16/06/2013
Energia
 A civilização esta baseada na obtenção e no uso
eficiente de energia.
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
1° PERIODO A
TRABALHO E ENERGIA
Prof.a: Msd. Érica Muniz
Energia
 Energia é uma grandeza escalar associada ao estado
(ou condição) de um ou mais objetos.
 A energia se conserva.
Energia
 Cinética:
 Potencial
 Gravitacional:
 Elástica:
1
16/06/2013
Energia Cinética
A energia cinética é calculada usando a
fórmula:
Energia cinética é a energia que está
associada ao movimento de um corpo.
m  massa (kg )
V  velocidade (m/s)
EC  energia cinética ( J = joule )
Massa 
Trabalho
Trabalho de uma força constante
 Associamos a palavra trabalho à idéia
do trabalho
realizado pelas pessoas. E, principalmente, associamos a
palavra trabalho à idéia de emprego e salário. No entanto,
em física, a palavra trabalho tem um único significado:
expressa a relação de uma força com o deslocamento do
corpo sobre o qual essa força atua.
Considere um operário deslocando caixote de uma
distância (d) sob a ação de uma força (F), constante,
paralela e no mesmo sentido do deslocamento.
“ O trabalho é a energia transferida PARA ou DO objeto
por intermédio de uma força que atua sobre o mesmo.”
2
16/06/2013
Trabalho
– Força constante:
WAB – Trabalho da força no percurso de A para B
WAB  Fd cos 
WAB  Fd


F r
A

F

B
A
d

F constante percueso retilíneo na direção
da força

r
B
d

F constante percurso retilíneo a ângulo 
com a força
 CUIDADO COM O SINAL DO TRABALHO!!
Exemplo da esfera: Uma força (F) constante, paralela e
no mesmo sentido do deslocamento é aplicada em uma
esfera.
Fx  max
A medida que a esfera se move através de um
deslocamento d, a força muda a velocidade da esfera de
v0 até outro valor de v.
v 2  v0  2ax d
2
Após algumas substituições, temos
Fx d 
1 2 1
2
mv  mv0
2
2
3
16/06/2013
Que é o Teorema Trabalho-Energia Cinética, com
W  Fx d
K 
1 2 1
2
mv  mv0
2
2
Trabalho Realizado por uma Força
Gravitacional.
Subindo
W g Fg d cos 
Portanto
W  K
W = Positivo
Energia cinética aumenta por uma
quantidade igual ao trabalho.
W = Negativo
Energia cinética diminui por uma
mesma quantidade do trabalho
(valor absoluto).
Trabalho Realizado no Levantamento ou
Abaixamento de um objeto.
Quando levantamos um objeto aplicando uma força (F). Essa
força aplicada realiza W+ enquanto a força gravitacional Wsobre o mesmo.
K  K f  Ki W gWa
A força aplicada tende a transferir energia PARA o objeto
enquanto a Força gravitacional tende a transferir energia DO
objeto.
Quando a energia cinética inicial é igual a final:
W g mgd cos 
cos   180
W g mgd
descendo
W g mgd
Trabalho Realizado por uma força
Elástica
Força restauradora
F  kd
k é a constante de elasticidade.
Wa  W g mg cos 
4
16/06/2013
Trabalho
Força restauradora
Wres 
Trabalho realizado por uma força
variável genérica
Análise Unidimesional
1 2 1 2
kxi  kx f
2
2
Trabalho realizado por uma
mola.
W = Positivo; Se a posição final do bloco esta mais
próxima que a posição inicial.
W = Negativo; Se a posição final for mais afastada.
W = 0; Posição final igual a posição inicial.
Potência de uma força
Análise Tridimesional
Potência instantânea
Potencia é a taxa temporal da realização de um trabalho.
P
 : trabalho (joule= J)
T : tempo gasto(segundo=s)
P = potência (watt = W)
dW
dt
Na mecânica podemos relacionar P e v
Pmed 
W F|| d
d

 F||
 F|| v
t t
t
5