o
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3 Ciclo de Mecânica
REDUTOR DE VELOCIDADE
Redutor de Velocidade são máquinas empregadas para se obterem grandes redução de transmissões, sem necessidade de recorrer a engrenagens de grandes diâmetros ou motoras de poucos dentes.
Os redutores podem ser constituídos de engrenagens paralelas, cônicas e com cora e rosca
sem-fim.
Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens).
Veja agora alguns exemplos de redutores de velocidade acoplado com motor.
- 1 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
Os redutores podem ser de elevação de cargas ou movimento de translação
Esquema de redutor com três pares de engrenagens para elevação de cargas:
dt
Nomenclatura:
n4, Mt4
Mtn= momento torçor
z6
n3, Mt3
nn= rpm(rotação por
z5
minuto) em cada eixo
z4
Ve
n2, Mt2
z2
Motor
nos respectivos eixos
F
z3
z1
Freio
cada engrenagem
dt= diâmetro do tambor
Figura 1
M
Zn= no de dentes de
n1, Mt1
de enrolamento
Ve=
velocidade
elevação
de
Acoplamento
A finalidade do redutor de velocidade é diminuir a rotação (rpm) e aumentar o torque (momento
torçor) na saída do redutor.
- 2 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
RENDIMENTO NO REDUTOR
O rendimento (η) é dado por par de engrenagem e depois é considerado o rendimento nos
mancais e em todo o redutor, tendo o rendimento total.
Na prática consideraremos o seguintes valores:
Rendimento das engrenagens:
ηe = 0,97
Mancais de rolamento:
O rendimento total no Redutor é dado pela seguinte formula:
ηm = 0,98
η t = ηne .ηne +1
o
onde n = n de pares de engrenagens.
Exemplo: Redutor da figura 1 da pagina 1, determinar o rendimento total.
Resolução:
RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO
Tomando como exemplo a figura 1, a relação de transmissão é dada da seguinte forma:
1o Par de Engrenagens:
i1 =
n1 z 2
=
n2 z 1
A redução Total do sistema é dada da seguinte
iT = i1 . i2 . i3
forma:
2o Par de Engrenagens:
o
3 Par de Engrenagens:
i2 =
n2 z 4
=
n3 z 3
i3 =
n3 z 6
=
n4 z 5
ou ainda:
Redução com ( n ) pares de engrenagens:
iT = i1 . i2 . i3 . ... . in
- 3 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
i1 =
nentrada n 4
=
n saída
n1
o
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3 Ciclo de Mecânica
DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE PARES DE ENGRENAGENS
A relação de transmissão por par de engrenagens deve ser no máximo e não ultrapassar de:
i=6a8
usaremos no máximo:
io = 6
A determinação do número de pares de engrenagens é dada por:
n=
log i
logarítimo i
=
log i o logarítimo io
O Valor da redução necessária deve estar entre:
0,97 <
Redução Real
< 1,03
Redução Necessária
Exemplo de Calculo:
Determine o número de pares de engrenagens para os dados indicados abaixo :
n1 = 1750 rpm
dt = 500 mm
io = 6
v e = 8,0 m/mim
- 4 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
MOMENTOS TORÇORES
A redução por par de engrenagem também pode ser dada da seguinte forma:
i1 =
M t2
i2 =
M t1
Mt3
i3 =
Mt2
N
. ηm
n1
Momento Torçor no eixo 1:
M t1 = 71620 .
Momento Torçor no eixo 2:
M t 2 = M t1 . i1 . η m . η e
Momento Torçor no eixo 3:
M t 3 = M t 2 . i 2 . ηm . η e
Momento Torçor no eixo 4:
M t 4 = M t 3 . i 3 . ηm . η e
Mt 4
M t3
M t S = M t e . it . η t
Momento torçor de Saída:
em função do momento
torçor de entrada rendimento total e redução total.
DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DO MOTOR ELÉTRICO
A potência do motor é dado da seguinte forma:
NR =
Potência de regime:
(Q + Q o ) . v e
4500 . η t
Q = carga de elevação [ kgf ]
Qo = peso da talha [ kgf ]
v e = velocidade de elevação[ m/s ]
ηt = rendimento total
Carga Relativa:
MR =
2 . Qo + Q
2 . (Q o + Q)
Tabela 1: Carga Relativa
Sistemas de Aplicação
Elevação de carga com gancho
Elevação com caçamba
Translação do carro com gancho
Translação da ponte com gancho
Translação do carro com caçamba
Translação de pórticos
Carga Relativa MR
0,50 - 0,60
0,75 - 0,80
0,65 - 0,75
0,75 - 0,90
0,85 - 0,95
0,90 - 1,0
- 5 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
fR = 1 + 2.M R2 − 2.M R
Coeficiente de Carga Relativa (fR):
Potência Nominal (NN):
NN = fR . NR
Tabela 2: Velocidades Recomendadas
MOTORES TRIFÁSICOS (WEG)
GRAU DE PROTEÇÃO
O grau de proteção, refere-se a qualidade de proteção da carcaça, isto é, a capacidade da carcaça em impedir a penetração de elementos estranhos no interior do motor.
A NBR 6146 define o grau de proteção pelas letras I P seguidas de dois algarismos, exemplo:
I P - 00
o
o
O 1 algarismo indica a dimensão máxima dos corpos estranhos, e o 2 número o grau de proteção contra a entra de água.
- 6 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
o
0
1
2
4
5
o
1 Algarismo
sem proteção
corpos > 50 mm
corpos > 12 mm
corpos > 1,0 mm
proteção a poeira em
qualidade prejudicial
0
1
2
3
4
5
6
2 Algarismo
sem proteção
pingos d’agua na vertical
o
pingos d’agua 15 com vertical
o
pingos d’agua 60 com vertical
Respingos em todas as direções
jatos d’agua em todas as direções
água de vagalhões
Classe de Isolação:
Classe
Temperatura
Máxima:
A
o
105 C
E
o
120 C
B
o
130 C
Motores Trifásicos de Alto Rendimento
220 volts, 60Hz
I P 54 - NBR 6146
- 7 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
F
o
155 C
H
o
180 C
o
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3 Ciclo de Mecânica
CARACTERÍSTICAS TÍPICAS
- 8 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
CARACTERÍSTICAS TÍPICAS
- 9 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
Exemplo de Aplicação:
Redutor
Acoplamento
Motor
Para os dados abaixo, determine:
a) a redução total do sistema;
b) o número de pares de engrenagens
c) rendimento total;
d) a potência do motor;
e) a redução por par de engrenagem;
f) o momento torçor em cada eixo.
Q = 30 tf
n1 = 1800 rpm
v e = baixa.
- 10 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
Qo = 640 tf
dt = 400 mm
o
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3 Ciclo de Mecânica
FREIOS ELETROMAGNÉTICOS
FREIOS DE SAPATA
Freios de Regulagem
Freios de regulagem são freios que mantém uma determinada velocidade intermediária.
Freios para este caso, precisam ser calculados cuidadosamente e especialmente, caso por caso, pois, levam-se em consideração as seguintes condições:
• velocidade regulada
• potência instalada
• tempo de atuação
• condições ambientais
REDUTOR
O freio é colocado
sempre no eixo de entrada do
FREIO
redutor, pois o troque é mínimo.
MOTOR
Freios eletromagnéticos Tipo
FNN
Fabricante: EMHL Eletromecânica.
Mt e = 1,75 .71 620 .
Mt 'e = 0,1 . Mt 'e
N
. ηm
ne
Momento torçor de entrada [ kgf. cm ]
transformação para (newtons x metros) [ N.m ] (Ver na tabela de escolha)
Determinação da Força do Eldro (Bobina eletromagnética)
D = diâmetro da polia [ cm ]
c
W
F
F
µ.P
d
P
a
D
P
µ = coeficiente de atrito
lona do freio e polia
• ferro em fibra
µ = 0,4 a 0,6
• ferro amianto
µ = 0,3 a 0,35
Medidas em função de D:
a = 1,43 . D
b = 0,58 . D
c = 0,19 . D
d = 0,88 . D
b
µ.P
para verificação do Eldro
- 11 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
momento torçor de entrada:
Mt’e = µ . P . D
Mt 'e
P=
µ .D
[ N ] (newtons)
Forças de reação das sapatas
Calculo de F:
Condições:
F=P.
b
a
[N]
Calculo da força do eldro
WREAL ≥ WNEC
Significado dos Algarismos:
Exemplo:
FNN 2 0 2 3
Tipo do ELDRO ED 23/5 = Força = 230 N
Diâmetro da polia em [ cm ]
Aplicação:
1-) Verificar a força do Eldro para o freio tipo FNN 4030.
2-) Determinar o tipo de freio para os dados do motor indicado abaixo:
N = 30CV ne = 900 rpm
- 12 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
WNEC = F .
c
d
[N]
o
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3 Ciclo de Mecânica
Tabela de Escolha do Freio FNN
(esta tabela não traz a dimensões do freio)
- 13 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
TRANSMISSÕES PÔR ENGRENAGENS
São mais freqüentemente usados. Distinguem-se por transmissão de força sem deslizamento
nos dentes, relação de multiplicação constante e independente do carregamento, segurança de funcionamento, vida maior, resistência a sobrecargas, fácil manutenção, dimensões reduzidas em relação a
potência e devido ao alto rendimento.
Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos
Pode ser montadas pôr um ou mais pares engrenados.
A
relação de transmissão máxima pôr par não deve exceder a i = 8.
Pode transmitir potência da ordem de 20 000 - 25 000CV com velocidade tangenciais de até 150 - 200m/s. Apresentam rendimento de 95
- 99%.
PROCESSO DE FABRICAÇÃO DAS ENGRENAGENS
FUNDIÇÃO
Por Gravidade;
Sob Pressão ( ligas leves, Alumínio, Cobre, Zinco e Plástico) baixo ponto de fusão.
Shell Moldin;
Aplicações grosseiras ( exemplo: máquinas agrícolas )
SINTERIZAÇÃO ( metalurgia do Pó )
Para engrenagens que transmitem especialmente movimento e pouca potência;
só se justifica economia para lotes de peças maior que 20000.
Exemplo: Engrenagens de bombas de óleo de motores de combustão interna.
ESTAMPAGEM ( engrenagens de relógios )
REMOÇÃO DE CAVACO
Por Formação: Requerem ferramentas de formato do vão do dente, usinagem po fresa módulo
necessita uma fresadora universal, um cabeçote divisor e um jogo de fresas módulo. Bastante utilizada,
o incoveniente é que teoricamente para cada módulo e nº de dentes seria necessário uma fresa módulo.
Na prática reduz-se o nº de F.M.
nº de F.M.
nº de Dentes
8
12 - 13
7
14 - 16
6
17 - 20
5
21 - 24
4
25 - 34
3
35 - 54
2
55 - 134
1
135 - ∞
Por Geração: Requerem máquinas especiais ( investimetno alto, possibilatam boa qualidade de
engrenagens ).
Sistema Fresa Caracol ( HOB ): Máquinas tipo Renânia
Sistema Cremalheira de Corte: Máquinas tipo MAAG.
- 14 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGEM
Nomenclatura
Passo Circunferencial
Módulo
nº de Dentes
Altura da Cabeça do Dente
Altura do Pé do Dente
Altura Total do Dente
Diâmetro Primitivo
Diâmetro de Base
Diâmetro Interno
Diâmetro Externo
Ângulo de Pressão
Espessura Cordal
Altura da Cabeça Cordal
Ângulo Cordal
P=m.p
m=P/p
Z
a=m
b = 1,67 . m
h=a+b
Dp = m . Z
Db = Dp . cos θ
Di = Dp - 2 . b
De = Dp + 2 . a
θ = 14º 30’ a 20º
sc = m . Z . sen α
ac = m. [ 1 + Z/2 ( 1 - cos θ )]
a = 90º / Z
- 15 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
FORÇAS E TENSÕES NO DENTE DA ENGRENAGEM
FN
FR
θ
reta tangente
Ft
σ f (tensão de flexão)
DP
σ c (tensão de compressão)
σ f − σ c (tensão de flexãotensão de compressão)
τc
Força Tangencial:
Força Radial:
Ft =
2.M t
dp
(tensão de cisalhamento)
Força Normal:
FN =
Ft
cosθ
Fr = Ft . tg θ
TENSÃO DE TRABALHO NO PÉ DO DENTE (FLEXÃO)
σ max =
q.Ft
≤ σf
L.m
σ f = tensão admissível [tabela pagina
q = fator de forma [ depende do z e θ , ver tabela a seguir]
- 16 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
]
o
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q
q
3 Ciclo de Mecânica
Z
θ = 20º
θ = 14º 30’
12
4,6
--
13
4,35
5,38
14
4,10
5,22
15
3,9
5,07
16
3,75
4,93
17
3,60
4,80
18
3,50
4,68
21
3,30
4,37
24
3,20
4,13
Z
θ = 20º
θ = 14º 30’
28
3,10
3,9
34
3,0
3,7
40
2,9
3,5
50
2,8
3,4
65
2,7
3,27
80
2,6
3,18
100
2,5
3,10
até ∞
2,5
2,8
----
DADOS CONSTRUTIVOS
Nestes cálculos iremos estudar “Engrenagens Evolventes”.
Curva Evolvente: É a Curva grada por um ponto fixo de uma circunferência que rola sem escorregar
dentro de um outra circunferência base.
Curva Evolvente
db
de
VALORES DE TRANSMISSÃO
i=
n1 M t 2 z 2
=
=
n2 M t1 z 1
i = 8 para carregamento manual;
i = 6 para pequenas velocidades;
i = 3 para grandes velocidades.
Nº MÍNIMO DE DENTES: ( para evitar interferência
TIPOS DE TRANSMISSÃO
Pequenas Velocidades e Cargas
Velocidades Médias ( 6 a 9 m/s )
Grandes Velocidades ( > 15 m/s ) e Cargas
- 17 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
θ = 20º
θ = 14º 30’
10
12
16
18
24
30
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
i
θ = 20º
θ = 14º 30’
θ = 15º
1
2
4
6
8
até ∞
12
14
15
16
17
17
22
27
29
30
30
30
21
25
28
-
ENGRENAMENTO ENTRE COROA E PINHÃO
I = Interferência: O dente da Engrenagem não pode raspar o fundo do dente do Pinhão. ( fundo, seria o
Diâmetro de Base )
D=
d1 + d 2
2
D = distancia entre centros
d1 = diâmetro primitivo da engrenagem 1
d2 = diâmetro primitivo da engrenagem 2
- 18 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
ESTIMATIVA DE MÓDULO
Estimativa é dada pela tabela a baixo para θ = 20º, material aço.
(RPM) Para Pinhão de 15 dentes
módulo módulo
1,25
1,5
2,0
1600
2,5
4,0
1200
800
3,0
5,0
400
6,5
0
4
8
12
16
20
24
Transmissão em (CV)
MÓDULOS NORMALIZADOS DIN 780
m
salto
m
salto
0,3 - 0,4. . . 1,0
1,25 . . . 4,0
4,5 . . . 7,0
8,0 a 16,0
0,1
0,25
0,5
1,0
18,0 a 24,0
27,0 a 45,0
50,0 a 75,0
2,0
3,0
5,0
CÁLCULO DO MÓDULO
COMPRIMENTO DA ENGRENAGEM
L=Ψ.P
[ mm ]
L = Largura do Dente [ mm ]
passo
P=π.m
[ mm ]
coeficiente [ ver tabela abaixo ]
- 19 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
COEFICIENTE DE FRESAGEM
Pitting
L
TIPO DE ENGRENAGEM
Ψ
Bruta
Cortada
Fresada
Fresada e Retificada
2,0
2,5 a 3,0
3,0 a 3,5
3,5 a 4,0
TAXA DE TRABALHO REAL
velocidade tangencial:
v=
c=
π .dp1.n1
60000
70.σf
v + 11
2
[ kgf/cm ]
n = [ rpm ]
m = módulo
[ m/s]
σ f = tensão admissível do
2
diâmetro primitivo:
dp1 = m.z 1
material [ kgf/cm ]
[ mm ]
DIMENSIONAMENTO DO MÓDULO
m = 244.3
N
=
c.Ψ .z.n
750.N
c.Ψ .v
[ mm ]
EXECUÇÃO E LUBRIFICAÇÃO
V ( m/s )
Execução
< 0,8
Fundido
0,8 a 4,0
Fresado
4,0 a 12
Retificado
Meio
Lubrificante
Graxa
Mergulhado em
Óleo
Mergulhado em
Óleo
> 12
Dentes Inclinados
Óleo sob
Pressão
Formação de cavidades (pitting) ou cavitação numa transmissão de turbina de aço
beneficiado, de dentes inclinados
- 20 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
PRESSÃO MÁXIMA ( No Flanco do Dente )
Verificação a pressão
p max =
0,35.Ft .E  i + 1 
.
 .Yc ≤ p adm
L.dp 1  i 
Yc = 1,76
(para engrenagens sem correção)
E = 21 500 kgf/mm2
módulo de elasticidade do aço
CALCULO DA PRESSÃO ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DA DUREZA E DA VIDA ÚTIL
Padm
HB =
6800 . HB 2
=
n . h . 60
E.3
1 000 000
n . h . 60
1 000 000
6800
2
[ kgf/mm ]
Pmax .E.3
2
[ kgf/mm ]
Em função da dureza HB (dureza Brinel)
[ horas]
Em função das horas de vida da engrenagem
3
 6800 . HB2  1 000 000
 .
h = 
E
.
P
n . 60
max


Rolamento
L
Pressão
db
dp
- 21 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE ( σ f ) - SAE e DIN
TENSÃO A
FLEXÀO ALTERNADA
MATERIAL
Tratamento
Ferro Fundido
Aço
Fundido
Aço
Carbono
Aço
Beneficiado
Aço
Cementado
Bronze Comum
Bronze Fosforoso
Fibra
DIN
SAE
GG18
GG22
GG26
GS52
GS60
ST42
ST50
ST60
ST70
C22
C45
C60
34Cr4
37MnSi5
42CrMo4
35NiCr18
C10
C15
16MnCr5
20MnCr5
13Ni6
13NiCr18
15CrNi6
18CrNi8
111
112
114
0050
0150
1025
1035
1045
1060
1320
1340
1360
5130
1137
4140
3335
1010
1015
5120
5130
2315
2515
3115
3130
-/-
63 ou 65
σf
(Kg/mm2 )
2,5
3,75
5,0
6,5
7,5
8,75
9,55
10,55
12,5
8,0
11,0
13,5
16,0
16,0
16,0
16,5
7,5
9,0
17,5
19,0
14,0
20,0
20,0
20,0
5,5
7,0
2,25
DURESA BRINEL HB
(Kg/mm 2)
NÚCLEO
FACES
170
190
210
150
175
125
150
180
208
140
185
210
260
260
340
400
170
190
270
360
200
400
310
400
170
190
210
150
175
125
150
180
208
140
185
210
260
260
340
400
590
635
650
650
600
615
650
650
-/-
-/-
Esquema de uma engrenagem maior
com seus respectivos dados
- 22 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE ( σ f ) - SAE e DIN
MATERIAL
DIN
SAE
Ferro
Fundido
Aço
Fundido
Aço
para
Construção
GG-20
GG-25
GS-52
GS-60
ST50
ST60
ST70
C45
C60
34Cr4
37MnSi5
42CrMo4
35NiCr18
C15
16MnCr5
20MnCr5
15CrNi6
18CrNi8
CK 45
37MnSi5
53MnSi4
41Cr4
42CrMo4
37MnSi5
35NiCr18
C45
16MnCr5
42CrMo4
16MnCr5
-
0050
0105
1035/30
1045/40
1050
1045
1060
5135
4140
1015
4320
4140
-/-
Aço
Beneficiado
Aço
Cementado
Aço Temperado
por Chama
ou Indução
Aço Temperado
Banho Cianeto
Aço Nitrurado
em
Banho
Aço Nitrurado
em
Gases
8620
-
σf
2
Kgf/mm
Padm
2
Kgf/mm
4,5
5,5
9,0
10,0
11,0
12,5
14,0
13,5
15,0
18,0
19,0
20,0
20,0
12,0
20,0
22,0
21,0
22,0
18,0
20,0
20,0
20,0
21,0
20,0
22,0
16,0
17,0
29,0
21
-
Obs.: Adotar o melhor material para o pinhão pois sofre mais esforço e desgaste
Formação de estrias na cabeça do dente,
em conseqüência da ruptura da película
de lubrificante
Zonas de engripamento conseqüentes da
ruptura da película de lubrificante
- 23 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
22
27
31
39
34
38
44
45
50
60
55
63
90
150
150
150
150
150
135
125
140
130
150
125
135
75
27
85
88
-
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Aplicação:
1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos destinados a transmitir 5 CV a
1800rpm para 500rpm.
Pinhão Aço 1060
h = 10 000 horas
Coroa Aço 1035
Fresadas
θ = 20o
2-) Verifique um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos para os seguintes dados:
N = 30CV
z1 = 22 dentes
Material: Aço cementado
n1 = 1200 rpm
z2 = 97 dentes
Pinhão 16 MnCr5
o
m = 6,5 mm
θ = 20
Coroa 1015
3-) Determine a potencia máxima para uma engrenagem cilindrica de dentes retos para os seguintes
dados:
m = 5,0 mm
Material: Aço beneficiado 34Cr4
z = 30 dentes
n = 600 rpm
3
 m 
N=
 .C.Ψ .z.n
 244 
- 24 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
DIMENSIONAMENTO DOS BRAÇOS E CUBO DA ENGRENAGEM
L
Ftg
A
B
h
h1
b
s
dp
Lc
s = y.3 M t
[mm]
y = tipo de ajuste (ver tabela abaixo)
espessura do cubo
w = módulo de resistência a flexão
W=
h
1
.b.h 2
6
h = 3 120
b
π
.b.h2
W=
32
h
1
. dp
7
no= n de braças
A = 1,6 . m
B = 1,2 . A
no =
1
b = .h
5
Mt
n o .σ f
o
m = módulo [mm]
M t = Ft .
1
b = .h
2
dp
[kgf.mm]
2
Lc = 1,5 . L
h = 3 80
b
largura do cubo [mm]
Mt
n o .σ f
UNIÃO
Ajuste térmico forçado
assento cônico
Chaveta inclinada, plana
ajuste forçado sem interferência
h1 = 0,8 . h
Ferro Fundido (y)
Aço(y)
0,30
0,26
0,21
0,18
- 25 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Aplicação:
1-)
m=
z1 =
z2 =
Dimensione os braços e o cubo da engrenagem para os seguintes dados, e fazer um croquis:
6,0 mm
19 dentes
N = 30 CV
64 dentes
n1 = 1200 rpm
- 26 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
MEDIDAS WHIDHABER (MEDIDAS SOBRE DENTES)
Validas somente para engrenagens cilíndricas não corrigidas
w
Micrômetro
db
número mínimo de dentes para medir
medidas sobre dentes:
n=
z.θ
180 o
dp
[Dentes]
)
w = m . cos θ . [ π . ( v + 0,5 ) + z . (tg θ − θ )]
m = módulo da engrenagem [mm]
z = número de dentes da engrenagem
v = número de vãos compreendidos no arco a ser medidos
θ = ângulo de pressão expresso em graus
)
θ
= ângulo de pressão em radianos
)
θ=
π.θ
180 o
- 27 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
v=n-1
[mm]
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Aplicação:
1-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados:
o
z = 14 dentes
m = 6,5 mm
θ = 20
2-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados:
o
z = 20 dentes
m = 5,0 mm
θ = 20
3-) Uma engrenagem de 31 dentes precisa ser fabricada, cuja a medida W = 39,07 mm.
e (θ)
- 28 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
Calcular (m)
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS
Estas engrenagens apresentam a vantagem de terem
um funcionamento muito suave.
Elas trabalham com relevante escorregamento de um
dente sobre outro.
Exigem boa lubrificação.
Permitem
transmissões silenciosas, sem vibrações e choques, pois há
sempre 2 ou 3 dentes em contato.
A altura do dente poderá ser, eventualmente reduzida,
sem prejudicar a transmissão.
O número de dentes mínimo poderá ser inferior ao das
engrenagens cilíndricas de dentes retos, e a relação de transmissão poderá ser maior
Sendo a superfície de contato muito reduzida, teremos
grandes pressões, pôr isso as engrenagens helicoidais são muito
mais usadas como roda de trabalho.
Neste tipo de engrenagens temos:
Pn = passo normal
m = módulo normal
Ph =
Pn
cosβ
passo circunferencial, periférico ou frontal
Ph =
z.Pc
tgβ
passo da hélice
mc =
m
cosβ
módulo circunferencial ou aparente
- 29 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
L
Pc
L’
Pn
Fa
X
Fa
β
Fa
Fn
Ft
Comprimento do dente
L' =
L
cosβ
Arco de engrenamento
Força Normal aos Dentes
X = L . tg β
Fn =
Ft
cosβ
Força Axial
Força Tangencial
Fa = Ft . tg β
Ft =
2. Mt
dp
O inconveniente da força axial pode ser eliminado acoplando duas engrenagens com inclinação
oposta ou fresando a engrenagem com dupla inclinação.
As vezes as engrenagens
à espinha de peixe apresentam os dentes defasados em relação ao vértice,
o que proporciona enorme
vantagens, especialmente
nos caso de pinhões de
poucos dentes
- 30 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
NOMENCLATURA
- 31 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
- 32 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Com estas engrenagens à espinha de peixe alcança-se:
i = 30
com
v = 18 m/s
O ângulo de inclinação dos dentes varia entre:
β = 10o para engrenagens lentas
β = 45o para engrenagens velocíssimas
Maior será o ângulo [ β ] mais suave será o engrenamento porem maior será [ Fa ] e [ FN ]
Vejamos alguns dados e nomenclatura deste tipo de engrenagem:
USINAGEM
Querendo cortar as engrenagens com fresas comuns, devemos calcular o módulo normal e o
número de dentes de uma RODA IDEAL.
A roda ideal é uma engrenagem fictícia, cilíndrica de dentes retos, cujos os dentes possuem
seção à seção normal dos dentes da engrenagem helicoidal.
O comprimento da circunferência frontal é dado por:
dp = z . m c =
z
cos β
- 33 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Indicando com [ zi ] o número de dentes da roda ideal, teremos:
zi =
z
cos 3 β
A fresa de disco que poderá cortar a engrenagem helicoidal de [ z ] dentes inclinados de [ β ],
será a mesma fresa de disco que poderá cortar a engrenagem cilíndricas de dentes retos com [ z i ]
dentes.
FORÇAS NO ENGRENAMENTO
Engrenagem
Motora
θ' =
θ
cosβ
Ft =
2. Mt
dp
Ft
θ’
Fr
β
Fa = Ft . tg β
Ft
Fn =
Ft
cosβ
Fa
Fr
FN
θ
Fn
- 34 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
Engrenagem
Motora
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Força Radial :
Fr = Ft .
Força Normal:
FN =
tg θ
= Ft . tg θ '
cos β
[ kgf ]
Fn
Ft
=
cos θ cos β.cos θ
[ kgf ]
DADOS CONSTRUTIVOS:
L
L
X
β
β
X
Fa
Fa
X = ( 0,5 a 1,1 ) . Pc
L = 3 . Pc
X = ( 1,0 a 1,4 ) . Pc
β = 10o a 20o
L = 4 . Pc
β = 26o a 35o
DIMENSIONAMENTO
Estas engrenagens apresentam sempre 2 ou 3 dentes engrenados, o que permite aumentar as
tensões de 25 a 50%.
O cálculo é o mesmo que os da engrenagens cilíndricas de dentes retos, mas entretanto nas
formulas e nas tabelas entra com os números de dentes fictícios.
zi =
z
cos 3 β
Os coeficientes e as tensões são as mesmas das engrenagens de dentes retos
- 35 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
FORMULAS DE VERIFICAÇÃO
Tensão de Trabalho no Pé do Dente:
Pressão de Rolamento:
Calculo do Módulo:
p max =
m = 244.3
σ max =
q.Ft
≤ σf
L.m
2
[ kgf/mm ]
0,35.Ft .E  i + 1 
.
 .Yc ≤ p adm
L.dp 1  i 
N
750.N
=
c.Ψ .z i .n
c.Ψ .v
2
[ kgf/mm ]
[ mm ]
• Tensões nas tabelas da página 21 e 22 da apostila
• Estimativa do módulo na pagina 18
Aplicação:
1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas
transmitir N = 15 CV de 1200 rpm para 200 rpm.
Dados:
Material
Pinhão: Aço DIN 15CrNi6
Coroa DIN C45
de dentes helicoidais e eixos paralelos capaz de
Fresadas
θ = 20o β = 16o
Vida Útil 10000 horas
2-) Uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais de ferro fundido GG25 possui 132 dentes e móduo
lo m = 7,0 mm gira a uma rotação de 150 rpm, e seu ângulo de pressão θ = 20 . Determine a potencia máxima que está engrenagem pode transmitir.
Dados:
Fresadas
β = 16o
3-) Escolher o material para uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais que possui 45 dentes e
m = 6,0 mm gira a 1200 rpm e transmite uma potência de 50 CV.
Dados:
Fresadas e Retificadas
β = 15o
- 36 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Mancais
O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o eixo.
No ponto de contato entre a superfície do eixo e a superfície do mancal, ocorre atrito. Dependendo da
solicitação de esforços, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento.
parte inferior de um carro de boi
Mancais de deslizamento
Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma bucha fixada num suporte. Esses
mancais são usados em máquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velocidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito.
O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotação do eixo.
As buchas são, em geral, corpos cilíndricos ocos que envolvem os eixos, permitindo-lhes uma melhor
rotação. São feitas de materiais macios, como o bronze e ligas de metais leves.
- 37 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Mancais de rolamento
Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menos atrito, o mancal de rolamento é o mais
adequado.
Os rolamentos são classificados em função dos seus elementos rolantes.
Veja os principais tipos, a seguir.
rolamento de esfera
rolamento de rolo
rolamento de agulha
Os eixos das máquinas, geralmente, funcionam assentados em apoios. Quando um eixo gira dentro de
um furo produz-se, entre a superfície do eixo e a superfície do furo, um fenômeno chamado atrito de
escorregamento.
Quando é necessário reduzir ainda mais o atrito de escorregamento, utilizamos um outro elemento de
máquina, chamado rolamento.
Os rolamentos limitam, ao máximo, as perdas de energia em conseqüência do atrito.
São geralmente constituídos de dois anéis concêntricos, entre os quais são colocados elementos rolantes como esferas, roletes e agulhas.
Os rolamentos de esfera compõem-se de:
- 38 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
O anel externo é fixado no mancal, enquanto que o anel interno é fixado diretamente ao eixo.
As dimensões e características dos rolamentos são indicadas nas diferentes normas técnicas e nos catálogos de fabricantes.
Ao examinar um catálogo de rolamentos, ou uma norma específica, você encontrará informações sobre
as seguintes características:
Características dos rolamentos:
D: diâmetro externo;
d: diâmetro interno;
R: raio de arredondamento;
L: largura.
Em geral, a normalização dos rolamentos é feita a partir do diâmetro interno d, isto é, a partir do diâmetro do eixo em que o rolamento é utilizado.
Para cada diâmetro são definidas três séries de rolamentos: leve, média e pesada.
As séries leves são usadas para cargas pequenas. Para cargas maiores, são usadas as séries média ou
pesada. Os valores do diâmetro D e da largura L aumentam progressivamente em função dos aumentos
das cargas.
Os rolamentos classificam-se de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais e
mistos.
•
Radiais - não suportam cargas axiais e impedem o deslocamento no sentido transversal ao
eixo
- 39 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
•
Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, isto
é, longitudinal ao eixo.
•
Mistas - suportam tanto carga radial como axial.
Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial.
Conforme a solicitação, apresentam uma infinidade de tipos para aplicação específica como: máquinas
agrícolas, motores elétricos, máquinas, ferramentas, compressores, construção naval etc.
Quanto aos elementos rolantes, os rolamentos podem ser:
• De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações mais elevadas.
• De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos ou barriletes. Esses rolamentos suportam cargas maiores e devem ser usados em velocidades menores.
- 40 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
•
De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande comprimento. São recomendados
para mecanismos oscilantes, onde a carga não é constante e o espaço radial é limitado.
Vantagens e desvantagens dos rolamentos
Vantagens
Menor atrito e aquecimento.
Baixa exigência de lubrificação.
•
•
•
Intercambialidade internacional.
•
Não há desgaste do eixo.
•
Pequeno aumento da folga durante
a vida útil.
Desvantagens
Maior sensibilidade aos choques.
Maiores custos de fabricação.
Tolerância pequena para carcaça e alojamento
do eixo.
• Não suporta cargas tão elevadas como os mancais de deslizamento.
•
•
•
•
Ocupa maior espaço radial.
Tipos e seleção
Os rolamentos são selecionados conforme:
• as medidas do eixo;
• diâmetro interno (d);
• diâmetro externo (D);
• a largura (L);
• tipo de solicitação;
• tipo de carga;
• no de rotação.
Com essas informações, consulta-se o catálogo do fabricante para identificar o rolamento desejado.
- 41 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Rolamentos
Tipos e finalidades
Os rolamentos podem ser de diversos tipos: fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de uma
carreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilíndrico, autocompensador de uma carreira
de rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cônicos, axial de esfera, axial autocompensador de rolos, de agulha e com proteção.
Rolamento fixo de uma carreira de esferas
É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é apropriado para
rotações mais elevadas.
Sua capacidade de ajustagem angular é limitada. É necessário um perfeito alinhamento entre o eixo e
os furos da caixa.
Rolamento de contato angular de uma carreira de esferas
Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento que
possa receber a carga axial no sentido contrário.
Rolamento autocompensador de esferas
É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe confere a
propriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões do
eixo.
- 42 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Rolamento de rolo cilíndrico
É apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes são separáveis, o que facilita a montagem e desmontagem.
Rolamento autocompensador de uma carreira de rolos
Seu emprego é particularmente indicado para construções em que se exige uma grande capacidade
para suportar carga radial e a compensação de falhas de alinhamento.
Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos
É um rolamento adequado aos mais pesados serviços. Os rolos são de grande diâmetro e comprimento.
Devido ao alto grau de oscilação entre rolos e pistas, existe uma distribuição uniforme da carga.
- 43 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Rolamento de rolos cônicos
Além de cargas radiais, os rolamentos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido.
Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. Como só
admitem cargas axiais em um sentido, torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o outro.
Rolamento axial de esfera
Ambos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas cargas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma carga axial mínima.
escora simples
escora dupla
Rolamento axial autocompensador de rolos
Possui grande capacidade de carga axial devido à disposição inclinada dos rolos. Também pode suportar consideráveis cargas radiais.
- 44 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
A pista esférica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade de alinhamento angular, compensando possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo.
Rolamento de agulha
Possui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns.
É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado.
Rolamentos com proteção
São assim chamados os rolamentos que, em função das características de trabalho, precisam ser protegidos ou vedados.
A vedação é feita por blindagem (placa). Existem vários tipos.
Os principais tipos de placas são:
Execução Z 1
placa
de
proteção
Execução
2 placas
proteção
2Z
de
Execução RS1
1 placa de
vedação
Execução 2RS1
2
placas
de
vedação
As designações Z e RS são colocadas à direita do número que identifica os rolamentos. Quando acompanhados do número 2 indicam proteção de ambos os lados.
- 45 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Cuidados com os rolamentos
Na troca de rolamentos, deve-se tomar muito cuidado, verificando sua procedência e seu código correto.
Antes da instalação é preciso verificar cuidadosamente os catálogos dos fabricantes e das máquinas,
seguindo as especificações recomendadas.
Na montagem, entre outros, devem ser tomados os seguintes cuidados:
• verificar se as dimensões do eixo e cubo estão corretas;
• usar o lubrificante recomendado pelo fabricante;
• remover rebarbas;
• no caso de reaproveitamento do rolamento, deve-se lavá-lo e lubrificá-lo imediatamente para evitar
oxidação;
• não usar estopa nas operações de limpeza;
• trabalhar em ambiente livre de pó e umidade.
Defeitos comuns dos rolamentos
Os defeitos comuns ocorrem por:
• desgaste;
• fadiga;
• falhas mecânicas.
Desgaste
O desgaste pode ser causado por:
• deficiência de lubrificação;
• presença de partículas abrasivas;
• oxidação (ferrugem);
• desgaste por patinação (girar em falso);
• desgaste por brinelamento.
fase
inicial
(armazenamento)
fase
avançada
(antes do trabalho)
fase
(após o trabalho)
final
Fadiga
A origem da fadiga está no deslocamento da peça, ao girar em falso. A peça se descasca, principalmente nos casos de carga excessiva.
Descascamento parcial revela fadiga por desalinhamento, ovalização ou por conificação do alojamento.
- 46 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Falhas Mecânicas
O brinelamento é caracterizado por depressões correspondentes aos roletes ou esferas nas pistas do
rolamento. Resulta de aplicação da pré-carga, sem girar o rolamento, ou da prensagem do rolamento
com excesso de interferência.
Goivagem é defeito semelhante ao anterior, mas provocado por partículas estranhas que ficam prensadas pelo rolete ou esfera nas pistas.
Sulcamento é provocado pela batida de uma ferramenta qualquer sobre a pista rolante.
Queima por corrente elétrica é geralmente provocada pela passagem da corrente elétrica durante a
soldagem. As pequenas áreas queimadas evoluem rapidamente com o uso do rolamento e provocam o
deslocamento da pista rolante.
As rachaduras e fraturas resultam, geralmente, de aperto excessivo do anel ou cone sobre o eixo.
Podem, também, aparecer como resultado do girar do anel sobre o eixo, acompanhado de sobrecarga.
- 47 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
O engripamento pode ocorrer devido a lubrificante muito espesso ou viscoso. Pode acontecer, também, por eliminação de folga nos roletes ou esferas por aperto excessivo.
Para evitar paradas longas na produção, devido a problemas de rolamentos, é necessário ter certeza de
que alguns desses rolamentos estejam disponíveis para troca. Para isso, é aconselhável conhecer com
antecedência que rolamentos são utilizados nas máquinas e as ferramentas especiais para sua montagem e desmontagem.
Os rolamentos são cobertos por um protetor contra oxidação, antes de embalados. De preferência, devem ser guardados em local onde a temperatura ambiente seja constante (21ºC). Rolamentos com placa de proteção não deverão ser guardados por mais de 2 anos. Confira se os rolamentos estão em sua
embalagem original, limpos, protegidos com óleo ou graxa e com papel parafinado.
Lubrificantes
Com graxa
A lubrificação deve seguir as especificações do fabricante da máquina ou equipamento. Na troca de
graxa, é preciso limpar a engraxadeira antes de colocar graxa nova. As tampas devem ser retiradas
para limpeza. Se as caixas dos rolamentos tiverem engraxadeiras, deve-se retirar toda a graxa e lavar
todos os componentes.
Com óleo
Olhar o nível do óleo e completá-lo quando for necessário. Verificar se o respiro está limpo. Sempre que
for trocar o óleo, o óleo velho deve ser completamente drenado e todo o conjunto lavado com o óleo
novo. Na lubrificação em banho, geralmente se faz a troca a cada ano quando a temperatura atinge, no
máximo, 50ºC e sem contaminação; acima de 100ºC, quatro vezes ao ano; acima de 120ºC, uma vez
por mês; acima de 130ºC, uma vez por semana, ou a critério do fabricante.
Representações de rolamentos nos desenhos técnicos
Os rolamentos podem ser apresentados de duas maneiras nos desenhos técnicos: simplificada e simbólica.
- 48 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Observe, com atenção, cada tipo de representação.
Tipos de rolamento
Representação
Rolamento fixo com uma carreir de
esferas.
Rolamento de rolo com uma carreira
de rolos.
Rolamento de contato angular com
uma carreira de esferas.
Rolamento autocompensador de
esferas.
Rolamento autocompensador de
rolos.
Rolamento de rolos cônicos.
Rolamento axial simples.
Observe novamente as representações simbólicas dos rolamentos e repare que a mesma representação simbólica pode ser indicativa de tipos diferentes de rolamentos.
Quando for necessário, a vista frontal do rolamento também pode ser desenhada em representação
simplificada ou simbólica.
vista frontal – representação simplificada
vista frontal – representação simbólica
- 49 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Dimensionamento de Rolamento
O material a ser utilizado para o calculo é o da SKF, escolhido pelo professor que é uma referencia para
os alunos, pois estes podem com este conhecimento adotar qualquer outro tipo de rolamento.
Folga Interna
- 50 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Seleção do Rolamento:
Para selecionar o tamanho do rolamento é necessário estar de posse dos seguintes dados:
Fa = carga axial [kgf]
n = rotação [rpm]
Fr = carga radial [kgf]
Lh = vida nominal desejada [horas]
A vida do rolamento é dada pela tabela a seguir:
Classe de Máquina
Eletrodoméstico, maquinas agriculas, instrumentos, aparelhos para uso médico
Máquinas agriculas usadas em curtos períodos ou intermitente: Maquinas de ferramentas manuais, dispositivos de elevação de oficina, máquinas para construção
Máquinas para trabalhar com alta confiabilidade durante periodos curtos ou intermitente: Elevadores, guindastes para produtos embalados, amarras de tambores, fardos etc.
Máquinas para 8 horas de trabalho, não totalmente utilizadas: Transmissões de engrenagens
para uso geral, motores elétricos para uso industrial, trturadores rotativos, etc.
Máquinas para 8 horas de trabalho, totalmente utilizadas: Máquinas e ferramentas, máquinas
para trabalhar madeiras, máquinas para industrias mecânica em geral, ventiladores, correias
transportadoras, máquinas para impressão, centrifugas e separadores.
Máquinas para trabalho continuo, 24 hora por dia: Caixas de pinhões para laminadores, maquinário elétrico de porte médio, compressores, elevadores de minas, bombas, máquinas testeis.
Equipamentos de abastecimento de água, fornos rotativos, torcedores de cabos, máquinas propulsoras de navios.
Máquinas para a fabricação de celulose e papel, máquinas elétricas de grande porte, centrais de
energia, bombas e ventiladores para minas, mancais de eixos propulsores de navio.
- 51 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
Lh [horas de trabalho]
300 a 3 000
3 000 a 8 000
8 000 a 12 000
10 000 a 25 0000
20 000 a 30 000
40 000 a 50 000
60 000 a 100 000
> 100 000
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Calculo da Carga Equivalente
- 52 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
- 53 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Dimensionamento de Rolamentos SKF
No dimensionamento utilizamos a seguinte formula:
Lh =
1 000 000  C 
.

60 . n
 P . 9,8 
Onde:
p = 3 para rolamentos de esfera
p
p = 10/3
C = carga dinâmica [ N ] newtons
rolamento de rolos
n = rotação [ rpm ]
P = carga sobre o manca específica para cada tipo de rolamento [ kgf ]
Lh = vida do rolamento em horas [ h ] ver tabela
Da formula apresentada acima, calculamos a carga dinâmica para:
Rolamento de esferas:
 L . n . 60 
C ≥ 3 h
 . P . 9,8
 1 000 000 
[N]
Rolamento de Rolos:
  L . n . 60 3 
C ≥ 10  h
  . P . 9,8
1
000
000
 
 

Capacidade Carga Estática:
C o ≥ 1,5 . P . 9,8
[N]
[N]
Carga Dinâmica Utilizando o Ábaco ⇒ da pag. 29 ou tabelas 2 e 3 da pag. 31 e 32
C
C ≥   . P . 9,8
P
[N]
C/P = relação de carga ver tabela
Exemplo de Aplicação:
- 54 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
1-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados:
Fr = 300kgf
Lh = 20 000h
n = 1000 rpm
Resolução:
Como Fa = 0
então temos na pag. 38 que
 L . n . 60 
C ≥ 3 h
 . P . 9,8
 1 000 000 
C
C ≥   . P . 9,8
P
C ≥ 31 243 N
Lh = 20 000h
n = 1000 rpm
calculando
Fa/Fr < e
 20 000 .1000 . 60 
C ≥ 3
 . 300 . 9,8
1 000 000


calculando
então temos
pelo Ábaco temos:
P = Fr quando
C/P = 10,6
C ≥ (10,6 ) . 300 . 9,8
e então temos:
C ≥ 31 164 N
com o valo da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento
2-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados:
Resolução:
Fr = 300kgf
Como Fa = 0
Lh = 20 000h
n = 1000 rpm
então temos na pag. 38 que
  L . n . 60  3 
C ≥ 10  h
  . P . 9,8
  1 000 000  


calculando
então temos
pelo Ábaco temos:
C
C ≥   . P . 9,8
P
Lh = 20 000h
n = 1000 rpm
calculando
P = Fr + Y1 . Fa
quando
Fa/Fr < e
 20 000 .1000 . 60 3 

 
C ≥ 10 
 . 300 . 9,8
1
000
000
 
 

C ≥ 24 666 N
C/P = 8,38
C ≥ (8,38 ) . 300 . 9,8
e então temos:
com o valor da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento
- 55 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
C ≥ 24 637 N
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
Aplicação:
1-) Determine a vida útil do rolamento rígido de esferas para os dados indicados abaixo:
Fr = 280 kgf
n =800 rpm
série 6308
2-) Determine a vida útil do rolamento da série 6308 para os seguintes dados:
Fr = 280 kgf
Fa = 170 kgf
n = 800 rpm
Folga normal
3-) Escolher o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados:
Fr = 220 kgf
curtos períodos elevadores
Fa = 45 kgf
n = 800 rpm
Folga normal
- 56 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
Projetos Mecânicos
3 Ciclo de Mecânica
4-) Determine o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados:
Fr = 220 kgf
curtos períodos elevadores
Fa = 45 kgf
n = 800 rpm
Folga normal
- 57 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
o
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3 Ciclo de Mecânica
ETE “Cel. Fernando Febeliano da Costa”
PROJETOS
MECÂNICOS
3o Ciclo de
Técnico em Mecânica
Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton
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