FORMAÇÃO DE PROFESSORES
A Calculadora como
Recurso Didático
Matemática
Ensino Fundamental I
A área de Educação da Fundação Vale busca contribuir para a melhoria da educação
básica, com foco na promoção de uma prática docente pautada nos princípios da
pluralidade cultural e do respeito às diferenças.
COORDENAÇÃO DO PROGRAMA
Equipe de Educação Fundação Vale
APOIO EDITORIAL
Departamento de Comunicação Corporativa Vale
PARCEIRO
Comunidade Educativa CEDAC
EDIÇÃO E REVISÃO DE TEXTO
JVAB Edições Ltda
PROJETO GRÁFICO E DIAGRAMAÇÃO
Inventum Design
selo FSC
Este símbolo indica que o papel utilizado
neste material foi produzido com madeiras
de florestas certificadas.
A Calculadora como Recurso Didático
A calculadora como
recurso didático
Professor(a),
Neste caderno vamos refletir sobre a calculadora como um recurso didático potente para o ensino e a
aprendizagem de conteúdos matemáticos. Vamos iniciar discutindo possibilidades de uso dessa ferramenta; prosseguiremos realizando algumas atividades em que a calculadora favorece a compreensão
de propriedades das operações e das regularidades do sistema de numeração.
Finalmente, planejaremos aulas a partir de sequências de atividades com a calculadora, com a finalidade de explorar as potencialidades desse recurso.
Espera-se desenvolver e/ou ampliar as seguintes competências docentes neste bimestre:
Trabalhar em equipe, interagindo com os colegas e colaborando com a formação do grupo.
n
Reconhecer o trabalho com a calculadora como um recurso didático nas aulas de
matemática.
n
Ampliar o repertório de atividades para o trabalho com a calculadora na sala de aula.
n
Reconhecer a importância da interação entre pares na elaboração do conhecimento,
promovendo as condições para que essa interação ocorra nas aulas.
n
Elaborar e desenvolver projetos pessoais de estudo e trabalho, empenhando-se em compartilhar a prática e produzir coletivamente.
n
Neste encontro, você participará de situações nas quais abordaremos os seguintes
conteúdos:
Propriedades e regularidades do sistema de numeração.
n
Propriedades das operações.
n
Diferentes estratégias de cálculo.
n
1
Formação de Professores
Encontro Presencial
Duração: 4h
Para começo de conversa
Duração: 15min
A calculadora na sala de aula
Iniciaremos nosso encontro refletindo sobre o papel da calculadora nas aulas de matemática. Para guiar
nossas discussões vamos pensar a respeito da citação a seguir:
(...) a velha pergunta “Os alunos devem usar a calculadora em sala de aula?” já não
faz mais sentido, dado que as calculadoras existem, estão aí, nas mãos dos alunos,
e é evidente que têm uma estreita relação com o mundo do cálculo aritmético e
com as matemáticas em geral. A pergunta deveria ser feita da seguinte maneira:
“Como devemos usar a calculadora nas aulas de matemática para que se
transforme num poderoso auxiliar didático e para evitar os perigos de sua
utilização impensada?”.
UDINA I ABELLÓ, Frederic. Aritmetica y calculadoras. Madrid: Editorial Sintesis, 1989.
(Tradução livre).
1. Como vocês se posicionam em relação a essa citação?
2. Vocês têm alguma experiência para relatar aos colegas sobre o uso da calculadora nas aulas?
Atividade de contextualização
Duração: 20min
Nesta etapa, vamos ler e analisar um trecho do relatório de uma professora de 4º ano sobre um trabalho com cálculo em sala de aula. Em seguida, discutiremos a questão proposta.
(...) Os meus alunos já conheciam estratégias eficientes para resolver multiplicações com
números pequenos, mesmo antes de lhes ensinar o algoritmo convencional. Eles já usavam
com propriedade as somas sucessivas, as multiplicações por 10 e diferentes decomposições.
Por exemplo, para fazer 30 x 14 faziam:
10 x 14 = 140
10 x 14 = 140
10 x 14 = 140
140 + 140 + 140 = 420
2
A Calculadora como Recurso Didático
Em uma aula, com o propósito de que os alunos verificassem se essas estratégias seriam válidas para vários cálculos, retomei as estratégias que eles usavam para resolver multiplicações e lancei a seguinte pergunta: “Será que é possível usar essas mesmas estratégias para
qualquer cálculo de multiplicação?” Eles deveriam “testar” a validade da estratégia em duplas, e depois faríamos a discussão coletiva. O cálculo proposto foi 345 x 76. Pedi que conversassem sobre como poderiam resolver e que registrassem seus procedimentos. Disse
para os meus alunos que o desafio não era somente chegar ao resultado, mas inventar uma
forma de calcular e conseguir explicá-la; ou seja, a tarefa era buscar um procedimento adequado e não somente resolver o cálculo e encontrar a resposta para a conta. Também avisei
que, depois de chegarem a um acordo sobre a melhor forma de calcular, deveriam apresentar o resultado ao grupo todo.
Enquanto as crianças trabalhavam na proposta, fiquei circulando entre os grupos, observando
as discussões e ajudando algumas duplas a se entender melhor e a permanecer pensando na
tarefa. Uma das duplas me perguntou se poderia usar a calculadora. Disse que sim, desde que
anotassem os cálculos realizados. Aproveitei para lembrar a todos sobre essa possibilidade, e algumas outras duplas também decidiram usar a calculadora. Abaixo, reproduzo, como exemplo,
o trabalho de duas duplas:
Dupla A
3
Formação de Professores
Dupla B
A maioria das duplas tentou fazer como a dupla A, decompondo o número 345 e, em seguida, multiplicando cada parcela por 76. Outras duplas decidiram manter o 345 e decompor o
número 76. Na discussão coletiva, pedi que explicassem como haviam pensado. Uma das duplas que optou por decompor o 76 argumentou: “Pensamos em decompor o 76 porque teríamos que fazer menos contas. Mas vimos que seria difícil calcular 345 x 70, então, tivemos a
ideia de usar a calculadora e deu certo”.
Acho que foi importante a explicação dessa dupla, porque eles mostraram que podiam, com
a calculadora, agilizar cálculos e também controlar as contas parciais. Assim, todos puderam
pensar que é possível usar decomposições diferentes e escolher um melhor jeito de decompor para multiplicar. Isso deu muito certo! O uso da calculadora ampliou essa possibilidade,
pois permitiu que eles testassem outra maneira de fazer a multiplicação. Não fiquei dando
muitas explicações e nem falando muito nos grupinhos, mas mesmo assim eles tinham muitas coisas para dizer sobre as multiplicações com números grandes! No fim, organizamos o seguinte registro coletivo (e todos copiaram em seus cadernos):
4
A Calculadora como Recurso Didático
Como podemos resolver multiplicações:
Dá para resolver somando. Por exemplo: para fazer 30 x 14 dá para fazer 30 + 30 + 30 +
30... (14 vezes) ou 14 + 14 + 14 + 14... (30 vezes). Mas essa estratégia é melhor para números pequenos.
n
Podemos tirar um zero para ficar mais fácil de multiplicar e colocar o zero no final. Por
exemplo: 30 x 14, podemos fazer 3 x 14 (14 + 14 + 14 = 42), então 30 x 14 = 420.
n
Com números grandes, podemos decompor qualquer um dos dois números que estamos
multiplicando. Decompor os dois números também dá certo. Mas cuidado para não errar!
n
Ana Clara Bin, 2009.
No relato que lemos, a professora avaliou que o uso da calculadora foi positivo na situação apresentada. E você, como o avalia?
A prática em questão
Duração: 1h15min
Momento 1 – Atividades com a calculadora
Para explorar as possibilidades do trabalho com a calculadora nas séries iniciais do Ensino Fundamental,
vamos propor que você, professor, realize atividades que foram, a princípio, formuladas para alunos.
A ideia é que, ao realizar as atividades e identificar os conteúdos envolvidos, possamos refletir a respeito da potencialidade da calculadora como recurso para o ensino da matemática.
Em grupos, realizem as atividades propostas a seguir.
No fim de cada atividade feita por vocês, preencheremos coletivamente o quadro que segue a atividade, identificando quais são os conteúdos envolvidos.
5
Formação de Professores
Atividade A – Mudar o número do visor com apenas um cálculo
Digite na calculadora o número 3.754. Partindo sempre desse número, com apenas um cálculo, faça
aparecer no visor o número indicado em cada item abaixo. Anote o cálculo realizado em cada caso.
a)
3.000d) 3.054
b)
3.700e) 50
c)704
Conteúdos matemáticos envolvidos nesta atividade:
Atividade B – Escrever números usando apenas as teclas + , - , 1 e 0 .
Faça aparecer no visor da calculadora o número 4.567 usando apenas as teclas de + , - , 1 e 0 . Anote
nas linhas a seguir todos os cálculos que você realizar.
Conteúdos matemáticos envolvidos nesta atividade:
6
A Calculadora como Recurso Didático
Atividade C – Operações com teclas quebradas
Realize os cálculos pedidos sem apertar as teclas indicadas como “quebradas”.
Operação
a ser
realizada
Tecla
quebrada
45 x 7
7
73 - 35
-
182 ÷ 13
÷
Registre todos os cálculos
que realizar com a calculadora
Resultado
Conteúdos matemáticos envolvidos nesta atividade:
Atividade D – Teclas proibidas
Realize os cálculos seguintes. Registre as operações que realizar com a calculadora.
a) 1.308 ÷ 4 sem usar a tecla do 4.
b) 4.530 ÷ 6 sem usar a tecla do 6.
c) 156 x 44 sem usar a tecla do 4.
Conteúdos matemáticos envolvidos nesta atividade:
7
Formação de Professores
Momento 2 – Leitura compartilhada
Continuaremos a pensar sobre o uso da calculadora nas aulas de matemática estudando um texto que
traz considerações sobre esse tema. Durante a leitura, procure identificar quais são as principais condições para a realização desse trabalho.
O uso da calculadora e a gestão da sala de aula
Muitos professores se perguntam se o uso da calculadora nas aulas de matemática trará benefícios ou prejuízos. Há uma apreensão a respeito do risco de as crianças passarem a realizar as contas com a calculadora em lugar de desenvolver as suas próprias competências de cálculo.
Essa apreensão faz sentido se a utilização das calculadoras nas aulas significar o abandono do
ensino e da prática de estratégias de cálculo. Entretanto, quando se considera a calculadora
como um recurso potente para propor problemas sobre os números e as operações, é exatamente o contrário o que acontece. Os problemas com as calculadoras permitem compreender as regras do sistema de numeração, ampliar os conhecimentos sobre as operações e enriquecer o repertório de estratégias de cálculo. Em outras palavras, a calculadora possibilita que
as crianças realizem investigações matemáticas.
Como e quando usar a calculadora nas aulas?
A inclusão das calculadoras nas aulas pode ser realizada de forma planejada pelo professor.
Para as crianças dos anos iniciais do Ensino Fundamental, que estão desenvolvendo estratégias de cálculo, avançando nas noções sobre as operações e discutindo as regras do sistema
de numeração decimal, a calculadora pode ser utilizada como um potente recurso didático. É
fato que a calculadora pode trazer um caráter lúdico às aulas de matemática, porém, para que
seu uso contribua, de fato, para a aprendizagem de conteúdos matemáticos, ele não pode ser
limitado a usos esporádicos ou como uma brincadeira. Assim, é preciso estabelecer algumas
regras na sala de aula.
Uma forma de administrar o uso das calculadoras nas aulas é indicar um local exclusivo para
elas – como uma caixa, na qual elas serão guardadas. O acesso à caixa fica então condicionado à proposta de atividade. Há uma gama variada de problemas em que o acesso às calculadoras é necessário (como nos problemas propostos neste caderno); outras vezes, esse acesso
pode ser vetado pelo professor ou pode ser facultativo, isto é, os alunos escolhem se querem
ou não usá-las. Aos poucos, ao longo dos anos do Ensino Fundamental, seu uso poderá ser feito com maior autonomia, ficando a cargo dos alunos escolher quando utilizar a calculadora.
Em um primeiro momento, é necessário apresentar a calculadora às crianças de forma livre,
especialmente àquelas que ainda não tiveram a oportunidade de conhecê-la. É preciso que
elas se familiarizem com as teclas e comecem a conhecer suas funções.
Depois desse primeiro momento de exploração livre, é interessante propor que os estudantes
conheçam seu funcionamento e suas possibilidades de forma mais dirigida (veja algumas sugestões de atividades com essa finalidade no quadro “Conhecendo a calculadora”, pg. 11).
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A Calculadora como Recurso Didático
A calculadora em um contexto de resolução de problemas
Uma vez que os alunos já tenham adquirido familiaridade com o funcionamento da calculadora, sabendo manejá-la, é possível começar a propor problemas. Desse modo, estamos considerando um contexto de interação entre pares: interpretar e resolver os problemas em interação com os colegas, organizados em trabalho individual e/ou compartilhado e/ou coletivo
(não necessariamente nas três disposições em todas as situações-problema).
Da mesma maneira como propusemos com os problemas do campo aditivo e multiplicativo,
os alunos devem desenvolver a capacidade de explicitar de forma escrita e/ou oral suas estratégias e argumentar sobre suas escolhas. A confrontação das soluções obtidas, com a mediação do professor, será uma oportunidade para que os alunos avancem em suas conceitualizações a respeito dos números e das operações.
Vamos ver um exemplo de situação-problema com a calculadora:
Os alunos devem encontrar o número que falta com ajuda da calculadora:
132 x ....... = 2.904
É preciso registrar no caderno todos os cálculos realizados.
A atividade pode ser feita individualmente, em duplas ou trios.
Eis algumas possibilidades de procedimentos de resolução:
Primeiro tipo: alguns alunos multiplicam 132 por vários números, até se aproximar do 2.904, depois de
n
muitas tentativas:
132 x 5 = 660
132 x 8 = 1.056
132 x 13 = 1.716 e assim sucessivamente, até chegar a 132 x 22 = 2.904
Segundo tipo: alguns começam já multiplicando por 10:
n
132 x 10 = 1.320
Depois, por 20: 132 x 20 = 2.640
Depois, por 21: 132 x 21= 2.772
Chegam a: 132 x 22 = 2.904
Terceiro tipo: os alunos realizam a divisão diretamente:
n
2.904 ÷ 132 = 22 e completam: 132 x 22 = 2.904
9
Formação de Professores
Os dois primeiros são procedimentos por aproximação. O segundo se apoia em alguns conhecimentos
sobre os números e as operações, sendo mais econômico que o primeiro. Já o terceiro relaciona a operação
de divisão com a multiplicação, reconhecendo que a divisão permite encontrar o número buscado.
O professor convida os alunos a comparar os três procedimentos. Por meio da sua análise e procurando
explicitar as ideias envolvidas em cada procedimento, os alunos e o professor poderão revelar a relação
existente entre a multiplicação e a divisão nesse tipo de situação.
É possível perceber que o uso da calculadora não reduziu a necessidade de compreensão matemática
da situação por parte dos alunos.
Além disso, o uso da calculadora nesse problema liberou os alunos de realizar os cálculos, poupando tempo e focando o objetivo da atividade, que era o de relacionar o sentido da divisão e da
multiplicação.
Ao propor problemas e atividades com as calculadoras, o professor precisa criar condições para que os alunos, em vez de tentar encontrar os resultados por ensaio e erro, façam antecipações e registrem seus procedimentos. Caso contrário, eles mesmos não seriam capazes de recuperar suas ações, saber quais teclas apertaram e que operações fizeram para chegar ao resultado; não poderiam comunicar o que fizeram, argumentar sobre seus procedimentos, nem
mesmo compreender e corrigir seus erros. Por isso, é importante que as atividades propostas
incluam instruções claras, solicitando o registro das ações e, em certos casos, a explicação escrita ou oral sobre as escolhas feitas.
As atividades com as calculadoras não devem ser entendidas como um conteúdo curricular em
si, mas como um recurso a serviço da exploração de propriedades das operações e das escritas numéricas. Portanto, é interessante pensar seu uso integrado ao currículo. Para que os alunos se apropriem dessa ferramenta, diferenciando as situações em que a calculadora é muito útil das situações em que ela é menos útil, é preciso criar um trabalho consistente, frequente e intencional
com as calculadoras nas aulas.
Maria Candida Di Pierro
Comunidade Educativa CEDAC
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A Calculadora como Recurso Didático
Para saber mais
Conhecendo a calculadora
A seguir, apresentamos sugestões de atividades para o contato inicial
dos alunos com as calculadoras.
Iniciando: para conhecer as teclas e o funcionamento básico da calculadora
1. Observar a calculadora e responder: o que está escrito nas teclas da
calculadora? Que números? Os símbolos são todos conhecidos?
O que eles significam? (é importante notar que algumas teclas não precisam ser utilizadas
no contexto das atividades propostas neste caderno, como as teclas: % , +/_ e √ ).
2. Como ligar a calculadora? Como desligar?
3. Ligar a calculadora e teclar um número. Ver o que surge no visor. Como apagá-lo sem
desligar a calculadora?
4. O que você precisa teclar para que apareça o número 56 no visor? E 124? E 1057?
5. Apertar as teclas: 4 + 2 = e ver o que surge no visor.
6. Repetir com: 9 – 3 = .
7. Repetir, teclando 2 x 5 = .
8. Repetir, teclando 1 0 ÷ 2 = .
9. Agora, dê seu palpite: o que vai surgir se você teclar 3 + 7 - 5 = ? Verifique com a
calculadora se acertou seu palpite.
Prosseguindo: obtendo sequências na calculadora
1. O que acontece se teclarmos: 9 + = = = = = ? O que aparece na tela cada vez que você
tecla = ? O que a calculadora fez?
2. Faça o mesmo com: 2 + = = = = = . E agora, o que a calculadora faz? Experimente com
3 + = = = =.
3. Descubra o número que vai aparecer se você teclar 5 + = = = (procure descobrir antes
de teclar; depois, confira com a calculadora se o seu palpite está certo).
4. Experimente teclar 1 2 + 2 = = = = = . O que acontece cada vez que você tecla = ?
5. Que número vai aparecer no visor se você teclar: 7 + 3 = = = = ? Antes de teclar, dê seu
palpite, e depois verifique com a calculadora se acertou.
6.Tecle: 1 0 - 1 = = = = . Que números apareceram a cada vez que você teclou = ?
7.Tecle 1 2 - 2 = = = = . Que número aparece no final? Antes de teclar, dê seu palpite,
e depois verifique com a calculadora se acertou.
Observação: é importante indicar para os alunos que os números não devem conter
“pontinho” separando as classes, pois nas calculadoras o ponto equivale à vírgula.
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Formação de Professores
Planejamento passo a passo
Duração: 2h
Considerando os estudos realizados até agora, vamos planejar os encaminhamentos para a realização
de uma sequência de atividades com uso da calculadora. Esse planejamento será feito em grupos, de
preferência formados por professores que atuam no mesmo ano escolar.
a) Escolha do conteúdo e da sequência de atividades
Analisem as propostas contidas no “Banco de Atividades para o trabalho com calculadora”, presente na
página 14 deste caderno, e selecionem a proposta que vocês consideram mais adequada para realizar
em suas salas de aula.
Para fazer essa escolha, é importante utilizar os mesmos critérios que foram utilizados para selecionar bons
problemas de campo aditivo e multiplicativo nos bimestres anteriores. Assim, para avaliar se uma sequência de atividades poderá se tornar uma situação-problema potente para sua turma é preciso considerar:
o que os alunos já sabem e o que eles não sabem a respeito do conteúdo envolvido na sequência;
n
se as variáveis didáticas estão organizadas de maneira a desafiar os alunos, ao mesmo tempo em
que lhes permitem elaborar novos conhecimentos sobre o assunto;
n
se o conteúdo da sequência está integrado ao conteúdo curricular que vem sendo trabalhado,
isto é, se essa proposta vai dar continuidade ao trabalho atual da sua turma.
n
b) Etapas do planejamento
A partir da sequência de atividades selecionada, discutam o que será preciso considerar no planejamento
para a sua realização em sala de aula. Lembrem-se de alguns passos importantes já discutidos nos cadernos anteriores, quando planejamos outras atividades, e incluam outros, se julgarem necessário.
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A Calculadora como Recurso Didático
c) Elaboração do planejamento
Elaborem o planejamento da sequência considerando os encaminhamentos necessários para a realização de cada uma das atividades. Procurem antecipar as estratégias que os alunos poderiam pôr em jogo e que discussões poderiam ser propostas a partir das atividades da sequência eleita.
Para essa tarefa, utilizem o quadro de planejamento:
Planejamento de uma sequência de atividades que utiliza a calculadora como recurso didático
Título da sequência selecionada:
Ano escolar:
Conteúdo(s) envolvido(s):
Atividades da sequência
Encaminhamentos
13
Formação de Professores
Banco de atividades para o trabalho com calculadora
Sequência 1: multiplicação por 10, 100 e 1.000
Orientações gerais
As atividades desta sequência evidenciam as regularidades das multiplicações por 10, 100 e 1.000. O objetivo é que os estudantes verifiquem que, ao multiplicar um número por 10, resulta o mesmo número natural acrescido do zero na posição das unidades; multiplicar por 100 resulta agregar dois zeros (nas casas
das unidades e dezenas) e assim por diante.
Esse conhecimento entra em jogo quando realizamos multiplicações com números usando a decomposição de um dos fatores em múltiplos de 10, de 100 e de 1.000. Exemplos:
16 x 2 = 10 x 2 + 6 x 2
153 x 4 = 100 x 4 + 50 x 4 + 3 x 4
(o cálculo de 50 x 4 também poderá ser resolvido pela decomposição: 5 x 10 x 4 = 5 x 4 x 10 = 20 x 10 = 200)
Vale ressaltar que as atividades 1 e 2 estão a serviço de uma verificação. Não se trata de situações-problema, e sim de atividades de contextualização para que a regularidade constatada aqui seja instrumento de
reflexão nas atividades posteriores. Já as atividades 3 e 4 propõem uma investigação por parte dos alunos
e podem constituir situações-problema.
1. Utilizando a calculadora, realize os cálculos e complete a tabela abaixo:
Coluna 1
Coluna 2
Coluna 3
33 x 10 =
33 x 100 =
33 x 1.000 =
24 x 10 =
24 x 100 =
24 x 1.000 =
56 x 10 =
56 x 100 =
56 x 1.000 =
79 x 10 =
79 x 100 =
79 x 1.000 =
a) O que os resultados da coluna 1 têm em comum?
b) E os da coluna 2?
c) E os da coluna 3?
d) Escreva o que você descobriu (ou já sabia): o que acontece com o número quando o multiplicamos por 10?
e) O que acontece com o número quando o multiplicamos por 100?
f ) O que acontece quando multiplicamos um número por 1.000?
14
A Calculadora como Recurso Didático
2. Na discussão da atividade 1, Maria disse:
“Todas as vezes que se multiplica um número por 10, o resultado termina com um zero; quando se
multiplica por 100, o resultado termina com dois zeros”.
Você concorda com Maria?
Se sim, com a calculadora, encontre exemplos em que isso acontece. Registre.
Se não concorda, com a calculadora, registre exemplos contrários à afirmação.
Orientação
Como já antecipado na orientação inicial, o objetivo desta atividade é que os alunos constatem uma regularidade para que possam recorrer a esse conhecimento quando necessário. O uso da calculadora favorece o acesso aos resultados dos cálculos, permitindo que os estudantes observem a regularidade que se
quer colocar em evidência.
Após a realização dessas atividades iniciais, é interessante que o professor discuta a relação dessa regularidade com a organização do nosso sistema de numeração – que é decimal, ou seja, a mudança de posição dos números e a inserção de zeros se relacionam com os agrupamentos de 10 em 10 do sistema decimal: 10 x 10 formam 100; 10 x 100 formam 1.000 etc.
3. Descubra qual número está faltando em cada caso e registre nas lacunas. Somente depois de preencher as lacunas, confira se acertou usando a calculadora.
a) 123 x
b)
c) 102 x
d) 57 x
= 1.230
x 1.000 = 8.000
= 10.200
= 57.000
e)
x 10 = 100
f )
x 100 = 4.400
Escolha dois dos cálculos anteriores e explique como você fez para descobrir os números que estavam faltando:
15
Formação de Professores
Orientação
O objetivo desta atividade é que as crianças antecipem o que está sendo pedido, considerando as características dos números e as discussões realizadas até este momento. Por esse motivo, não é interessante
que a calculadora seja usada no momento de resolução, e sim posteriormente, para que o aluno valide ou
não suas respostas. Desse modo, evitamos que usem a calculadora para encontrar a resposta correta fazendo tentativas sem antecipações, desconsiderando as regularidades observadas.
Depois de preencher as lacunas, o professor pode orientar que os alunos utilizem a calculadora para validar suas respostas, sem que a mediação do professor seja necessária. É importante que, após a realização
da atividade, os alunos socializem as estratégias que usaram para preencher as lacunas.
4. Faça uma operação por vez, completando as lacunas abaixo de tal forma que, a cada operação, você obtenha o valor do quadro seguinte. Use a calculadora durante o preenchimento das lacunas, se
desejar, e ao final use-a para conferir os resultados.
15
150
1.500
102
102.000
1.020.000
8
800
8.000
150.000
800.000
Orientação
A atividade solicita que os alunos comparem números dois a dois (8 e 800, por exemplo) e percebam a
existência de uma relação multiplicativa entre ambos (x 10, x 100, x 1.000). A calculadora é utilizada com a
função de verificar e validar as respostas.
Aqui é interessante também que se proponha pensar em qual é a operação que permite passar do primeiro ao último número de cada tira, como por exemplo:
15
x10
150
x10
x10.000
16
1.500
x100
150.000
A Calculadora como Recurso Didático
Sequência 2: composição de números a partir de múltiplos de 10, 100 e 1.000
Orientações gerais
As atividades deste bloco referem-se às propriedades do sistema de numeração. Elas colocam em jogo a
composição dos números a partir de múltiplos de 10, 100 e 1.000, ou seja, quantas vezes essas quantidades “cabem” dentro de diferentes grandezas. Trata-se de uma abordagem diferente da clássica em que se
propõe a composição e decomposição considerando as ordens, ou seja, unidade, dezena, centena etc.
1. Usando apenas as teclas 1 (um), 0 (zero) e o sinal de + (mais), faça aparecer na calculadora o número 18.005. Anote abaixo todos os cálculos que realizar.
2. Compare com seus colegas as estratégias usadas. Todos realizaram da mesma maneira? Se apareceu
alguma diferente, registre-a.
3. Ainda usando apenas as teclas 1 (um), 0 (zero) e o sinal de + (mais), faça aparecer na calculadora
o número 45.987. Anote abaixo todos os cálculos que realizar.
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Formação de Professores
Orientações para as atividades 1, 2 e 3:
Nestas atividades iniciais, provavelmente aparecerão diferentes estratégias para compor cada um dos números solicitados, pois nem sempre é evidente para os alunos que uma maneira econômica é pensar
quantos 10, 100 e 1.000 compõem cada número. Pedir que os alunos anotem as etapas dos cálculos realizados é fundamental para recuperar o processo percorrido. Socializar essas possibilidades é importante
para que cada aluno possa ampliar seu repertório.
4. Para descobrir números:
a) Usando a calculadora, faça o que está indicado no quadro, completando a coluna da direita.
Ação que você deve realizar com a calculadora
Faça aparecer no visor o número 47.
Número do visor
47
Subtraia 10 do número várias vezes, até aparecer no visor
um número com um só algarismo.
b) Faça a mesma coisa, mas desta vez o número que deve aparecer no visor no final é o cinco.
Ação que você deve realizar com a calculadora
Número do visor
Escolha e tecle um número de dois dígitos.
Subtraia 10 do número várias vezes, até aparecer no visor o número cinco.
5
c) Desta vez, o número que deve aparecer no visor no final é o zero.
Ação que você deve realizar com a calculadora
Número do visor
Escolha e tecle um número de dois dígitos.
Subtraia 10 do número várias vezes, até aparecer no visor o número zero.
18
0
A Calculadora como Recurso Didático
d) Realize as ações indicadas e preencha a coluna da direita.
Ação que você deve realizar com a calculadora
Número do visor
Escolha e tecle um número de três dígitos.
Subtraia 100 do número várias vezes, até aparecer no visor um número com
dois algarismos.
e) Realize as ações indicadas. Perceba que o número que deve aparecer no final é o zero.
Ação que você deve realizar com a calculadora
Número do visor
Escolha e tecle um número de três dígitos.
Subtraia 100 do número várias vezes, até aparecer o zero no visor.
0
5. Para chegar ao zero:
a)
Ação que você deve realizar com a calculadora
Número do visor
Escreva na calculadora um número de quatro algarismos, menor que 5.700.
Subtraia 100 do número várias vezes, até aparecer o zero no visor.
0
b) Conseguiu chegar a 0 (zero)? Se sim, como fez para escolher o número? Se não, por que não foi
possível? O que teria que considerar para conseguir?
19
Formação de Professores
c) João e Roberto estavam tentando descobrir como escolher um número com mais de 3 algarismos de tal forma que, ao subtrair o 10 sucessivamente, seria possível obter zero. João diz que
qualquer número terminado com um zero serviria, mas Roberto discorda e diz que o número
precisa terminar com dois zeros. Quem tem razão?
Orientação
Nos diversos itens desta sequência, os alunos devem pensar que algarismos devem ocupar a ordem das
unidades e das dezenas para obter o resultado pedido após subtrair 10 ou 100, dependendo do caso.
Assegurar que os alunos compreendam a consigna é parte importante da tarefa do professor; por isso,
num primeiro momento, será necessário explicá-la oralmente, realizando um dos itens com toda a classe.
As atividades colocam em jogo as propriedades dos números que são múltiplos de 10 e 100. Aqui também
a socialização entre os alunos pode ser bastante produtiva. Ao final, pode-se pedir que registrem no caderno as conclusões a que chegaram após as discussões realizadas no grupo.
Sequência 3: cálculos de multiplicações decompondo um dos fatores
Orientações gerais
Esta sequência propõe a utilização da calculadora para realizar multiplicações, sem usar a tecla correspondente a um dos fatores. Isso exige que os alunos estabeleçam algumas relações baseadas nas propriedades das operações, apoiando-se em decomposições multiplicativas ou aditivas de um dos fatores.
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A Calculadora como Recurso Didático
1.
a) Realize os cálculos utilizando a calculadora sem acionar as teclas indicadas como “quebradas”.
Operação
a ser realizada
Tecla
quebrada
16 x 8
8
27 x 6
6
95 x 4
4
32 x 5
5
Estratégia utilizada
Resultado
b) Agora prepare-se para comparar a sua estratégia com a dos colegas.
Orientações
Nesta questão, pedimos que efetuem as multiplicações sem teclar diretamente um dos fatores, levando-os a pensar em outras maneiras de calcular.
É possível que alguns alunos utilizem adição de parcelas iguais (27 x 6 = 27 + 27 + 27 + 27 + 27 + 27 = 162), enquanto outros pensarão em fatorar o número que não podem teclar, baseados em conhecimentos de dobros e metades (“sei que 6 é o dobro de 3, então multiplico primeiro por 3 e depois eu dobro o resultado”):
27 x 6 = ?
27 x 3 = 81
e
81 x 2= 162
É possível ainda que alguns alunos façam diretamente a decomposição de 6 em 2 x 3:
27 x 6 = 27 x 2 x 3 = 162
No cálculo da última linha, como o 5 não pode ser fatorado em números menores, os alunos poderão
buscar outras alternativas: pensar em multiplicar 32 por 10 e dividir o resultado por 2, apoiando-se no
fato de que 5 é a metade de 10; decompor o número 5 aditivamente, fazendo: 32 x 5 = 32 x 4 + 32 etc.
Confrontando os caminhos utilizados (item b) e escolhendo um que tenha mais sentido para eles,
os alunos poderão ir aos poucos identificando formas breves, eficientes e generalizáveis de realizar
cálculos de multiplicação.
2. Fernanda queria calcular 25 x 12, mas teclou por engano 25 x 2. Observou que no visor apareceu o
número 50.
a) De que forma ela poderá continuar o cálculo, sem apagar esse resultado da calculadora? Registre
sua resposta, explicando o modo como pensou para resolver esse cálculo.
21
Formação de Professores
b) Use a calculadora e verifique se o caminho que você escolheu está correto, teclando diretamente 25 x 12 e comparando os resultados obtidos.
c) Compare a forma pela qual você resolveu o problema com a de um colega da classe. Ele resolveu
da mesma maneira que você? Se resolveu de outra forma, o que você pensa sobre esse outro jeito de resolver?
Orientações
Nesta questão, não é possível resolver 25 x 12 por adições sucessivas, pois já foi digitado 25 x 2. As crianças
devem pensar obrigatoriamente na relação multiplicativa entre o número 2 (que foi digitado incorretamente) e o número 12. É importante verificar que há muitas maneiras de solucionar esse problema. Alguns
exemplos:
multiplicar por 6, pois 2 x 6 = 12: 25 x 2 = 50; 50 x 6 = 300
n
somar o resultado 6 vezes: 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 300
n
multiplicar 50 por 2 e somar 3 vezes: 50 x 2 = 100; 100 + 100 + 100 = 300
n
multiplicar 50 por 2 e depois por 3: 50 x 2 = 100; 100 x 3 = 300
n
n
fazer 25 x 10 e somar a 50
Comparar e discutir as soluções encontradas pelos alunos será muito útil para que eles aprofundem seu
entendimento sobre a multiplicação e se apropriem de estratégias variadas de cálculo.
22
A Calculadora como Recurso Didático
3. Ao realizar operações com a calculadora, Marcos cometeu alguns enganos, teclando outros números.
a) Forme uma dupla. Junto com seu colega, analise cada situação do quadro e, sem apagar o resultado que apareceu no visor, realize uma nova operação com a calculadora para encontrar o resultado do cálculo inicial.
Preencha o quadro.
Marcelo
queria
calcular
Ele teclou
28 x 100
28 x 50
134 x 20
134 x 10
15 x 7
5x7
53 x 9
53 x 18
18 x 12
6 x 12
Número que
apareceu no
visor
Como calcular
sem apagar
Resultado
b) Junto com seu par, escolha um dos cálculos da primeira coluna do quadro que vocês preencheram. Copie esse cálculo no retângulo da frase abaixo. Depois, discuta com seu colega e complete a frase, explicando como pensaram para resolver o cálculo.
Para calcular
feito, nós pensamos assim:
sem apagar o cálculo que já tinha sido
Orientações
Nesta questão, os alunos aplicam o que já foi observado nas questões anteriores, realizando multiplicações a partir da relação de proporcionalidade entre números envolvidos.
Assim, para calcular 15 x 7 a partir do resultado de 5 x 7, é preciso que percebam que 15 é o triplo de 5.
Outra possibilidade é somar o resultado de 5 x 7 com o resultado de 10 x 7.
Ao pedir que explicitem como pensaram para resolver um dos cálculos (questão b), favorecemos
que eles realizem uma síntese do que estão conhecendo e colocando em prática.
23
Formação de Professores
4. a) Com uma calculadora, efetue as operações e observe os resultados.
a) 143 x 7 =
b) 143 x 14 =
c) 143 x 21 =
b) Sem a calculadora e sem armar a conta, é possível resolver os cálculos abaixo. Pense nos resultados que você encontrou na questão A e complete:
143 x 28 =
143 x 35 =
c) Agora, observando o padrão, coloque um número no espaço em branco para que o resultado esteja correto. Se desejar, utilize a calculadora.
143 x
= 6.006
143 x
= 8.008
Orientações
Na questão a, a relação de proporcionalidade entre os números 7, 14 e 21 se faz visível pelos resultados das multiplicações por 143 (números múltiplos de 1.001). Os itens b e c colocam o desafio de
continuar a pensar na lógica da proporcionalidade entre os múltiplos de 7 para achar o resultado
dos cálculos.
Sequência 4: a calculadora para resolver problemas
que ampliem o significado das operações1
Orientações gerais
Aprender a somar, subtrair, multiplicar e dividir envolve mais do que conhecer os algoritmos dessas operações. Considerando a complexidade dessa aprendizagem, faz parte desse processo reconhecer as operações em uma diversidade de problemas e avaliar quando somar, subtrair, multiplicar ou dividir pode ser,
ou não, válido para a resolução de um problema. Para as crianças, essa questão nem sempre é explícita,
principalmente quando nos referimos a alguns tipos de problemas como, por exemplo, os de configuração retangular. Nem sempre os alunos fazem a relação entre esse tipo de problema e a multiplicação ou
divisão. Nas atividades desta sequência, o uso da calculadora está proposto para favorecer que o centro
do debate seja a relação entre problemas e operações, no lugar de como se resolve cada cálculo. Ainda
que a criança não saiba como resolver o cálculo, poderá realizá-lo com a calculadora, uma vez que tenha
identificado a operação a ser feita.
1 Aportes didácticos para el trabajo com la calculadora em los três ciclos de la EGB. Buenos Aires: Dirección de Educación General Básica,
2001. (Adaptado)
24
A Calculadora como Recurso Didático
1. Resolva os problemas usando a calculadora e anote todos os cálculos realizados:
a) Estou no número 1.000, dou saltos para trás de 7 em 7. Qual é a maior quantidade de saltos que
posso dar antes de chegar no 0 (zero)?
b) Um teatro tem 650 lugares e suas cadeiras estão organizadas em fileiras iguais. Sabendo que há
25 cadeiras em cada fileira, quantas fileiras há no teatro?
c) Uma caixa de laranjas tem 264 laranjas. O feirante organizou-as em sacos com 12. Quantos sacos ele usou?
2. Retomem os problemas a, b e c e anotem quais cálculos permitiram resolver esses problemas.
3. Releia os problemas, relembre os cálculos utilizados e responda: eles têm algo em comum? Se sim, o quê?
4. Se você tivesse que resolver novamente problemas parecidos com os da atividade 1, fazendo apenas uma
conta na calculadora, como faria?
Orientações
No problema a – Estou no número 1.000, dou saltos para trás de 7 em 7. Qual é a maior quantidade de
saltos que posso dar antes de chegar no 0 (zero)? – muitos alunos recorrerão às subtrações sucessivas,
outros à soma, muitos buscarão um número que multiplicado por 7 dê 1.000 e poucos alunos, talvez
nenhum, reconheça neste problema a divisão como recurso. Ao permitir que alunos resolvam o problema com calculadora, facilita-se a comparação de procedimentos, já que se libera tempo da aula,
evitando a correção dos cálculos, ao mesmo tempo em que os alunos trabalham com mais autonomia.
A ideia é que, além de encontrarem o resultado correto, os alunos possam analisar quais cálculos
permitem resolver o problema. Poderão dizer, por exemplo, que “este problema se resolve somando setes, subtraindo setes, buscando uma multiplicação por 7 ou dividindo por 7”.
No problema b – Um teatro tem 650 lugares e suas cadeiras estão organizadas em fileiras iguais. Sabendo que há 25 cadeiras em cada fileira, quantas fileiras há no teatro? –, de semelhante modo, os
alunos poderão recorrer às subtrações sucessivas, à soma ou encontrar um número que multiplicado por 25 dê 650. Ou seja, algo parecido com o que ocorreu no problema anterior e da mesma forma, revelando dificuldade para reconhecer a divisão como uma primeira estratégia de resolução.
No problema c – Uma caixa de laranja tem 264 laranjas. O feirante organizou-as em sacos com 12.
Quantos sacos ele usou? – é esperado que mais alunos reconheçam a divisão como uma estratégia
eficiente para resolver o problema, pois se trata de uma situação com a ideia de agrupar, que é mais
familiar para os alunos. Para ampliar os desafios, o professor pode solicitar que os alunos resolvam
o problema de duas formas diferentes, anotando os cálculos realizados na calculadora. A discussão
poderá seguir ampliando as explicações sobre os procedimentos de resolução válidos.
As questões 2 e 3 – indicam a discussão “Quais operações resolvem esses problemas?” A ideia é validar
com os alunos as operações que podem ser usadas para resolver essas situações e compará-las. Esta
pergunta possibilita uma reflexão sobre quais cálculos permitem resolvê-las buscando reconhecer estratégias válidas para cada caso. Ou seja, progressivamente se apontará para o reconhecimento de
que há problemas de divisão envolvendo diferentes ideias, ao mesmo tempo em que se reconhece a
operação de divisão como uma estratégia eficiente para se resolver esses tipos de problema.
25
Formação de Professores
Na questão 4 – para contextualizar a proposta, se necessário, o professor pode, junto com seus alunos, pensar em outros problemas parecidos. O propósito aqui é que os alunos consigam fazer a relação entre as ideias desses problemas e a divisão. Pode ser que alguns alunos lancem mão da multiplicação; nesse caso, vale questionar se a resposta do problema é o produto dessa multiplicação
ou se é um dos fatores. Isso pode ajudar os alunos a compreender que estão usando a multiplicação
para encontrar o resultado de uma divisão. Ao final dessa sequência, pode ser que alguns alunos
ainda não identifiquem a divisão como a ideia envolvida nesses problemas, e será necessário oferecer novas oportunidades que envolvam essa questão.
Sequência 5: transformar números
Orientações gerais
Nas atividades desta sequência, os alunos devem determinar as transformações aritméticas (adição
ou subtração) que devem ser realizadas sobre um número para obter outro. Entra em jogo o conhecimento do valor posicional dos algarismos nos números, pois para transformar somente as ordens
que são indicadas é necessário pensar no valor do algarismo em questão.
1. Você vai transformar números em outros, fazendo cálculos na calculadora. Depois, vai comparar suas respostas com as respostas de um colega, verificando se há mais de uma forma de resolver cada desafio.
a) Faça aparecer o número 37 no visor da calculadora.
Sem apagá-lo, obtenha o número que aparece na segunda coluna do quadro, fazendo um ou mais cálculos. Preencha a terceira coluna, mostrando como você resolveu cada item.
Escreva no visor
Transforme em...
37
30
37
7
37
27
37
77
Seus cálculos
b) Junte-se a um colega e comparem como cada um resolveu cada item. Quando o procedimento
for diferente, conversem e decidam se ambos são válidos.
26
A Calculadora como Recurso Didático
2. Faça a mesma coisa com os números abaixo.
Escreva no visor
Transforme em...
156
150
156
56
156
6
156
106
156
2.156
Seus cálculos
Depois de calcular e registrar, compare suas respostas com as de um colega e, se forem diferentes, verifiquem se todas são válidas.
Orientações
Nas questões 1 e 2, não se especifica se os alunos devem usar um ou mais cálculos para chegar ao
resultado, o que pode dar lugar a tentativas de se aproximar do resultado por várias operações. Espera-se que, após compararem suas respostas com as dos colegas, percebam que é simples e eficiente somar ou subtrair somente uma vez – exatamente o valor da ordem que foi alterada.
3. Faça a mesma coisa com os números do quadro a seguir. Mas, desta vez, você só pode fazer um cálculo
para transformar um número em outro.
Escreva no visor
Transforme em...
234
230
749
49
31
931
2.715
Seus cálculos
2.015
27
Formação de Professores
4. Nas tabelas abaixo, os números vão aumentando ou diminuindo. Digite o primeiro número da tabela no
visor da calculadora. Escreva em cada quadro em branco quanto você deve somar ou subtrair para que
apareça no visor o número seguinte.
8
18
318
4.318
14.318
12.538
2.538
538
38
8
Orientações
As questões 3 e 4 pedem que o aluno faça a transformação de um número em outro com apenas um cálculo, desafiando-o a pensar no valor posicional do algarismo que muda. Assim, se o número 234 deve ser
transformado em 204, é o 3, com valor 30, que deve ser subtraído para obter 0 (zero) na posição.
5. Digite na calculadora um número formado por quatro algarismos repetidos e resolva as questões a seguir.
a) Qual foi o número escolhido?
Faça aparecer na
ordem das dezenas o 0 (zero)
Registre o cálculo realizado
Número
encontrado
Faça aparecer na
ordem das centenas o 0 (zero)
Registre o cálculo realizado
Número
encontrado
Faça aparecer na
ordem da milhar
o 0 (zero)
Registre o cálculo realizado
Número
encontrado
Orientações
A questão 5 propõe que o aluno coloque em jogo novamente os conhecimentos das questões anteriores – valor posicional dos algarismos nos números – utilizando a nomenclatura das ordens dos números: unidade, dezena, centena, milhar.
28
A Calculadora como Recurso Didático
6. Tecle na calculadora o número da coluna da esquerda. Sem apagá-lo, transforme-o no da coluna da direita. Escreva os cálculos que você fizer.
184
154
237
297
1.509
1.549
365
468
8.250
8.360
459
254
Orientações
A questão 6 coloca um desafio a mais: nos dois itens iniciais, um algarismo diferente de zero de cada
número é transformado em outro também diferente de zero. Nos três itens finais, mais de um algarismo em cada número é alterado, aumentando o grau de complexidade do cálculo. Os alunos utilizarão
quantos cálculos desejarem. Ao socializar as respostas, o professor poderá indicar que muitas respostas são possíveis, todas são equivalentes, mas alguns cálculos são mais breves que outros.
Aplicação Prática
Duração: 4h
A proposta aqui é que cada professor desenvolva com seus alunos a sequência de atividades com o uso
da calculadora planejada no Encontro Presencial. Uma das aulas da sequência será observada pelos
professores do grupo. Para isso, sigam os passos a seguir:
Releiam o planejamento e procurem esclarecer eventuais dúvidas com seus colegas de grupo.
n
Retomem os conteúdos que serão trabalhados na atividade e também os encaminhamentos que
planejaram.
n
Se planejaram usar como suporte para apresentação da atividade algum material, como cartaz ou
folha xerografada, é preciso já ter em mãos esse material no momento da aplicação da atividade.
n
Vocês planejaram uma sequência de atividades. Combine com seu grupo a data e o horário em que
uma das aulas dessa sequência acontecerá. Definam também quem serão os observadores e quem
fará aula com seus alunos. É necessário que os professores observadores também realizem o que
planejaram com seu grupo, pois para esta Aplicação Prática não será considerada apenas a aula
assistida, mas o trabalho realizado com toda a sequência.
n
29
Formação de Professores
Registrando a prática
O registro da Aplicação Prática também deverá ser elaborado em grupo (professor observado juntamente com os professores observadores). Para isso, utilizem o modelo a seguir:
Registro da atividade
Município:
Escola:
Professor que realizou a aula planejada:
Professores que observaram a aula:
Ano:
Quantidade de alunos presentes no dia da atividade:
Tempo utilizado para a realização da atividade:
1ª PARTE:
1- Qual foi a atividade proposta na aula observada pelo grupo?
2- Da aula que escolheram para assistir, registrem:
a) Em que momentos, como e com que finalidade os alunos recorreram ao uso da calculadora.
b) Vocês consideram que essa mesma atividade teria sido desenvolvida da mesma forma,
caso não se fizesse uso da calculadora?
30
A Calculadora como Recurso Didático
2ª PARTE:
1- Discutam em grupo e respondam:
a) As atividades ocorreram conforme o previsto no planejamento? Em caso negativo, o que foi diferente? A que
atribuem isso?
b) Vocês já haviam observado e/ou desenvolvido aulas com calculadoras antes?
c) Os alunos observados tinham familiaridade com as calculadoras?
d) Comente suas impressões sobre o uso da calculadora pelas crianças na aula que você observou, considerando os
seguintes aspectos:
interesse e caráter lúdico;
n organização e envolvimento;
n se a aula se caracterizou como resolução de situação-problema.
n
e) Consideram que a sequência de atividades trouxe algum resultado favorável no sentido de os alunos avançarem em
estratégias de cálculo mental? Em caso positivo, digam o que, na aula que foi observada, indicou esses avanços. Se
possível, relate falas de alunos ou uma produção para ilustrar sua resposta.
2- No caderno anterior, perguntamos: Qual a diferença entre trabalhar com um conteúdo matemático por meio de
atividades isoladas e com uma sequência de atividades?
Agora que vocês vivenciaram novamente uma proposta com sequência de atividades, retomem suas respostas do
caderno anterior e anotem o que acrescentariam ou modificariam naquelas respostas.
31
Formação de Professores
Grupo de Estudos
Duração: 4h
Momento 1 – Tematização da prática
Para ser tematizada, a prática do professor precisa estar documentada.
Chamamos a este trabalho tematização da prática porque se trata de olhar para a
prática de sala de aula como um objetivo sobre o qual se pode pensar.
WEISZ, Telma. O diálogo entre o ensino e a aprendizagem. São Paulo: Ática, 2000.
A primeira proposta deste momento é refletirmos sobre a prática a partir da experiência realizada pela
formadora Priscila Monteiro em uma turma de 3º ano, documentada em vídeos. A discussão que acontecerá após a análise dos vídeos será guiada por duas questões principais:
a) No primeiro vídeo, Priscila Monteiro destaca que “(...) em vez de o professor ser a única pessoa
que fala se estão certas ou erradas as estratégias das crianças, a própria calculadora indica se está
certo ou errado”. O que muda no papel do professor nas aulas de matemática com a utilização da
calculadora como um recurso didático?
b) Quais conhecimentos os alunos construíram ao longo dessa sequência de atividades?
1. Assistam aos vídeos Transformando números na calculadora – Parte 1 e Parte 2, disponíveis no site da
Nova Escola.
Transformando números na calculadora – Parte 1 (duração 5’51’’)
Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-d-calculadora-2aserie-429141.shtml. Acesso em: 06 set. 2013.
Transformando números na calculadora – Parte 2 (duração 5’52’’)
Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-d-transformandonumeros-429238.shtml. Acesso em: 06 set. 2013.
2. Compartilhem suas opiniões sobre as questões a e b que guiaram a análise dos vídeos e registrem
suas respostas.
Momento 2 – A parceria família e escola
Sabemos que ainda há, entre os educadores, dúvidas e dificuldades para a incorporação do uso da calculadora nas aulas de matemática como um recurso didático favorecedor das aprendizagens. Da mesma maneira, da parte dos pais, é possível que exista o temor de que, se oferecermos aos alunos a calculadora para que optem entre ela e as contas mentais ou armadas, todos elegeriam a calculadora, deixando de aprender importantes conteúdos matemáticos.
32
A Calculadora como Recurso Didático
Essa é uma questão que precisamos tratar e cuidar nas nossas escolas: Como esclarecer para os pais que
o uso intencional e planejado da calculadora nas aulas de matemática não impede a aprendizagem e a
prática dos cálculos convencionais e dos cálculos mentais, mas, ao contrário, os enriquece?
A proposta, agora, é que vocês utilizem esse espaço para discutir como podem informar aos pais sobre
o uso que já fazem da calculadora em suas escolas, nos diferentes anos, ou que pretendem incorporar,
a partir do enfoque didático adotado em nossos estudos.
A situação a ser planejada é de uma reunião de pais. Procurem descrever quais pontos devem ser abordados e que argumentos poderão favorecer o entendimento dos pais acerca do uso planejado da calculadora nas aulas. Discutam e decidam se vocês darão indicações de como e quando o trabalho pode
ser iniciado, se serão necessários exemplos de atividades para melhorar o entendimento... Enfim, reflitam de que forma vocês informarão e, mais do que isso, deixarão evidente para os pais dos alunos que
a calculadora pode ser um poderoso auxiliar didático e que a sua utilização é feita de maneira consciente por este grupo de educadores.
Para cada item que julgarem importante abordar, escrevam detalhadamente os argumentos que utilizarão.
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Formação de Professores
Anotações
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Formação de Professores
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Formação de Professores
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