Estudo sobre a localização de uma Central de Triagem e Comercialização de
Materiais Recicláveis.
Sandra Ulhoa Cintra de Oliveira Santos a, Eli Angela Vitor Toso b*
a
Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), Rodovia João Leme dos Santos, Km
110 - SP-264, Bairro do Itinga, Sorocaba, São Paulo, Brasil.
[email protected]
b
Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), Rodovia João Leme dos Santos, Km
110 - SP-264, Bairro do Itinga, Sorocaba, São Paulo, Brasil. [email protected]
*Autor para correspondência: Eli Angela Vitor Toso (+55 015 3229 5961).
[email protected]
Palavras-chave: Problema de Localização, Logística Reversa, Reciclagem.
Keywords: Localization Problem, Reverse Logistic, Recycling.
Título abreviado: Localização de facilidades em uma Rede de Cooperativas
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Estudo sobre a localização de uma Central de Triagem e Comercialização de
Materiais Recicláveis.
Sandra Ulhoa Cintra de Oliveira Santos a, Eli Angela Vitor Toso b*
Palavras-chave: Problema de Localização, Logística Reversa, Reciclagem.
Keywords: Localization Problem, Reverse Logistic, Recycling.
Título abreviado: Localização de facilidades em uma Rede de Cooperativas
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ABSTRACT
The growing concerns about environmental issues has influenced the design of the
reverse distribution network. Activities for reuse of materials need appropriate
structures of logistics networks for the flow of materials from many points of
distribution (consumer) to few points of demand (producers). The scope of this project
is to set up reverse logistics for the distribution of recyclable materials to an
organization of cooperatives, called Rede Cata-Vida, near Sorocaba, São Paulo, Brasil.
For this article, the problem was based on the study of classical location problems. First,
data were collected, then a mathematical model was made to portray the current
situation of the organization. Thus, there was the possibility of relocation of the Sorting
and Trading Station for possible logistics costs reduction.
RESUMO
As crescentes preocupações com problemas ambientais tem influenciado a concepção
da rede de distribuição reversa. Atividades de reutilização de materiais necessitam de
estruturas de redes logísticas apropriadas para o fluxo de materiais de muitos pontos de
distribuição (consumidores) para poucos pontos de demanda (produtores). O escopo
deste projeto é a configuração logística para distribuição reversa de materiais recicláveis
de uma organização de cooperativas, Rede Cata-Vida, na região de Sorocaba. A
abordagem para tratar o problema foi baseada no estudo dos problemas clássicos de
localização. Coletaram-se dados e posteriormente formulou-se um modelo matemático
que retratasse a situação atual da Rede. Sendo assim, verificou-se a possibilidade da
realocação da central de comercialização e triagem da Rede para possivelmente
diminuir os custos referentes a logística da organização.
3
1. INTRODUÇÃO
O acelerado aumento da densidade demográfica e a industrialização têm
colaborado para o esgotamento de recursos naturais, para produção de diversos tipos de
resíduos sólidos e para a poluição. Estas questões são amplamente discutidas
atualmente, dentro do conceito de sustentabilidade, que consiste na união entre os
aspectos ambientais, econômicos e sociais, também conhecido como Tripple Bottom
Line (Sachs, 2002).
Como consequência do agravamento dos problemas ambientais, a reutilização de
materiais na indústria tem aumentado significativamente nas últimas décadas. Questões
como: redução, reutilização, re-manufatura e reciclagem tornaram-se de extrema
importância.
A reciclagem está diretamente relacionada ao conceito de sustentabilidade, não
só em relação à vertente ambiental, como a social e a econômica. Dentre os desafios do
processo da reciclagem estão a busca pela eficiência na triagem e transporte desses
materiais. Segundo Simonetto e Borenstein (2006), alguns fatores que contribuem para
o baixo índice de reciclagem no Brasil são: o alto custo da coleta seletiva e, a falta de
sistemas adequadamente dimensionados em relação à capacidade de armazenamento e
processamento de resíduos nas unidades de triagem. Além disso, Jayaraman et al.
(2003) afirmam que os custos relacionados à logística reversa podem ser de duas a três
vezes maiores do que os custos da logística direta.
A região de Sorocaba-SP se destaca por uma iniciativa bem sucedida na
implantação de uma rede de Cooperativas para reciclagem: a Rede Solidária das
Cooperativas de Reciclagem da região de Sorocaba, também chamada de Rede Cata
Vida. Esta rede executa atividades como: coleta, triagem, armazenamento e
comercialização de diversos materiais recicláveis. Mais recentemente, esta rede de
4
cooperativas ampliou sua atuação para atividades de beneficiamento dos resíduos,
aumentando o valor agregado dos produtos e gerando mais renda aos cooperados
(Garbin, 2008). A organização em rede confere às cooperativas vantagens na
comercialização dos produtos, como a venda direta às indústrias.
A organização e gerenciamento destas atividades de logística reversa envolvem
desafios diferentes dos enfrentados pela rede logística direta. Além disso, o tipo de
reutilização (reciclagem) e os atores envolvidos (cooperados) conferem características
muito particulares a este sistema logístico. No caso dos materiais recicláveis, como o
valor da carga é baixo, o impacto dos custos logísticos, principalmente custos de
transportes, é significativo. Então, o problema logístico de coordenar a distribuição
reversa das cooperativas para a central de comercialização, localizando adequadamente
depósitos e instalações de triagem e processamento torna-se de grande importância.
Considerando estas questões, o objetivo deste trabalho é o estudo e proposição
de modelos para o planejamento da rede logística, propondo uma localização mais
adequada para a Central de Triagem e Comercialização da Rede Cata Vida, que
contribua para o bom desempenho deste sistema logístico.
2. CONTEXTO TEÓRICO
A logística reversa pode ser entendida como sendo o processo de planejamento,
implementação e controle do fluxo de matérias-primas, estoque em processo e produtos
acabados, bem como do seu fluxo de informação, do ponto de consumo até o ponto de
origem, com o propósito de recuperar valor ou realizar um descarte adequado (Leite,
2003; Jayaraman et al., 2003). Para Daher et al. (2006) a logística reversa engloba todas
as operações relacionadas com a reutilização de produtos e materiais. Segundo
Fleischmann et al. (1997), Fleischmann et al. (2000) e Leite (2003) a logística reversa
5
engloba aspectos de distribuição, gerenciamento de estoques e gerenciamento da
produção.
A distribuição reversa nem sempre é simétrica à distribuição direta. A figura 1
apresenta uma estrutura do canal de distribuição reversa em comparação com a
distribuição direta.
Consumidores
Canal Direto
Fornecedores
Produtores
Distribuidores
Coletores
Recicladores
Canal Reverso
Fonte: Fleischmann et al., 1997.
Figura 1. Estrutura da distribuição reversa.
Figure 1. Reverse distribution structure.
Segundo Jayaraman et al. (2003), algumas características que diferenciam um
sistema logístico reverso de um sistema tradicional de suprimentos são: a maioria dos
sistemas logísticos tradicionais não está preparada para o movimento reverso; os custos
da distribuição reversa são maiores; os materiais a serem reutilizados não podem ser
manuseados da mesma forma que no canal direto. Uma peculiaridade da logística
reversa são as incertezas associadas à qualidade e à quantidade dos produtos que
retornam para os produtores. Estas questões são importantes para o planejamento da
rede (Fleischmann et al., 1997; Leite, 2003).
6
Muitos trabalhos na literatura tratam modelos para a configuração de redes
logísticas. Um dos problemas mais bem estudados, de acordo com Jayaraman et al.
(2003), é o problema de localização de plantas capacitado (CPLP - Capacitated Plant
Location Problem).
Problemas de localização de instalações, também conhecidos como localização
de facilidades, remetem a escolha do melhor local para uma ou mais instalações ao
considerar de um conjunto de locais possíveis, a fim de fornecer um bom serviço aos
clientes, para possivelmente minimizar custos de operação, ou maximizar lucros. A
busca é para se encontrar uma solução ótima, que minimize o custo total de instalações
e transportes (MAPA et al., 2006). Os problemas de localização podem ser classificados
como: problemas de cobertura, problemas de localização de medianas ou problemas
centrais. Todos os problemas tem como contexto a tomada de decisões estratégicas e
influem na decisão sobre onde localizar facilidades (facility) (Arenales et al., 2007;
Prado, 2007).
3. MODELAGEM
A Rede Cata-Vida engloba 12 cooperativas, sendo que cada uma está presente
em uma cidade diferente na região de Sorocaba. O material proveniente de cada uma
dessas cooperativas é encaminhado à Central de Triagem e Comercialização onde os
materiais coletados são catalogados, aferidos, armazenados e comercializados. As
cidades integrantes da rede são: (1) Sorocaba, (2) Votorantim, (3) Alumínio, (4) Salto
de Pirapora, (5)
Piedade, (6) Pilar do Sul, (7) Laranjal Paulista, (8) São Miguel
Arcanjo, (9) Capão Bonito, (10) Itapeva, (11) Itararé e (12) Guapiara, que estão
destacadas na figura 2.
7
Fonte: adaptado de Google Mapas, 2009
Figura 2. Mapa mostrando as cidades que fazem parte da Rede Cata Vida.
Figure 2.Map showing the towns that are part of the Rede Cata Vida .
Atualmente, a Central de Triagem e Comercialização é localizada em
Votorantim, devido a acordos comerciais entre a prefeitura da cidade e a Rede, que
isentam provisoriamente a Rede do pagamento de aluguel do galpão. A central de
triagem e comercialização possui uma frota composta por quatro caminhões, que é
responsável por todo o processo de recolhimento do material nas diferentes cidades.
Para a formulação matemática para o problema consideramos que as facilidades
(núcleos geradores de cada cooperativa e a Central) são os vértices de um grafo, o que
facilita o cálculo das distâncias entre elas. A partir dessas distancias, calculou-se o custo
de transporte para cada trecho.
Segundo a Associação Nacional de Transporte de Cargas, para o cálculo dos
custos do transporte rodoviário de cargas, é necessário levantar informações de diversos
8
custos. No entanto, por falta de todos os dados disponíveis, nesse trabalho consideramos
apenas as despesas com motorista, pedágios e combustível. Além dos custos de
transporte, existem custos fixos associados a implantação da Central de Triagem e
Comercialização em determinada cidade. Neste trabalho, consideramos como custo fixo
para implantação o preço do metro quadrado de um terreno em cada cidade. Não foram
considerados subsídios ou benefícios fiscais.
Os tempos entre cada trecho foram calculados com base na distancia existente
entre as cidades, considerando-se uma velocidade média do veículo de 50 Km/h. Um
preço médio do combustível foi estipulado a R$ 2.06 com rendimento aproximado de
3.5 Km/L adicionado aos valores de pedágio entre cada cidade. A tabela abaixo
apresenta as distâncias entre as cidades (por conveniência, os números correspondem às
cidades apresentadas no primeiro parágrafo desta seção).
Dist. (Km) 1
2
1
0
8
2
8
0
3
30
33
4
25
22
5
22
14
6
52
49
7
76
84
8
103
103
9
124
127
10
191
191
11
242
245
12
163
164
Fonte: Guia 4 Rodas 2009
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
30
33
0
51
47
78
109
129
153
217
265
184
25
22
51
0
30
27
101
71
138
202
222
141
22
14
47
30
0
46
98
89
141
205
241
160
52
49
78
27
46
0
123
44
88
152
196
115
76
84
109
101
98
123
0
120
144
208
265
184
103
103
129
71
89
44
120
0
44
108
161
80
124
127
153
138
141
88
144
108
0
68
119
34
191
191
217
202
205
152
208
108
68
0
54
68
242
245
265
222
241
196
265
161
119
54
0
118
163
164
184
141
160
115
184
80
34
68
118
0
Tabela 1. Distâncias entre as cidades que fazem parte de Rede de Cooperativas.
3.1 Modelo matemático
Neste trabalho, estudamos a aplicação de três modelos clássicos para o
problema: Localização de facilidades p- medianas, Localização de facilidades p- centros
e Localização de facilidades com capacidade ilimitada.
9
Para modelagem matemática considerou-se os seguintes parâmetros:
J
= conjunto de nós j que representam as cidades, j = 1, ..., 12
I
= conjunto dos locais i candidatos à localização das Centrais, i = 1, ..., 12
qj
= demanda da cidade j
dij
= distância da cidade j à Central localizada em i
cij
= custo de atender a demanda qj a partir de uma Central localizada em i
fi
= custo fixo de instalação de uma central no local i
As variáveis propostas para o problema são:
1, se a facilidade é aberta no local i
yi = 
0, caso contrário.
xij = fração da demanda qj atendida pela central localizada em i,∀i ∈ I,∀j ∈ J
O problema p-medianas envolve a localização de apenas uma central de triagem
e a designação das cidades a essa Central, de modo a minimizar a soma das distâncias
de clientes a Central. Para a modelagem, permitiu-se que os nós das instalações
estivessem em qualquer lugar dos arcos que ligam nós das cidades e que existe uma
solução ótima de alocação dessa central que se situa no conjunto J das cidades
atendidas. A formulação matemática para o problema p-medianas é:
min ∑ ∑ c ij x ij
i∈I j ∈J
∑x
ij
(RPM 1)
= 1, ∀j ∈ J
(RPM 2)
i∈I
x ij ≤ y i , ∀i ∈ I, ∀j ∈ J
(RPM 3)
∑y
(RPM 4)
i∈ I
i
=1
x ∈ B I J ,y ∈ B I
(RPM 5)
10
A função objetivo (RPM 1) minimiza o custo total de designação das cidades a
central de triagem. As restrições (RPM 2) garantem que cada cidade j é atendida por
uma única Central. As restrições (RPM 3) asseguram que cada cidade j só pode ser
designada a uma Central aberta no local i. A restrição (RPM 4) indica que exatamente
apenas uma Central será aberta, e a restrição (RPM 5) representa o tipo das variáveis.
O problema de Localização de p- centros envolve a localização de p facilidades
e a designação dos clientes a essas facilidades, de forma que se minimize a distância
máxima dos clientes as facilidades. Para o modelagem desse problema é necessário
considerar uma variável adicional r, para representar a distância máxima de um cliente
quando designado a uma facilidade. A formulação matemática para o problema pcentros é:
min r
(RPC1)
r ≥ ∑ dij x ij , ∀j ∈ J
i∈I
∑x
ij
(RPC2)
= 1, ∀j ∈ J
i ∈I
(RPC3)
x ij ≤ y i , ∀i ∈ I, ∀j ∈ J
∑y
i
(RPC4)
=p
i ∈I
(RPC5)
x ∈ B I J ,y ∈ B I
(RPC6)
A função objetivo (RPC1) minimiza a distância máxima das cidades a Central. A
restrição (RPC2) expressa r como um limitante superior da distância de cada cidade j a
Central e as outras restrições (RPC3 – 4) são idênticas às do problema das p-medianas.
A restrição (RPC5) permite que mais de uma Central seja aberta.
O Problema de Localização de Facilidades com Capacidade Ilimitada envolve a
localização de uma ou mais centrais de Triagem e Comercialização e a designação das
11
cidades a essas centrais, de modo a minimizar o custo fixo de implantação da central e o
custo variável de atendimento das demandas das cidades atendidas. Não se ponderou a
necessidade de limitar a capacidade do galpão da central uma vez que o material
reciclável é de alta rotatividade, não sendo estocado por um grande período.
O modelo que representa este problema pode ser representado por:
∑ f y + ∑ ∑c
min
i
i∈I
∑x
ij
i
ij
x ij
i ∈I j ∈J
(RCI 1)
= 1, ∀j ∈ J
i ∈I
(RCI 2)
x ij ≤ y i , ∀i ∈ I,∀j ∈ J
(RCI 3)
y ∈ B , 0 ≤ x ij ≤ 1, ∀i ∈ I, ∀j ∈ J
(RCI 4)
I
A função objetivo (RCI 1) expressa a minimização da soma dos custos fixos e
variáveis. As restrições (RCI 2) asseguram que a demanda de cada cidade j seja
atendida. As restrições (RCI 3) garantem que uma fração não-nula de demanda só pode
ser enviada a partir de uma Central de Triagem e Comercialização aberta no local i, e a
restrição (RCI 4) indica o tipo das variáveis.
4. RESULTADOS
Para a resolução dos modelos matemáticos, foram realizados experimentos
computacionais utilizando a linguagem de modelagem AMPL com o solver CPLEX
(versão estudante).
4.1 Estudo para o problema p-medianas
Ao modelar o problema de localização p-medianas, cujo objetivo é minimizar o
custo referente ao trajeto das cidades atendidas até Central de Triagem e
Comercialização, obteve-se que a cidade de Pilar do Sul é o local mais adequado para a
12
instalação da Central de Comercialização (figura 2). Observe na figura 2 que a cidade
de Pilar do Sul ocupa uma posição relativamente centralizada entre as cidades da Rede.
O custo total de transporte resultante foi de R$ 777,00 por semana.
4.2 Estudo para o problema p-centros
Na modelagem do problema de localização p-centros, cujo objetivo é minimizar
a distância máxima das cidades até Central de Triagem e Comercialização, obteve-se
que a cidade de Capão Bonito é o local mais adequado para a instalação da Central. A
distância mínima é de 153 km da Cidade de Capão Bonito até a cidade de Alumínio
(tabela 1).
Vale ressaltar que nesse estudo de caso o custo não é mencionado, pois o
objetivo é diminuir a máxima distância percorrida pelos caminhões entre duas cidades.
4.3 Estudo para localização de facilidades com capacidade ilimitada
Nesse estudo, considerando custo fixo de implantação da Central em cada
cidade, obteve-se que a cidade de Itapeva é o local mais adequado para a instalação da
Central de Triagem e Comercialização, mostrada na figura 2.
É interessante perceber que o custo e a demanda de material reciclável não
foram suficientemente altos para interferir nos valores dos custos fixos, pois o preço do
metro quadrado do galpão em Itapeva é significativamente mais barato que nas demais
cidades. Sendo assim, o custo mínimo para implantação da Central e atendimento das
demandas das cidades é de R$ 2783.00 por semana. Cabe ressaltar que, neste primeiro
estudo não consideramos a logística de distribuição do material reciclável, ou seja, a
partir da Central para os clientes, o que pode alterar significativamente a decisão de
localização da Central de Triagem e Comercialização.
13
5. CONCLUSÕES
A reciclagem de materiais é uma atividade crucial para o desenvolvimento
sustentável, bem como o estudo dos processos logísticos envolvidos. No caso da Rede
Cata-Vida, uma configuração adequada para a rede logística implica em melhorias na
eficiência das operações e redução dos custos envolvidos.
Neste trabalho, o objetivo foi estudar a localização mais adequada para a Central
de Triagem e Comercialização. Foram avaliados três modelos clássicos da literatura: o
modelo p-medianas, p-centros e o modelo de localização com capacidade ilimitada.
Embora os resultados não sejam conclusivos, com os dados disponíveis foi
possível perceber que a localização atual da Central de Triagem e Comercialização não
é a mais indicada, e que se pudesse ser realocada, talvez a Rede conseguisse reduzir
uma parcela de seus custos. Este estudo também é válido para alertar a existência de
outras possibilidades mais vantajosas quando o acordo entre a Rede e a cidade de
Votorantim acabar, pois atualmente a Central está localizada em Votorantim porque a
prefeitura da cidade subsidia o galpão.
Como próximos passos desta pesquisa, temos a extensão do modelo para
situações diferentes dos modelos clássicos, incorporando também decisões de
roteamento dos veículos. Além disso, pretende-se testar os modelos, com adaptações,
em diferentes casos práticos que surgem conforme algumas realidades da Rede CataVida.
REFERÊNCIAS
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