GOIÂNIA, ____ / ____ / 2015
PROFESSOR: MARIO NETO
DISCIPLINA:CIÊNCIA NATURAIS
SÉRIE: 9º
ALUNO(a):_______________________________
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+ Enem
Uma das formas de energia, que chamamos de energia mecânica, que pode ser das seguintes formas: energia
cinética, potencial gravitacional ou ainda, potencial elástica. Cada uma delas depende das condições à que o corpo
está sujeito.
A energia cinética relaciona-se com os corpos em movimento. Para calcularmos a energia cinética devemos
conhecer a massa do corpo (em kg) e a velocidade do mesmo em (m/s).
A unidade de medida da energia, no sistema internacional de unidades é Joule (J).
A equação que nos permite calcular a ENERGIA CINÉTICA é :
Ec = m v2/2
A energia potencial gravitacional relaciona-se com a posição de um corpo, com relação a um referencial. Se o
referencial é a Terra, fazemos h = 0 a altura correspondente ao solo. Se o referencial for modificado, a equação da
energia potencial gravitacional também será. O cálculo da ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL requer o
valor da aceleração da gravidade (g) local uma vez que, essa energia deve-se à atração de massas e pode variar de
acordo do a localização do corpo.
Usamos a equação:
Ep = m.g.h
Para determinarmos o valor da energia potencial em Joules, a massa deverá estar em quilogramas (kg) , a altura “h
em metros (m) e a aceleração da gravidade “g” em m/s2.
Finalmente a energia potencial elástica deve-se à deformação de um sistema, como por exemplo a energia
armazenada quando esticamos um estilingue.
Toda a variação de energia representa a realização de um Trabalho Mecânico pelo sistema ou sobre o sistema. O
conceito de Trabalho envolve a utilização de energia assim como podemos estabelecer que não existe Trabalho se
variação de energia ou vice-versa.
Vale ainda lembrar que não existe criação e nem destruição de energia no universo, existe apenas a transformação
desta.
Exemplos:
1.
Determine qual é o valor da energia cinética associada a um móvel de massa 1500kg e velocidade de 20m
Resolução:
Ec = m v2/2
E c = 1500 x 202/2
Ec = 1500 x 400/2
Ec = 300.000 J
Que podemos escrever como:
Ec = 3 . 10 5 J
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
2.
Qual é o valor da energia potencial gravitacional associada a uma pedra de massa igual a 20 kg quando est
se encontra no topo de um morro de 140 m de altura em relação ao solo?
Resolução:
Ep = m.g.h
Ep = 20.10.140
Ep = 28 000 J
3.
Uma pedra de massa igual a 5 kg estava a uma altura de 50m do solo e cai. O valor da energia potencial
gravitacional desta pedra na metade da queda é:
a) 2500 J
Resolução:
b) 1250 J
Ep = m.g.h, mas na metade: Ep =
c) 5000 J
d) 1000 J
e) zero
m.g.h
2
5.10.50
2
Ep = 1250 J
Alternativa: b
Ep =
Exercícios:
Em todos os problemas considere g = 10 m/s2
1.
Determine a energia potencial gravitacional de um homem, de massa 80kg quando este se encontra:
a)
no telhado de uma residência de 2,5 m de altura;
b)
no alto de um edifício de 80 m;
c)
em cima de um morro de 2200 m.
2.
Um vaso de 2,0 kg está pendurado a 1,2 m de altura de uma mesa de altura 0,40m de altura. Determine a
energia potencial gravitacional do vaso em relação:
a)
à mesa;
b)
ao solo.
3.
Duas lagartixas idênticas estão no teto de uma sala. As duas possuem a mesma energia potencial? Expliqu
4.
Um automóvel de massa 800 kg tem velocidade de 18 km/h e acelera até alcançar 90 km/h. Calcule:
a) a energia cinética inicial do automóvel;
b) a energia cinética final deste automóvel;
c) o Trabalho realizado pela força motriz do automóvel.
5. (Fuvest-SP) No rótulo de uma lata de leite em pó está escrito: energético 1509 J por 100 g (361 kcal). Se toda
energia armazenada em uma lata que contém 400 g de leite for utilizada para levantar um objeto de massa 10 kg,
qual seria a altura atingida por este objeto?
a) 25 cm
b) 15 m
c) 400 m
d) 2km
e) 60 m
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA
Observamos que a queda de um objeto faz com que a sua energia potencial diminua. Até quando ela vai diminuir?
Para onde vai esta energia?
Existe um princípio científico, denominado princípio da conservação de energia que afirma que no universo a
energia não pode ser criada e nem destruída, apenas transformada.
Assim, podemos concluir que a energia potencial durante a descida em queda livre do corpo será transformada em
energia cinética (à medida que a velocidade vai aumentando).
Se a energia dissipada por atrito com o ar puder ser desprezada (assim como qualquer outra energia não mecânica
energia cinética do objeto ao atingir o solo terá o mesmo valor da energia potencial gravitacional associada ao cor
na altura máxima.
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Um problema modelo de conservação de energia mecânica é o da montanha russa ideal.
O carrinho é levado para o alto de uma rampa e parado neste ponto mais alto da trajetória. Então começa a descid
A energia cinética vai aumentando à medida que o carrinho desce e no solo terá o valor da energia potencial do
carrinho no ponto mais alto da trajetória.
Entretanto, sabemos que este é um modelo ideal, na realidade ouvimos muito barulho quando estamos descendo
neste brinquedo, transformação de energia mecânica em energia sonora, e também há dissipa;cão de energia em
forma de calor. Sabe-se que alguns brinquedos utilizam parte desta energia dissipada transformada em energia
elétrica que acende as luzes do próprio brinquedo.
Lembramos então que, quanto maior a altura que o carrinho desce, maior será a velocidade que ele chegará ao sol
Vamos equacionar e verificar que a massa do carrinho não é envolvida no cálculo desta altura.
Chamaremos Em(1) = Ep1 + Ec1 a energia mecânica no ponto mais alto e
Em(2) = Ep2 + Ec2 a energia mecânica do ponto mais baixo. Se houver conservação de energia mecânica Em(1)
o mesmo valor de Em(2):
Em(1) = Em(2)
Ep1 + Ec1 = Ep2 + Ec2
1
mgh + 0 = mv 2 + 0
cancelando-se as massas:
2
1
g.h = v 2
ou para calcularmos o v:
2
v = 2gh
6) Ao descer de uma montanha russa um carrinho tem o valor da sua energia potencial gravitacional, diminuída u
vez que sua altura diminui na descida. Qual é o destino desta diferença de energia potencial do carrinho em funçã
da descida até o solo?
POTÊNCIA MECÂNICA
Se considerarmos a variação de energia mecânica, ou seja, o Trabalho mecânico do sistema no intervalo de
tempo em que é desenvolvido, terá a POTÊNCIA MECÂNICA MÉDIA envolvida no evento. Assim,
P=
Sendo o Trabalho em Joules e o intervalo de tempo em segundos, a Potência será medida em Watts.
1 W = 1 J.s
Exercícios
7.(UF-UberlândiaMG) Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1º e o 10º andar de um edifício em 10s, com velocidade
constante.Se executar a mesma tarefa em 20s:
a) realizará um Trabalho duas vezes maior
b) desenvolverá uma potência duas vezes maior
c) desenvolverá uma potência duas vezes menor
d) desenvolverá a mesma potência
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8. Um menino de 40kg de massa sobe 25 degraus de uma escada em 20s. Se cada degrau tem 0,20m de altura e g = 10 N/k
potência útil dos músculos do menino nessa operação é, watts:
a) 100
b) 50
c) 100
d) 500
9.Um motor é instalado no alto de um prédio para elevar pesos e deve executar as seguintes tarefas:
I) elevar 100 kg a 40 m de altura em 20s
II) elevar 400 kg a 10 m de altura em 10s
III) elevar 300 kg a 20m de altura em 15s
A ordem decrescente de potência desenvolvida é:
a) I,II,III
b)III,I,II
10. Considerando a aceleração da gravidade g = 10N/k e desprezando a resistência do ar,ao cair da altura de 20m, a partir
repouso, um balde de massa 1kg chega ao solo com velocidade de :
a) 20m/s
b) 5m/s
c) 10m/s
d) 200m/s
11. (FUVEST) Um pai de 70kg e seu filho de 50kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidad
uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até ating
patamar, o filho, em relação ao pai:
a) realizou mais trabalho;
b) realizou a mesma quantidade de trabalho;
c) possuía mais energia cinética;
d) possuía a mesma quantidade de energia cinética;
e) desenvolveu potência mecânica menor.
12.Determine o valor da velocidade de um objeto de 0,5 kg que cai, a partir do repouso, de uma altura igual a 5
metros do solo.
a) vB=30 m/s
b) vB=10 m/s
c) vB=20 m/s
d) vB=0,5 m/s
e) vB=0
13.Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao s
Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa.
Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg.
a) v ≈ 1,41 m/s
b) v ≈ 28 m/s
c) v ≈ 41 m/s
d) v ≈ 5,61 m/s
e) v ≈ 14,1 m/s
14.Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 51,2 metros. Determine a
velocidade desse objeto ao tocar o solo.
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
a) v = 50 m/s
b) v = 40 m/s
c) v = 32 m/s
d) v = 20 m/s
e) v = 10 m/s
15. (FUVEST) Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até uma prateleira, a uma altura de 6,0m do chão, um pacote
120kg. O gráfico ilustra a altura do pacote em função do tempo. A potência aplicada ao corpo pela empilhadeira é:
Dado: g = 10m/s2
a) 120W
b) 360W
c) 720W
d) 1,20kW
e) 2,40kW
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