EQUAÇÕES DO 1º E 2º GRAU
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EQUAÇÕES DO 1º E 2º GRAU
(ENEM 2012) AS CURVAS DE OFERTA E DE DEMANDA DE UM PRODUTO REPRESENTAM,
RESPECTIVAMENTE, AS QUANTIDADES QUE VENDEDORES E CONSUMIDORES ESTÃO DISPOSTOS A
COMERCIALIZAR EM FUNÇÃO DO PREÇO DO PRODUTO. EM ALGUNS CASOS, ESSAS CURVAS PODEM SER
REPRESENTADAS POR RETAS.
SUPONHA QUE AS QUANTIDADES DE OFERTA E DE DEMANDA DE UM PRODUTO SEJAM,
RESPECTIVAMENTE, REPRESENTADAS PELAS EQUAÇÕES:
QO = –20 + 4P
QD = 46 – 2P
EM QUE QO É QUANTIDADE DE OFERTA, QD É A QUANTIDADE DE DEMANDA E P É O PREÇO DO PRODUTO.
A PARTIR DESSAS EQUAÇÕES, DE OFERTA E DE DEMANDA, OS ECONOMISTAS ENCONTRAM O PREÇO DE
EQUILÍBRIO DE MERCADO, OU SEJA, QUANDO QO E QD SE IGUALAM. PARA A SITUAÇÃO DESCRITA, QUAL
O VALOR DO PREÇO DE EQUILÍBRIO?
A)5
B)11
C)13
D)23
E)33
EQUAÇÕES DO 1º E 2º GRAU
(ENEM 2013) NA AFERIÇÃO DE UM NOVO SEMÁFORO, OS TEMPOS SÃO AJUSTADOS DE MODO
QUE, EM CADA CICLO COMPLETO (VERDE-AMARELO-VERMELHO), A LUZ AMARELA PERMANEÇA
ACESA POR 5 SEGUNDOS, E O TEMPO EM QUE A LUZ VERDE PERMANEÇA ACESA SEJA IGUAL A 2/3
DO TEMPO EM QUE A LUZ VERMELHA FIQUE ACESA. A LUZ VERDE FICA ACESA, EM CADA CICLO,
DURANTE X SEGUNDOS E CICLO DURA Y SEGUNDOS.
QUAL É A EXPRESSÃO QUE REPRESENTA A RELAÇÃO ENTRE X E Y?
A)5X – 3Y +15=0
B)5X - 2Y +10=0
C)3X – 3Y +15=O
D)3X – 2Y +15=0
E)3X – 2Y+10=0
EQUAÇÕES DO 1º E 2º GRAU
(ENEM 2010) O SALTO TRIPLO É UMA MODALIDADE DO ATLETISMO EM QUE O ATLETA DÁ UM SALTO EM UM SÓ
PÉ, UMA PASSADA E UM SALTO, NESSA ORDEM. SENDO QUE O SALTO COM IMPULSÃO EM UM SÓ PÉ SERÁ
FEITO DE MODO QUE O ATLETA CAIA PRIMEIRO SOBRE O MESMO PÉ QUE DEU A IMPULSÃO; NA PASSADA ELE
CAIRÁ COM O OUTRO PÉ, DO QUAL O SALTO É REALIZADO.
UM ATLETA DA MODALIDADE SALTO TRIPLO, DEPOIS DE ESTUDAR SEUS MOVIMENTOS, PERCEBEU QUE, DO
SEGUNDO PARA O PRIMEIRO SALTO, O ALCANCE DIMINUÍA EM 1,2 M, E, DO TERCEIRO PARA O SEGUNDO
SALTO, O ALCANCE DIMINUÍA 1,5 M. QUERENDO ATINGIR A META DE 17,4 M NESSA PROVA E CONSIDERANDO
OS SEUS ESTUDOS, A DISTÂNCIA ALCANÇADA NO PRIMEIRO SALTO TERIA DE ESTAR ENTRE
A) 4,0 M E 5,0 M.
B) 5,0 M E 6,0 M.
C) 6,0 M E 7,0 M.
D) 7,0 M E 8,0 M.
E) 8,0 M E 9,0 M.
EQUAÇÕES DO 1º E 2º GRAU
(UFPA) UM CIDADÃO, AO FALECER, DEIXOU UMA HERANÇA DE R$ 200.000,00
PARA SER DISTRIBUÍDA, DE MANEIRA EQUITATIVA, ENTRE OS SEUS X FILHOS.
NO ENTANTO, TRÊS DESSES FILHOS RENUNCIARAM ÀS SUAS RESPECTIVAS
PARTES NESSA HERANÇA, FAZENDO COM QUE OS DEMAIS X – 3 FILHOS,
ALÉM DO QUE RECEBERIAM NORMALMENTE, TIVESSEM UM ADICIONAL DE
R$15.000,00 EM SUAS RESPECTIVAS PARTES DESSA HERANÇA. PORTANTO, O
NÚMERO
X
DE
FILHOS
DO
REFERIDO
CIDADÃO
É
A)8
B)10
C)5
D)4
E)7
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
1) NO RETÂNGULO ABAIXO, O PERÍMETRO É 30CM E A
ÁREA É 50 CM2. DETERMINE AS MEDIDAS DOS LADOS
DESSE RETÂNGULO.
X +1
Y-2
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
2) O CAMPEONATO DE FÓRMULA 1 TERMINOU COM
O CAMPEÃO LEVANDO 7 PONTOS DE VANTAGEM
SOBRE O VICE-CAMPEÃO. SE OS DOIS JUNTOS,
CAMPEÃO E VICE, SOMARAM 173 PONTOS NO
FINAL DA TEMPORADA, QUANTOS PONTOS CADA
UM MARCOU NESSA TEMPORADA?
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
(FUVEST) UM SUPERMERCADO ADQUIRIU DETERGENTES NOS
AROMAS LIMÃO E COCO. A COMPRA FOI ENTREGUE,
EMBALADA EM 10 CAIXAS, COM 24 FRASCOS EM CADA CAIXA.
SABENDO-SE QUE CADA CAIXA CONTINHA 2 FRASCOS DE
DETERGENTES A MAIS NO AROMA LIMÃO DO QUE NO AROMA
COCO, O NÚMERO DE FRASCOS ENTREGUES, NO AROMA
LIMÃO, FOI:
A) 110
B) 120
C) 130
D) 140
E) 150
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
PARA UMA EXCURSÃO FORAM ALUGADOS 4 ÔNIBUS E
EM CADA ÔNIBUS FORAM COLOCADOS 35 ALUNOS.
ALÉM DOS ALUNOS, ALGUNS PROFESSORES
PARTICIPARAM DA EXCURSÃO. SE, AO TODO, 150
PESSOAS FORAM NESSA EXCURSÃO, QUANTOS
PROFESSORES FORAM A ESSE PASSEIO?
SISTEMAS DE EQUAÇÕES
(VUNESP) EM UM CAMPEONATO DE FUTSAL, SE UM TIME VENCE, MARCA 3
PONTOS; SE EMPATA, MARCA 1 PONTO E SE PERDE NÃO MARCA NENHUM
PONTO. ADMITA QUE, NESSE CAMPEONATO, O TIME A TENHA
PARTICIPADO DE 16 JOGOS E PERDIDO APENAS DOIS JOGOS. SE O
TIME A, NESSES JOGOS, OBTEVE 24 PONTOS, ENTÃO A DIFERENÇA
ENTRE O NÚMERO DE JOGOS QUE O TIME A VENCEU E O NÚMERO DE
JOGOS QUE EMPATOU, NESSA ORDEM, É
A) 8
B) 4
C) 0
D) – 4 E) – 8
GRÁFICOS E TABELAS
UMA PESQUISA REALIZADA POR ESTUDANTES DA FACULDADE DE ESTATÍSTICA MOSTRA,
EM HORAS POR DIA, COMO OS JOVENS ENTRE 12 E 18 ANOS GASTAM SEU TEMPO, TANTO
DURANTE A SEMANA (DE SEGUNDA-FEIRA A SEXTA-FEIRA), COMO NO FIM DE SEMANA
(SÁBADO E DOMINGO). A SEGUINTE TABELA ILUSTRA OS RESULTADOS DA PESQUISA.
DE ACORDO COM ESTA PESQUISA, QUANTAS HORAS DE SEU TEMPO GASTA UM
JOVEM ENTRE 12 E 18 ANOS, NA SEMANA INTEIRA (DE SEGUNDA-FEIRA A DOMINGO),
NAS ATIVIDADES ESCOLARES?
A) 20
B) 21
C) 24
D) 25
E) 27
GRÁFICOS E TABELAS
2)UMA PESQUISA DA ONU ESTIMA QUE, JÁ EM 2008, PELA PRIMEIRA VEZ NA HISTÓRIA DAS CIVILIZAÇÕES, A
MAIORIA DAS PESSOAS VIVERÁ NA ZONA URBANA. O GRÁFICO A SEGUIR MOSTRA O CRESCIMENTO DA
POPULAÇÃO URBANA DESDE 1950, QUANDO ESSA POPULAÇÃO ERA DE 700 MILHÕES DE PESSOAS, E
APRESENTA UMA PREVISÃO PARA 2030, BASEADA EM CRESCIMENTO LINEAR NO PERÍODO DE 2008 A 2030.
DE ACORDO COM O GRÁFICO, A POPULAÇÃO URBANA MUNDIAL EM 2020 CORRESPONDERÁ,
APROXIMADAMENTE, A QUANTOS BILHÕES DE PESSOAS?
(A) 4,00.
(B) 4,05.
(C) 4,10.
(D) 4,25.
(E) 4,50.
GRÁFICOS E TABELAS
UMA COOPERATIVA DE RADIOTAXIS TEM COMO META ATENDER, EM NO MÁXIMO 15 MINUTOS, A
PELO MENOS 95% DAS CHAMADAS QUE RECEBE. O CONTROLE DESSA META É FEITO
ININTERRUPTAMENTE POR UM FUNCIONÁRIO QUE UTILIZA UM EQUIPAMENTO DE RADIO PARA
MONITORAMENTO. A CADA 100 CHAMADAS, ELE REGISTRA O NUMERO ACUMULADO DE
CHAMADAS QUE NÃO FORAM ATENDIDAS EM 15 MINUTOS. AO FINAL DE UM DIA, A COOPERATIVA
APRESENTOU O SEGUINTE DESEMPENHO:
ESSE DESEMPENHO MOSTRA QUE, NESSE DIA, A META ESTABELECIDA FOI ATINGIDA
A) NAS PRIMEIRAS 100 CHAMADAS
B) NAS PRIMEIRAS 200 CHAMADAS
C) NAS PRIMEIRAS 300 CHAMADAS
D) NAS PRIMEIRAS 400 CHAMADAS
E) AO FINAL DO DIA
GRÁFICOS E TABELAS
O GRÁFICO AO LADO MOSTRA A ÁREA DESMATADA DA
AMAZÔNIA, EM KM², A CADA ANO, NO PERÍODO DE 1988
A 2008.
AS INFORMAÇÕES DO GRÁFICO INDICAM QUE
A) O MAIOR DESMATAMENTO OCORREU EM 2004.
B) A ÁREA DESMATADA FOI MENOR EM 1997 QUE
EM 2007.
C) A ÁREA DESMATADA A CADA ANO MANTEVE-SE
CONSTANTE ENTRE 1998 E 2001.
D) A ÁREA DESMATADA POR ANO FOI MAIOR ENTRE 1994 E
1995 QUE ENTRE 1997 E 1998.
E) O TOTAL DE ÁREA DESMATADA EM 1992, 1993 E 1994 É
MAIOR QUE 60.000 KM²
GRÁFICOS E TABELAS
(ENEM 2011)A PARTICIPAÇÃO DOS ESTUDANTES NA OLIMPÍADA BRASILEIRA DE
MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS (OBMEP) AUMENTA A CADA ANO. O QUADRO
INDICA O PERCENTUAL DE MEDALHISTAS DE OURO, POR REGIÃO, NAS EDIÇÕES DA
OBMEP DE 2005 A 2009:
EM RELAÇÃO ÀS EDIÇÕES DE 2005 A 2009 DA OBMEP, QUAL O PERCENTUAL MÉDIO DE
MEDALHISTAS DE OURO DA REGIÃO NORDESTE?
A) 14,6%
B) 18,2%
C) 18,4%
D) 19,0%
E) 21,0%