A IMPORTÂNCIA DOS MATERIAIS CONCRETOS, OS JOGOS, NAS AULAS
DE MATEMÁTICA
André Viana Rodrigues Chaves Bezerra (autor)
Graduando em Licenciatura em Matemática
Universidade Federal do Piauí
Elaine Luiza de Sousa Santos (coautora)
Graduanda em Pedagogia
Universidade Federal do Piauí
Nathan da Silva Cunha (coautor)
Graduando em Pedagogia
Universidade Federal do Piauí
Resumo: O presente artigo pretende explorar algumas considerações a respeito da importância
da inserção dos materiais concretos, mais precisamente, o jogo, nas aulas de Matemática com o
intuito de tornar essas aulas mais dinâmicas e proveitosas promovendo uma aprendizagem
significativa para os discentes. Entendemos que há três aspectos que justificam a implantação
dos jogos nas aulas, o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de
relações sociais. Entretanto, não podemos esquecer que para os materiais concretos
proporcionarem a aprendizagem desejada, se faz necessário salientar que os docentes devem
compreender o sentido, sua pratica, ter um planejamento e objetivo na aplicação do jogo
buscando a importância do mesmo no processo de ensino e aprendizagem dos alunos. . Através
do dominó de logaritmo, buscando enriquecer sua prática e subsidiando desse recurso didático
como um facilitador nesse processo. Assim, tomamos como referencial teórico para embasar
este artigo, Borin (1996), Piaget (1973), Starepravo (2009), dentre outros.
Abstract: This article will explore some considerations about the importance of the insertion of
concrete materials, more precisely, the game, in math classes in order to make these classes
more dynamic and profitable by promoting meaningful learning for students. We understand
that there are three aspects that justify the deployment of games in class, the playful, the
development of technical and intellectual formation of social relationships. However, we can
not forget that provide concrete materials for learning desired, it is necessary to emphasize that
teachers must understand the meaning, its practice, have a plan and purpose in the game
application seeking its importance in the teaching and learning students. . Through the domino
log, seeking to enrich their practice and subsidizing this educational resource as a facilitator in
this process. Thus, we take as the theoretical framework to support this article, Borin (1996),
Piaget (1973), Starepravo (2009), among others.
Campina Grande, REALIZE Editora, 2012
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Palavras- chaves: Materiais concretos, jogos, aulas de Matemática, prática pedagógica.
1. PRATICA PEDAGÓGICA
O presente trabalho procura entender e contribuir para o melhor
desempenho da prática docente e, principalmente no ensinamento de logaritmos nas
aulas de Matemática. Analisando que esse assunto é dado de forma expositiva e rápida,
que não ativa o olhar critico dos alunos, propúnhamos a explanação do assunto através
de jogos educativos, pois além do enriquecimento da pratica pedagógica, acarretará uma
aprendizagem significativa para os alunos.
Antes de abordarmos o assunto pesquisado, se faz necessário salientar sobre
uma breve introdução a respeito da prática dos docentes e como esta prática contribui
para a construção do processo de ensino aprendizagem do aluno.
Sabemos que ao falar em prática pedagógica existem várias teorias, que
dependendo da visão do professor são utilizadas, dentre as quais podemos citar várias
correntes de ensino: as tradicionalistas, empiristas, construtivistas, dentre outros. Em
todas estas correntes as práticas diferenciam-se tanto ao modo de ensinar do professor
como o desenvolvimento dos alunos, por exemplo, na teoria tradicional, o professor é o
transmissor do conhecimento e os alunos são meros receptores, passivos no processo de
ensino e aprendizagem.
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O empirismo, parte do princípio de que o homem é uma tabula rasa, um ser
absolutamente passivo, uma folha em branco, seus princípios, seus procedimentos e
suas ideias, são adquiridas por nós através da experiência, e o ensino é centrado no
professor, que no caso, representa a transmissão do conhecimento e do saber. Ou seja, o
aluno, nada sabendo, só consegue “adquirir”, conhecimento através de aulas ministradas
pelos mestres, sendo modelado e passivo, servindo apenas de depósito. No entanto, a
teoria construtivista, aluno e professor são sujeitos do processo de ensino e
aprendizagem, o aluno passa a ser ativo, questionador e o professor torna-se reflexivo.
Assim, fundamentando o que foi exposto acima, recorremos a Alarcão
(2007) ao afirmar que “a noção de professor reflexivo baseia-se na consciência da
capacidade de pensamento e reflexão que caracteriza o ser humano como criativo e não
como mero reprodutor de ideias e práticas que lhe são exteriores”, ou seja, o docente
passa a ter o domínio de dinamizar suas aulas envolvendo os conteúdos estudados em
sala de aula com o cotidiano dos seus alunos visando uma aprendizagem mais
significativa.
Segundo Coll e Solé (1998), o ato de aprender acontece quando temos
capacidade para elaborarmos uma representação pessoal sobre um objeto da realidade.
Assim, entendemos de acordo com Stareprava (2009, p. 15) que “aprender é modificar o
que o aprendiz já possui e interpretar o novo de forma peculiar para integrá-lo e torná-lo
seu”, ou seja, ao modificar o que já possuímos não significa dizer que iremos excluir os
conhecimentos prévios, mas sim, estes conhecimentos irão ser o alicerce para o novo
conhecimento que se (trans)forma.
Dentre as diversas teorias da aprendizagem existentes, a mais utilizada é a
teoria construtivista que defende a interação entre aluno e professor, a troca de
experiências, o diálogo entre ambos favorecendo a construção do conhecimento. Esta
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teoria além de enfatizar a interação entre ambos privilegia também o contexto histórico
pelo qual o indivíduo está inserido, a sua cultura, seus valores, as normas, dentre outros.
Na atualidade muitas escolas afirmam serem adeptas ao construtivismo, mas
ao serem observadas percebemos que ainda enfocam o tradicionalismo, pois, os
professores ainda são muito conteudistas. Pode-se perceber isto principalmente nas
disciplinas exatas, como matemática, física, química. Neste sentido, não podemos
rotular as disciplinas apenas a resolução de cálculos, ou seja, todas estas áreas do
conhecimento possuem um contexto histórico. Neste momento, direcionaremos o que
esta sendo discutido para a matemática, procurando ampliar o olhar para a disciplina.
2. JOGOS NA MATEMÁTICA
Borin (1996) acredita que o jogo seria a introdução, uma porta de entrada
para que as aulas de matemática se tornem mais produtiva, interessante e quebre o
bloqueio que os alunos tem da disciplina, tacha de chata e desimportante, quando
percebemos essa angústia nos questionamentos, “por que tenho que aprender isso?” ou
“odeio Matemática”.
[...] a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade
de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que
temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la.
Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a
motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes
alunos falam Matemática, apresentam também um melhor
desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de
aprendizagem. (BORIN, 1996, p. 9)
Moura (1991) afirma que o jogo aproxima-se da Matemática através do
desenvolvimento das habilidades de resoluções de problemas. Já Smole (2006), diz que
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a resolução de problema baseia-se na proposta e enfrentamento de situação problema,
ou seja, situações que não possuem solução evidente e que exigem que o aluno busque
conhecimentos e decida-se pela forma de resolver a situação.
Com isso, entendemos que há três aspectos que justificam a implantação dos
jogos nas aulas, o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a
formação de relações sociais.
Por isso, ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, a memória,
estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver
problemas. Nós como professores de Matemática, devemos procurar alternativas, meios
e recursos para aumentar a motivação na aprendizagem, para Kraemer (2007) diz que
essas atividades desenvolvem o senso critico, iniciativa, criatividade, como também a
disciplina, a cooperação, respeito mútuo e a socialização, alem de desenvolver a
autoconfiança, a organização, concentração, atenção e raciocínio lógico-dedutivo.
Percebemos que os desafios impostos pelos jogos vão muito além do fator
cognitivo, pois a criança depara-se com regras, hipóteses, envolvem-se em conflitos,
interagem, socializa e conquista autonomia.
Os jogos, se bem planejados e aproveitados são recursos pedagógicos
eficazes para a construção no processo de ensino aprendizagem do conhecimento
matemático. Segundo Starepravo (2009, p. 19) “os jogos exercem um papel importante
na construção de conceitos matemáticos por se constituírem em desafios aos alunos”.
Vygotsky (1998) afirmava que através do brinquedo a criança aprende a agir
de forma cognitivista, sendo livre para representar suas próprias ações. Segundo ele, o
brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento
da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção.
O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de
fazer com que os alunos gostem de aprender a disciplina, porque muda a rotina da classe
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e desperta o interesse dos indivíduos. A aprendizagem através de jogos, como dominó,
palavras cruzadas, memória, dado, banco imobiliário, boliche e outros permite que o
aluno faça da aprendizagem um processo interessante e divertido. Jogar não é estudar
nem trabalhar, porque jogando, o aluno aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o
mundo social que o rodeia. Conforme Santos (1999), “brincar é viver”, pois a criança
aprende a brincar brincando e brinca aprendendo.
De acordo com SCHLIEMANN, SANTOS e COSTA (1995), um dos
principais papéis do docente na escola é criar situações que estimulem a curiosidade,
que chame a atenção dos alunos, utilizando os materiais concretos ou não, que possa
proporcionar para a criança o desenvolvimento das funções mentais, motora que
propiciem a reflexão, o pensar dos alunos sobre suas ações, o que instiga o
desenvolvimento das propriedades lógicos matemáticas.
Bomtempo (1997) ressalta que é necessário que os professores estejam
capacitados e acima de tudo, conscientes de que atividades e experiências alternativas,
como o brincar, promovem a aprendizagem na criança.
Para ensinar o jogo, a postura do docente deve ser a de orientador dando
instruções, passo a passo, de como fazer; de incentivador e moderador das ideias
geradas pelos próprios alunos; de encorajador ao fazer o aluno pensar por si mesmo, a
levantar suas próprias hipóteses e a testá-las, discutindo com seus colegas como e por
que aquela maneira de jogar e estimulando usa imaginação.
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, fixar, amadurecer conteúdos
e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados, sempre tentando alcançar os
objetivos propostos no planejamento da atividade. E não como instrumentos recreativos
na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que
os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos.
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3. DOMINÓ DE LOGARITMOS
Assim, neste projeto direcionaremos as aulas de logaritmos através do jogo,
dominó de logaritmos, no qual será explicitado abaixo, pois, a utilização dos mesmos na
escola não é algo inovador. Todavia, é bastante conhecido o potencial do jogo para o
ensino e a aprendizagem nas diversas áreas do conhecimento. O uso dos jogos implicará
numa mudança significativa nos processos de ensino e aprendizagem que permite
alterar o modelo tradicional de ensino. De acordo com PIAGET (1973) a utilização do
material concreto é um fator importante para a aprendizagem, em que, estimula a
desenvolver suas habilidades, em especial, as cognitivas. Entretanto, alguns pensadores
afirmam que a utilização dos jogos, material concreto, não proporciona uma
aprendizagem significativa para os alunos, mas ainda hoje, muitos professores
acreditam que é necessária a utilização do material concreto, pois segundo
SCLIEMANN, SANTOS e COSTA (1995) afirmam que, não podemos pensar apenas
no material concreto como objeto, mas sim, no significado que este objeto irá
proporcionar na criança numa determinada situação de aprendizagem.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN’s (2001, pág.
29), “a matemática deve desempenhar seu papel na formação das capacidades
intelectuais do aluno, na estruturação do pensamento, no raciocínio lógico, nas situações
da vida cotidiana”, ou seja, a matemática deve ter uma visão holística do aluno e de tudo
que está a sua volta, entretanto, temos consciência de que este pensamento é privado por
conta da prática de muitos docentes.
Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que
eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é
importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao
professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes
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jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver. (PCN, 2001, p.
49)
Assim, a Matemática deve valorizar a subjetividade do aluno considerando
seus conhecimentos prévios enraizados de acordo com a cultura de cada indivíduo, pois,
a Matemática também auxilia o indivíduo no seu processo de cidadania.
Tomando conhecimento que iremos abordar, na metodologia, sobre o uso do
dominó de logaritmos, se faz necessário direcionarmos para a explanação sobre a
definição de logaritmos. Logaritmo é um estudo da matemática que depende exclusivamente
do conhecimento sobre potenciação e suas propriedades, pois para encontrar o valor numérico
de um logaritmo, é preciso desenvolver uma potência transformá-la em um logaritmo. Diante
da necessidade que foi exposta acima e dos embasamentos teóricos estudados, tomando
como base Iezzi (2010), podemos perceber que logaritmos é uma operação matemática
que está relacionada às questões de exponenciação, cuja a definição é: Seja a e b
números reais e positivos com a diferente de 1, onde chama-se o logaritmo de b na base
a e o expoente x ao qual se eleva a base de modo que a potencia de a elevado a x seja
igual a b, com a sendo a base do logaritmo, b o logaritmando e x o logaritmo, dando
como exemplo, logaritmo de 8 na base 2 é igual a 3.(Destaque nosso)
Por meio dessa metodologia esperamos que, com a utilização do jogo de
dominó logaritmos, possamos favorecer o raciocínio lógico e a interação entre os
alunos, em que segundo SIYOLE, DINIZ e CÂNDIDO (2008), todos devem tomar
conhecimento de que, durante o jogo cada participante tem a possibilidade de
acompanhar o trabalho de todos, ou seja, trabalhar coletivamente.
O jogo foi aplicado no Centro de Ensino Médio de Tempo Integral João
Henrique de Almeida Sousa, na turma do 1º ano do Ensino Médio, localizado no
conjunto Morada Nova I, bairro Lourival Parente, zona sul de Teresina/PI. Esse projeto
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foi aplicado numa turma de 28 alunos, onde na escola encontra-se matriculados 254
alunos, com funcionamentos nos turnos da manhã e tarde.
Os sujeitos da pesquisa foram os professores da escola investigada, para
tomar conhecimento das práticas pedagógicas utilizadas pelos mesmos no cotidiano da
sala de aula, visando através desta pesquisa contribuir para o desenvolvimento do
trabalho dos docentes através do jogo. Para a realização deste projeto foi necessário o
equivalente a três aulas de cinqüenta minutos, sendo que, a primeira aula teve uma
abordagem histórica e uma explanação do conteúdo. E nas duas aulas seguintes, foi
explicado e aplicado o jogo simultaneamente, totalizando uma hora e quarenta minutos
de prática.
Para a execução desse jogo, Dominó de Logaritmo, foi necessário:
1º - Organizar a turma em quatro grupos, com oito alunos, em que cada grupo ficará
com sete peças do dominó, onde nesse está presente 28 equações logaritmos;
2º - O jogo inicia com o camburão de seis e a segunda peça a ser jogada será uma
equação logaritmo, ou seja, quando na extremidade for um número o seu complemento
será uma equação logaritmo e quando na extremidade for uma equação logaritmo, o seu
complemento será um número e na medida em que for saindo às equações logaritmos os
alunos terão que ir ao quadro para responder as equações, sendo uma equação para cada
aluno. Logo, com a resolução das equações irá determinar qual a próxima peça a ser
jogada;
3º - A conclusão do jogo irá ocorrer quando um dos grupos não obtiver mais peças na
mão e todos terem respondido as equações. E no final do jogo, terá um grupo vencedor.
Durante a aplicação do jogo, dominó de logaritmo, pode-se perceber que, no
primeiro momento a turma escolhida não demonstrou motivação, entretanto, no decorrer
do jogo os alunos passaram a demonstrar interesse e competitividade. Assim,
percebemos que com a utilização deste jogo, provamos uma motivação maior por parte
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dos integrantes em que promoveu uma aprendizagem mais significativa dos alunos
relacionados à temática.
Compreendemos, portanto, que a aprendizagem deve acontecer de forma
instigadora, interessante e prazerosa e um recurso pedagógico que torna isso possivel,
são os jogos. Miguel de Guzmán, (1986), diz que o sentido que essa atividade tem na
educação matemática: ''O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir, mas
sim extrair dessa atividade matérias suficientes para gerar um conhecimento, interessar
e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação''.
Assim, acreditamos que com a utilização dos recursos metodológicos, jogos,
para a explanação dos assuntos, pode promover uma maior fixação dos assuntos
abordados por parte dos discentes. Concordando com o que foi exposto acima, não
podemos esquecer, segundo Starepravo (2009), se faz necessário salientar que o docente
deve ter consciência da importância do recurso didático, no caso o jogo, percebendo que
estes materiais concretos podem tornar as aulas de Matemática mais interessantes e
proveitosas para o seu alunado.
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REFERÊNCIAS
BOMTEMPO, E. Brincando se aprende: uma trajetória de produção científica. 1997.
Tese de Livre-docência, Instituto de Psicologia, Universidade de São Paulo, São Paulo.
BORIN,J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de
matemática. São Paulo: IME-USP; 1996.
COLL, C.; SOLÉ, I. Os professores e a concepção construtivista. In: COLL, C. et al.
Construtivismo na sala de aula. 5.ed. São Paulo: Ática, 1998.
GUZMÁN, M. de. Aventuras Matemáticas. Barcelona:Labor,1986.
IEZZI, G. Matemática: ciência e aplicações, 1:ensino médio. 6 ed. São Paulo:
Saraiva, 2010.
KRAEMER, Maria Luiza. Lendo, brincando e aprendendo. Campinas, SP: Autores
Associados, 2007.
Campina Grande, REALIZE Editora, 2012
11
MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino. São
Paulo: USP, 1991.
SANTOS, Santa Marli Pires dos. Brinquedo e infância: um guia para pais e
educadores. Rio de Janeiro: Vozes, 1999.
SCHLIEMANN, A. D; SANTOS, C. M. dos; COSTA, S. C. da. Da compreensão do
sistema decimal à construção de algoritmos. In: ALENCAR; E. M. S. S. de. Novas
contribuições da psicologia dos processos de ensino e aprendizagem. Cortez. São
Paulo, 3. ed. 1995.
SMOLE, Kátia, DINIZ, Maria Ignez e MILANI, Estela. Jogo para 6º ao 9º anos.
Cadernos do Mathema. Vol 2. Porto Alegre: Artmed, 2006.
STAREPRAVO, Ana Ruth. Mundo das ideias: jogando com a matemática, números e
operações. Curitiba: Aymará, 2009.
VYGOTSKY, L. S. Pensamento e Linguagem. 2ª ed. São Paulo: Martins Fontes, 1998.
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