Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Física & Química
Disciplina de Física I
Materiais:
- Trilho de ar metálico de 2 metros de comprimento;
- Compressor de ar;
- Carrinho metálico para o trilho (elemento de movimento);
- Cronômetro Multifuncional digital, com aquisição de dados;
- 5 Sensores ópticos de passagem com suportes;
- Calço de madeira;
- Trena;
- Paquímetro.
Laboratório 1
Movimentos Retilíneos
O estudo do movimento retilíneo de partículas idealizadas é a base da
cinemática. Galileu Galilei foi o pioneiro na análise experimental do movimento
retilíneo e seus trabalhos evidenciaram as equações de movimento, ou seja,
como se relacionam as grandezas deslocamento, velocidade, tempo e
aceleração, frente a natureza do
movimento. Esta é a base necessária
para compreender movimentos reais
mais complexos.
Uma grande dificuldade na análise do
movimento retilíneo é a presença
natural de forças dissipativas. A fim de
eliminar este problema, utilizaremos um
trilho de ar, que cria uma pequena
lâmina de ar entre o trilho e o carrinho
de testes, permitindo-o deslizar com
atrito praticamente desprezível. Esta é uma das poucas formas de se obter
um movimento retilíneo uniforme.
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
1)
2)
3)
4)
5)
Experiência Proposta
Objetivos:
- Efetuar medidas primárias de deslocamento e tempo;
- Derivar medidas secundárias de velocidade e aceleração;
- Compreender e explicitar equações de movimento;
- Construir e analisar gráficos de grandezas cinemáticas.
6)
Descreva de forma sucinta o aparato do seu experimento. Pode-se
usar um desenho esquemático para auxiliar. Efetue uma foto para o
relatório.
Caracterize os instrumentos de medida utilizados (trena, paquímetro
e Cronômetro), anotando na sua folha de dados: a) Marca e modelo; b)
faixa nominal, precisão e erro (ver DICAS para o cronômetro).
Posicione os 5 sensores ópticos ao longo do trilho. Use a escala do
próprio trilho como guia. O primeiro sensor deve ficar a cerca de 20 cm da
extremidade onde está o elástico impulsionador. Os demais sensores
deve ser colocados de modo a termos cerca de 40 cm entre um sensor e
outro. Verifique se o carrinho passará pelos sensores sem colisão e se a
luz do sensor será cortada apenas pela placa superior do carrinho.
Utilize a fita métrica e meça a distância exata entre o primeiro sensor
e os demais, ou seja, D01, D02, D03 e D04. Iremos adotar um erro fixo de
2mm para estas distâncias medidas.
Nivele o trilho de ar. Para efetuar a primeira parte da experiência,
precisamos do trilho na horizontal. Para tanto, retire o carrinho do trilho e
ligue o compressor de ar, aguardando 5 segundos. Depois coloque o
carrinho bem no meio do trilho. Se ele estiver nivelado, o carrinho não
fará nenhum movimento preferencial para um dos lados. Caso o faça,
nivele o trilho nos parafusos do pé duplo.
Construa a Tabela 1 na Folha de Dados com 7 colunas (Posição (cm);
t1 (s); t2 (s); t3 (s); t4 (s); t5 (s); tmédio (s)) e 5 linhas. Na coluna “Posição
(cm)” anote a posição medida de cada sensor, adotando o valor 0 (zero)
para o primeiro sensor. As demais colunas serão preenchidas com 5
ensaios de medidas de tempo. Não se esqueça que uma Tabela deve ter
título em cima, cabeçalho e fonte dos dados no seu pé.
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:
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Retire o carrinho do trilho, desligue o compressor. Ligue e
prepare o cronômetro multifuncional. O botão está atrás do
aparelho. Escolha “Função”, depois “F1”, seguido de “ok”, e para
acionar os cinco sensores, “5” e depois “não” na pergunta “Inserir
DIST. ?”. O cronômetro está pronto e será acionado com a
passagem do carrinho pelo primeiro sensor, marcando os
intervalos de tempo da passagem por cada sensor.
Pegue o carrinho, coloque-o no trilho junto ao
elástico impulsionador, puxe-o contra o
elástico e solte-o. Se tudo deu certo, o
cronômetro marcará os tempos e indicará “Exp.
Finalizado”. Clique em “ver” e “t” para ver os
tempos medidos da passagem por cada sensor,
em relação ao primeiro.
Anote os valores dos tempos na coluna “t1
(s)”. Para a posição 0 (zero) do primeiro sensor,
o tempo também será 0 (zero). Cuidado com o
erro e representação da medida!
Repita a operação outras 4 vezes e preencha
as colunas “t2 (s)”, “t3 (s)”, “t4(s)”, “t5 (s)”.
A última coluna “tmédio (s)” deve conter os tempos médios (e
seus limites de erro estatístico) de cada uma das 5 posições.
Construa a Tabela 2 na Folha de Dados, igual à Tabela 1.
Meça e anote, com o paquímetro, o lado menor do calço
(paralelepípedo), o qual chamaremos de “h”.
Meça e anote, com a trena, a distância entre os apoios (pés duplo e
unitário) do trilho de ar, a qual chamaremos de “L”.
Coloque o calço embaixo do pé unitário do trilho de ar, de modo a
incliná-lo. Calcule e anote a medida do ângulo de inclinação “i” do
trilho (ver DICAS). Se for necessário, reposicione os sensores,
verificando se o carrinho não irá se chocar com nenhum deles. O corte
de luz do sensor deve ser feito apenas pela placa superior do carrinho.
Largando o carrinho do alto do trilho, sem impulsioná-lo, faça as 5
medidas dos tempos de passagem, preenchendo a Tabela 2,
exatamente como feito com a Tabela 1.
Construa a Tabela 3 na Folha de Dados, com 6 colunas (∆xA (cm),
∆tA (s), vmédA (cm/s), ∆xB (cm), ∆tB (s), vmédB (cm/s)) e 4 linhas. Os
índices “A” são referentes aos ensaios com o trilho nivelado. Os
índices “B”, referem-se aos ensaios com o trilho inclinado.
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24)
Calcule as medidas das diferenças (∆
∆) de posição e tempo para os
sensores adjacentes (1-0, 2-1, 3-2, 4-3). Determine as velocidades médias
nestes intervalos, para o trilho nivelado e inclinado. Preencha a Tabela 3.
De acordo com os resultados da Tabela 3, determine o tipo de
movimento e suas equações para os casos do trilho nivelado e inclinado.
Ligue o computador da sua bancada e acione o programa “SciDAVis”
(ver tutorial em anexo). Insira na planilha os dados da Tabela 1: colunas
“tmédio (s)” e “Posição (cm)”. Faça um gráfico de pontos e ajuste o
polinômio mais adequado à situação. Anote na Folha de Dados as
medidas (com erros!) dos coeficientes deste polinômio.
Repita o procedimento anterior para os dados da Tabela 2. Anote as
medidas dos coeficientes do polinômio ajustado na Folha de Dados.
Salve o arquivo de projeto do SciDAVis, para uso no relatório.
(Relatório) Analise criticamente o que são os valores destes
coeficientes em relação às equações de movimento determinadas
anteriormente. Como o movimento fica melhor determinado, pela análise
das tabelas ou graficamente?
(Relatório) Ficou evidente que no caso do trilho de ar inclinado, o
movimento é uniformemente variado. Você determinou a aceleração de
duas maneiras, pelos valores da Tabela 3 e pelo ajuste de polinômio ao
segundo gráfico. Determine, agora, de uma terceira maneira, fazendo
a = g × sen(i), onde g = 9,78520 m/s2 e “ i ” é a inclinação do trilho. Anote
o terceiro valor determinado (e seu erro, ver DICAS) para a aceleração
e compare-o com os outros dois determinados anteriormente, sob o ponto
de vista da precisão e acurácia da medida.
DICAS:
1)
O cronômetro multifuncional digital EQ228A (Cidepe) tem precisão de
50 µs e fundo de escala 99,99995 s.
2)
A inclinação e seu erro são calculados pelas fórmulas abaixo. Cuidado
que o erro da inclinição “ i ” é dado em radianos!
h
i = arctan 
 L
3)
;
erro(i ) =
h 
1
⋅
L  1 + (h L)
2
  erro(h)  2  erro( L)  2
 +

⋅ 
h
L



 
O erro da aceleração depende apenas do erro de sen(i):
erro(a ) = g × erro [ sen( i )]
;
erro [ sen( i )] = cos( i ) × erro(i )
Tutorial do Programa SciDAVis
O presente tutorial destina-se apenas às aplicações do SciDAVis
para este laboratório. Aqueles que desejarem conhecer melhor este
programa (gratuito e multi-plataforma) e suas funcionalidades,
aconselha-se os seguintes endereços:
9)
10)
11)
Tutoriais mais completos:
http://www.ifi.unicamp.br/~fellypen/progs/scidavis/manual-pt_BR/
breve_introducao_ao_scidavis-v0_1.pdf
12)
http://www.fisica.ufmg.br/~lab1/Tutorial_SciDAVis_fim.pdf
Para Download:
http://scidavis.sourceforge.net/
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Execute o programa SciDAVis (procure o ícone acima no desktop do
computador);
Na janela aberta do programa, você iniciará os trabalhos na planilha “Table
1”; portanto, maximize ela na tela;
Crie mais duas colunas na planilha. Para tanto, arraste o mouse até a
palavra “Table” no menu superior da tela. Clique nela com o botão
esquerdo do mouse. Procure a opção “Add Column” e clique nela. Agora
repita o processo para criar a quarta coluna da planilha;
Digite os valores das medidas (sem os erros) da coluna “tmédio” da
Tabela 1, na primeira coluna da planilha, “1[X]”;
Digite os valores correspondentes dos erros das medidas da coluna
“tmédio” da Tabela 1, na segunda coluna da planilha, “2[Y]”;
Digite os valores das medidas (sem os erros) da coluna “Posição” da
Tabela 1, na terceira coluna da planilha, “3[Y]”;
Digite os valores correspondentes dos erros das medidas da coluna
“Posição” da Tabela 1, na quarta coluna da planilha, “4[Y]”;
Mude o tipo das colunas da planilha. A primeira coluna será mesmo os
valores do eixo X e não necessita mudança. A segunda coluna será o erro
de X. Leve o mouse até o cabeçalho da coluna e clique com o botão da
direita do mouse. Na janela aberta, vá na opção “Set Column(s) As” e
depois na opção “X Error”. Faça o mesmo para a coluna 4, optando por “Y
Error”. A terceira coluna permanece como está;
13)
14)
15)
16)
Com o Mouse, selecione toda a planilha para fazer o gráfico. Leve o
mouse até o canto superior esquerdo da planilha e de um toque com o
botão esquerdo;
Para fazer o gráfico, leve o mouse até “Plot” no menu superior. Clique
com o botão da esquerda e depois vá na opção “Scatter”. Clique nela com
o botão da esquerda do mouse;
Vamos fazer pequenos ajustes para deixar o gráfico com melhor
visual. Com o mouse vá até ao extremo esquerdo do gráfico e de um
duplo clique (com o botão esquerdo do mouse) em “Y Axis Title”. Escreva
o título correto do eixo Y, com o nome da grandeza e unidade que ele
representa. Faça o mesmo com o “X Axis Title”;
Caso queira alterar a faixa de variação de um dos eixos (X ou Y), para
uma melhor visualização, você poderá fazê-lo dando um duplo clique com
o botão esquerdo do mouse em cima do eixo. Na janela aberta (opção
“Scale”, você pode alterar o valor mínimo (“From”) ou máximo (“To”). As
divisões ou sub-divisões são controladas nas opções “Major Ticks” e
“Minor Ticks”;
Não é obrigatório um título no gráfico. Se decidir não colocar, dê um
duplo clique na palavra “Title” e apague-a. Se decidir colocar, dê um título
adequado, circunstanciando o que o gráfico representa, com local e data;
Para fazer um ajuste polinomial, vá com o mouse na opção
“Analysis” no menu superior. Clique com o botão da esquerda e vá na
opção “Quick Fit”. Em seguida, vá na opção “Fit Polynomial”. Uma nova
janela “Polynomial Fit Options” abrirá. Escolha a ordem do polinômio que
você quer ajustar e clique em “Fit”. O ajuste será efetuado e uma nova
janela “Results Log” abrirá, com os resultados do ajuste (coeficientes do
polinômio). Os valores fornecidos são “matemáticos” e advém do método
de ajuste de regressão linear aos pontos experimentais. Atenção que
quando for escrever a medida dos coeficientes, a representação vai até
onde o primeiro A.S. do erro aparece;
Note que o ajuste também é mostrado no gráfico, que passa pelos
pontos ou por suas barras de erros. Volte na janela do gráfico para acertar
este ajuste. Toda curva ou reta de ajuste deve ser pontilhada. Para
tanto, dê um duplo clique com o botão esquerdo do mouse na curva
ajustada. Na janela, clique na opção “PolyFit1”. Ao lado, clique na opção
“Style” e selecione “......”. A cor dica a gosto;
Acerte a legenda (retângulo dentro do gráfico). Clique duas vezes com
o botão esquerdo do mouse nela e substitua “Table1_3” por “Pontos
Experimentais”. Substitua “PolyFit1” por “Ajuste”. Está pronto o seu gráfico!
☺