G.7.8 - Educação Matemática
Análise de itens do Novo ENEM: relacionando competências, habilidades, escalas e
resolução de problemas.
Laura R. Xavier ¹, Jean Piton-Gonçalves ²
1. Estudante de pós-graduação em Educação da Universidade Federal de São Carlos – UFSCar * [email protected]
2. Professor do Departamento de Matemática da UFSCar, São Carlos/SP
Palavras Chave: Novo ENEM, itens de Matemática, competências.
Introdução
No contexto das avaliações educacionais externas, o
Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) possui
destaque no cenário nacional. Em 2009, quando passou
por uma reformulação (referenciado como Novo ENEM), o
exame passou a ser utilizado como critério de seleção
para as universidades públicas federais e como critério
para certificação de conclusão do Ensino Médio.
O Novo ENEM é dividido em 4 áreas do conhecimento Matemática e suas Tecnologias; Ciências da Natureza e
suas Tecnologias; Ciências Humanas e suas Tecnologias
e Linguagens, Códigos e suas Tecnologias - e é realizado
em dois dias de prova, sendo que cada prova é composta
por duas áreas e possui 45 itens de cada área. O conteúdo
da prova tem como base as Matrizes de Referência de
cada área e, no caso da Matemática e suas Tecnologias, a
matriz possui 30 habilidades distribuídas em 7
competências. Seguindo as tendências metodológicas em
avaliações em larga escala, o ENEM utiliza a Teoria de
Resposta ao Item (TRI). A TRI propõe uma modelagem
estatístico-matemática para as características latentes do
examinado, que podem ser a proficiência ou a habilidade.
A partir da revisão da literatura sobre avaliações
educacionais e sobre o ENEM, identificou-se uma lacuna
de estudos e pesquisas que buscam relacionar conteúdos
de Matemática e Resolução de Problemas - pertinentes ao
item - com a Escala de Proficiência e as competências e
habilidades do candidato. Para que se pudesse
estabelecer as relações entre esses elementos, foram
resolvidos e analisados 30 itens de Matemática e suas
Tecnologias da edição de 2012.
Resultados e Discussão
O primeiro resultado foi uma proposta de classificação dos
itens a partir de Classes de Complexidade. Essas classes
estão relacionadas à dificuldade de resolução do item
(dificuldade relativa ao posicionamento do item na escala
de proficiência) e a descrição de cada uma delas está na
Tabela 1.
concluímos que, no ENEM, ao resolver um problema o
participante não é avaliado somente pelo conteúdo, mas
também pela forma como este é utilizado para resolver
uma situação contextualizada com vivências escolares e
extraescolares.
O terceiro resultado foi a elaboração de um critério de
classificação dos itens baseado em Tipos de Problemas.
Polya destaca dois tipos de problemas: (i) rotineiros, que
são considerados problemas de aplicação de regras e/ou
fórmulas matemáticas e (ii) não-rotineiros, os quais
necessitam de pesquisas e explorações matemáticas para
serem resolvidos. No caso do ENEM, os problemas são do
tipo rotineiro, e a Tabela 1 mostra a descrição dos tipos de
problemas propostos.
Tabela 1. Tipos de Problemas rotineiros.
Tipo de
Descrição
Problema
T1
O problema está contextualizado
com o cotidiano, poderia ser um
exercício, com um enunciado direto.
T2
O problema está contextualizado e
exige a interpretação da situação
para resolvê-lo.
T3
O problema é uma aplicação de
regras, teoremas, consequência
e/ou definições matemáticas.
T4
O problema é uma aplicação de
regras, teoremas, consequência
e/ou definições matemáticas, mas é
resolvido em mais de uma etapa.
T5
O problema exige conteúdo de
outras
disciplinas
para
ser
resolvido.
O quarto resultado relaciona as Classes de Complexidade
com as Competências da Matriz de Referência de
Matemática.
Conclusões
Tabela 1. Classes de Complexidade do ENEM 2012
Classe
Descrição
C1
Os itens são resolvidos de maneira simples e
direta, não são necessários cálculos para a
resolução.
C2
São utilizados cálculos de natureza operatória
para resolver os itens: adição, subtração,
multiplicação, divisão, porcentagem e regra de
três.
C3
São utilizadas fórmulas, definições e teoremas
para a resolução.
A partir da análise de itens e sua relação com as Classes
de Complexidade, com a Resolução de Problemas, com
as competências e as habilidades na Escala de
Proficiência do ENEM edição de 2012; inferimos que a
dificuldade do item não está diretamente relacionada com
o conteúdo abordado, mas sim com sua estrutura de
resolução, uma vez que a classificação segundo as
Classes de Complexidade não apontam para o
agrupamento dos itens nas Classes segundo sua
pontuação na Escala, enquanto que os Tipos de
Problemas indicam que quanto maior for a quantidade de
procedimentos e conteúdos envolvidos na resolução,
maior é a pontuação na Escala.
O segundo resultado diz respeito à relação entre a
Resolução de Problemas e as Competências. A partir das
ideias de Polya (1985) sobre Resolução de Problemas,
Polya, G. O Ensino por meio problemas. Revista do professor de
Matemática. n. 7, 1985.
67ª Reunião Anual da SBPC