Universidade de Santiago
FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
Estatística Aplicada a Ciência Sociais
Teste Escrito – Estatística Descritiva
Leia com atenção e responda convenientemente às questões.
1.
Na empresa Mercury Ltda. Foi observada a distribuição de salário semanal de funcionários do sector de
serviços gerais, conforme os resultados publicados na última edição do Jornal “Jonas”
2.1. Para este tipo de estudo determine a população e a variável estatística.
2.
3.
Das seguintes variáveis: nº de contribuinte; temperatura do ar em graus Célsius, Tempo de vida de um
indivíduo, população de uma da Universidade de Santiago, nº de eleitores de uma freguesia. Escolha uma
opção.
A. 3 são contínua e 2 são discretas
C. São todas variáveis contínuas
B. 2 são contínuas e 3 são discretas
D. 4 são discretas e 1 contínua
A tabela seguinte refere-se a uma distribuição de frequências das idade de indivíduos beneficiários de uma
associação sociocomunitária do concelho de Santa Catarina (dados fictícios)
Idades
nº de
Beneficiários
[20 , 358
12
[35 , 50[
14
[50 , 65[
25
[65 , 80[
50
[80 , 95[
31
3.1. Calcule as Frequências Relativas simples e Absolutas Acumuladas.
3.2. Calcule a percentagem de beneficiários cujas idades encontram-se encontra-se no intervalo de
[20 , 65[
3.3. Faça um esboço gráfico do histograma de frequências absoluta para essa distribuição.
3.4. Qual é a idade média dos beneficiários da associação?
3.4. Determine a moda e a mediana da referida a mostra. Interprete os valores encontrados.
3.5. calcule o desvio padrão da distribuição
3.6. Calcule o coeficiente de variação de Pearson e Classifique a distribuição quanto a dispersão
3.7. Qual é o erro padrão da média?
Prof.: Salvador Semedo
Universidade de Santiago
FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CIENCIAS HUMANAS
Estatística Aplicada a Ciência Sociais
Teste Escrito – Estatística Descritiva
Leia com atenção e responda convenientemente às questões.
1.
Na Estatística é de relevada importância a distinção dos diferentes tipos de variáveis. Indique para cada um
dos casos qual o tipo de variáveis. (0,5 val x 4)
1.1. Sector (Agricultura, Indústria, Serviços…)
1.2. Tamanho de t-shirt :XS (extra small); S (small); M (medium); L (large); XL (extra large).
1.3. Número de crianças no agregado familiar.
1.4. Peso das meninas do curso de SSPP.
2. Considere a seguinte distribuição de remunerações horárias para uma amostra de operários de uma fábrica.
Remuneração (em
Nº de acidentes
ECV)
300 – 600
28
600 – 900
32
900 – 1200
20
1200 – 1500
6
1500 – 1800
4
Total
90
2.1. Para este caso em estudo indique a população e a variável estatísitica. (0,5 val)
2.2. Calcuela as frequências relativas e a frequências absolutas acumuladas. (2 val)
2.3. Qual a percentagem de operários que recebem menos de 900 escudos? E pelo menos 900 escudos? (0,5 val x
2)
2.4. Qual o salário acima do qual estão situados os 10% mais bem remunerados? (1 val)
2.5. Abaixo de que salário se situam os 80 operários mais mal remunerados? (0,5 val)
3. Considere os dados das classificações de uma amostra de alunos que frequentaram um exame de Estatística,
conforme a tabela abaixo:
Classificações
[4 , 8]
]8 , 12]
]12 , 16]
]16 , 20]
Total
Nº de
Alunos
2
11
12
5
30
3.1. Determine a classificação média da amostra. (2 val)
3.2. Calcule o segundo e terceiro quartis e interprete-os. (1val x 3)
3.3. Construa a Caixa-de-Bigodes (box plot). (2,5 val)
3.4. Indique os valores entre os quais encontramos 50% das classificações centrais. (0,5 val)
3.5. Calcule o valor do desvio padrão (3 val)
3.6. Com base no coeficiente de variação, classifique a distribuição quanto à dispersão, e diga um significado
prático do resultado. (1 val x 2)
Prof.: Salvador Semedo.
Universidade de Santiago
FACULDADE DE EDUCAÇÃO DE CEINCIAS HUMANAS
Curso: Sociologia
Estatística Aplicada às Ciências Sociais
Teste de Exame – Época Normal
Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas.
1. Classifica as variáveis em qualitativas ou quantitativas de acordo com os casos:
Variável
Tipo de Variável
Sexo dos filhos dos casais de Achada Riba
(
(
(
(
(
(
(
(
Número de filhos de casais residentes em Gil
Bispo
Grau de concordância dos com as decisões do
Governo
Salários dos funcionários de uma certa
empresa
) Quantitativa
) Qualitativa
) Quantitativa
) Qualitativa
) Quantitativa
) Qualitativa
) Quantitativa
) Qualitativa
(
(
(
(
(
(
(
(
) Decreta
) Nominal
) Decreta
) Nominal
) Decreta
) Nominal
) Decreta
) Nominal
(
(
(
(
(
(
(
(
) Contínua
) Ordinal
) Contínua
) Ordinal
) Contínua
) Ordinal
) Contínua
) Ordinal
2. O gráfico seguinte representa as notas obtidas em geografia, numa certa turma do Ensino Secundário
2.1. Construa a Tabela de frequência (fi, fr e cum fi) para a distribuição de notas.
2.2. Determine as medidas de Centralização e Classifique a distribuição Quanto à Assimetria
2.3. Determine Q1 e Q3 e indique o menor intervalo que abrange 50% das notas centrais.
2.4. Calcule o Coeficiente de Variação de Pearson e classifique a distribuição quanto à dispersão.
3. Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação do preço de
venda, obteve a tabel:
Preço (xi)
38 42 50 56 59 63 70 80 95 110
Demanda (yi)
350 325 297 270 256 246 238 223 215 208
3.1. De termine o Coeficiente de Correlação de Pearson e interprete o resultado
4. Em uma experiencia de um lançamento de 4 moedas honestas encontre o espaço amostral
4.1. Determine a probabilidade desairem quatro faces iguais
4.2. Qual a probabilidade de sair exactamente duas caras
ANÁLISE DE DADOS NO SPSS
Para cada Pergunta Copia para o papel ada sua prova a afirmação correcta
1 A Figura 3 apresenta um teste de independência de Qui-Quadrado, relativamente às variáveis
níveis de instrução e opinião sobre a gravidez precoce. É possível concluir que:
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por lineal
N de casos válidos
Sig. asintótica
(bilateral)
gl
a
6,552
7,602
1,029
15
6
6
1
,364
,269
,310
a. 12 casillas (100,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es ,20.
Figura 3
- Não existe relação de dependência entre as duas variáveis, a um nível de significância de 5%.
- O valor da estatística F é demasiado elevado, logo rejeita-se a hipótese nula, a um nível de
significância de 5%.
- Há diferenças no número de horas trabalhadas pelos diferentes grupos, a um nível de
significância de 5%.
- A primeira e segunda opções estão correctas.
2 Num teste de hipóteses, em que situações se deve aceitar a hipótese nula (a um nível de
significância de 5%)?
- Quando a estatística de teste calculada é superior à estatística de teste tabelada.
- Quando a significância do teste é superior a 5%.
- Quando a significância do teste é inferior a 5%.
- A primeira e terceira opções estão correctas.
3 A escala de medida da variável sexo deve ser definida como:
- Nominal
- Ordinal
- Numérica
- A primeira e terceira alíneas estão correctas
4 No SPSS, a janela de Output (Visor) apresenta:
- O código da análise pedida ao computador
- As variáveis e os dados correspondentes
- Os resultados da análise pedida em gráficos e tabelas
- Todas as anteriores estão correctas
5 Para a pergunta 1 Indique a Hipótese Nula e a Hipótese Alternativa.
Prof.: Salvador Semedo
Universidade de Santiago
FACULDADE DE EDUCAÇÃO DE CEINCIAS HUMANAS
Curso: SSPP e Ciências da Educação
Estatística Aplicada às Ciências Sociais
Teste de Exame – Época Normal
Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas.
I GRUPO (75%)
5. Ao se registar em um site de comércio electrónico, o utilizador deve preencher um questuionário com
estas quatro perguntas:
a) Você tem compuatador em casa?
b) Quantas vezes por semana você acede à Internet?
c) Qual é o tempo médio de acesso à Internet?
d) Numa escala de 0 (zero) a 10 (dez), qual o seu índice de confiança no comércio electrónico?
Cada uma das questões anteriores define uma variável. Classifique-as como qualitativas ou
quantitativas (discretas ou contínuas). (1 val)
6. Indique a população, e a variável: Passatempos dos alunos da Universidade de Santiago. (0,5 val)
7. Um estudo levado a cabo pela Liga de Prevenção Rodoviária relativamente à idade e causa de acidentes
rodoviários, permitiu construir o seguinte quadro (Tabela 1) de acidentes provocados por álcool.
Idades (em
7.1. Calcule as frequências relativas e indique a percentagem de
Nº de acidentes
anos)
acidentes provocados por álcool que envolvem pessoas com
20 – 30
100
idades superiores ou igual a 50 anos. (1 val)
30 – 40
200
40 – 50
50
7.2. Em que faixa etária é que mais ocorrem acidentes por álcool? (0,5
50
–
60
50
val)
60 – 70
20
7.3. Calcule a idade mediana associada a esses acidentes e interprete o Total
420
resultado. (1,5 val)
7.4. Calcule o desvio padrão. (2,5 val)
Tabela 1
7.5. Classifique distribuição quanto à dispersão, recorrendo ao coeficiente de
variação de Pearson. ( 1 val)
Nº de alunos
8. O gráfico seguinte representa as notas obtidas nas
valiações de frequancias de uma turma do curso de
Ciencias da Educção da Universidade de Santiago.
8.1. Clsssifique a distribuição quanto à assimentria e
diga o significado prático do resultado. (1 val)
8.2. Construa a Tabela de frequências absolutas e
acumuladas para a distribuição de notas. (1 val)
8.3. Determine Q1 e Q3 e interprete os resultados.(2,5
Intervalos de notas
val)
8.4. Represente esses dados através de um diagrama de extremos e quartís. (2,5 val)
9. A tabela seguinte repesenta os dados recolhidos do número de presenças da polícia por semana (y) e o
número de assaltos (x) efetuados num bairo crítico de uma região A.
x
1
2
4
5
6
7
y
28
24
20
19
19
12
9.1. Determine os coeficientes alfa e beta da recta de regressão para as duas variáveis e escreva a
equação da recta.(2,5 val)
9.2. Qual seria o número de assaltos esperados por semana se a polícia não circular nem uma vez no
bairo? (1 Val)
10. Os coeficientes de correlção para os 5 pares de variáves elustrados nas ditribuições a seguir são: 0; 1; -1;
0,8 e -0,8. (1,5 val)
10.1.
Faça as corresponedencias certas dos coeficientes com os pares de variáveis apresentados e
justifique.
II GRUPO - ANÁLISE DE DADOS NO SPSS (25%)
Para cada Pergunta Copia para o papel da sua prova a afirmação correcta
1 A Figura 3 apresenta um teste de independência de Qui-Quadrado, relativamente à classe social dos pais e
o nº de delitos cometidos pelos filhos a um nível de confiança de 95%. É possível concluir que: (3,5 val)
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por lineal
N de casos válidos
Sig. asintótica
(bilateral)
gl
a
6,552
7,602
1,029
15
6
6
1
,364
,269
,310
a. 12 casillas (100,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es, 20.
- Não existe relação de dependência entre as duas variáveis, a um nível de significância de 5%.
- O valor da estatística F é demasiado elevado, logo rejeita-se a hipótese nula, a um nível de significância de
5%.
- Há diferenças no número de delitos pelos diferentes grupos, a um nível de significância de 5%.
- A primeira e segunda opções estão correctas.
2 Num teste de hipóteses, em que situaçõe se deve rejeitar a hipótese nula quando se pretende um nivel
de confiança de 99%? (3,5 val)
- Quando a estatística de teste calculada é superior à estatística de teste tabelada.
- Quando a significância do teste é superior a 5%.
- Quando a significância do teste é inferior a 1%.
- A primeira e terceira opções estão correctas.
3 Que comando de SPSS permite obter a tabela cujo excerto se apresenta a seguir? (1,5 val)
3.1. Interprete a tabela. (4,5 val)
4 No SPSS, a janela de Output (Visor) apresenta:
- O código da análise pedida ao computador
- As variáveis e os dados correspondentes
- Os resultados da análise pedida em gráficos e tabelas
- Todas as anteriores estão correctas
5 Para a pergunta 1 Indique a Hipótese Nula e a Hipótese Alternativa. (3,5 val)
Prof.: Salvador Semedo
Universidade de Santiago
FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CIENCIA HUMANAS
Estatística Aplicada a Ciência Sociais
Teste Escrito – Estatística Descritiva
Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas.
4.
Das seguintes variáveis: nº de contribuinte; temperatura do ar em graus Célsius; Tempo de vida de um indivíduo;
população estudantil da Universidade de Santiago; nº de eleitores do concelho de Santa Catarina.
1.5. Escolha uma opção.
B. 3 são contínua e 2 são discretas
C. São todas variáveis contínuas
B. 2 são contínuas e 3 são discretas
D. 4 são discretas e 1 contínua
2.
Num estudo de mercado sobre a audiência de jornais diários foram ouvidos 680 leitores, no sentido de apurar se os
vários jornais detêm idênticas quotas de mercado. Obtiveram-se os seguintes resultados:
Jornais diários
Nº de leitores da amostra
Público
190
Correio da Manhã
140
Diário Popular
70
Diário de Lisboa
90
Diário de Notícias
130
A Capital
60
Total
680
2.1. Represente graficamente os resultados anteriores, justificando a escolha feita relativamente ao tipo de gráfico.
2.2. Que tipo de medidas de Tendência Central poderia calcular para esse tipo de dados? Justifique.
3.
Foram os seguintes os resultados de um inquérito a uma amostra de 16 alunos retirados de um universo de
estudantes do curso de sociologia da Universidade de Santiago, sobre o nº de idas ao cinema durante um mês:
5, 4, 3, 7, 2, 1, 8, 4, 5, 9, 4, 1, 1, 4, 4, 1
3.1. Calcule a mediana e explique o significado.
4.
Um estudo levado a cabo pela Liga de Prevenção Rodoviária relativamente à idade e causa de acidentes rodoviários,
permitiu construir o seguinte quadro de acidentes provocados por álcool
Idades (em
Nº de acidentes
anos)
20 – 30
100
30 – 40
200
40 – 50
50
50 – 60
50
60 – 70
20
Total
420
4.1. Calcule as frequências relativas e indique a percentagem acidentes para idades no intervalo [40, 70[.
4.2. Represente graficamente esses dados que relacionam a idade com o nº de acidentes rodoviários provocados por
álcool. Justifique a escolha do gráfico feito.
4.3. Determine a classe modal e a média de idades dos acidentes.
4.4. Calcule a idade mediana para esses acidentes.
4.5. Calcule o desvio padrão. Interprete o resultado.
Prof.: Salvador Semedo
Universidade de Santiago
FACULDADE DE EDUCAÇÃO DE CEINCIAS HUMANAS
Curso: Sociologia
Estatística Aplicada às Ciências Sociais
Teste de Exame – Época Normal
Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas.
11. Classifica as variáveis em qualitativas ou quantitativas de acordo com os casos:
Variável
Sexo dos filhos dos casais de Achada Riba
Número de filhos de casais residentes em
Gil Bispo
Grau de concordância dos com as
decisões do Governo
Salários dos funcionários de uma certa
empresa
Tipo de Variável
( ) Quantitativa
( ) Qualitativa
( ) Quantitativa
( ) Qualitativa
( ) Quantitativa
( ) Qualitativa
( ) Quantitativa
( ) Qualitativa
(
(
(
(
(
(
(
(
) Decreta
) Nominal
) Decreta
) Nominal
) Decreta
) Nominal
) Decreta
) Nominal
(
(
(
(
(
(
(
(
) Contínua
) Ordinal
) Contínua
) Ordinal
) Contínua
) Ordinal
) Contínua
) Ordinal
12. O gráfico seguinte representa as notas obtidas em geografia, numa certa turma do Ensino Secundário
12.1.
Construa a Tabela de frequência (fi, fr e cum fi) para a distribuição de notas.
12.2.
Determine as medidas de Centralização e Classifique a distribuição Quanto à Assimetria
12.3.
Determine Q1 e Q3 e indique o menor intervalo que abrange 50% das notas centrais.
12.4.
Calcule o Coeficiente de Variação de Pearson e classifique a distribuição quanto à dispersão.
13. Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação do preço de
venda, obteve a tabel:
Preço (xi)
38 42 50 56 59 63 70 80 95 110
Demanda (yi)
13.1.
350 325 297 270 256 246 238 223 215 208
De termine o Coeficiente de Correlação de Pearson e interprete o resultado
14. Em uma experiencia de um lançamento de 4 moedas honestas encontre o espaço amostral
14.1.
Determine a probabilidade desairem quatro faces iguais
14.2.
Qual a probabilidade de sair exactamente duas caras
ANÁLISE DE DADOS NO SPSS
Para cada Pergunta Copia para o papel ada sua prova a afirmação correcta
1 A Figura 3 apresenta um teste de independência de Qui-Quadrado, relativamente às variáveis
níveis de instrução e opinião sobre a gravidez precoce. É possível concluir que:
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal por lineal
N de casos válidos
Sig. asintótica
(bilateral)
gl
a
6,552
7,602
1,029
15
6
6
1
,364
,269
,310
a. 12 casillas (100,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es ,20.
Figura 3
- Não existe relação de dependência entre as duas variáveis, a um nível de significância de 5%.
- O valor da estatística F é demasiado elevado, logo rejeita-se a hipótese nula, a um nível de
significância de 5%.
- Há diferenças no número de horas trabalhadas pelos diferentes grupos, a um nível de
significância de 5%.
- A primeira e segunda opções estão correctas.
2 Num teste de hipóteses, em que situações se deve aceitar a hipótese nula (a um nível de
significância de 5%)?
- Quando a estatística de teste calculada é superior à estatística de teste tabelada.
- Quando a significância do teste é superior a 5%.
- Quando a significância do teste é inferior a 5%.
- A primeira e terceira opções estão correctas.
3 A escala de medida da variável sexo deve ser definida como:
- Nominal
- Ordinal
- Numérica
- A primeira e terceira alíneas estão correctas
4 No SPSS, a janela de Output (Visor) apresenta:
- O código da análise pedida ao computador
- As variáveis e os dados correspondentes
- Os resultados da análise pedida em gráficos e tabelas
- Todas as anteriores estão correctas
5 Para a pergunta 1 Indique a Hipótese Nula e a Hipótese Alternativa.