Lista de Exercícios – Fração, mmc e mdc
1) Dois estudantes, A e B, receberam Bolsas de Iniciação Científica de mesmo valor. No
final do mês, o estudante A havia gasto 4/5 do total de sua Bolsa, o estudante B havia
gasto 5/6 do total de sua Bolsa sendo que o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que
o estudante B.
a) Qual era o valor da Bolsa?
b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes, naquele mês?
2) Três atletas correm numa pista circular e gastam, respectivamente, 144 s, 120 s e 96
s para completar uma volta na pista. Eles partem do mesmo local e no mesmo
instante. Após algum tempo, os três atletas se encontram, pela primeira vez, no local
da largada.
Nesse momento, o atleta MAIS VELOZ estará completando.
a) 12 voltas
3) Se A =
x
b) 15 voltas c) 18 voltas d) 10 voltas
y
xy
2
4) Determine
3
2
e y
5
4 1
.
5 3
, x
1
, então determine o valor de A.
2
5) Determine o valor numérico da expressão a
3
4
ax x 2
para a = e x = .
5
5
x a
6) Efetue as operações:
a)
b)
c)
d)
4
15
5
16
2 9
3 10
1
5 1
8
4 12
1
1 1
2
14
3
9 3
3
1
2 5
1 3
1
4
7) Como um planejador de transporte coletivo urbano, você deve prever quantas
pessoas viajam de trem, no percurso entre duas cidades interioranas. De acordo com
um estudo recente, verificamos o seguinte resultado: 1/5 dos passageiros viajam na
classe A; 2/3 dos passageiros viajam na classe B; e 1/10 dos passageiros viajam na
classe C, os 30.000 habitantes restantes não viajam. Quantos são os passageiros deste
trem?
8) Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, 2/3 do que lhe resta,
ficando com R$350,00. Quanto tinha inicialmente?
a) R$ 400,00 b) R$ 700,00 c) R$ 1400,00 d) R$ 2100,00
9) Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em
torno do sol e os satélites em torno do planeta, de forma que os alinhamentos:
Sol - planeta - Lua A, ocorre a cada 18 anos e Sol - planeta - Lua B, ocorre a cada 48
anos.
Se hoje ocorrer o alinhamento Sol - planeta - Lua A - Lua B, então o fenômeno se
repetirá daqui á:
a) 48 anos
b) 66 anos
c) 96 anos
d) 144 anos
10) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles
permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece
10 segundos fechado e 30 segundos aberto.
O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois
sinais voltem a fechar juntos outra vez é de:
a) 150 b) 160 c) 190 d) 200
11) Sônia coleciona papéis de carta. Sabendo que 2/7 das folhas ela ganhou de sua
mãe, 3/5 ela ganhou de suas avós e outras 4 folhas restantes ela ganhou de suas
amigas, determine o número de folhas da coleção de Sônia.
12) O valor de (1/2) + (1/3) + (1/6) é:
a) 1/11
b) 3/11
c) 5/11
d) 1
13) Calcule o M.D.C e o M.M.C, entre os seguintes números naturais.
1. m.d.c (16, 18 20)
7 m.d.c (15, 20, 30)
14. m.d.c (14, 21, 28)
2 m.d.c (14, 28, 35)
8. m.d.c (24, 30, 32)
15. m.d.c (50, 60, 80)
3. m.d.c (56,66,76)
10. m.m.c (3, 4, 6)
16. m.m.c (2, 4, 8)
4. m.m.c (3, 6, 9)
11. m.m.c (4, 8, 10)
17. m.m.c (6, 12, 15)
5. m.m.c (12, 15, 21)
12. m.m.c (25, 50, 75)
18. m.m.c (32, 48, 64)
6. m.m.c (30, 45, 60)
13. m.m.c (6, 12, 18, 30)
19. m.m.c (35, 50, 70, 100)
14) Resolva os seguintes problemas com frações:
a) Numa turma do colégio, 12 alunos gostam de azul, 1/5 da turma gosta de verde e
1/2 da turma gosta de amarelo. Calcule o total de alunos da sala.
b) Um produto foi vendido por 100 reais. Se o vendedor lucrou 1/4 do preço de custo.
Calcule este lucro.
c) Numa sala, 1/3 dos alunos têm 10 anos, 1/6 têm 11 anos e 15 alunos têm 9 anos.
Qual é o número de alunos da sala?
d) Uma família tem 1/3 de homens, 1/4 de mulheres e 25 crianças. Qual o total de
pessoas da família?
15) Resolva os seguintes problemas:
a) De um aeroporto, partem todos os dias, 3 aviões que fazem rotas internacionais. O
primeiro avião faz a rota de ida e volta em 4 dias, o segundo em 5 dias e o terceiro em
10 dias. Se num certo dia os três aviões partem simultaneamente, depois de quantos
dias esses aviões partirão novamente no mesmo dia?
b) Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm período de translação em torno do Sol de
aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá,
depois de uma observação, para que eles voltem a ocupar simultaneamente as
mesmas posições em que se encontram no momento de observação?
c) Um terreno retangular de 221 m por 117 m será cercado. Em toda a volta deste
cercado serão plantadas árvores igualmente espaçadas. Qual o maior espaço possível
entre as árvores?
d) Suponhamos que o Presidente de uma multinacional tenha mandato de trabalho
colocado por força maior, este tempo é de 4 anos, os assessores deles também tem
este mandato que é de 6 anos e os auxiliares tem o mesmo mandato de 3 anos. Se em
2001 houve eleição interna nesta empresa, por voto de todos os colaboradores, para
os 03 cargos, em que ano se realizarão novamente e simultaneamente as eleições para
esses cargos?
16) Determine o menor número positivo que é múltiplo, ao mesmo tempo, de 5, 6 e 7.
17) Temos que os números 24, 36 e 48 possuem vários números divisores comuns,
como exemplo os números 2 e 4. Determine o maior divisor comum a 24, 36 e 48.