Ano Letivo
PLANO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA – 5.º ANO
2015 | 2016
PERFIL DO ALUNO
No domínio dos Números e Operações, o aluno deve ser capaz de conhecer e aplicar propriedades dos divisores e efetuar operações com números racionais não
negativos. No domínio da Geometria e Medida, o aluno deverá saber medir amplitude de ângulos, reconhecer propriedades envolvendo ângulos, paralelismo e
perpendicularidade, reconhecer propriedades de triângulos e paralelogramos e medir áreas de figuras planas. No domínio da Álgebra, o aluno deve conseguir
conhecer e aplicar as propriedades das operações. No domínio da Organização e Tratamento de Dados o aluno deve ser capaz de construir gráficos cartesianos
organizar, tratar e representar dados. Transversalmente, o aluno deve conseguir com facilidade resolver problemas e comunicar matematicamente de forma
adequada.
1.º PERÍODO
DOMÍNIOS
Geometria e Medida
SUBDOMÍNIOS | CONTEÚDOS
OBJETIVOS
N.º DE AULAS
PREVISTAS
Medida
Amplitude de ângulos
• Medir amplitude de ângulos
• Medidas de amplitudes de ângulos
• O grau como unidade de medida de amplitude; minutos e
segundos de grau
• Utilização do transferidor para medir amplitudes de ângulos e
para construir ângulos de uma dada medida de amplitude
• Problemas envolvendo adições, subtrações e conversões de
medidas de amplitude expressas em forma complexa e
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incomplexa
Propriedades geométricas
Ângulos, paralelismo e perpendicularidade
• Ângulo igual à soma de outros dois; definição e construção
•
Reconhecer
propriedades
com régua e compasso
envolvendo
ângulos,
• Bissetriz de um ângulo; construção com régua e compasso
paralelismo
e
• Ângulos complementares e suplementares
perpendicularidade
• Igualdade de ângulos verticalmente opostos
• Semirretas diretamente e inversamente paralelas
• Ângulos correspondentes e paralelismo
• Ângulos internos, externos e pares de ângulos alternos
internos e alternos externos determinados por uma secante
num par de retas concorrentes; relação com o paralelismo
• Ângulos de lados diretamente e inversamente paralelos; pares
de ângulos de lados perpendiculares
Triângulos e quadriláteros
• Ângulos internos, externos e adjacentes a um lado de um
• Reconhecer propriedades de
polígono
triângulos e paralelogramos
68 aulas
• Ângulos de um triângulo: soma dos ângulos internos, relação
de um ângulo externo com os internos não adjacentes e soma
de três ângulos externos com vértices distintos
•
Triângulos
acutângulos,
obtusângulos
e
retângulos;
hipotenusa e catetos de um triângulo retângulo
• Ângulos internos de triângulos obtusângulos e retângulos
• Paralelogramos; ângulos opostos e adjacentes de um
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paralelogramo
• Critérios de igualdade de triângulos: critérios LLL, LAL e ALA;
construção de triângulos dados os comprimentos de lados e/ou
as amplitudes de ângulos internos
• Relações entre lados e ângulos num triângulo ou em
triângulos iguais
• Igualdade dos lados opostos de um paralelogramo;
• Desigualdade triangular
• Pé da perpendicular traçada de um ponto para uma reta e,
num dado plano, perpendicular a uma reta num ponto
• Distância de um ponto a uma reta e entre retas paralelas;
altura de um triângulo e de um paralelogramo
Problemas
•
Problemas
envolvendo
as
noções
de
paralelismo,
perpendicularidade, ângulos e triângulos
Números naturais
Números e Operações
• Critérios de divisibilidade por 3, 4 e 9
• Conhecer e aplicar
• Determinação do máximo divisor comum de dois números
propriedades dos divisores
naturais por inspeção dos divisores de cada um deles
• Algoritmo de Euclides
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2.º PERÍODO
DOMÍNIOS
Números e Operações
SUBDOMÍNIOS | CONTEÚDOS
N.º DE AULAS
OBJETIVOS
PREVISTAS
Números naturais
• Números primos entre si; números obtidos por divisão de dois
• Conhecer e aplicar
dados
propriedades dos divisores
números
pelo respetivo máximo divisor
comum;
irredutibilidade das frações de termos primos entre si
• Determinação do mínimo múltiplo comum de dois números
naturais por inspeção dos múltiplos de cada um deles
• Relação entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo
comum de dois números
• Problemas envolvendo o cálculo do mínimo múltiplo comum e
do máximo divisor comum de dois números
Números racionais não negativos
• Simplificação de frações
•
Efetuar
• Frações irredutíveis
números
• Redução de duas frações ao mesmo denominador
negativos
operações
com
racionais
não
• Ordenação de números racionais representados por frações
• Adição, subtração, multiplicação e divisão de números
racionais não negativos representados na forma de fração
• Representação de números racionais na forma de numerais
mistos; adição e subtração de números racionais representados
por numerais mistos
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• Aproximações e arredondamentos de números racionais
• Problemas de vários passos envolvendo números racionais
representados na forma de frações, dízimas, percentagens e
52 aulas
numerais mistos
Expressões algébricas e propriedades das operações
Álgebra
• Prioridades convencionadas das operações de adição,
•
subtração, multiplicação e divisão; utilização de parêntesis
propriedades das operações
•
Propriedades
associativa
e
comutativa
da
adição
Conhecer
e
aplicar
as
e
multiplicação e propriedades distributivas da multiplicação em
relação à adição e subtração
• Elementos neutros da adição e da multiplicação e elemento
absorvente da multiplicação de números
racionais
não
negativos
• Utilização do traço de fração com o significado de quociente
de números racionais
• Inversos dos números racionais positivos
• Produto e quociente de quocientes de números racionais;
inverso de um produto e de um quociente de números racionais
• Cálculo de expressões numéricas envolvendo as quatro
operações aritméticas e a utilização de parêntesis
• Linguagem natural e linguagem simbólica
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Medida
Área
Geometria e Medida
• Área de retângulos de lados de medida racional
• Medir áreas de figuras planas
3.º PERÍODO
DOMÍNIOS
Geometria e Medida
SUBDOMÍNIOS | CONTEÚDOS
OBJETIVOS
N.º DE AULAS
PREVISTAS
Medida
Área
• Fórmulas para a área de paralelogramos e triângulos
• Medir áreas de figuras planas
• Problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas
Organização e Tratamento de
Gráficos cartesianos
Dados
• Referenciais cartesianos, ortogonais e monométricos
• Abcissas, ordenadas e coordenadas
• Construir gráficos cartesianos
46 aulas
• Gráficos cartesianos
Representação e tratamento de dados
• Tabelas de frequências absolutas e relativas
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• Gráficos de barras e de linhas
• Organizar e representar dados
• Média aritmética
• Problemas envolvendo a média e a moda
• Tratar conjuntos de dados
• Problemas envolvendo dados em tabelas, diagramas e
gráficos
ESTRATÉGIAS | ATIVIDADES: Apresentação de conteúdos e resolução de tarefas matemáticas incluindo exercícios e problemas.
INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO: Exercícios Escritos de Avaliação, Fichas de Avaliação, atividades ou trabalhos individuais ou em grupo, trabalhos de extensão
curricular, caderno diário e observação de aula.
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