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José Pedro Rino
Professor do Departamento de Física
da Universidade Federal de São Carlos
e-mail: [email protected]
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A física do dia-a-dia pode muitas vezes não ser
percebida, mas está sempre presente onde menos podemos imaginar.
Física na Escola, v. 2, n. 1, 2001
O
ser humano vem utilizando
cos em geral), cereais, adubos, vidros,
materiais granulares há mais
cerâmicas, explosivos etc.
de 5000 anos. Exemplo disso
Mas afinal o que são materiais
são as pinturas feitas pelos homens
granulares?
da era paleolítica em que utilizavam
Materiais granulares são grandes
argila e produtos animais, os cosméconglomerados de partículas macrosticos feitos com tinta, gordura, pérola
cópicas tais como açúcar, farinha, um
moída e chumbo manipulados pelos
monte de papéis, areia, pós, e mesmo
chineses e gregos da antigüidade, os
líquidos. Estes materiais caracremédios feitos com ervas e raízes
terizam-se por serem não coesivos,
pelos astecas, as tintas utilizadas por
com uma fronteira bem definida enMiguelangelo etc. Em nosso dia a dia
tre eles, em que a força de repulsão e
deparamo-nos com várias situações
a gravidade desempenham papel
em que os meios granulares manifespreponderante. Os materiais granulatam suas propriedades. Assim pores comportam-se de maneira bastandemos nos perguntar, por exemplo,
te diferente dos sólidos, líquidos e gapor que alguns grãos de açúcar semses podendo, então, ser considerados
pre caem da colher, por mais cuicomo um outro estado da matéria,
dadoso que sejamos? Por que uma pidevido a suas propriedades e comporlha de livros/papéis
tamento tão partiMateriais granulares são
que nos parece tão
culares. Duas caracgrandes conglomerados de
bem arrumada,
terísticas básicas departículas macroscópicas
despenca esparrafinem esses mateque se caracterizam por
mando-se toda? Ou
riais: a temperatura
serem não coesivos, com
ainda, por que
não tem influência
uma fronteira bem definida
aquela receita de
sobre o sistema e a
entre eles, e onde a força de
biscoitos da “vovó”
interação entre os
repulsão e a gravidade
que só rende umas
grãos é dissipativa
desempenham papel
poucas delícias não
devido ao atrito espreponderante
pode ter seus ingretático e a colisões
dientes duplicados,
inelásticas entre
com risco certo de se perder toda a
eles. Por exemplo, uma pilha de areia
receita? Nos dias de hoje, manipular e
mantém-se em equilíbrio se suas enmisturar materiais granulares é uma
costas tiverem um ângulo menor do
atividade de extrema importância e de
que um certo valor. Se a pilha for inconotação econômica. É uma tarefa
clinada acima de um ângulo crítico
necessária em muitas áreas técno(por exemplo adicionando-se mais
lógicas tais como na construção de
areia à pilha), alguns grãos começarão
uma casa, na construção de rodovias,
a se mover – a chamada avalanche.
na manufatura de remédios (fármaNo entanto, este movimento, ou fluxo
Materiais Granulares
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de areia, é completamente diferente do
O Efeito da Castanha do Pará – segregação granular
fluxo de um líquido, pois ele só existe
“Por que, em uma mistura de vários tipos de castanha, avelãs, nozes, as
na superfície da pilha de areia, estando
Castanhas do Pará sempre ficam na superfície?”
todo o resto dela em repouso.
O exemplo típico de segregação granular, o chamado efeito da castanha
O estudo de materiais granulares
do Pará, pode ser facilmente observado, com o seguinte experimento. A figura
não é recente. Há uma vasta literatura
ilustra este efeito. Pegue um vidro de maionese ou azeitonas que seja cilíndrico,
na engenharia voltada para o estudo
de tamanho médio (± 15 cm de altura) e encha-o com areia fina de construção
de tais materiais. Coulomb (1773)
(ou sal) mais ou menos até 2/3 da altura total do vidro. Coloque também
propôs as idéias de fricção estática;
dois objetos que tenham pesos bastante diferentes, por
Faraday (1831) descobriu a instabiexemplo, uma pilha AA e um percevejo colorido.
lidade convectiva em pós em vasilhas
Quando o vidro é chacoalhado verticalmente (ver figura
vibrantes e Reynolds (1885) introdua), a pilha rapidamente aparecerá na superfície,
ziu a noção de “dilatância”1 a qual
enquanto o percevejo desaparece no meio da areia (sal).
implica que materiais granulares
Agora, se o vidro for chacoalhado horizontalmente
compactados devem necessariamente
(figura b), o percevejo surgirá na superfície e a pilha
se expandir para que qualquer cisaafundará.
lhamento possa ocorrer. Esta é justamente a explicação para a avalanche
da areia. Há necessidade de, primeiro,
ocorrer uma dilatância das camadas
próximas da superfície para que esta,
sob a ação da gravidade, possa fluir.
Com a descoberta da Mecânica
Quântica no começo do século, o inte(a)
(b)
resse por muitas das questões clássicas
que vinham desafiando e intrigando
os cientistas foram deixadas de lado.
Somente nas últimas duas décadas os
O grão grande, no caso, a pilha, rapida altura do conteúdo do cilindro.
físicos e engenheiros tiveram sua
damente segrega para a superfície. ObDevido às forças de contato entre os
atenção ressuscitada para os materiais
serve também que os grão de areia mais
grãos e à fricção estática com as paredes
granulares e suas propriedades. Apefinos juntam-se no centro do vidro. Tal
do reservatório, o peso extra é suporsar de sua enorme importância tecnofenômeno tem sérias conseqüências
tado pelas paredes do cilindro. O estudo
lógica, o manuseio
práticas ao se desejar misturar grãos
desse aspecto é de
O estudo de materiais
e controle dos made diferentes tamanhos – esta rápida
fundamental imporgranulares não é recente.
teriais granulares
segregação pode comprometer a
tância para se deterReynolds, em 1885,
não são ainda bem
qualidade do produto final. A explicaminar e projetar siintroduziu a noção de
desenvolvidos. Alção da segregação da pilha para a superlos para armazena“dilatância”, a qual implica
gumas estimativas
fície tem sido dada por vários modelos,
mento de grãos.
que materiais granulares
sugerem que há
mas a explicação do percevejo afundar,
A mistura de
compactados devem
uma perda de 40%
bem como de ocorrer a situação inmateriais granulanecessariamente se
da capacidade de
versa, ao se chacoalhar o vidro horizonres é outro aspecto
expandir para que qualquer
muitas fábricas detalmente, ainda é bastante controversa.
de enorme interesse
cisalhamento possa ocorrer
vido somente a proPara finalizar, só gostaria de lembrar o
tecnológico. Basta
blemas de transporque nossas avós já sabiam: para eslembrar que reméte dos materiais de uma parte a outra
colher as pipocas maiores e, talvez,
dios, receitas, adubos etc, são, em sua
mais saborosas e separá-las dos piruás,
das fábricas.
maioria, obtidos a partir da mistura
nada como uma boa chacoalhada na
Mesmo em repouso, os materiais
de partículas que podem ter tamanho
travessa para que a segregação das
granulares apresentam comportasimilares ou não. Neste caso, a misgrandes pipocas rapidamente se verimento não usual. Por exemplo, em um
tura dos grãos pode ser feita por
fique.
cilindro cheio de areia, a pressão em sua
vibração ou rotação dos ingredientes.
base é independente da altura do maNo entanto é muito comum observar
terial aí contido, como normalmente
padrões de não equilíbrio e segregação
Notas
se observa para fluidos normais. A
dos materiais em que, por mais que
1. Dilatação é o aumento das dimensões
pressão na base do cilindro não cresce
se misture sempre há uma separação
do corpo causado por uma variação de temindefinidamente se mais material for
entre os ingredientes. O experimento
peratura. Dilatância é a expansão de uma
adicionado no cilindro. Para uma
mostrado na caixa ao lado exempliregião dos grãos perto da fronteira dos
mesmos, necessária para a ocorrência do
coluna bastante grande a pressão atinge
fica este fenômeno da segregação, o
deslizamento.
um valor máximo que é independente
chamado efeito da castanha do Pará.
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Materiais Granulares
Física na Escola, v. 2, n. 1, 2001