Lista de Exercícios - 02
Aluno (a):_______________________________________Nº.____
Professor: Flávio
Disciplina: Matemática
Turma: 1ª série: _____(ensino médio)
Data da entrega: 18/04/2015.
Observação:
A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões.
1.
(UNB-DF) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos
campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados:
55 dos entrevistados não assistem;
101 assistem às corridas de Fórmula l;
27 assistem às corridas de Fórmula l e de Motovelocidade;
Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?
(Gabarito: 44)
2. (Fafi-BH) Durante a Segunda Guerra Mundial, os aliados tomaram um campo de concentração nazista e
de lá resgataram 979 prisioneiros. Desses, 527 estavam com sarampo, 251 com tuberculose e 321 não
tinham nenhuma dessas duas doenças. Qual o número de prisioneiros com as duas doenças?
(Gabarito: 120)
3. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 3} , B = { 2, 3 ,5} e C = { 1, 3, 7, 8} execute as operações abaixo:
a) A U B U C
b) (A U B) ∩ C
c) (A U C) – B
d) (B ∩ C) – A
(Gabarito: a){1,2,3,5,7,8} b){1,3}
c){1,7,8} d){ } )
4. Representar na reta real os intervalos:
a) ] -1, 3] = {x
b) [ 2, 6] = {x
c) ] - ∞, 1[ = {x
IR | -1 < x ≤ 3}
IR | 2 ≤ x ≤ 6}
IR | x < 1}
5. Escreva a notação para os seguintes intervalos, representados na reta IR.
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6. Determine a união dos seguintes intervalos:
a) [1, 3] U [2, 5]
b) ]-1, 4] U [3, 7]
c) ]2, 4[ U [1, 3[
d) [-5, 5] U [0, 3[
e) ]-∞, 1] U [1, 3]
7. Determine a intersecção dos seguintes intervalos:
a) [1, 3] ∩ [2, 5]
b) [-2, 3] ∩ [0, 6]
c) ]-3, 2] ∩ [2, 5]
d) ]1, 3] ∩ ]-∞, 8]
e) [-1, 3] ∩ ]0, +∞[
8. Dados A = (-∞,3[ e B = ]1,+∞), calcule:
a) A U B
b) A ∩ B
c) A – B
d) B - A
9. Dados A = ]- 3; 2] ; B = ]-1; 4[ e C =(
) , determine:
a) (A U C) ∩ B
b) (B U C) - A
c) A – B
d) B – C
e) (C – A) ∩ B
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2
f) A Ո B
10. Calcule o valor das operações.
(Gabarito: a) 8/3 b) 83/24 c) -92/21 d) 14/15 e) 15/56 f) 1/6)
11. Obtenha as frações geratrizes:
a) 0,2 =
b) 25,45 =
c) 321,4 =
d) 0,77777... =
e) 0,451451451... =
f) 0,344444... =
(Gabarito: a) 1/5 b) 509/20 c) 1607/5 d) 7/9 e) 451/999 f) 31/90)
12. Efetue as operações abaixo:
a) 2,54 + 7,8 =
b) 31,29 – 1,579 =
c) 8,16 · 2,7 =
d) 2,5 : 0,125 =
e) 2 + { [3,8 · 4,4 + 5,75 : 2,3] -19 } =
(Gabarito:a) 10,34 b) 29,711 c) 22,032 d) 20 e) 2,22)
13. (UFPE) Qual o valor de x na expressão
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3
a) 3/2
b) 5/2
c) 2/3
d) 5/3
e) 2 /6
(Gabarito: D)
14. (PUC) Uma firma gasta mensalmente 6000 reais com material de escritório, 2/3 dessa quantia com
serviços de terceiros e 1/4 dela com transportes. O gasto em reais mensal em conjunto nesses três itens
é:
a) 10000
b) 11500
c) 12000
d) 15000
e) 16000
(Gabarito: B)
15. Sejam os conjuntos A = {x∈IR /− 4 ≤ x ≤ 3 }e B = {x∈IR /− 2 ≤ x < 5 }. A - B é igual a:
a) {x ∈ IR/ − 4 ≤ x < −2}
b) {x ∈ IR/ − 4 ≤ x ≤ −2}
c) {x ∈ IR/ 3 < x < 5}
d) {x ∈ IR/ 3 ≤ x ≤ 5}
e) {x ∈ IR/ − 2 ≤ x < 5}
16. Sendo IR o conjunto dos números reais e sendo os conjuntos A = {x∈ IR /− 5 < x ≤ 4 } e B = {x∈ IR /− 3
< x < 7 }, o conjunto A − B é:
a) {x ∈IR /− 5 < x ≤ −3 }
b) {x ∈IR /− 3 ≤ x ≤ 4 }
c) {x ∈IR /− 5 < x < −3 }
d) {x ∈IR / 4 < x ≤ 7 }
17. Sejam os conjuntos A = {x∈ IR /1 < x < 5 } e B = {x∈ IR / 2 ≤ x ≤ 6 }. Então A ∩ B é:
a) {2, 3, 4 }
b) {x ∈IR/ 2 ≤ x ≤ 5 }
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c) {x ∈IR/ 2 < x < 5 }
d) {x ∈IR/ 2 < x ≤ 5 }
e) {x ∈IR/ 2 ≤ x < 5 }
18. Sendo A = [ 0, 3 ] e B = [ 1, 5 ), determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A − B
d) B − A
19. Calcule:
a) | - 4 + 5| =
b) | – 8 – 7 – 7 | =
c) | - 25 + 12| =
d) | ( - 5) . ( + 15) | =
e) |( - 45) : (+ 45) | =
20. Resolva as seguintes equações modulares:
a) | x + 3 | = 7
b) | 3x - 8 | = 13
(Gabarito: a) {- 10; 4}
b) {- 5/3; 7})
21. Encontre o conjunto solução da equação | 3x + 2 | = x + 1
(Gabarito:{ -3/4; - 1/2}
22. Resolva a equação |3x + 1| = |x - 3|
(Gabarito:{ - 2; 1/2}
2
23. (U.F. Juiz de Fora-MG) O número de soluções negativas da equação | 5x - 6 | = x é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
(Gabarito: B)
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2
24. (U. Tuiuti – PR) As raízes reais da equação |xl + |x| - 6 = 0 são tais que:
a) a soma delas é – 1.
b) o produto delas é – 6.
c) ambas são positivas.
d) o produto delas é – 4.
e) n.d.a.
(Gabarito: D)
25. (UFCE) Esboce o gráfico da função f(x) = |x² - 2x|, no intervalo [- 5; 5]
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