Livro 1 - Capítulo 6
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Energia e
Trabalho
O aumento da utilização das energias renováveis contribui para a
diminuição das emissões de gases com efeito de estufa e da poluição
atmosférica, aquática e dos solos.
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Livro 1 - Capítulo 6 -
Energia Renováveis
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Livro 1 - Capítulo 6 -
Energia Não-Renováveis
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Energia Renováveis
Energia não Renováveis
Como sabem, os problemas ambientais
provocados pelo uso dos combustíveis fósseis e
a sua constante subida de preço têm aumentado
a procura de energias renováveis. As energias
renováveis incluem todas as formas de energia
que não se esgotam e são um bom exemplo,
com vimos antes.
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Energia Mecânica
Energia: é a capacidade de executar um trabalho.
Energia mecânica: é aquela que acontece devido ao movimento dos corpos ou
armazenada nos sistemas físicos. É a energia que pode ser transferida por meio de
força. A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia potencial com a
energia cinética. Se o sistema for conservativo, ou seja, apenas forças conservativas
atuam nele, a energia mecânica total conserva-se e é uma constante de movimento.
A energia mecânica "Em" que um corpo possui é a soma da sua energia cinética
“Ec" mais energia potencial (Ep).
Concluindo, num sistema em equilíbrio, a energia mecânica total é igual a zero.
Dentre as diversas energias conhecidas, as que veremos no estudo de dinâmica são:
• Energia Cinética;
• Energia Potencial Gravitacional;
• Energia Potencial Elástica;
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ENERGIA CINÉTICA:
A expressão abaixo é definida como energia cinética, e expressa a capacidade de
um corpo em movimento para realizar trabalho.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL:
Para determinar o valor da energia potencial gravitacional, basta sabermos o valor
do trabalho realizado pela força peso, ou seja, a energia potencial gravitacional é
numericamente igual ao trabalho da força peso.
Epg = m.g.h
ENERGIA MECÃNICA:
A soma da energia cinética com a energia potencial é definida como energia
mecânica, que é dada pela expressão:
Tipos de Trabalhos / Energia
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Ecinética
E pot. gravit.  m.g.h
k . x2
E p o t. elást. 
2
m.v

2
2
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Exemplo 01. Aplica-se uma força horizontal de 10 N sobre um corpo que desloca-se numa trajetória
retilínea de acordo com a equação S = 10 + 3t + t² , no SI. Calcule o trabalho realizado pela força em 5
s. (Dica: calcule a distância S e depois o trabalho / τ = F . d )
a) 125 J
b) 200 J
c) 250 J
d) 300 J
e) 500 J
Exemplo 02. (UFR-RJ) Um carrinho de massa igual a 100 kg, é abandonado do repouso de um ponto
A, cuja altura equivale a 7,2 m. Qual a energia potencial gravitacional do carrinho no ponto B, sendo a
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 ? (Use: Epg = m.g.h )
a) 1200 J
b) 2300 J
c) 8700 J
d) 6400 J
e) 7200 J
Exemplo 03. Uma mala é puxada sobre um plano horizontal por uma força de 50 N. Essa força forma
ângulo de 37o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos
37o = 0,8.
(Use: τ = F . d . cosα )
a) 60 J
b) 120 J
c) 150 J
d) 160 J
e) 200 J
Exemplo 04. Um esquiador de massa igual a 30 kg desliza de uma encosta, partindo do repouso, de
uma altura de 3,2 m. Desprezando as perdas de energia e admitindo g = 10 m/s2, a sua velocidade
ao chegar ao final da encosta é de aproximadamente: (Use: sabendo-se que Em = Ec + Epg e
Emi = Emf )
a) 9 m/s
b) 2 m/s
c) 5 m/s
d) 6 m/s
e) 8 m/s
Lista de Exercícios
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07. Um objeto de massa 5 kg é deixado cair de uma determinada altura. Ele chega ao solo com
energia cinética igual 2000 J. Determine a altura que o objeto foi abandonado. Despreze o
atrito com o ar e considere g = 10 m/s²
08. Uma pedra com massa m=0,10kg é lançada verticalmente para cima com energia cinética
EC=20J. Qual a altura máxima atingida pela pedra?
09. Um esquiador de massa m=70kg parte do repouso no ponto P e desce pela rampa
mostrada na figura. Suponha que as perdas de energia por atrito são desprezíveis e considere
g=10m/s2. Determine a energia cinética e a velocidade do esquiador quando ele passa pelo
ponto Q, que está 5,0m abaixo do ponto P.
10. Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como
mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4 m. A posição de
equilíbrio da mola é x = 0. O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola
varia com a posição x do bloco.
O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0 m, em joules, vale:
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) –80
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11. Um corpo de massa 3,0kg está posicionado 2,0m acima do solo horizontal e tem
energia potencial gravitacional de 90J. A aceleração de gravidade no local tem
módulo igual a 10m/s2. Quando esse corpo estiver posicionado no solo, sua energia
potencial gravitacional valerá:
a) zero
b) 20J
c) 30J
d) 60J
e) 90J
12. Um atleta de massa 80kg com 2,0m de altura, consegue ultrapassar um
obstáculo horizontal a 6,0m do chão com salto de vara. Adote g = 10m/s2. A de
energia potencial gravitacional do atleta, neste salto, é um valor próximo de:
a) 2,4kJ
b) 3,2kJ
c) 4,0kJ
d) 4,8kJ
e) 5,0kJ
13. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma mola elástica ideal, submetida a ação de uma
força de intensidade F = 10N, está deformada de 2,0cm. A energia elástica
armazenada na mola é de:
a) 0,10J
b) 0,20J
c) 0,50J
d) 1,0J
e) 2,0J