Termometria
Temperatura: Nível de energia de um corpo em relação a um outro corpo tomado
como referência, ou seja, mede o estado de agitação das partículas.
Calor: Energia trocada entre dois corpos devido à diferença de temperatura, ou
seja, energia térmica em trânsito.
Agitação Térmica: É a energia cinética, (movimento), de um corpo.
Termômetro: Instrumento utilizado para medir temperatura. Coloca-se o
termômetro em contato com o corpo até que os dois atinjam o equilíbrio térmico.
Existem 3 escalas principais de temperatura:Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF),
Kelvin (K).
! "# "
θ
θC
=
5
θ
= θ
C
C
5
9
=
θ
!
$
"%&
# !
− 273
K
θ F − 32
!
!
=
F
θ K − 273
5
− 32
9
1º) Converter as temperaturas nas escalas indicadas
a-) -48ºC para ºF b-) 20ºC para ºF c-) 104ºF para ºC d-)-130ºF para ºC e-)100ºC para K
2-) Calcule a temperatura em que as escalas Celsius e fahrenheit indicarão o
mesmo valor.
3-) Um aluno construiu uma escala X atribuindo os valores: -20ºX e 30ºX,
respectivamente aos pontos de fusão do gelo, (1º ponto fixo) e ebulição da
água (2º ponto fixo). Calcular:
a-) Quantos ºX correspondem a 50ºC?
b-) Quantos ºC correspondem a 20ºX
4-) A que temperatura fahrenheit corresponde o Zero Absoluto,(0 Kelvin)?
5-) 78 K, calcule essa temperatura em: ºC e ºF.
gab: 1-) a:-54,4ºF, b: 68ºF, c: 40ºC, d :-90ºC, e: 373K. 2-) - 40. 3-) a: 50ºX, b: 80ºC. 4-) - 460ºF. 5-) a: -195ºC, b: - 319ºF.
Calorimetria
Dois corpos em diferentes temperaturas quando colocados em contato,
entram em equilíbrio térmico, (há transferência de energia). Denominamos
CALOR a energia térmica em trânsito de um corpo para o outro.
Uma quantidade de calor trocada por um corpo pode gerar:
Variação de Temperatura: Calor sensível
Mudança de estado: Calor Latente
Calor Sensível
Um corpo de massa “m” inicialmente a uma temperatura i, recebe uma
quantidade de calor Q, elevando-se a uma temperatura f, então temos a equação:
ou
Q = m.c.∆θ
Q = m.c.(θ f −θi )
Q= Quantidade de calor, calorias (cal);
m= massa do corpo, gramas (g);
c= calor específico, caloria por grama grau Celsius (cal/gºC);
= variação da temperatura: ( f- i), ºC;
c água
Q pode ser:
c água
Q>0 o corpo recebe calor θ f > θ i
Q<0 o corpo perde calor θ f < θ i
1cal = 4,18 J
= 1cal / g º C
= 1Kcal / Kg º C
c água = 4,18 J / g º C
Para um sistema termicamente isolado, (não há troca de calor com o exterior),
podemos garantir que a soma de todos os calores trocados é nula
Q=0.
Se:
Q>0 o corpo recebe calor
Q<0 o corpo perde calor
Capacidade Térmica, (C), é a habilidade que um corpo tem de armazenar calor. Um
exemplo bastante conhecido de um calorímetro é a garrafa térmica
C = m .c
C= Capacidade Térmica, cal/ºC
m= massa do corpo, gramas (g);
c= calor específico, caloria por grama grau Celsius (cal/gºC);
Os estados físicos da matéria são: sólido, líquido e gasoso.
As passagens de um estado para o outro se dão pela perda ou recebimento de calor e se
a pressão for mantida constante durante a mudança de estado, a TEMPERATURA
PERMANECE CONSTANTE.
Q = m .L
Q = Quantidade de Calor (cal)
m =massa do corpo (g)
L = calor Latente (cal/g)
2-) Qual a quantidade de calor necessária a se fornecer a 2,5Kg de água para se
elevar sua temperatura de 20ºC para 40ºC sob pressão normal.
3-) Misturam-se, em um calorímetro 100g de água a 20ºC e 300g de água a 40ºC.
Calcule a temperatura de equilíbrio da mistura.
4-) Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de
10oC até 30oC. Determine o calor específico da substância que o constitui.
5-) Calcule a massa do corpo sabendo que c=1ca/gºC
6-) Sabendo-se que o calor específico do gelo é c=0,5cal/gºc calcular:
a-) a Capacidade térmica de uma massa de 2Kg de gelo.
b-) a Quantidade de calor necessária para se elevar de -20ºC a-10ºC uma massa de 2Kg
de gelo.
7-) (FUVEST) No interior de um calorímetro de capacidade térmica 6cal/ºC,
encontram-se 85 gramas de um líquido a 18ºC. Um bloco de cobre de massa 120
gramas e calor específico 0,0094cal/(gºC), aquecido a 100ºC é colocado dentro do
calorímetro. O equilíbrio estabelece-se a 42ºC. Determine o calor específico do
líquido.
4
Gab:1-a:10cal/ºC, b:5cal/ºC, 2- 5.10 cal, 3- 35ºC, 4- 0,3cal/gºC, 5- 20g, 6- a:1000cal/ºC b:10000 cal,7- 0,25cal/gºC
Eletrostática I
Iniciaremos nosso estudo com algumas noções sobre eletrostática, parte
da eletricidade que estuda cargas em repouso.
A matéria é composta de átomos. De uma maneira simplificada, podemos
dividir o átomo em duas regiões: o núcleo, que contém prótons, e a eletrosfera,
onde orbitam os elétrons. Como vemos na figura ao lado, o próton
tem sinal positivo e o elétron sinal negativo.
Sabemos que a carga de um elétron é igual à carga do
próton. Um átomo é chamado neutro quando contém o mesmo
número de prótons e elétrons. A carga de um elétron ou de um próton em
módulo, é chamada de carga elétrica elementar (e) e seu valor é: e = 1,6.10−19 C
Ou seja, o próton tem carga e, já o elétron, carga -e. A unidade de carga elétrica
no SI, (Sistema Internacional), é o Coulomb(C).
Em alguns materiais, parte dos elétrons sofre uma fraca atração elétrica por
parte do núcleo. Nesse caso, dizemos que esses elétrons possuem liberdade de
movimento. Esses materiais são chamados de bons condutores. Os materiais em
que os elétrons são fortemente ligados ao núcleo e portanto não possuem
liberdade de movimento, são chamados de bons isolantes. Os metais em geral
são bons condutores de eletricidade.
Número de prótons = número de elétrons Corpo NEUTRO
Número de prótons > número de elétrons Corpo eletrizado POSITIVAMENTE
Número de prótons < número de elétrons Corpo eletrizado NEGATIVAMENTE
A quantidade de carga de um corpo depende basicamente do numero de
prótons ou elétrons em excesso. Assim, a quantidade de carga Q de um corpo
é dada por:
Onde n é o número de prótons ou elétrons em excesso.
Q = ±n.e
+++
N E U T R A S
+++
+
+++
Em um sistema isolado, a quantidade de cargas elétricas se conserva, ou
seja, a soma das cargas do sistema permanece constante. Também: Cargas de
mesmo sinal se repelem e cargas de sinais contrários se atraem.
Processos de eletrização são métodos utilizados para troca de carga
elétrica entre corpos, adicionando-se ou retirando-se elétrons. Estudaremos os 3
principais: atrito, contato e indução. Lembrando que o sentido das cargas
elétricas é SEMPRE do negativo para o positivo.
Por Atrito: Quando corpos de determinados materiais são atritados, um cede
elétrons, ficando positivo, e o outro recebe esses elétrons, ficando negativo.
Por Contato: Ao colocarmos em contato dois corpos condutores com cargas
elétricas diferentes, eles trocarão elétrons até que seja atingido o equilíbrio.
Por Indução: Na figura abaixo, as esferas condutoras inicialmente são postas em
---
+
+
+
+
-- --
+ +
+ +
contato. Ao aproximarmos o bastão eletrizado positivamente, os elétrons são
atraídos pelo bastão. Em seguida, separamos os corpos e só então, afastamos o
bastão. Os corpos estarão eletrizados com cargas de sinais opostos.
A Terra é considerada um grande reservatório de cargas, com número igual de
prótons e elétrons, podendo ceder ou receber elétrons SEM sofrer alteração em
sua quantidade de carga.
1-)(FUVEST) Três esferas metálicas idênticas A, B e C, possuem cargas Qa=16C, Qb=
-16C, Qc=0C. As esferas são colocadas em contato na seguinte seqüência: A com C,
B com C, A com C, B com C. Calcule a quantidade de carga das esferas no final do
processo.
2-) Um corpo possui 5.1016 elétrons em excesso. Calcule a quantidade de carga
elétrica desse corpo.
3-) Um corpo possui quantidade de carga igual a 16.10-3C. Calcule a quantidade
de elétrons desse corpo.
Eletrodinâmica I e II
A Eletrodinâmica estuda as cargas elétricas em movimento. Quando esse movimento é
realizado de maneira organizada temos corrente elétrica, (I).
É importante lembrar que, quando a convenção de carga negativa e positiva foi feita, há
praticamente dois séculos, acreditava-se que a corrente elétrica era um fluxo de cargas positivas,
semelhante ao fluxo de água num cano. Devido a razões históricas, é adotado o sentido da
corrente sempre contrário ao do movimento dos elétrons.
Sendo Q a quantidade de carga que atravessa a seção transversal de um condutor em um
intervalo de tempo t, a intensidade média de corrente elétrica, im, é definida pela seguinte
-3
expressão:
usamos bastante comumente os prefixos mili (10 ),
-6
Q
e micro(10 ).
n .e
im =
ou i m =
t
t
Em um gráfico de corrente elétrica versus ∆
tempo,
a área sob ∆
o gráfico
é numericamente
igual à quantidade de carga, (Q).
Em circuitos elétricos, é comum nos referirmos ao potencial elétrico, (V), de um ponto. Assim se
tivermos dois pontos, A e B, de potenciais elétricos Va e Vb, respectivamente a ddp, (diferença de
*
potencial), (Uab), entre A e B, será dada por Uab=Va-Vb. Quando trabalharmos com o valor absoluto
da ddp, este é chamado TENSÃO, e nunca VOLTAGEM!!! Sua unidade no SI é o Volt,(V).
Imagine uma lâmpada sendo alimentada por uma bateria. A lâmpada é basicamente
constituída de um filamento de tungstênio. A bateria tem a função de manter uma tensão (U) entre
os terminais da lâmpada. Desse modo, uma corrente elétrica (i) irá atravessar a lâmpada, cuja
resistência elétrica é definida por:
Podemos interpretar a resistência elétrica como a dificuldade que um determinado material oferece à passagem de corrente elétrica.
A resistência de um elemento é indesejada em muitas situações, no entanto em muitos casos a
resistência é bastante útil, como em uma lâmpada ou em um chuveiro elétrico. A esses elementos
presentes em um circuito elétrico, devido a sua resistência, damos o nome de resistores. Cujo
R=
símbolo é
Grandeza
ddp
Corrente elétrica
Resistência elétrica
Nome
Volt
Ampère
ohm
Símbolo
V
A
U
i
Lei de Ohm - Materiais Ôhmicos
A lei de Ohm afirma que a razão entre a tensão (U) e a corrente (i), NÃO se altera.
Os materiais que seguem essa lei são chamados de Ôhmicos e só o fazem dentro de
certas condições especiais, em geral, quando a temperatura é mantida constante. Um
condutor segue a lei e Ohm se seu gráfico de tensão por corrente for linear. O valor da
corrente é dado pela inclinação da reta.
Resistividade
A resistência de um elemento homogêneo de seção transversal constante é diretamente
proporcional ao seu comprimento (l) e inversamente proporcional à área de sua seção (A),
onde a constante de proporcionalidade é chamada resistividade ( ), como mostrado ao
lado:
L
A resistividade depende do material que
constitui o elemento e da temperatura na
qual ele se encontra. A unidade no SI é o
A
( .m), e seu valor é sempre dado nos
exercícios. Por exemplo: O ferro é 1.10-7 .m.
Quando entre dois pontos de um circuito são colocados dois ou mais resistores, temos
uma associação de resistores. Estudaremos os dois tipos básicos de associação de
resistores:
série e paralelo.
Ao lado temos um exemplo
de dois circuitos, ambos
com
3
lâmpadas,
(representando
os
resistores). Podemos notar
que no exemplo mais a
esquerda a ligação das
lâmpadas é em série, ou
seja, a corrente que
atravessa as lâmpadas é a mesma, já no outro caso, perceba que a corrente divide-se
entre todas as lâmpadas. Abaixo temos o caso de 3 resistores em SÉRIE, observe que a
corrente que passa pelo R1 é a
mesma que passa por R2 e R3,
portanto podemos simplificar o
circuito, simplesmente somando os
3 resistores e obter assim o
chamado resistor equivalente:
Ou seja, escrevemos dessa maneira:
Req = R1 + R2 + R3
R = ρ.
circuito em paralelo:
l
A
Já no caso abaixo, temos um
Observamos na figura ao lado que os
resistores NÃO recebem a mesma corrente, ela
é dividida, NÃO NECESSARIAMENTE EM
PARTES IGUAIS entre os ramos.
Há uma regra prática para o cálculo da
resistência equivalente em circuitos em
paralelo. SEMPRE inicie o cálculo da DIREITA
PARA A ESQUERDA, então
R eq
1− 2
=
R1 .R 2
R1 + R 2
faremos a seguinte conta, que irá envolver apenas 2
resistores por etapa:
Na primeira etapa teremos: R1 e R2, faremos:
E obteremos:
Agora repetimos o processo com o equivalente de
R1 e R2, (Req1-2)e R3, e finalmente:
Re q =
generalizando:
Ou
Req1−2 .R3
Req1−2 + R3
seja,
Em casos de resistores iguais podemos ainda
utilizar uma regra mais simples:
R Onde n é o numero de resistores.
Re q =
Re q =
produto
soma
n
Exercícios
1-) No circuito ao lado temos 2 resistores
associados em paralelo. Sendo i1=4,0A calcule:
a-) a tensão na associação
b-) A resistência equivalente
c-)a corrente total
d-) a corrente i2
2-) Encontre a resistência equivalente:
3-) A resistência elétrica de um fio condutor
homogêneo e de seção transversal constante é
60 . Cortando-se 3,0m do fio, verifica-se que sua resistência passa a ser de 15 .
Calcule o comprimento inicial do fio.
4-) Calcule a resistência elétrica de um arame de prata de 150m de comprimento e área
de seção transversal de 3,00.10-3cm2. A resistividade desse metal vale 3,30.10-5 .cm
5-) Pelo filamento de uma lâmpada estabelece-se uma corrente continua de intensidade
de 20mA. No intervalo de 1 hora, qual o número de elétrons que atravessa o filamento?
Gab: 1-)a-8V, b-1,6 Ohms, c-5A, d-1A, 2-)0,75 Ohms, 3-)4m, 4-) 165Ohms, 5-) 4,5.10
-20
eletrons