5ª LISTA DE EXERCÍCIOS – CAPACITORES E DIELÉTRICOS
1. Um capacitor de 100 pF é carregado por uma bateria de 50 V, a qual é retirada após
término do processo de carga. O capacitor é, então, ligado a um outro capacitor
(inicialmente descarregado). Se a diferença de potencial diminui para 35 V, qual é, então,
a capacitância do segundo capacitor?
Resposta: 43 pF
2. Um capacitor de 6,0 µF é ligado em série a um outro de 4,0 µF, aplicando-se-lhes uma
diferença de potencial de 200 V. (a) Qual a carga em cada capacitor? (b) Qual a
diferença de potencial entre as placas de cada capacitor?
Resposta: (a) 4,8 × 10-4 C; (b) V4 = 120 V; V6 = 80 V
3. Repita o problema anterior para os mesmos capacitores ligados em paralelo.
4. Quantos capacitores de 1,0 µF seria necessário ligar em paralelo, a fim de se armazenar
uma carga de 1,0 C, com um potencial de 300 V ente os capacitores?
Resposta: 3300
5. Calcule a capacitância equivalente do sistema que aparece na Fig. 1. Considere C1 = 10
µF, C2 = 5 µF, C3 = 4 µF e V = 100 V.
6. Calcule a capacitância equivalente do sistema mostrado na Fig. 2. Suponha C1 = 10 µF,
C2 = 5 µF, C3 = 4 µF e V = 100 V.
Resposta: 3,2 µF
7. Uma chapa de cobre de espessura b é introduzida exatamente no meio das placas de um
capacitor plano, que estão separadas pela distância d (veja a Fig. 3). Qual o valor da
capacitância antes e depois da introdução da placa?
Resposta: (a) ε0A / d; (b) ε0A / (d-b)
1
8. A diferença de potencial fornecida pela bateria B da Fig. 4 é igual a 12 V. (a) Calcule a
carga e a diferença de potencial em cada capacitor após ter sido fechada a chave S1. (b)
Idem, quando também estiver fechada a chave S2. Suponha C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3
µF e C4 = 4 µF.
Resposta: (a) q1 = 9,0 µC; q2 = 16 µC; q3 = 9,0 µC; q4 = 16 µC
(b) q1 = 8,4 µC; q2 = 17 µC; q3 = 11 µC; q4 = 14 µC
9. Imagine que você disponha de vários capacitores de 2,0 µF, capazes de suportar sem
ruptura do isolamento, a diferença de potencial de 200 V. Como seria possível combinar
esses capacitores, de modo a obter um sistema capaz de resistir à diferença de potencial
de 1000 V e com uma capacitância (a) 0,40 µF e (b) 1,2 µF?
10. Um capacitor a ar, plano, de área A (40 cm²) e espaçamento d (1,0 mm) é carregado a um
potencial V (600 V). Determine (a) a capacitância, (b) o módulo da carga em cada placa,
(c) a energia armazenada, (d) o campo elétrico entre as placas e (e) a densidade de
energia entre as placas.
11. Qual seria a capacitância necessária para armazenar energia U (10 kW.h) a uma
diferença de potencial V (1000 V)?
Resposta: 72 F
12. Dois capacitores de, respectivamente, 2,0 µF e 4,0 µF estão ligados em paralelo e
submetidos a uma diferença de potencial de 300 V. Calcule o valor total de energia
elétrica acumulada no sistema.
13. Um conjunto de 2000 capacitores de 5,0 µF ligados em paralelo é utilizado para
armazenar energia elétrica. Qual o custo para carregá-lo sob a diferença de potencial de
5000 V, a CR$ 0,10 o quilowatt-hora?
Resposta: CR$ 0,35
14. Um capacitor plano, que usa o ar como dielétrico, tem uma capacitância de 100 pF. (a)
Qual o valor da energia acumulada para uma diferença de potencial de 50 V? (b) Será
que você pode calcular a densidade de energia para os pontos situados entre as placas?
15. Obtenha (a) a carga, (b) a diferença de potencial e (c) a energia elétrica acumulada, para
cada capacitor do sistema ilustrado na Fig. 2. Use os dados fornecidos no Exercício 6,
com V = 100 V.
Resposta: (a) q1 = 2,1 × 10-4 C; q2 = 1,1 × 10-4 C; q3 = 3,2 × 10-4 C
(b) V1 = V2 = 21 V; V3 = 79 V
(c) U1 = 2,2 × 10-3 J; U2 = 1,1 × 10-3 J; U3 = 1,3 × 10-2 J
2
16. Um capacitor plano tem placas de área A e separação d, estando submetido a uma
diferença de potencial V, devida à bateria que o carregou. Desliga-se, então, a bateria e
aumenta-se a separação para 2d. Obtenha expressões em função de A, d e V para (a) o
novo valor da diferença de potencial, (b) a energia, antes e depois do aumento da
separação, e (c) o trabalho necessário para separar as placas.
Resposta: (a) Vf = 2V; (b) Ui =
1 ε0A V 2
1 ε0A V 2
; Uf = 2Ui; (c) W =
2
d
2
d
17. A constante elétrica da ebonite é 2,8, e sua rigidez dielétrica vale 18 × 106 V/m. Qual a
menor área que podem ter as placas de um capacitor plano de 7,0 × 10-2 µF, que usa a
ebonite como dielétrico, para que este suporte uma diferença de potencial de 4000 V?
Resposta: 0,63 m²
18. Um capacitor de placas paralelas contém dois dielétricos diferentes, como mostra a Fig.
5. Mostre que o valor de sua capacitância é dado por
ε A  k + k2 
C= 0  1

d 
2 
Verifique a correção deste resultado em todos os casos particulares que você for capaz
de imaginar. (Sugestão: Pode justificar a idéia de que esse sistema é equivalente a dois
capacitores em paralelo?)
19. Um capacitor de placas paralelas contém dois dielétricos diferentes, como mostra a Fig.
6. Mostre que o valor de sua capacitância é dado por
C=
2 ε 0 A  k1 k 2 


d  k1 + k 2 
Verifique a correção deste resultado em todos os casos particulares que você for capaz
de imaginar. (Sugestão: Pode justificar a idéia de que esse sistema é equivalente a dois
capacitores em série?)
20. Qual é a capacitância do capacitor da Fig. 7? A área da placa é A.
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