ESCOLA SECUNDÁRIA DE ROCHA PEIXOTO
ANO LECTIVO 2004/2005
Proposta de Trabalho 8
Matemática – 9º ano
Soma das amplitudes dos ângulos internos de um
polígono convexo
Diagonal de um polígono é
qualquer segmento de recta
cujos extremos são vértices não
consecutivos do polígono.
1. Completa a seguinte tabela:
Nº de diagonais traçadas
a partir de um vértice
Nº de triângulos
formados
Soma dos
ângulos internos
3
0
1
1x180º=180º
Quadrilátero
4
1
2
2x180º=360º
Pentágono
5
2
3
3x180º=540º
Hexágono
6
3
4
4x180º=720º
Heptágono
7
4
5
5x180º=900º
Octógono
8
5
6
6x180º=1080º
…
Polígono com
13 lados
…
Polígono com
n lados
…
…
…
…
…
13
…
10
11
11x180º=1980º
…
…
…
…
…
n
…
n-3
n-2
(n - 2) x 180º
Polígono
Nº de
lados
Triângulo
Exemplo
2. De que depende a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo.
A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo depende
do número de lados do polígono.