RELAÇÕES DE
CORRENTE ALTERNADA
A tensão alternada senoidal é a qual utilizamos
em nossos lares, na indústria e no comércio.
Dentre as vantagens, destacamos:
Facilidade de geração em larga escala;
Facilidade de transformação da tensão;
As máquinas de corrente alternada são mais
econômicas (mais baratas, a manutenção é menos
frequente, o tamanho é menor).
GERADOR ELEMENTAR
É um tipo de fonte de fem que gera a tensão alternada;
Seu funcionamento é o mesmo que os geradores
encontrados nas usinas.
Os geradores são máquinas destinadas a converter
energia mecânica em energia elétrica. A transformação de
energia nos geradores fundamenta-se no princípio físico
conhecido como Lei de Lenz.
Esta lei afirma que “quando existe indução magnética, a
direção da força eletromotriz induzida é tal, que o campo
magnético dela resultante tende a parar o movimento que
produz a força eletromotriz.”
:
O gerador elementar, concebido por Michael Faraday
em 1831, na Inglaterra e mais ou menos na mesma
época por Joseph Henry, nos Estados Unidos, era
constituído por uma espira que girava entre os pólos
de um ímã, semelhante à figura:
FIGURA 1
GERADOR ELEMENTAR
Uma espira de fio girando em um campo magnético forma
um gerador elementar, que é ligado ao circuito externo por
meio dos anéis coletores.
SAÍDA DO GERADOR ELEMENTAR
A força eletromotriz e a corrente de um gerador elementar
mudam de direção cada vez que a espira gira 180°. A
tensão de saída deste gerador é alternada. É um
ALTERNADOR.
O ímã é mantido fixo e a bobina é quem se move. Não importa quem é
móvel, uma corrente alternada é acusada pelo medidor.
Dínamos (que fornecem corrente contínua) e alternadores (que
fornecem corrente alternada) devem apresentam, sempre, uma parte
móvel;
EXEMPLOS
As usinas hidrelétricas são as mais comuns para a
obtenção da energia elétrica.
As usinas hidrelétricas são as mais comuns para a obtenção da
energia elétrica.
GRANDEZAS DO GERADOR ELEMENTAR
Faraday estabeleceu, ainda, que os valores instantâneos da
força eletromotriz (ou tensão) podiam ser calculados pela
relação:
e = B . l . v. sen(θ), em que:
e = Força eletromotriz;
B = Indução do Campo Magnético;
l = Comprimento do condutor;
v = Velocidade linear de deslocamento do condutor e
θ = Ângulo formado entre B e v.
e = Emáx .sen (θ)
O CAMPO MAGNÉTICO
O campo magnético da figura 1 é constituído por ímãs
naturais. Para que seja possível controlar tensão e
corrente em um alternador, o campo magnético é
produzido por ímãs artificiais, formados por bobinas
alimentadas com corrente contínua suprida por uma
fonte externa e controlada por um regulador de tensão.
9Com muitas espiras, um campo magnético controlado por meio de um
dispositivo de excitação com corrente contínua,
9 montados em arranjo conveniente, fabrica-se os alternadores
comerciais utilizados nos grupos geradores,
9bem como os grandes alternadores das usinas hidroelétricas.
Nas figuras, vistas de detalhes de alternadores produzidos pela WEG.
CORRENTE ALTERNADA
9Chamamos de corrente alternada a uma corrente que muda
periodicamente de sentido;
9Uma representação gráfica de
corrente ou tensão alternada
chamamos de forma de onda;
9A forma de onda mostra, as variações da corrente ou tensão
alternada no tempo.
CONCEITOS BÁSICOS SOBRE CORRENTE
ALTERNADA
Como visto no gerador elementar, diz-se que a corrente
é alternada quando muda de valor ao longo do tempo
em função da posição das espiras em relação ao campo
magnético.
Fisicamente, essas mudanças de valores instantâneos
ocorrem segundo leis matematicamente definidas como
veremos em seguida.
Um alternador produz corrente elétrica cujos valores
instantâneos obedecem a uma forma senoidal de onda
determinada pelas seguintes equações:
Corrente: i = Imáx sen(ωt)
Tensão: v = Vmáx sen(ω t + φ)
e a potência instantânea – p = v i
O ângulo de fase – φ – varia em função dos consumidores alimentados
pelo alternador.
É, portanto, uma característica das cargas e seus valores se
revestem de grande importância no dimensionamento dos
componentes dos circuitos alimentados, bem como sua correção
pode se tornar necessária, para evitar cobrança adicional pela
concessionária de energia, quando se verifica valores de cosφ
abaixo do limite contratual.
FREQUÊNCIA E PERÍODO
O conjunto de valores positivos e negativos de uma
senóide representa um ciclo;
Este ciclo corresponde a uma volta completa da espira
(gerador elementar).
FREQUÊNCIA E PERÍODO
Período de uma tensão ou corrente alternada é o tempo necessário para
completar um ciclo.
Esse tempo é inversamente proporcional à frequência.
Fórmula do período é:
T= 1 / f
T = tempo em segundos (s)
f = frequência em Hertz (Hz)
1 Hertz = 1 ciclo por segundo.
Temos, ainda, uma fórmula que relaciona a frequência com a velocidade e
o número de pólos do gerador:
f =n.P/120
f = frequência em Hertz (ciclos)
n = número de rotações por minuto(rpm)
p= número de pólos do gerador
VALORES DE CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADA
a. Valor Máximo ou Valor de Pico
Equivale à máxima amplitude da senóide que representa
a tensão ou a corrente.
b. Valor de Pico a Pico
Epp = Tensão de Pico a Pico (V)
Epp=2.Emáx
Ipp = Corrente de Pico a Pico (A)
Ipp = 2. Imáx
c. Valor Instantâneo
Emáx = Bl V
e = Emáx.senα
α = ω.t
i = Imáx. sen α
ω = 2πf
d. Valor Médio
É a média dos valores instantâneos de um semiciclo.
Eméd =2. Emáx/π
Iméd = 2. Imáx/π
ou
ou
Eméd = 0,637 Emáx
Eméd = 0,637Imáx
e. Valor Eficaz ou RMS:
É o valor da corrente alternada que , equivalente ao valor de corrente contínua
que aplicada a uma resistência, produz a mesma quantidade de calor.
Valores RMS (de Root Mean Square). Os valores RMS são os que são lidos
nos instrumentos de medição. (Note que tais instrumentos indicam valores RMS
de grandezas que se comportam de forma senoidal ao longo do tempo.
Emáx
E=
2
E = 0,707Emáx
Valor Eficaz ou RMS:
I=
Im áx
I = 0,707Imáx
2
O valor eficaz corresponde à altura de um retângulo de base igual ao
semiciclo e área equivalente ao semiciclo.
FATOR DE FORMA
É a relação entre o valor eficaz e o valor médio.
E
K=
Eméd
I
K=
Iméd
VALORES INSTANTÂNEOS
Legenda:
v
= Tensão instantânea
i
= Corrente instantânea
Vp = Tensão de pico
Ip
= Corrente de pico
f
= Freqüência
ω = Freqüência angular
(= 2 л f)
t = Tempo
φ = Ângulo de fase
T
= Período (= 2 л / ω
= 1 / f)
O círculo trigonométrico
.
DEFASAMENTO ELÉTRICO
Potência Instantânea:
p=vi
Quando a corrente
percorre um circuito de
resistência pura, a
corrente se mantém em
fase com a tensão e o
ângulo de fase é zero
(φ = 0). Todos os
valores de potência são
positivos (p > 0).
DEFASAMENTO ELÉTRICO
Quando a corrente percorre um circuito com carga indutiva ou
capacitiva, há uma defasagem da corrente em relação à tensão e (φ
> 0). Neste caso, surge potência instantânea negativa. Quanto maior
o ângulo de fase, maior o valor negativo instantâneo.
DEFASAMENTO ELÉTRICO
Para o valor do ângulo de fase igual a 90°, as somas das
potências instantâneas se anulam e a potência média é zero.
Embora com os mesmos valores de tensão e corrente circulando,
não há utilização de energia.
DEFASAMENTO ELÉTRICO
Tensão trifásica.
No mesmo período, os valores de tensão variam defasados de
120° nas fases R, S e T (ou U, V e W).
POTÊNCIA
Potência Ativa (aquela que efetivamente produz trabalho
útil, usualmente expressa em kW - quilowatt),
Potência Reativa (aquela que produz o fluxo magnético
necessário ao funcionamento dos motores e
transformadores , usualmente expressa em kVAr - quilovoltampere-reativo) e a
Potência Aparente (soma vetorial ou fasorial das
potências ativa e reativa, usualmente expressa em kVA quilovolt-ampere).
Sendo S a potência aparente, P a potência ativa e Q a
potência reativa , vale aqui também a relação
S2 = P2 + Q2 .
Energia ativa
A energia elétrica é a força motriz das máquinas e dos
equipamentos de uma instalação;
Essa energia é composta de duas parcelas distintas: a
energia ativa e a energia reativa.
A energia reativa, é responsável pela formação do
campo magnético necessário para o funcionamento das
máquinas girantes, a exemplo dos motores de indução e
também dos transformadores.
A energia ativa , é a que realmente possibilita a
execução das tarefas, isto é, faz os motores girarem
realizando o trabalho do dia a dia.
Uma analogia bastante conhecida e que permite uma
percepção do entendimento prático dessas duas formas
de energia é a seguinte: num copo de cerveja com
espuma, a espuma representaria a energia reativa e o
líquido, a energia ativa.
Das relações geométricas do triângulo retângulo, sabemos
que:
A composição destas duas formas de energia, resulta na
energia aparente .
As unidades de medida dessas energias são:
Energia ativa: kWh (quilowatt-hora)
Energia reativa: kVArh (quilovolt-ampere-reativo-hora)
Energia aparente: kVAh (quilovolt-ampere-hora)
Sendo
P é a energia ativa,
Q é a energia reativa e
S é a energia aparente
Fator de Potência
Define-se como Fator de Potência de uma
instalação, ao quociente entre a energias ativa e a
energia aparente, ou seja :
Fp = P / S .
FP = cosφ
Num circuito puramente resistivo, temos S = P e
Fp = 1, ou seja, os circuitos resistivos possuem
fator de potência unitário.
Por exemplo, se num mês numa determinada industria
forem registrados pela medição os seguintes valores de
consumo: P = 4000 kWh e Q = 3000 kVArh, poderemos
afirmar que o fator de potência dessa instalação será igual
a 0,80 (Faça as contas!) .
A legislação brasileira estabelece que o Fator de Potência
mínimo de uma instalação industrial deve ser 0,92.
Caso seja registrado num mês , um valor inferior a este,
será acrescida na conta de energia elétrica, uma multa
relativa ao ajuste de fator de potência, calculada conforme
a seguinte equação:
Sendo M a multa a ser aplicada, e R o valor da conta de
energia, teremos:
M = R . (0,92 / Fp - 1) .
Principais causas de um baixo fator de potência numa
instalação industrial:
• nível
de tensão da instalação acima da nominal;
• motores trabalhando em vazio durante grande parte do
tempo;
• motores superdimensionados para as respectivas cargas;
• grandes transformadores alimentando pequenas cargas, por
muito tempo;
• transformadores ligados em vazio (sem carga) por muito
tempo;
• lâmpadas de descarga (vapor de mercúrio, fluorescente, etc )
sem correção individual de fator de potência;
• grande quantidade de motores de pequena potência;
• número elevado de aparelhos de ar condicionado.
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20011/Vasco/