Matemática
Frente III
EXERCÍCIOS SOBRE EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA
Questão 2
ENTREGAR PARA O BAY
Nesta questão, nós vamos determinar o centro de
uma circunferência (sabendo a sua equação) e usar
a sua equação para determinar a interseção de duas
retas dadas com a circunferência. Finalmente, nós
vamos verificar as propriedades da potência de um
ponto externo.
Questão 1
Nesta questão, nós vamos determinar a equação de
uma circunferência (sabendo o seu centro) e usá-la
para determinar a interseção de duas retas dadas
com a circunferência. Finalmente, nós vamos
verificar as propriedades da potência de um ponto
interno.
a) Seja uma circunferência com área
valor do raio de ?
b) Sabendo que o centro de
a equação de .
A equação de uma circunferência
. Qual é o
a) Divida a equação de
coeficientes de
e
equação de ?
é a origem, determine
c) Sabendo os novos coeficientes de , determine as
coordenadas de , onde é o centro de .
d) Seja
. Qual é a condição para um ponto
pertencer a (basta substituir as coordenadas de
na equação de )?
d) Sabendo as coordenadas de
determine o raio de .
e) Os pontos e pertencem à circunferência e à
reta . Determine as coordenadas de e , sabendo
que
.
f) Qual é a condição para um ponto
. Qual é a condição para um
h) Os pontos e pertencem à circunferência e à
reta . Determine as coordenadas de e , sabendo
que
.
i) Seja
. Qual é a condição para um ponto
pertencer a ?
é interior, exterior ou pertencente a ?
?
k) Qual é o valor de
?
Observação:
segmentos!
são
medidas
j) Os pontos e pertencem à circunferência e à
reta . Determine as coordenadas de e , sabendo
que
.
k) Sabendo que as retas e se cortam no ponto ,
determine as coordenadas de .
de
l) O ponto
é interior, exterior ou pertencente a ?
m) Qual é o valor de
?
n) Qual é o valor de
?
Observação:
segmentos!
CASD Vestibulares
pertencer a ?
g) Seja
. Qual é a condição para um ponto
pertencer a ?
h) Sabendo que as retas e se cortam no ponto ,
determine as coordenadas de .
j) Qual é o valor de
e a equação de ,
e) Qual é a equação geral de ?
g) Os pontos e pertencem à circunferência e à
reta . Determine as coordenadas de e , sabendo
que
.
i) O ponto
por , de forma a tornar os
iguais a . Qual é a nova
b) Na nova equação de , quais são os coeficientes
de e ?
c) Qual é a condição para um ponto pertencer a
(basta substituir as coordenadas de na equação de
)?
f) Seja
ponto pertencer a ?
é
MAT III
são
medidas
de
1