X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NA EDUCAÇÃO BÁSICA: INVESTIGADO
CONCEPÇÕES E PRÁTICAS
Débora Laranjeira Colodel1
Universidade Estadual de Ponta Grossa
[email protected]
Luciana Boemer Cesar Pereira2
Universidade Estadual de Ponta Grossa
[email protected]
Mary Ângela Teixeira Brandalise 3
Universidade Estadual de Ponta Grossa
[email protected]
Resumo: Nesta comunicação apresenta-se um relato parcial de uma pesquisa em
andamento que objetiva diagnosticar a percepção dos professores da Educação Básica
sobre as concepções de ensino-aprendizagem e as práticas pedagógicas relativas ao
conhecimento estatístico que desenvolvem, considerando o eixo do “Tratamento da
Informação” proposto para o ensino da Matemática. A investigação está sendo
desenvolvida numa abordagem qualitativa, revestindo-se de um caráter bibliográfico e
interpretativo, em torno da seguinte questão norteadora: Quais concepções de ensinoaprendizagem têm os professores da Educação Básica quanto ao conhecimento estatístico
e probabilístico e como estas se refletem nas suas práticas pedagógicas? O levantamento
bibliográfico foi realizado por meio de pesquisas em livros, periódicos, trabalhos
acadêmicos e nos documentos oficiais. Os procedimentos metodológicos adotados são
entrevista e grupo focal, tendo como sujeitos os professores das escolas da rede estadual de
ensino de um município paranaense. Com o estudo espera-se contribuir para que os
professores tenham maior compreensão e facilidade na utilização do conhecimento
estatístico no exercício da docência e ao mesmo tempo contribuir para a valorização e
desenvolvimento da Educação Estatística.
Palavras-chave: Educação Estatística; Tratamento da Informação; Prática Pedagógica.
Introdução
Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática da UEPG e integrante do PIBIC – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação
Científica. E-mail: [email protected]
1
Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática da UEPG e integrante do PROVIC – Programa Voluntário de Iniciação
Científica. E-mail: [email protected]
2
3
Professora Doutora do Departamento de Matemática e Estatística e do Mestrado em Educação da UEPG, orientadora do projeto de
pesquisa PIBIC cadastrado na Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-graduação da UEPG. E-mail: [email protected] .
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Comunicação Científica
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O desenvolvimento atual da ciência e da tecnologia vem provocando mudanças
muito rápidas na sociedade contemporânea, tanto no mercado de trabalho como na vida
cotidiana das pessoas. A cada dia que passa aumenta a necessidade das pessoas estarem
preparadas para refletir a respeito das informações que recebem, para analisar, interpretar e
tratar diferentes dados oriundos de publicações, pesquisas e estudos, entre outras fontes.
Ao homem moderno é exigido que tenha consigo desenvolvidas habilidades e
competências para: ler; estabelecer relações; levantar e verificar hipóteses; interpretar; e
argumentar. Para tanto é de grande importância que essas capacidades sejam desenvolvidas
o mais cedo possível. Segundo Lopes (2005) a sociedade da informação e do conhecimento
na qual estamos inseridos apresenta-nos exigências que não são futuras, mas imediatas.
No ensino de matemática na Educação Básica, é considerado essencial para a
formação do aluno o desenvolvimento de competências para a leitura, interpretação e
análise de informações que o circundam e que circulam na mídia. A Estatística, a
Probabilidade e a Combinatória, são vistas, nesse contexto, como um conjunto de idéias e
procedimentos que permitem aplicar o conhecimento matemático em questões do mundo
real, quantificar e interpretar conjuntos de dados ou informações.
Na Educação Básica, tanto no Ensino Fundamental como no Ensino Médio o
tratamento e análise de dados é um dos temas estruturantes para a área de Matemática. É
abordado no eixo “Tratamento da Informação” que se baseia na resolução de problemas de
contagem, na utilização de medidas estatísticas descritivas, nos estudos de análise
combinatória e de probabilidade, e na construção, interpretação e análise de dados através
de tabelas e gráficos.
No entanto, o que se verifica muitas vezes é que essas áreas propostas nos
documentos oficiais (PCNs e Diretrizes Curriculares) são pouco exploradas nas aulas de
matemática ou que esses conteúdos muitas vezes não são trabalhados ou, ainda, dito de
outra forma, muitos alunos da Educação Básica concluem esta etapa da escolarização, sem
ter o domínio de tais conhecimentos, e por conseqüência as competências por eles geradas.
A escola deve definir juntamente com seus professores, um trabalho pedagógico
que permita o desenvolvimento das competências almejadas para a formação do aluno.
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Fazem parte desta elaboração diversos fatores ligados ao planejamento, entre eles a escolha
de temas relativos ao conteúdo específico da disciplina, a análise dos recursos de ensino e
dos métodos de abordagem desse conhecimento, o cuidado com os tempos de ensino e de
aprendizagem e dos espaços para que isso ocorra.
Explorar conteúdos da Matemática relativos ao Tratamento da Informação envolve
diferentes formas do pensar e fazer Matemática, diferentes contextos para as aplicações,
bem como a existência de razões históricas que deram origem e importância a esses
conhecimentos.
É em tal contexto de reflexões e discussões teóricas, sobre o ensino da Matemática,
que surgiram questionamentos sobre as concepções e práticas pedagógicas dos professores
atuantes no Ensino Fundamental e Médio originando a pesquisa: “Tratamento da
Informação na Educação Básica: investigando concepções e práticas.
Tratamento da Informação na Educação Básica: entre o proposto e o efetivado
Considerando-se a complexibilidade da sociedade atual, a globalização, as
mudanças que ocorrem de forma muito rápida e os impactos devido ao avanço tecnológico,
percebemos que os conhecimentos relativos à Estatística, a Combinatória e a Probabilidade
tornam-se indispensáveis ao cidadão nos dias de hoje. Sendo assim cabe “ao ensino da
Matemática o compromisso de não só ensinar o domínio dos números, mas também a
organização de dados e leitura de gráficos” (LOPES, 1998, p.27).
Tornou-se inevitável para a vida das pessoas adquirirem estes conhecimentos, e
serem capazes de aplicar os conceitos estatísticos e probabilísticos em situações presentes
no dia-a-dia, em diferentes contextos sociais, de forma a estabelecer a relação entre eles.
Tais conhecimentos, quando apreendidos pelos estudantes, contribuem para o
desenvolvimento de competências e habilidades que possibilitam uma visão mais apurada
sobre os fatos que ocorrem na sociedade atual, permitindo-lhes assim tirar suas próprias
conclusões e tomar decisões de forma mais consciente e adequada, ao mesmo tempo em
que exercem a cidadania de forma mais crítica e participativa.
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Lopes e Coutinho (2009, p. 63) apontam ainda que “faz-se necessário ressaltar a
importância de tais conhecimentos para o desenvolvimento do pensamento científico,
imprescindível na sociedade contemporânea para o exercício das diversas profissões”, uma
vez que a Estatística, a Probabilidade e a Combinatória, tem seus conceitos aplicados em
várias áreas do conhecimento, como por exemplo, nas Ciências Humanas e Sociais,
Biológicas e da Saúde, Tecnológicas, dentre tantas outras.
Com o propósito de compreender como o processo ensino-aprendizagem do eixo
Tratamento da Informação, vem se efetivando nas instituições escolares é que esta
pesquisa foi proposta junto ao Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica –
PIBIC/CNPQ, objetivando diagnosticar a percepção dos professores da Educação Básica
sobre as concepções e práticas pedagógicas relativas ao conhecimento estatístico que
desenvolvem.
A investigação está sendo desenvolvida numa abordagem qualitativa, revestindo-se
de um caráter bibliográfico e interpretativo, em torno da seguinte questão norteadora:
Quais concepções de ensino-aprendizagem têm os professores da Educação Básica quanto
ao conhecimento estatístico e probabilístico e como estas se refletem nas suas práticas
pedagógicas? Os procedimentos metodológicos adotados são entrevista e grupo focal,
tendo como sujeitos os professores das escolas da rede estadual de ensino de um município
paranaense.
Partindo-se do levantamento bibliográfico da área escolhida na investigação, foi
construído o referencial teórico, considerando-se os estudos já desenvolvidos na área da
Educação Estatística e os documentos oficiais destinados ao ensino de Matemática na
Educação Básica.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) que tem como objetivo nortear o
trabalho didático-pedagógico do professor sugere os conteúdos que devem ser abordados
no eixo Tratamento da Informação, os objetivos a serem alcançados pelos alunos, os
encaminhamentos metodológicos a serem feitos e os critérios avaliativos que o professor
pode considerar e adotar no seu trabalho docente.
Cabe, portanto, ao professor adaptar as proposições dos PCNs à realidade na qual
está inserida a escola, de modo a possibilitar o desenvolvimento intelectual de seus alunos,
formando-os para que sejam capazes de resolver situações do dia-a-dia, nas quais o
conhecimento matemático é requerido. Para que um cidadão seja capaz de tomar decisões
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diante de questões sociais, políticas e econômicas, é necessário que ele saiba ler e
interpretar criticamente os dados e informações que recebe de diferentes fontes e
contextos, pois “para exercer a cidadania é necessário saber calcular, medir, raciocinar,
argumentar, tratar informações estatisticamente, etc.” (PCNs 1998, p. 27).
Nessa perspectiva, é que o bloco Tratamento da Informação foi inserido no PCNs
de Matemática da Educação Básica evidenciando a importância da aquisição desses
conhecimentos para o cidadão na sociedade atual. Integram este bloco de conteúdos para o
Ensino Fundamental - séries finais, ou seja, 3º e 4º ciclos, estudos relativos a noções de
Estatística, de probabilidade e problemas de contagem que envolvem o princípio
multiplicativo.
A Estatística, nesta etapa da escolarização, tem a finalidade de fazer com que o
aluno construa procedimentos para coletar, organizar, comunicar dados, utilizando tabelas
e gráficos, além de calcular algumas medidas estatísticas de tendência central como a
média, a mediana e moda, com o objetivo de dar subsídios para que ele interprete e analise
dados e medidas resumo de forma adequada, possibilitando-lhe fazer pequenas inferências.
Em relação à Probabilidade, o principal objetivo é que o aluno compreenda que
muitos dos acontecimentos do cotidiano são de natureza aleatória e que se podem
identificar possíveis resultados desses acontecimentos e fazer a estimativa da possibilidade
de sucesso ou fracasso de cada um deles.
Nos problemas de contagem e combinatória, o objetivo é levar o aluno a lidar com
situações que envolvam diferentes tipos de agrupamentos e que possibilitem o
desenvolvimento do raciocínio combinatório e a compreensão do princípio multiplicativo.
Em linhas gerais os conteúdos abordados neste bloco precisam possibilitar ao
aluno formas particulares de pensamento e raciocínio estatístico, probabilístico e
combinatório, para resolver determinados problemas do seu cotidiano, e analisar de forma
crítica as informações que chegam até ele.
Os Parâmetros Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) - Matemática e suas
Tecnologias, de modo similar aos do Ensino Fundamental, propõem para o bloco
Tratamento da Informação que os alunos do Ensino Médio devem desenvolver habilidades
de: representação e comunicação, que envolvam leituras, interpretação e produção de
textos com características dessa área do conhecimento; investigação e compreensão de
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situações-problema com utilização de conceitos e procedimentos; e de contextualização no
âmbito sócio-cultural.
Outro documento oficial estudado na pesquisa foi as Diretrizes Curriculares da
Educação Básica (DCE) do Estado do Paraná para o ensino da Matemática. O Tratamento
da Informação, nele chamado de Conteúdo Estruturante, engloba os seguintes conteúdos
para o Ensino Fundamental: noções de probabilidade; estatística; matemática financeira e
noções de análise combinatória. Como nos PCNs, esses conteúdos objetivam contribuir
para o desenvolvimento de condições que possibilitem ao aluno realizar uma leitura crítica
dos fatos que ocorrem na sociedade.
Para o Ensino Médio, o documento também enfatiza que a análise de dados é
considerada essencial para resolver problemas de cunho social e econômico, bem como as
estatísticas relacionadas com saúde, população, transportes e outros. O eixo denominado de
Tratamento da Informação é o determinante para que os alunos dessa etapa de ensino
tenham acesso a leituras, a informações de caráter estatístico e, além disso, possam refletir
criticamente sobre seus significados. Esse tema estruturador do ensino contempla os temas:
análise combinatória, binômio de Newton; estatística; probabilidade; matemática
financeira.
Considerando-se, portanto, os dois documentos legais e os pressupostos nele
estabelecidos para o Tratamento da Informação e, como as diretrizes deles emanadas vêm
se materializando no contexto escolar, faz-se necessário, por um lado analisar as práticas
pedagógicas que vem sendo desenvolvidas pelos docentes da Escola Básica e,por outro;
desenvolver estudos que auxiliem o professor a explorar metodologias que incentivem a
criatividade do aluno, desenvolvendo nele a capacidade de criação de estratégias para
resolver problemas, argumentar, trabalhar em equipe e a desenvolver a autonomia.
A proposta para o trabalho com o Tratamento da Informação, é que o professor
desenvolva práticas que priorizem trabalhar com dados envolvidos em rádios, jornais,
revistas, televisão, internet, com temas que chamem a atenção dos alunos, ou contribuam
para a sua formação.
O professor também pode sugerir a realização de pesquisas que tenham interesse
para os alunos, com dados que façam parte da sua realidade social. Para tanto, é preciso
que o professor desenvolva seu trabalho por meio de um processo investigativo,
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propiciando ao discente manusear dados, coletar, organizar, fazer inferências e interpretálas.
Nesse sentido, as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná afirmam que “é o
estudante que busca, seleciona, faz conjecturas, analisa e interpreta as informações para,
em seguida, apresentá-las para o grupo, sua classe ou sua comunidade.” (WODEWOTZKI
e JACOBINI, 2004, p. 233, apud DCE, 2008, p. 60).
Outra prática importante é realizar experiências para calcular a probabilidade,
utilizando materiais que possam ser manipulados, como por exemplo: dados, moedas,
jogos, entre outros.
Dessa forma, acredita-se que os alunos terão mais facilidade para construir
conhecimentos referentes aos conteúdos abordados no bloco Tratamento da Informação e
adquirir as competências e habilidades nele propostas.
Outro aspecto relevante proposto nas DCEs é que o professor de matemática deve
trabalhar os conteúdos propostos para o tratamento da informação de forma articulada, aos
demais blocos de conteúdos: números e álgebra, grandezas e medidas, geometria,
estabelecendo assim as relações entre eles, fazendo com que o aluno entenda que o
conhecimento matemático não é fragmentado, mas é todo articulado e integrado, e que está
presente no seu dia-a-dia.
Quanto aos processos de avaliação da aprendizagem, a proposição é de uma
avaliação formativa desenvolvida ao longo do processo de ensino-aprendizagem, sendo
que o professor deve observar se o aluno é capaz de comunicar-se matematicamente, oral
ou por escrito, participar em produção coletiva, interpretar um texto matemático, resolver
problemas de diferentes modos, estabelecer relações com os conteúdos matemáticos e as
suas aplicações, para assim diagnosticar as dificuldades de seus alunos, e criar diferentes
situações para que possam construir e expressar o conhecimento. O professor também deve
levar em conta o conhecimento prévio do aluno e a relação que ele faz com os novos
conhecimentos.
Em contrapartida ao que está proposto nos documentos oficiais, observamos que
pesquisas relativas à Educação Estatística vêm mostrando que os professores de
Matemática se sentem muitas vezes inseguros ao abordar os conteúdos que integram o
bloco do Tratamento da Informação, muitas vezes por uma deficiência na sua formação em
relação a tais conteúdos, ou porque, eles ainda não atribuem a devida importância a eles no
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currículo de matemática. Acabam, por razões diversas, não abordando o conteúdo da forma
como está proposto.
Foi com base nessas reflexões e aportes teóricos que foi construído um roteiro de
entrevista, para coleta de dados num grupo focal com doze professores, de diferentes
escolas da rede estadual do município pesquisado.
As questões desencadeadoras da
discussão foram:
Caro (a) professor (a), você nas aulas de matemática:
- Realiza práticas que envolvem metodologias para o ensino dos conteúdos
referentes ao Tratamento da Informação, que utilizam recursos como: laboratório de
informática, jornais, revistas, calculadoras? Justifique.
- Possibilita a seus alunos: coletar e organizar dados, construir tabelas e gráficos e
posteriormente realizar discussões sobre a interpretação e análise dos mesmos?
Justifique.
- Consegue articular e integrar os conteúdos do bloco “Tratamento da Informação”
com os demais conteúdos da disciplina de Matemática? De que forma?
- Consegue trabalhar com os conteúdos propostos para essa área da Matemática de
forma contextualizada, envolvendo situações da realidade de seus alunos?
- Considera importante a integração entre estatística, probabilidade e combinatória,
e, as demais áreas do conhecimento para desenvolver a interdisciplinaridade? Por
quê?
- Utiliza metodologias para o ensino de estatística, probabilidade e combinatória nas
aulas de matemática como proposto nos PCNs e/ou DCEs? Quais?
- Considera que os conhecimentos referentes aos conteúdos do Tratamento da
Informação contribuem para a formação do seu aluno enquanto cidadão crítico? Por
quê?
- Como você avalia sua prática docente em relação aos conteúdos do bloco
Tratamento da Informação?
Considerações Finais
As questões acima apresentadas foram desencadeadas em discussões com os
docentes selecionados nas escolas estaduais do município, atuantes na Educação Básica.
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Os depoimentos são ricos de significados e sentidos, refletindo as concepções e práticas
que estão sendo ou não concretizadas no interior das escolas públicas paranaenses.
No presente momento, eles estão sendo analisados e, é possível perceber nas suas
falas, que muitos apesar de considerarem importante trabalhar com os conceitos que estão
propostos para o Tratamento da Informação, ainda sentem-se muito inseguros ao abordálos. Na grande maioria das vezes por deficiência na sua própria formação inicial em
relação a esses conceitos, e também por não saberem de que forma trabalhar com seus
alunos, ou seja, quais metodologias são mais adequadas para esta área de ensino da
Matemática.
Acredita-se ao término deste estudo, quando as concepções e práticas pedagógicas
forem desveladas, contribuir para que reflexões sejam desencadeadas entre os professores
de Matemática atuantes na Educação Básica, e que nasçam novas propostas para o ensino
dos conteúdos que integram o bloco Tratamento da Informação.
Espera-se, por fim contribuir para a formação dos professores de Matemática, tanto
a inicial quanto à continuada, e para o desenvolvimento da Educação Estatística no meio
acadêmico e educacional, instigando outros estudos e pesquisas sobre a Estatística, a
Probabilidade e a Combinatória, para a Educação Básica.
Referências
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria Fundamental de Educação.
Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília. MEC/SEF, 1998.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares da
Educação Básica. Matemática. Paraná. SEED/DEB, 2008.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica.
Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio: ciências da natureza, matemática e
suas tecnologias. Brasília: MEC; SEMTEC, 2002.
BRASIL. PCN+ Ensino Médio. Orientações educacionais complementares aos
parâmetros curriculares nacionais. Brasília, MEC, 2008.
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LOPES, Celi A. E. A probabilidade e a estatística no ensino fundamental: uma análise
curricular. Campinas: FE/UNICAMP. Dissertação de Mestrado, 1998.
LOPES, C. A. E. NACARATO. Escritas e Leituras na Educação Matemática. Belo
Horizonte: Autêntica, 2005.
LOPES, C. E. ; COUTINHO, C. Q. Leituras e Escrita em Estatística. In: LOPES, C.E. ;
NACARATO, A. Educação Matemática, Leitura e Escrita. Armadilhas, utopias e
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LOPES, A.C. Os parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio e a
submissão ao mundo produtivo: o caso do conceito de contextualização. Disponível em:
http://www.scielo.br. Acesso em 20 de junho de 2009 .
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