Anual de Física 2014
Exercícios de Embasamento
Espelhos esféricos
Renato
Brito
Questão 01
(Vunesp) Isaac Newton foi o inventor do Telescópio Refletor. O mais caro desses
instrumentos até hoje fabricado pelo homem, o telescópio Espacial Hubble, custa cerca de
1,6 bilhões de dólares. Qual das figuras abaixo melhor representa o corretamente o
funcionamento do espelho refletor ?
Questão 02
(Fatec-SP) Desloca-se uma pequena lâmpada acesa ao longo do eixo principal de um
espelho esférico côncavo até que a posição da imagem produzida pelo espelho coincida
com o próprio objeto (a própria lâmpada). Nessa ocasião, verifica-se que a lâmpada
encontra-se a 24 cm do espelho. A distância focal desse espelho vale:
a) 60 cm
b) 48 cm
c) 36 cm
d) 24 cm
Questão 03
(UEL-PR) A partir da figura ao lado, que representa um
espelho esférico côncavo, seu eixo principal e dois raios de luz
incidentes, pode-se concluir que os pontos p, q e s desse
espelho são, respectivamente:
a) foco, centro de curvatura e vértice
b) vértice, foco e centro de curvatura
c) foco, vértice e centro de curvatura
d) vértice, centro de curvatura e foco
e) centro de curvatura, foco e vértice
Questão 04
A figura mostra o comportamento de dois raios de luz r1 e r2
incidindo em um espelho côncavo. Assim, é possível concluir
que, para se obter uma imagem virtual de objeto real
posicionado sobre o eixo desse espelho, o objeto deverá estar
posicionado:
a) além do ponto s
b) entre os pontos s e p
c) sobre o ponto p
d) entre os pontos p e q
e) em qualquer posição ao longo desse eixo.
e) 12 cm
r1
s
p
q
r2
r1
r1
s
q
p
r2
r1
Questão 05
Para obtermos uma imagem ampliada de nosso rosto para fazer a barba, devemos usar
um espelho de aumento que, basicamente trata-se de:
a) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de
aumento somente se o objeto tiver entre o centro e o foco;
b) um espelho convexo, que funcionará como espelho de
aumento somente se o objeto tiver entre o foco e o vértice;
c) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de
aumento somente se o objeto tiver entre o foco e o vértice;
d) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de
aumento somente se o objeto tiver no centro de curvatura;
e) um espelho côncavo, que funcionará como espelho de
aumento somente se o objeto tiver antes do centro de curvatura.
Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade !!! ) – prof Renato Brito – Lista complementar de Óptica - Página 1
Anual de Física 2014
Exercícios de Embasamento
Espelhos esféricos
Questão 06
Na figura, E é um espelho esférico e conjuga, de um
objeto real, uma imagem real, Segundo o esquema
abaixo, pode-se afirmar que o espelho é:
a) côncavo, e o objeto está entre o foco e o centro de
curvatura.
b) côncavo, e está entre o objeto e a imagem.
c) convexo, e se encontra com a imagem em seu. foco.
d) côncavo, e o objeto está antes do centro de curvatura.
e) côncavo, e o objeto está sobre o centro de curvatura.
Renato
Brito
E
o
i
Questão 07
A imagem de um objeto real produzida por um espelho esférico convexo é sempre:
a) virtual e menor que o objeto.
b) virtual e maior que o objeto.
c) real e menor que o objeto.
d) real e maior que o objeto.
e) real e igual ao objeto.
Questão 08
Uma menina observa a imagem de seu rosto em um espelho esférico convexo. À medida
que ela aproxima o rosto do espelho, a imagem que ela vê:
a) aumenta de tamanho mantendo-se sempre direita.
b) aumenta de tamanho mas se inverte a partir de determinada distância do espelho.
c) diminui de tamanho mantendo-se sempre direita.
d) diminui de tamanho mantendo-se sempre invertida.
e) aumenta de tamanho até certa distância do espelho a partir da qual passa a diminuir.
Questão 09
Um objeto é colocado a 40 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de
curvatura igual a 30 cm. Neste caso, a distância da imagem ao espelho será:
a) 12 cm
b) 16 cm
c) 20 cm
d) 24 cm
e) 30 cm
Questão 10
Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura igual a 80 cm, Um objeto retilíneo de
2,0 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho, a 120 cm
dele. Neste caso, teremos:
a) uma imagem real e invertida de 1,0 cm de altura e a 60 cm do espelho.
b) uma imagem virtual e direita de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho.
c) uma imagem virtual e invertida de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho.
d) uma imagem real e direita de 40 cm de altura e a 60 cm do espelho.
e) uma imagem real e invertida de 40 cm de altura e a 60 cm do espelho.
Questão 11
Um objeto real se encontra diante de um espelho esférico côncavo, a 10 cm de seu
vértice, sobre o eixo principal. O raio de curvatura desse espelho é 40 cm. Se o objeto se
deslocar até o centro de curvatura do espelho, a distância entre a imagem inicial e a final
será:
a) 60 cm
b) 40 cm
c) 25 cm
d) 20 cm
e) 10 cm
Questão 12
Um objeto de 15 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um
espelho côncavo de 50 cm de distância focal. Sabendo-se que a imagem formada mede
7,5 cm de altura (2x menor), podemos afirmar que:
a) o raio de curvatura do espelho mede 75 cm.
b) o objeto está entre o foco e o vértice do espelho.
c) o objeto está a 75 cm do vértice do espelho.
d) o objeto está a 150 cm do vértice do espelho.
e) a imagem é virtual.
Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade !!! ) – prof Renato Brito – Lista complementar de Óptica - Página 2
Anual de Física 2014
Exercícios de Embasamento
Espelhos esféricos
Renato
Brito
Questão 13
Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3 vezes maior e com imagem direita.
A distância focal desse espelho é:
a) +120 cm
b) 60 cm
c) +30 cm
d) +60 cm
e) +13,3 cm
Questão 14
A distância entre uma lâmpada e a sua imagem projetada em um anteparo por um
espelho esférico é 30 cm. A imagem é quatro vezes maior que o objeto. Podemos afirmar
que:
a) o espelho é convexo.
b) a distância da lâmpada ao espelho é de 40 cm
c) a distância do espelho ao anteparo é de 10 cm.
d) a distância focal do espelho é de 7 cm.
e) o raio de curvatura do espelho é de 16 cm.
Questão 15
A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma
altura do objeto. Colocando o objeto a uma distância muito grande (infinita) do espelho, a
sua imagem estará a:
a) 20 cm do espelho.
b) 30 cm do espelho.
c) 40 cm do espelho.
d) 50 cm do espelho.
e) 60 cm do espelho.
Questão 16
Um motorista de táxi utiliza dois espelhos: um, interno, plano; o outro, lateral, convexo,
com 2,0 m de distância focal. Pelo espelho plano, ele vê um motociclista que o segue à
distância de 6,0 m do espelho. Pelo espelho convexo, o motorista do táxi vê a imagem do
motociclista a uma distância desse espelho igual a:
a) 1,2 m
b) 1,5 m
c) 3,0 m
d) 4,0 m
e) 6,0 m
Questão 17
Utilizando um espelho esférico, deseja-se obter uma imagem i de um determinado
objeto O. Sabendo que a imagem deve ser direita e reduzida a 1/5 da altura do objeto, e
que deve ficar localizada a 12 cm do espelho, pode-se afirmar que o espelho utilizado
deve ser:
a) côncavo, com raio de curvatura igual a 60 cm.
b) côncavo, com raio de curvatura igual a 10 cm.
c) convexo, com raio de curvatura igual a 10 cm
d) convexo, com raio de curvatura igual a 30 cm
e) convexo, com raio de curvatura igual a 60 cm.
Questão 18
A distância entre um objeto e a imagem que um espelho esférico lhe conjuga mede 15 cm.
Sendo ambos reais, com o objeto apresentando altura o dobro da imagem, determine a
natureza do espelho e a sua distância focal.
a) Espelho convexo e distância focal de 10,0 cm.
b) Espelho côncavo e distância focal de 3,3 cm.
c) Espelho convexo e distância focal de 3,3 cm.
d) Espelho côncavo e distância focal de 10,0 cm.
e) Espelho côncavo e distância focal de 1,5 cm.
Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade !!! ) – prof Renato Brito – Lista complementar de Óptica - Página 3
Anual de Física 2014
Exercícios de Embasamento
Espelhos esféricos
Renato
Brito
Questão 19
Um espelho plano encontra-se apoiado sobre o solo plano e horizontal, com sua face
espelhada voltada para cima. Uma bola de tênis é abandonada do repouso a uma altura
2
de 45 m acima do espelho num local em que g = 10 m/s . Determine a velocidade da bola
em relação à sua imagem após 2 segundos de queda.
Questão 20
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm, é espelhada na superfície
interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são
dispostos, perpendicularmente ao eixo principal, a mesma distância igual a 15 cm das
faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas.
Questão 21 (FAÇA ESSA DE NOVO, VAI VALER A PENA)
O esquema mostra um raio de luz que incide num sistema composto por dois espelhos
planos que formam entre si um ângulo de . Após sofrer duas reflexões, o raio de luz
emerge do sistema fazendo um ângulo  com o raio incidente. Determine  em função
de .
e
ent
incid

tido
refle


questão 22
questão 21
Questão 22 (dica: faça  = 0o no resultado obtido na questão anterior)
Para que o raio refletido pelo par de espelhos da figura seja paralelo ao raio incidente, o
ângulo  formado entre os espelhos deve valer:
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 90º
e) 120º
Questão 23 (UECE 2011.2 2a fase)
De um cone reto de altura h e diâmetro da base d com a parede interna revestida por
material refletor de ondas eletromagnéticas, retirou-se a base. Sobre a superfície refletora
interna incide um raio de luz paralelo ao eixo do cone. Após todas as reflexões, o raio
refletido tem direção paralela ao raio incidente. Para que isso ocorra, a razão d / h entre
as dimensões do cone deve valer:
a) 1/2
b) 2
c) 1
d) 2 2
Dica: as questões 21 e 22 mostraram a você que, para que os raios incidente e refletido
sejam paralelos entre si, as duas superfícies refletoras tem que ser perpendiculares entre
si ( = 90º na figura da questão 21). Essa era a dica vital para se resolver essa questão
23 da UECE.
Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade !!! ) – prof Renato Brito – Lista complementar de Óptica - Página 4
Anual de Física 2014
Exercícios de Embasamento
Espelhos esféricos
Renato
Brito
Gabarito Comentado
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
D
E
C
D
C
D, lembre da nossa figura ABCDE na lousa
A, image soím
A, aumenta de tamanho até que, quando a Sandy beijar a boca dela no espelho, a
imagem estará do mesmo tamanho do objeto.
9) D
10) A,
F = + 40 cm, P = 120cm, P’ = 60 cm
p ' i
60 i
A



 i  1cm
p
o
120 2
11) A,
F = + 20cm, P = +10cm, P’ = 20 cm
Essa 1a imagem será o caso EE’ veja nossa figura ABCDE. A 2ª imagem será o caso
BB’. Assim a distancia pedida é 20cm + 40 cm = 60 cm.
12) D
A = 1/2, F = 50 cm, P = 75 cm
P’ = 150 cm
13) D
14) E, P = x, P’ = x+30, A = 4 , Descubra que x = 10 cm, P = 10, P’ = 40 cm, F = 8 cm,
R = 16 cm
15) A
16) B, P = 6 cm, F = 2 cm (convexo), P’ = 1,5 m
17) D
Imagem direita e menor não pode ser espelho côncavo (lembra da figura ABCDE ??)
Então só pode ser espelho convexo, só pode ser imagem soím, virtual direita e menor
.
A = + 1/5, P’ = 12 cm (virtual), Descubra que P = + 60 cm e F = 15 cm,
R = 2|F| = 30 cm
18) D
Note que teremos o caso AA’ da nossa figura ABCDE, e nesse caso temos
P > P’ (veja a figura no caderno), portanto a distancia do objeto até a imagem será
P  P’ = 15. Além disso, temos A = 1/2 = P’ / P.
Descubra então que P’ = 15 cm, P = 30 cm e F = 10 cm
19) 20 + 20 = 40 m/s
20) 24 cm
Espelho côncavo:
1 1
1


f p1 p1 '
1
1
1


10 15 p1 '

 p1'  30 cm
Espelho convexo:
1 1
1


f p2 p2'

1
1
1


10 15 p2'
 p2 '  6 cm
Distância entre as imagens: p1’  |P2’| = 24 cm
Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade !!! ) – prof Renato Brito – Lista complementar de Óptica - Página 5
Anual de Física 2013
Exercícios de Embasamento
Espelhos esféricos
Renato
Brito
21)  = 180º  2, veja a demonstração fácil abaixo:
(90x) + (90y) +  = 180

 x+y=
y
y
2x + 2y +  = 180  2(x + y) +  = 180
2 +  = 180

 = 180º  2

x x
22) A questão 13 nos deu a relação  = 180  2. Para que os raios incidente e refletidos
sejam paralelos, devemos ter
 = 0o, portanto:
 = 180  2
0o = 180  2   = 90o
Ou seja, para que o raio refletido saia paralelo ao raio incidente na figura dessa questão,
os espelhos devem ser perperndiculares entre si.
23) Triangulo isósceles, h = d / 2
Resposta: item B

d/h=2
h
45o
d/2
incidente
refletido
d/2
Conforme aprendemos na questão 22, para que o raio refletido seja paralelo ao
raio incidente, os espelhos só podem ser perpendiculares entre si.
Daí concluímos que o traçado dos raios vai seguir essa figura acima, que mostra
o
o
o
um triangulo isósceles 45 , 90 , 45 , portanto d = h/2 e, assim, d / h = 2
Para acertar essa na hora da prova, teria que ter feito alguma vez na vida as
questões 21 e 22 para conhecer as propriedades famosas.
Curso Anual de Física 2014 (Física de verdade !!! ) – prof Renato Brito – Lista complementar de Óptica - Página 6