XXVII Congresso Interamericano de Engenharia Sanitária e Ambiental
V-033 - DETERMINAÇÃO INDIRETA DO COEFICIENTE DE REAERAÇÃO
ATRAVÉS DE DISSOLUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE SONDAS
DE ÁCIDO OXÁLICO
Orlene Silva da Costa(1)
Engenheira Química (Universidade Federal do Pará - UFPA). Mestre (Hidráulica e
Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos - EESC/USP). Doutora (Hidráulica e
Saneamento - EESC/USP). Professora da Universidade Estadual de Goiás - UEG
(Departamento de Química). Professora Convidada da Universidade Católica de Goiás UCG (Curso de Engenharia de Alimentos).
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RESUMO
O Método da Sonda Solúvel está fundamentado em uma metodologia simples e econômica quando
comparado com as demais técnicas. O método consiste na estimativa indireta do coeficiente de reaeração
através do processo de dissolução de uma sonda sólida solúvel, flutuando à deriva num escoamento d’água
natural.
Este estudo teve como objetivos o aperfeiçoamento da confecção de sondas planas de ácido oxálico, em três
tamanhos distintos, e a avaliação da dissolução unidimensional em testes de laboratório e de campo.
Experimentos de laboratório e de campo foram conduzidos com a finalidade de estimar o coeficiente de
reaeração superficial da água e da velocidade de dissolução das sondas planas de ácido oxálico. Os testes de
laboratório foram desenvolvidos em um tanque de agitação mecânica; e os experimentos de campo foram
realizados no Ribeirão de Caldas (Poços de Caldas - MG), Rio Jacaré-Guaçú (Ribeirão Bonito - SP),
Ribeirão do Feijão (São Carlos - SP) e Rio Laranja-Azeda (São Carlos - SP).
Uma equipe de nove pessoas, sendo três técnicos e seis estudantes de pós-graduação do Departamento de
Hidráulica e Saneamento - EESC/USP, foi mobilizada para a realização dos Métodos de Traçadores e da
Sonda Solúvel a fim de determinar os parâmetros K2 e VS, respectivamente.
A correlação dos valores de K2 e VS mostrou ser possível obter uma avaliação de K2 conhecendo-se VS.
PALAVRAS-CHAVE: Reaeração, Coeficiente de Reaeração, Sondas Solúveis, Ácido Oxálico, Dissolução.
INTRODUÇÃO
O desenvolvimento das civilizações ocorreu, dentre outros fatores, em função da disponibilidade de água. O
hábito sedentário do homem o conduziu à evolução de novas habilidades tecnológicas necessárias ao uso do
fogo, edificação de casas, manejo do solo, criação de animais, produção de tecidos e vestuários, ferramentas
de trabalho, armas para defesa de suas aldeias, etc. O homem utilizou-se da água como recurso indispensável
à agricultura e pecuária, pesca, abastecimento, navegação, diluição de esgotos, recreação, lazer e
posteriormente, na Revolução Industrial, à geração de energia elétrica e uso industrial.
A Revolução Industrial induziu o intenso crescimento das populações. Com o aumento dos resíduos gerados,
foi necessária a adoção de medidas saneadoras, como os sistemas de esgotos sanitários e industriais. O
destino final dos resíduos era os rios, que logo se tornaram poluídos.
A poluição hídrica está diretamente relacionada à capacidade natural do corpo receptor em se autodepurar.
Essa capacidade natural do curso d’água em eliminar impurezas é conhecida como autodepuração. A
autodepuração consiste, principalmente, na oxidação dos compostos biodegradáveis através da atividade
respiratória dos microrganismos que se alimentam dessa matéria orgânica, consumindo o oxigênio dissolvido
(OD) na água.
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A diminuição da concentração de OD na água pode colocar em risco a existência da vida aquática de seres
superiores, como por exemplo, os peixes; e, por conseguinte, estabelecem-se condições inadequadas ao
homem. Por esta razão, a quantidade de oxigênio dissolvido na água constitui um importante fator no
controle de qualidade das águas dos rios.
A reposição de OD nos escoamentos de água naturais ocorre, principalmente, através da absorção física do
oxigênio contido na atmosfera em função da movimentação turbulenta na superfície livre do escoamento.
Este fenômeno é conhecido como reaeração ou reoxigenação.
O parâmetro que quantifica a velocidade com que o oxigênio atmosférico se dissolve na água é denominado
de coeficiente de reaeração ou coeficiente de reoxigenação (K2), ou seja, é a taxa para absorção física do
oxigênio da atmosfera pelo escoamento.
A utilidade dos coeficientes de reaeração (K2) reside na quantificação do processo de reaeração, parâmetro de
entrada nos modelos de simulação de qualidade de água para OD (Kilpatrick, Rathbun, Yotsukura e
colaboradores, 1989). A partir dele pode-se quantificar, por exemplo, a quantidade de material a ser lançado
no rio.
Os modelos matemáticos são empregados para avaliar a capacidade de autodepuração natural dos rios. Este
conhecimento permite a harmonização de usos aparentemente conflitantes, como por exemplo, abastecimento
de água (captação) e recepção de efluentes (emissão), como relata Derisio (1992).
Entre os métodos de determinação de K2, Giorgetti e Giansanti (1983) conceberam uma técnica muito
promissora, posteriormente aperfeiçoada por Schulz (1985), Giansanti (1986) e Schulz (1989), denominada
Método da Sonda Solúvel.
O Método da Sonda Solúvel está fundamentado em uma metodologia mais simples e econômica quando
comparado com as demais técnicas. O método consiste na estimativa indireta do coeficiente de reaeração
através do processo de dissolução de uma sonda sólida solúvel flutuando em água.
A determinação de K2 a partir da dissolução de um sólido solúvel flutuando junto à superfície livre do
escoamento, baseia-se no princípio de que ambos os processos de reaeração e dissolução do sólido são funções
diretas da movimentação turbulenta sofrida pela água em escoamento. Deste modo, especula-se a existência
de uma relação entre as velocidades de reação dos dois processos, sendo que o segundo processo pode ser
empregado para determinação indireta do coeficiente de reaeração, Giorgetti e Schulz (1990).
Esta pesquisa compreendeu ao aperfeiçoamento da técnica de confecção das sonda planas de ácido oxálico e
avaliação da velocidade de dissolução unidimensional em testes de laboratório e de campo.
MATERIAIS E MÉTODOS
Os experimentos de laboratório consistiram na dissolução das sondas planas de ácido oxálico em um tanque
de agitação mecânica. E os experimentos de campo compreenderam na dissolução das sondas planas de ácido
oxálico no Ribeirão de Caldas (Poços de Caldas - MG), Rio Jacaré-Guaçú (Ribeirão Bonito - SP), Ribeirão
do Feijão (São Carlos - SP) e Rio Laranja-Azeda (São Carlos - SP).
•
Preparação das Sondas Planas de Ácido Oxálico
As sondas planas solúveis de ácido oxálico foram produzidas, em três tamanhos distintos, através da
compactação por pressão em prensa de moldagem. Três moldes de diferentes tamanhos, formados por uma
base, um cilindro vazado e um pistão, foram construídos fundamentados nos estudos de Schulz (1989). Os
moldes foram montados com a base, o cilindro vazado (encaixado no rebaixo da base) e a cápsula de
alumínio (encaixada na parte inferior do cilindro vazado).
Uma determinada quantidade de ácido oxálico foi pesada e introduzida no molde (sistema composto de base,
cilindro vazado e cápsula de alumínio). Depois a massa foi prensada com a inserção do pistão no molde.
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Obtendo-se, assim, a sonda no diâmetro desejado. A massa específica dos sólidos foi de 1,45 g/cm3 e as
forças de compactação empregadas foram de: 1,3; 2,3 e 5 ton/cm2, para as sondas de diâmetros: 2,5; 4,4 e 5,0
cm, respectivamente. O número de sondas confeccionadas, para cada processo de dissolução, foi determinado
através do método da variância da média (Costa, 1999).
A cápsula de alumínio foi produzida mediante repuxo da lâmina de alumínio em equipamento de torno, para
obtenção de um exato encaixe na parte inferior do cilindro vazado. A função da cápsula de alumínio foi
impermeabilizar as superfícies de topo e lateral, induzindo um desgaste unidimensional das sondas quando
expostas à turbulência do meio. O processo de impermeabilização eliminou o trabalho artesanal de
revestimento das superfícies de topo e lateral da sonda com resina, realizada por Schulz (1989),
possibilitando uma produção padronizada e em série com reuso do invólucro. A reutilização da cápsula de
alumínio foi realizada através da remoção do material remanescente por imersão em água.
•
Experimentos de Laboratório
O sistema empregado no estudo de transferência de massa (dissolução e reaeração) em laboratório foi
basicamente o mesmo empregado em pesquisas anteriores realizadas por Barbosa (1986), Bicudo (1988) e
Costa (1992). O sistema constituiu-se de um tanque contendo água, simulando um escoamento (figura 1). A
água foi agitada por uma hélice acionada por um motor elétrico. O formato do tanque era cilíndrico com
fundo abaulado para facilitar o esgotamento da água e limpeza do mesmo. O tanque foi construído de aço
inoxidável com 41 cm de profundidade e 61 cm de diâmetro, com capacidade de trabalho aproximadamente
de 102 litros de água.
motor
estrutura suporte
polias
inibidores
de vórtices
hélice
Figura 1: Tanque de agitação mecânica (Adaptado de Schulz, 1989).
Para estabelecer o nível de turbulência desejado, foi empregada uma hélice, contendo quatro lâminas
inclinadas em 45 graus. A hélice foi montada em um eixo de aço inoxidável de 10,5 mm de diâmetro. A este
eixo foi transferida a potência de um motor elétrico por meio de um sistema de transmissão de correia e
polias. O motor trifásico de potência nominal igual a 0,25 W foi montado para possibilitar a troca de polia
acoplada ao eixo do motor sempre que necessário. Assim, foi possível operar com velocidades de rotação na
faixa de 62 a 255 rpm.
Uma estrutura de aço inoxidável foi montada no interior do tanque para eliminar vórtices preferências, que
deformam a superfície livre, em torno do eixo da hélice. A estrutura de aço inoxidável, composta de seis
lâminas, foi disposta verticalmente no líquido e contidas, duas a duas, em três planos radiais.
Ao tanque de agitação mecânica foi acoplado um sistema de bombeamento de água em circuito fechado para
reduzir a concentração de OD na água do tanque. Este sistema de deaeração foi proposto por Maxwell e
Holley (1969).
As velocidades de dissolução das sondas planas foram determinadas pelo Método da Sonda Solúvel,
ajustando o modelo proposto por Schulz e Giorgetti (1987), equação (1), aos valores de m/m0 em função do
tempo (t).
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m/m0 = 1 - (VS/L0)t
equação (1)
Sendo, m0 = massa inicial; m = massa no instante t de dissolução; L0 = espessura da sonda e VS = velocidade
de dissolução da sonda plana.
Os coeficientes de reaeração (K2) foram os mesmos estimados por Rodrigues (1996) para as seguintes
velocidades de rotação: 62, 110, 158, 206 e 255 rpm, e por Barbosa (1989) para a seguinte velocidade de
rotação: 68 rpm. Todos os coeficientes de reaeração foram corrigidos para a temperatura de 25oC.
•
Experimentos de Campo
Os Métodos da Sonda Solúvel e Traçadores (Barbosa, 1995) foram conduzidos em conjunto nos testes de
campo. Os valores de VS foram determinados pelo Método da Sonda Solúvel e os valores de K2, gentilmente
cedidos por Barbosa, foram estimados pelo Método dos Traçadores.
Os experimentos de dissolução das sondas planas de ácido oxálico e emprego da técnica de traçadores em
campo foram realizados no Ribeirão de Caldas (Poços de Caldas - MG), Rio Jacaré-Guaçú (Ribeirão Bonito
- SP), Ribeirão do Feijão (São Carlos - SP) e Rio Laranja-Azeda (São Carlos - SP).
Para realização dos ensaios de campo, foi necessário mobilizar uma equipe treinada de nove pessoas,
constituída de três técnicos e seis estudantes de pós-graduação do Departamento de Hidráulica e Saneamento
- EESC/USP. Esses experimentos tiveram uma duração média de aproximadamente oito horas.
Um dia antes da execução dos testes de campo, foram realizadas as seguintes tarefas: reconhecimento do rio,
seleção das seções mais adequadas para coleta de dados e determinação dos parâmetros de velocidade, vazão,
profundidade e largura de cada seção.
O processo de dissolução das sondas planas de ácido oxálico ocorreu pelo contato com a água, através de um
suporte flutuando à deriva, próximo à superfície livre do escoamento. O suporte flutuador (figura 2) consistiu
em uma estrutura de ferro em forma de tripé com bases de isopor, na qual uma haste centrada suspendeu a
sonda junto à superfície da água.
Figura 2: Suporte flutuador das sondas planas solúveis.
A haste central do suporte foi construída com tubo de pvc. A extremidade da haste foi dotada de um acessório
regulador de altura, cuja mobilidade permitiu ajustar a sonda próximo à superfície da água. A extremidade
inferior da haste foi dotada de um imã para fixar a sonda.
RESULTADOS
Trezentos e cinqüenta e uma (351) sondas de ácido oxálico foram induzidas à dissolução unidimensional em
testes de laboratório e de campo. Cento e oitenta (180) sondas foram utilizadas em testes de laboratório e
cento e setenta e uma (171) sondas foram dissolvidas em testes de campo. As velocidades de dissolução (VS)
foram determinadas a partir das dissoluções sondas planas de ácido oxálico e os coeficientes de reaeração
(K2), estimados pelo método dos traçadores, foram transformados em coeficientes transferência global de
oxigênio (KL).
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Experimentos de Laboratório
Os experimentos de dissolução nos testes de laboratório forneceram os dados de variação da massa das
sondas em função do tempo. Esses dados se mostraram lineares para todos os níveis de turbulência ensaiada
no tanque de agitação mecânica.
A tabela 1 e a figura 3 apresentam os resultados dos testes de laboratório e a correlação entre VS e KL,
respectivamente.
Tabela 1: Resultados dos testes experimentais realizados de laboratório.
No do
rpm
Tág. e ar (0C) Vs.103 (cm/min) Vs.104 (cm/s)
K2,25 (dia-1)
Teste
4,20
0,70
1
62
25
3,83
0,64
2,38
3,12
0,52
26,10
4,35
2
255
25,5
35,81
5,97
29,09
16,17
2,70
7,80
1,30
3
110
25
5,44
0,91
4,09
5,92
0,99
21,63
3,61
4
206
25
9,89
1,65
17,57
9,02
1,50
5,32
0,89
5
158
25
8,70
1,45
7,72
4,17
0,70
5,67
0,94
6
68
25
5,00
0,84
2,83
5,31
0,88
KL,25.103 (cm/s)
0,96
11,78
1,66
7,12
3,13
1,15
-3,1
Log VS (cm/s)
-3,36
-3,62
-3,88
P
-4,14
M
G
-4,4
-3,25
-2,91
-2,57
-2,23
-1,89
Log K L (cm/s)
Figura 3: Correlação entre as velocidades de dissolução e os coeficientes de transferência global de
oxigênio dos experimentos de laboratório.
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Experimentos de Campo
Os experimentos de dissolução nos testes de campo forneceram os dados de variação da massa das sondas em
função do tempo. Esses dados se mostraram lineares para todas as situações de agitação ensaiadas nos rios e
ribeirões.
A tabela 2 e a figura 4 apresentam os parâmetros característicos de cada teste experimental de campo e a
correlação entre VS e KL, respectivamente.
Tabela 2:
No do
Teste
Nome do Rio
Tág.
(0C)
h
(m)
v (m/s)
Q (m3/s)
1
Rib. de Caldas
21
0,12
0,45
0,45
2
Jacaré-Guaçú
20
1,10
0,41
8,70
3
Laranja-Azeda
20
0,81
0,33
1,20
4
Rib. de Caldas
21
0,41
0,75
3,05
5
Rib. do Feijão
22,3
0,67
0,58
4,30
6
Rib. de Caldas
17,8
0,75
0,44
8,00
VS.104
(cm/s)
0,28
0,76
0,80
1,57
1,34
1,07
1,77
2,99
1,63
2,77
0,89
0,65
4,74
4,15
2,09
0,90
0,70
0,60
K2,20
(dia-1)
KL,20.103
(cm/s)
10,1
1,58
4,0
5,74
11,3
10,59
8,25
4,41
29,7
23,03
4,33
3,76
-3,2
logVS (cm/s)
-3,5
-3,8
-4,0
P
-4,3
M
G
-4,6
-3,0
-2,7
-2,4
-2,1
-1,8
-1,5
log KL (cm/s)
Figura 4: Correlação entre as velocidades de dissolução e os coeficientes de transferência global de
oxigênio dos experimentos de campo.
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Combinação dos Dados dos Testes de Campo e de Laboratório
O conjunto de dados obtidos em laboratório é similar ao conjunto dos dados obtidos em campo, diferindo
apenas pela translação desse conjunto. Isto significa a existência de um coeficiente multiplicativo nos valores
de VS quando determinados em campo (figura 5).
KL (cm/s)
1E-1
P-tanque
P-rio
M-tanque
M-rio
G-tanque
G-rio
1E-2
1E-3
1E-4
1E-5
1E-4
VS (cm/s)
1E-3
Figura 5: Correlação entre os coeficientes de transferência global de massa VS e KL
dos experimentos de laboratório e de campo.
CONCLUSÕES
As sondas de menor diâmetro sofreram um desgaste maior nas condições de baixa e alta agitação, este
fenômeno pode se justificado pela observação visual do efeito de borda produzido pela cápsula de alumínio
que induz a dissolução unidimensional (ocorrência em todas as sondas desse tamanho). O efeito de borda nas
sondas de tamanhos médio e grande foi minimizado pelas dimensões maiores dessas sondas.
Os dados de dissolução das sondas parecem confirmar as hipóteses lançadas por Schulz (1989), que sugeriu:
em altas agitações, a sonda é submetida ao processo de dissolução por turbilhões menores que a dimensão da
sonda, e em baixas agitações, a mesma sonda é submetida à dissolução por turbilhões maiores que a
dimensão da sonda. As duas situações consideram a troca de massa e o volume dos turbilhões envolvidos.
Os dados de dissolução obtidos nos experimentos de campo exibiram o mesmo comportamento dos dados de
laboratório. Os valores das velocidades de dissolução e coeficientes de reaeração relativos aos ensaios no
tanque de agitação mecânica e ensaios em rios, quando apresentados em gráfico logarítmico, geraram nuvens
de pontos que apresentam a mesma configuração, porém transladadas entre si. As diferenças são,
supostamente, ocasionadas pelas distintas condições geométricas dos testes.
Verificou-se, que os dois processos de transferência de massa (reaeração e dissolução do sólido) sofrem
influências diferentes a partir do aumento da escala física e conseqüente mudança na estrutura da turbulência
e na macro estrutura do escoamento (turbilhões e estrutura correlatas).
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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