com os seguintes materiais:
cloreto de polivinila (PVC), borracha etileno-propileno (EPR), polietileno termoplástico (PE),
polietileno reticulado (XLPE).
As normas técnicas brasileiras relacionadas são (NBR-6251, 2012), (NBR-7286, 2001),
(NBR-7287, 2009) e (NBR-7288, 1994).
De acordo com a tabela do MCSPE a vida útil dos condutores é de 28 anos (336 meses).
A modelagem dos condutores leva em consideração o seu tempo de uso e funcionamento em
regime de sobrecarregamento.
6.2.1.4
Isoladores
São estruturas utilizadas para isolar eletricamente os condutores da estrutura portante e
ao mesmo tempo oferecer resistência mecânica para tal. Devem suportar tensões elevadas devido
às descargas atmosféricas, de tipo impulso e frequência industrial. Com relação aos condutores,
os isoladores têm a função de:
1. Suspensão;
2. Ancoragem;
3. Separação.
Os isoladores devem oferecer uma alta resistência para correntes de fuga de superfície e
ser suficientemente espesso para prevenir ruptura sob as condições de tensão que devem suportar.
Para aumentar o caminho de fuga e, portanto, a resistência de fuga, os isoladores são construídos
com curvas e saias.
Os isoladores são sujeitos a solicitações mecânicas e elétricas.
Solicitações Mecânicas:
1. Forças verticais pelo peso dos condutores;
2. Forças horizontais axiais para suspensão;
3. Forças horizontais transversais pela ação dos ventos.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
61
Solicitações Elétricas:
1. Tensão nominal e sobretensão em frequência industrial;
2. Oscilações de tensão de manobra;
3. Transitórios de origem atmosférica.
De acordo com a tabela do MCSPE a vida útil dos isoladores é de 29 anos. A modelagem
dos isoladores leva em conta a tensão aplicada para estimar a vida útil.
6.2.1.5
Reguladores de Tensão
Conforme a norma (NBR-11809, 1991) o regulador de tensão "é um equipamento elétrico
de indução que possui um ou mais enrolamentos em paralelo com o circuito primário, sendo
excitado por este, e um ou mais enrolamentos em série entre o circuito primário e o circuito
regulado; todos convenientemente adaptados e dispostos para o controle da tensão ou do ângulo
de fase, ou de ambos, do circuito regulado".
Segundo (CERNE, 2000), o regulador de tensão um dos equipamentos mais úteis para as
concessionárias de energia elétrica que objetivam manter uma boa qualidade de fornecimento a
seus consumidores na forma de tensão, com razoável estabilidade. Além disso, um aumento de
1% na tensão de um consumidor resulta em um acréscimo de faturamento de cerca de 1,5%.
De acordo com a tabela do MCSPE a vida útil dos reguladores é de 23 anos (276 meses).
A modelagem dos reguladores leva em conta o tempo de uso e o carregamento para estimar a
vida útil.
6.2.1.6
Transformadores
Segundo (CERNE, 2000), os transformadores de distribuição são equipamentos elétricos
que, por indução eletromagnética, transforma tensão e corrente alternada entre dois ou mais
conjuntos de espiras (enrolamentos), com a mesma frequência e, geralmente, com valores
diferentes de tensão e corrente.
Os transformadores são dimensionados para funcionarem sob determinadas condições
de carga e temperatura dos enrolamentos acima da temperatura ambiente.
A operação dos transformadores com cargas e temperaturas acima dos especificados irá
afetar o valor da vida útil do equipamento. Esta redução na expectativa de vida do transformador
se dará devido, principalmente, à deterioração da isolação em função do tempo e da temperatura.
Na avaliação do carregamento dos transformadores são avaliados diversos parâmetros
que definem o correto estado de conservação do transformador, sendo levantada sua curva de
carga, para identificar quais os momentos que o mesmo atinge sua máxima potência.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
62
O transformador poderá funcionar com a carga máxima programada de 150% e com a
carga máxima de emergência de 200%, desde que não existam as seguintes limitações:
1. capacidade térmica dos enrolamentos;
2. capacidade do sistema de refrigeração;
3. expansão do líquido isolante;
4. pressão nas unidades seladas;
5. fluxo de dispersão;
6. buchas;
7. conexões;
8. comutadores de derivação e outros.
Além disto, o monitoramento e medição de grandezas elétricas é um item indispensável
para garantir melhor confiabilidade na operação e reduzir o tempo de parada de cada transformador, sendo também um forte indicativo da qualidade da energia que é fornecida para a
unidade que tem este controle. As medições de carregamentos em transformadores vem sendo
utilizadas em larga escala como ferramenta de manutenção preditiva no setor industrial pois,
conforme o carregamento do mesmo, pode-se fazer uma análise de seu estado de conservação
e/ou necessidade de substituição e/ou reparos.
Para os efeitos da (NBR-5416, 1997), aplicam-se as definições a seguir, complementadas
pelas contidas nas normas (NBR-5356, 2010), (NBR-5456, 2010), (NBR-5458, 2010), (NBR5460, 1992) e (NBR-7036, 1990):
1. Carga: corrente fornecida pelo transformador através do enrolamento considerado;
2. Carga nominal: corrente nominal do enrolamento considerado;
3. Carregamento admissível: capacidade de corrente admissível do transformador, em ampères, podendo ser, inclusive, superior à corrente nominal, desde que respeitados os limites
estabelecidos nesta norma.
4. Sobrecarga: carregamento no qual são excedidos os limites estabelecidos na NBR-5416.
Os transformadores, usualmente, operam em um ciclo de carga que se repete a cada 24
horas. Este ciclo de carga pode ser constante ou poderá ter um ou mais picos durante o período.
A tabela do MCSPE especifica que a vida útil do transformador aéreo de distribuição
é de 25 anos (300 meses). A modelagem dos transformadores leva em conta a vida útil do
transformador, seu carregamento e os fatores extrínsecos que afetam seu funcionamento.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
63
6.2.2
Componentes da Rede de Baixa Tensão - BT
Neste trabalho foram considerados os seguintes componentes de uma rede de distribuição
de energia elétrica de baixa tensão (BT):
1. Chave-fusível;
2. Cabos;
3. Transformadores;
6.2.2.1
Chave-Fusível
De acordo com (CERNE, 2000), chave-fusível é o dispositivo destinado a fechar ou abrir
um circuito elétrico, entre limites estabelecidos de tensão e de corrente, nunca excedentes às
condições normais do circuito.
A norma técnica brasileira relacionada é a (NBR-7282, 2011).
Ainda segundo (CERNE, 2000), a chave-fusível é o dispositivo constituído de um portafusível e demais partes destinadas a receber um elo-fusível, que é um peça facilmente substituível,
composta de um elemento sensível a passagem de sobrecorrentes.
Uma chave-fusível é composta pelas seguintes partes:
1. elo-fusível: parte de uma chave-fusível destinada a ser substituída depois de sua operação;
2. elemento fusível: é a parte de um elo fusível que se funde ou se rompe fazendo a chavefusível operar;
3. cartucho: parte móvel removível de uma chave-fusível destinada a receber um elo-fusível,
mas não incluindo este;
4. tubo: é uma peça cilíndrica de material isolante, constituinte do cartucho e destinado a
extinguir o arco através dos gases formados pelo mesmo;
5. tubinho de elo-fusível: é o tubo de material isolante que envolve o elemento fusível,
utilizado para elos-fusíveis de corrente nominal até 100 A;
6. porta-fusível: parte fixa de uma chave-fusível provida com terminais para conexão a um
circuito exterior, destinada a fixar o cartucho com o elo-fusível;
7. indicador: é a parte de uma chave-fusível destinada a dar, no próprio local, uma indicação
de que a chave operou.
De acordo com a tabela do MCSPE, a vida útil de uma chave fusível é de 15 anos (180
meses). A modelagem da chave fusível leva em conta dois fatores intrínsecos causadores de
falhas, o tempo de uso e o número total (cumulativo) de acionamentos.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
64
6.2.2.2
Condutores
Já abordado no item 6.2.1.3.
6.2.2.3
Transformadores
Já abordado no item 6.2.1.6.
6.3
Identificação e Modelagem dos Fatores Intrínsecos de Falhas
nas Redes de MT e BT da CEMIG
Os fatores intrínsecos selecionados para os ativos de MT e BT foram:
1. Tempo de uso do componente;
2. Taxa de (sobre)carregamento do componente;
3. Frequência relativa de acionamentos do componente.
Para os componentes de BT os valores dos parâmetros intrínsecos devido ao tempo de uso,
taxa de carregamento relativo e taxa de acionamento relativo, são apresentados respectivamente
nos Quadros 4, 5 e 6:
Quadro 4 – Parâmetros dos fatores intrínsecos de BT: tempo de uso do componente
Quadro 5 – Parâmetros dos fatores intrínsecos de BT: taxa de carregamento relativo
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
65
Quadro 6 – Parâmetros dos fatores intrínsecos de BT: taxa de acionamento relativo
NA significa que tal fator não se aplica a este componente.
Para os componentes de MT os valores dos parâmetros intrínsecos devido ao tempo de
uso, taxa de carregamento relativo e taxa de acionamento relativo são apresentados respectivamente nos Quadros 7, 8 e 9:
Quadro 7 – Parâmetros dos fatores intrínsecos de MT: tempo de uso do componente
Quadro 8 – Parâmetros dos fatores intrínsecos de MT: taxa de carregamento relativo
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
66
Quadro 9 – Parâmetros dos fatores intrínsecos de MT: taxa de acionamento relativo
NA significa que tal fator não se aplica a este componente.
6.4
Identificação e Modelagem dos Fatores Extrínsecos de Falhas nas Redes de MT e BT da CEMIG
Os fatores extrínsecos de falhas das rede de MT e BT foram obtidos a partir do histórico
de interrupções fornecido pela CEMIG.
No entanto, este histórico não contempla todos os equipamentos da rede, já que ainda,
não é possível coletar os dados de todos os ativos da rede.
Do histórico de interrupções foi possível extrair informações dos seguintes ativos da
rede:
1. Chave Seccionadora;
2. Chave Fusível;
3. Transformador.
Foi possível observar neste histórico de interrupções que os nove fatores de causas de
falhas selecionadas neste trabalho afetam todos os três componentes em maior ou menor grau.
A seguir serão apresentados os efeitos dos nove fatores extrínsecos de falhas nestes três
ativos.
6.4.1
Falhas causadas por temporais
A frequência média mensal de falhas causadas por temporal em cada equipamento é
detalhada na Tabela 2.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
67
Tabela 2 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Temporal
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por temporais nos transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na Figura
11.
Figura 11 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Temporal
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
68
6.4.2
Falhas causadas por ventanias
A frequência média mensal de falhas causadas por ventania em cada equipamento é
detalhada na Tabela 3.
Tabela 3 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Ventania
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por ventanias nos transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na Figura
12.
Figura 12 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Ventania
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
69
6.4.3
Falhas causadas por descarga elétrica atmosférica
A frequência média mensal de falhas causadas por descarga elétrica atmosférica em cada
equipamento é detalhada na Tabela 4.
Tabela 4 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Descarga Elétrica Atmosférica
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por descargas elétricas
atmosféricas nos transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser
vistos na Figura 13.
Figura 13 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Descarga Elétrica
Atmosférica
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
70
6.4.4
Falhas causadas por abalroamento
A frequência média mensal de falhas causadas por abalroamento em cada equipamento é
detalhada na Tabela 5.
Tabela 5 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Abalroamento
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por abalroamento nos
transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na Figura
14.
Figura 14 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Abalroamento
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
71
6.4.5
Falhas causadas por vandalismo
A frequência média mensal de falhas causadas por vandalismo em cada equipamento é
detalhada na Tabela 6.
Tabela 6 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Vandalismo
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por vandalismo nos transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na Figura
15.
Figura 15 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Vandalismo
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
72
6.4.6
Falhas causadas por arborização
A frequência média mensal de falhas causadas por arborização em cada equipamento é
detalhada na Tabela 7.
Tabela 7 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Arborização
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por arborização nos
transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na Figura
16.
Figura 16 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Arborização
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
73
6.4.7
Falhas causadas por animais
A frequência média mensal de falhas causadas por aminais em cada equipamento é
detalhada na Tabela 8.
Tabela 8 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Aminais
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por animais nos transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na Figura
17.
Figura 17 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Animais
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
74
6.4.8
Falhas causadas por pipas
A frequência média mensal de falhas causadas por pipas em cada equipamento é detalhada na Tabela 9.
Tabela 9 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Pipas
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por pipas nos transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na Figura 18.
Figura 18 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Pipas
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
75
6.4.9
Falhas causadas por construção de terceiros
A frequência média mensal de falhas causadas por construção de terceiros em cada
equipamento é detalhada na Tabela 10.
Tabela 10 – Frequência Média Mensal de Falhas Causadas por Construção de Terceiros
Os gráficos de frequência relativa mensal das falhas causadas por construção de terceiros
nos transformadores (a), chaves fusíveis (b) e chaves seccionadoras (c) podem ser vistos na
Figura 19.
Figura 19 – Gráficos de Frequência Relativa Mensal de Falhas Causadas por Construção de
Terceiros
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
76
6.5
Validação da Metodologia Proposta para fins de Otimização
A implementação computacional foi feita após definir o modelo de otimização e seus
aspectos particulares.
6.5.1
Representação da rede elétrica
O modelo de otimização possui uma prerrogativa básica: os dados utilizados para construir um modelo da rede elétrica têm que ser confiáveis. Não é possível criar um modelo que
retorne resultados reais, caso os dados de entrada tenham problemas. Os dados foram obtidos de
arquivos XML fornecidos pela CEMIG e a estrutura utilizada para construir a rede elétrica é
apresentada no diagrama UML (Unified Modeling Language) da Figura 20.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
77
Figura 20 – Representação UML da rede elétrica
A rede se inicia na Subestação, que possui um ou mais alimentadores que levam a energia
elétrica desde a saída da subestação até os consumidores. Um alimentador possui uma BarraMT
(barra de média tensão) que inicia o circuito do alimentador. A barra de início é a barra de início
do primeiro TrechoMT (trecho de média tensão), que termina na barra de fim.
A partir daí, é necessário realizar uma recursão para obter todos os trechos e barras
da rede, ou seja, a barra de fim deste trecho será a barra de início do próximo trecho, e assim
sucessivamente, até chegar a última barra do alimentador.
Os trechos de média tensão podem possuir componentes conectados a eles de acordo com
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
78
o circuito considerado. Dentre esses componentes, foram consideradas as chaves (tipo genérico
para chave seccionadora, religadores, chave fusível, etc..) e os cabos (também são chamados
componentes para simplificar o modelo).
As barras de média tensão também podem possuir componentes conectados a ela. Entre
eles, foram considerados os capacitores paralelos e transformadores, que são responsáveis por
transformar a energia elétrica para uma tensão menor para que os consumidores possam utiliza-la.
Um transformador é o componente no qual se inicia a rede de baixa tensão. A partir dele,
uma barra de baixa tensão começa a distribuição da energia elétrica para os consumidores. A
sequência é a mesma para rede de média tensão: a barra de início inicia um novo trecho de BT
que termina em uma barra de fim, que por sua vez, inicia um novo trecho, e assim por diante.
As barras de baixa tensão podem possuir conexões para o fornecimento de energia aos
consumidores, seja de iluminação pública ou de baixa tensão. Os trechos de baixa tensão também
possuem os cabos que contribuem para o cálculo do IC, semelhantemente à rede de média tensão.
6.5.2
Representação do histórico de interrupções
Além de representar a rede elétrica, também foi necessário implementar a representação
das interrupções dos componentes da rede elétrica, que também são utilizados para calcular o
índice de confiabilidade. A Figura 21 apresenta esta representação.
Figura 21 – Diagrama UML da representação computacional do histórico de interrupções
Em cada registro de interrupção, é possível obter a condição atmosférica do momento, a
causa da interrupção, o tipo de trecho, o tipo de rede, a data de início e data de fim, o número de
consumidores atingidos e o tempo em que a rede ficou interrompida.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
79
6.5.3
Representação do Modelo de Otimização
Após definir os aspectos da modelagem da rede elétrica e suas interrupções, foi necessário
criar uma representação do modelo e algoritmo de otimização. A Figura 22 apresenta o diagrama
UML com a representação do algoritmo de otimização.
Figura 22 – Diagrama UML com a representação do algoritmo de otimização
No diagrama da Figura 22, o grande elo entre a camada de representação da rede elétrica é
a classe Componente. Ela liga os componentes (Transformador, Chave e Cabo) à classe RedeMT,
que é uma árvore representando a configuração da rede de média tensão.
A rede MT é responsável por tornar a representação da rede elétrica em uma estrutura de
dados que facilite as operações realizadas nela. A Figura 23 apresenta um exemplo da rede MT
convertida para um grafo.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
80
Figura 23 – Rede MT convertida para um grafo
Depois disso, o algoritmo de otimização utiliza esta estrutura para construir uma solução
que será otimizada. Essa, por sua vez, é um vetor de trocas como visto anteriormente. O algoritmo
executa seu fluxo de otimização para otimizar as funções definidas em ProblemaOtimizacao, ou
seja, é possível definir diferentes funções e testar o problema com elas, seja de minimização ou
maximização. Para isso, basta criar uma nova classe e estender a classe pai ProblemaOtimizacao.
6.5.4
Implementação computacional: codificação
A codificação do modelo e algoritmo de otimização foi feita em um projeto na linguagem
Java e um banco de dados MySQL. O projeto Java utilizou os frameworks Spring e Hibernate
para controlar algumas operações feitas dentro da aplicação, como o acesso ao banco de dados,
por exemplo. Neste projeto, foram criados alguns pacotes principais com as classes da aplicação.
6.5.4.1
Persistência
O pacote de persistência faz parte da camada de persistência que a aplicação possui
utilizando o hibernate. Este pacote possui todas as classes que fazem acesso ao banco de dados.
As classes de persistência contemplam as entidades da rede e relacionadas a ela, tais como:
1. Subestacao
2. Alimentador
3. BarraMT
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
81
4. TrechoMT
5. Componente
6. Cabo
7. CapacitorParalelo
8. Chave
9. Transformador
10. BarraBT
11. TrechoBT
12. ConsumidorBT
13. PontoServicoBT
14. ConsumidorIP
15. ComponenteNovo
16. Interrupcao
6.5.4.2
Rede
Este pacote possui as classes para construir a rede elétrica em duas estruturas de dados:
grafo e matriz de componentes. Além disso, possui classes para realizar o cálculo do índice
de confiabilidade. A principal classe deste pacote é a RedeMT, que busca os registros da rede
elétrica e os representa nas duas estruturas de dados. O pseudocódigo para gerar a RedeMT está
representado a seguir:
Algoritmo 1: GeraRedeMT
procedimento GeraRedeMT
inicio
criaEstruturasDeDados(alimentador);
calculaIC();
fim
Para gerar a rede de média tensão, o procedimento utilizando duas rotinas: criaEstruturasDeDados(alimentador), que constrói a estrutura da rede utilizando busca em largura e a
representa nas duas estruturas de dados citadas; calculaIC(), que calcula o índice médio de
confiabilidade de toda a rede.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
82
6.5.4.3
Algoritmo
Este pacote possui todas as classes relacionadas ao modelo e algoritmo de otimização.
Dentre elas, as classes que codificam a solução, que é um conjunto de trocas; e as metaheurísticas
de construção e refinamento.
A classe AlgoritmoGrasp executa um procedimento para geração da solução inicial e
possui a estrutura semelhante ao pseudocódigo simplificado a seguir.
Algoritmo 2: Algoritmo GRASP
início
solucao = new Solucao(), melhorSolucao = new Solucao();
for int iteração=0; iteração<MAX_ITERACOES; iteração++ do
solução = greedyRandomizedConstruction(seed);
avalia(solução);
buscaLocal(solução);
if solução melhor que melhorSolucao then
melhorSolucao = solução;
end
retorna MelhorSolucao;
end
fim
A classe AlgoritmoILS executa um procedimento para refinar a solução inicial gerada.
Seu objetivo é explorar o espaço de busca gerando diferentes mínimos locais com o objetivo de
encontrar o melhor dentre eles que se aproxime do ótimo global. O pseudocódigo simplificado
do procedimento é apresentado em seguida.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
83
Algoritmo 3: Algoritmo ILS (Solucao solucao Inicial)
início
solução = solucaoInicial, melhorSolucao = solucaoInicial;
iter = 0;
nível = 1;
iteracoesSemMelhora = 0;
while iter < MAX_ITERACOES do
solução = perturbação(solução, nível);
solução = avalia(solução);
solução = buscaLocal(solução);
if solução melhor que melhorSolucao then
melhorSolucao = solução;
iteracoesSemMelhora = 0;
nível = 1;
end
else
iteracoesSemMelhora++;
end
if iteracoesSemMelhora == (MAX_ITERACOES*0.1) then
nivel = 2;
end
else if iteracoesSemMelhora == (MAX_ITERACOES*0.2) then
nivel = 3;
end
retorna MelhorSolucao;
end
fim
6.5.4.4
Simulação
Para entender o funcionamento do modelo e do algoritmo de otimização, foi criada uma
pequena simulação de uma iteração do algoritmo, considerando uma rede de teste com 6 barras e
5 trechos de média tensão.
Inicialmente, a rede foi representada em duas estruturas de dados: grafo de barras e
trechos e matriz de componentes. O grafo é apresentado na Figura 24.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
84
Figura 24 – Simulação da Rede
A estrutura em grafo representa a rede utilizando nós e arestas. Neste trabalho, os nós são
barras de média tensão e as arestas são trechos de média tensão. Como visto anteriormente, uma
barra pode possuir um transformador conectado a ela. Já os trechos de média tensão possuem
sempre um cabo e podem possuir uma chave.
A matriz de componentes é uma matriz representada pelo índice i, j, k; onde i é o
alimentador, j é o trecho e k é o componente. Essa matriz contém as informações de todos
os componentes da rede, ou seja, o algoritmo pode acessar um componente qualquer da rede
pelo índice dele e cada componente possui informações próprias como identificador, data de
instalação, carga, etc.. Um exemplo de uma matriz de componentes é apresentada na Figura 25.
Figura 25 – Matriz de Componentes
Após criar a matriz C de componentes, o algoritmo calcula o indicador de confiabilidade
da rede MT utilizando o procedimento calculaIC da classe RedeMT. Neste caso, o cálculo para a
rede da Figura 24 será simulado, como pode ser visto na Figura 26.
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
85
Figura 26 – Calculo de IC
O cálculo do IC é feito por camadas: inicialmente o índice de cada componente é
calculado, depois o índice de cada trecho é calculado, depois os índices dos alimentadores são
calculados e, por fim, o índice da subestação é calculado. Nesta simulação, o IC da rede é igual a
0,55.
Após avaliar a rede atual calculando o IC dela, os algoritmos de otimização começam a
executar, inicialmente construindo a solução inicial e depois refinando a solução construída. O
método Grasp foi aplicado para construir a solução inicial como na Figura 27.
Figura 27 – Solução Inicial
O Grasp constrói a solução iterativamente utilizando um procedimento aleatório ou
guloso, dependendo de sua parametrização. Ao final de cada iteração, ele avalia a solução
(conjunto de trocas) gerada, calculando o novo IC e o custo. A melhor solução gerada em todas
Capítulo 6. Estudo de Caso: Confiabilidade na Rede de Distribuição de Energia Elétrica em Média e Baixa
Tensão da CEMIG
86
as iterações é retornada como a solução inicial do algoritmo. Depois disso, o algoritmo ILS
inicia o processo de refinamento da solução, como na Figura 28.
Figura 28 – Refinamento da Solução
O processo de refinamento do ILS inicia a partir da solução inicial gerada pelo Grasp,
e vai modificando-a iterativamente aplicando movimentos para gerar soluções diferentes no
espaço de busca. A cada nova solução gerada, avalia-se e a armazena se ela é melhor dentre
todas geradas até o momento. Ao fim das iterações, a melhor solução gerada é retornada como
resultado final.
87
7 Conclusão
O presente trabalho foi desenvolvido com o intuito de responder a duas questões a
respeito do investimento feito na manutenção de ativos em uma rede de distribuição de energia
elétrica:
Em primeiro lugar, a elaboração desta proposta foi feita com base no estudo da necessidade das concessionárias de energia elétrica em melhorar a eficiência da manutenção dos ativos
de rede. Em segundo lugar, otimizar o investimento na manutenção destes ativos para atender
aos indicadores de qualidade do órgão regulador.
Foi realizada uma revisão da literatura com base nos trabalhos referentes à metodologia
MCC aplicada à manutenção de ativos e a métodos de inteligência computacional aplicados à
problemas parecidos.
A partir da revisão da literatura foi proposta uma nova metodologia inspirada na MCC
para a construção de um novo indicador de qualidade para os ativos da rede e da própria rede de
distribuição de energia.
Por meio de estudos na literatura e consultoria de especialistas na área, foram levantados
dados e informações pertinentes de vários ativos da rede, seu comportamento e funcionalidades
e também fatores externos que influenciam diretamente o funcionamento destes ativos para a
elaboração de um modelo matemático preliminar.
Também, com o auxílio de especialistas da concessionária de distribuição de energia
elétrica, foi possível compreender todas as nuances de uma rede de distribuição, além de todos
os sistemas e informações necessárias para a operação e manutenção desta rede.
Na etapa da modelagem matemática, devido a dificuldade em se obter dados reais
precisos dos ativos de rede, foi feito um modelo mais simples de alguns parâmetros dos ativos
baseados em informações da literatura, consultores e órgão regulador.
O experimento computacional foi feito em um teste piloto com dados históricos de uma
determinada subestação disponibilizados pela concessionária.
Por meio do experimento foi possível perceber que o modelo matemático proposto é
aplicável ao problema, e que o resultado esperado para o piloto foi atingido.
Como parte da metodologia e orientação para trabalhos futuros, é importante ressaltar
que estes modelos devem ser revistos periodicamente à medida que novos parâmetros forem
medidos e coletados.
Capítulo 7. Conclusão
7.1
88
Principais Contribuições deste Trabalho
Este trabalho contribuiu para um melhor entendimento e compreensão do que é e como
se comporta uma rede de distribuição de energia elétrica em relação à confiabilidade.
Mais especificamente este trabalho contribuiu para:
1. Criar uma nova metodologia de trabalho para a manutenção de ativos de uma rede de
distribuição de energia;
2. Indicar para a concessionária de energia elétrica a importância de se obter dados precisos e
pertinentes de ativos, eventos e ocorrências de uma rede de distribuição de energia elétrica;
3. Criar novos indicadores de qualidade e confiabilidade de ativos e da rede de distribuição;
4. Fornecer subsídios confiáveis para a tomada de decisão gerencial em relação aos investimentos feitos na manutenção;
5. Servir como ponto de partida para novas abordagens e estudos sobre manutenção de ativos.
7.2
Trabalhos Futuros
No desenvolvimento deste trabalho foram identificadas algumas possibilidades de trabalhos futuros entre eles:
1. Melhorar os modelos matemáticos dos ativos de rede a partir de novos dados reais e
obtenção de curvas de desempenho dos fabricantes;
2. Executar um refinamento do modelo matemático a partir de novos parâmetros medidos e
coletados pela concessionária de energia;
3. Estudar e modelar novos ativos de rede e incorporá-los ao modelo;
4. Estudar e modelar novos fatores extrínsecos e incorporá-los ao modelo;
5. Incorporar ao modelo novos parâmetros, restrições e informações que melhorem a eficiência, e tornem o modelo mais parecido com uma rede real;
6. Formulação de diferentes estratégias (perguntas a serem otimizadas) para a gestão de
investimentos e manutenção do sistema, desde questões mais diretas e mono-objetivas a
questões mais complexas e multi-objetivas.
7. Implementar novas heurísticas para a resolução do problema de otimização.
Capítulo 7. Conclusão
7.3
89
Considerações Finais
Diante dos objetivos propostos, pode-se dizer que este trabalho obteve êxito. Com base
nos estudos realizados, na metodologia proposta e nos testes realizados no piloto foi possível
identificar qual ou quais ativos afetam o desempenho da rede e qual ou quais ativos devem ser
trocados para melhorar o indicador de qualidade da rede.
A principal dificuldade encontrada neste trabalho de um modo geral, foi a falta de dados
reais precisos para utilização no modelo. Como se trata se trata do desenvolvimento de uma nova
metodologia isto é completamente normal, visto que no trabalho fica evidente a necessidade de
melhorar a medição e coleta de dados precisos da rede de distribuição de energia.
O trabalho foi desafiante pois envolveu diversas áreas do conhecimento e também pelo
seu caráter de inovação, o que contribuiu muito para a aprendizagem e crescimento do autor
deste trabalho.
90
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