UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
ENG7764 – APLICAÇÕES INDUSTRIAIS DO CALOR
DIMENSIONAMENTO DE TROCADOR DE CALOR
CASCO & TUBOS
Porto Alegre, 18 de março de 2003
Dimensionamento de um Trocador de Calor Casco &Tubos
Corrente quente:
Corrente Fria
Querosene com 42° API
Destilado 35° API
Vazão 27000 lb/h
Vazão 62000 lb/h
T entrada: 425°F
T entrada 100°F
T saída: 304°F
Utilizar Tubos BWG 16 com DE 3/4in comprimento 16 ft, passo quadrado de 1
in. Rd combinado =0,004
Apresentar rotina justificativa e comentários do cálculo.
Desenhar o espelho
Para facilitar a rotina de cálculos utilizamos o software Microsoft Excel. A
planilha de cálculos está em anexo.
DEMONSTRAÇÃO DOS CÁLCULOS
Obtenção do Cp dos fluídos:
O Cp do querosene foi obtido a partir da temperatura média contra a
classificação em °API, devido à baixa variação do mesmo no intervalo considerado,.
Cp querosene=0,63Btu/Lb°F
(Fig. 4 Pág 627 Kern)
Como não possuíamos a variação de temperatura do destilado precisamos
achar Cp do destilado iterativamente, chutando um valor inicial aproximado de
0,5Btu/Lb°F.. Arbitram-se valores de t2 até que a quantidade de calor trocada pelo
destilado fosse aproximadamente igual a do querosene. Via-se se este Cp e a
temperatura média correspondente a t1 e t2 estavam sobre a reta correspondente a
35° API na Fig. 4 Pág 627 Kern.
As equações utilizadas para calcular Q e Cp foram:
Q=m*Cp*DT
Os valores obtidos com esse processo foram:
Q querosene= 2058210 Btu/h
2
Cp destilado= 0,48Btu/lb°F
Q destilado= 2083200 Btu/h
Dt=70°F
t2=170°F
Calculou-se então a temperatura
Fluido quente - Querosene
T1 =425 °F
T2= 304°F
DT = T 1 - T 2
DT= 121°F
Fluido frio - Destilado
T1= 100°F
T2= 169°F
Dt = t 2 - t1
Dt= 69,2°F
Considerações:
O fluído frio ou destilado percorre os tubos.
O fluído quente ou Querosene percorre o casco.
Tubos BWG 16, passo quadrado de 1”e DE = 3/4
A partir do BWG e o diâmetro externo do tubo (DE) no Quadro 10 da Pág 664
Kern obteve-se:
DI = 0,620
Diâmetro interno, in;
at = 0,302
Área de escoamento por tubo, in2
A vantagem do passo quadrado é que os tubos são acessíveis para intervalos
externos e produzem uma queda de pressão menor .
Obtemos a viscosidade do querosene e para simplicidade dos cálculos
consideramos ela praticamente constante durante o processo de troca térmica.
Sendo assim, usaremos a temperatura média aritmética para encontrarmos os
valores das propriedades do querosene.
O cálculo de LMTD é o seguinte:
3
LMTD=((T1-t2)-(T2-t1))/ln((T1-t2)/(T2-t1))
LMTD= 228°F
Ft=0,975
Fator de correção da diferença de temperatura
O valor de FT (fator de correção) corrige o valor de DTML para trocadores de
calor 1-2, ou seja, uma passagem na carcaça e 2 ou mais nos tubos.
Dt R = FT .DT ML
Dtr= 223°F
Com a densidade API e a temperatura encontramos Kc. (Pág 648 Fig 17
Kern) Com Kc e Dtc/Dth encontramos Fc:
Kc=0,17
Fc=0,46
Determinam-se então as temperaturas calóricas:
Para o fluido quente – querosene
Tc = T 2 + Fc (T 1 - T 2 )
Tc= 360°F
Para o fluido frio – destilado
tc = t1 + Fc (t 2 - t1)
tc= 132°F
Fluido Frio
Considerações:
Espelho com disposição dos tubos em passo quadrado ( facilita a limpeza e
apresenta menor queda de pressão)
DI = 10 in
Diâmetro interno da carcaça;
4
as =
DI .C .B
144 PT
as=0,05ft^2
Gs =
ma
as
Gs=1137035 lb/h*ft^2
O valor de De pode ser obtido através do quadro 9 pág 662 do Kern tendo
os valores de DE=1” e o passo 1,25 in.
Calculou-se enão o número de Reynolds.
Para a obtenção de m Utilizou-se a temperatura média de 132°F
De = 0,0825 ft
m= 6,3lb/ft*h
Rs =
De.Gs
m
Rs= 9385
Tendo-se o valor de Rs pode-se determinar através da Figura 24 pág 655 do
Kern o valor de Jh:
Jh= 37
æ k öæ Cp.m ö
ho = Jh.dsç
֍
÷
è De øè k ø
0 , 33
em Btu / (h.ft2 °F)
h0=168 Btu/h*ft^2*°F
æ DI ö
2
hio = hi ç
÷ ; em Btu / (h.ft °F);
è DE ø
Btu/h*ft^2*°F
hi0= 200
Cálculo de Uc e Ud
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A partir da estrutura de tabela já montada partiu-se para realização iterações
para encontrar o Ud apropriado que fechasse com o calculado.
Primeiramente obteve-se o Ud especificado no quadro 8 da pág. 661 do Kern
para fluídos orgânicos leves que deveria estar entre 40 e 75.
Arbitrando-se um valor de 60 calculou-se
Ud=q/ADt
Onde o delta t é o LMTD, obtendo-se a área de troca térmica A
De posse do valor de A calcula-se n que é o número de tubos de troca
térmica.
Com n encontro o número de passes que o fluído executará no trocador de
acordo com quadro 9 da pág. 662 do Kern.
De posse de n e do diâmetro interno dos tubos obtidos do quadro 10
calculamos Uc
Com o valor de Uc e rd acha Ud. Compara-se então o valor de Ud calculado
com o arbitrado inicialmente e se for ruim arbitra-se um novo valor.
Uc =
hio.ho
em Btu / (ft2 °F)
ho + hio
Uc=91 Btu/h*ft^2*°F
Ud=Uc/(Rd*Uc+1)
Ud=66,8
Ud =
1
æ 1
ö
+ Rd ÷
ç
è Uc
ø
em Btu / (ft2 °F)
Área de troca térmica e número de tubos
Área de troca térmica;
A=
Q
2
Ud .Dt R ft
Área de troca térmica de um tubo;
6
A1 = p
16
12
Número de tubos necessários;
NT =
A
A1
O número de tubos calculado necessário para o trocador de calor foi de 43
tubos. Para ter-se uma margem de segurança optamos por usar 52 tubos.
Segundo o Quadro 9 (14) para DI de carcaça 10 in , DE de 1 in com passo
quadrado de 1,25 in seriam necessários 52 tubos e uma única passagem do fluido
frio (água).
Queda de pressão
Re casco
f
s
D=
DP=
Re tubo
f
s=
DP
39102
0,0018
0,75
0,835 ft
2,63 psi
< 10 psi
OK
<10 psi
OK
9385
0,0002
0,83
5,07 psi
Figura 1: Cálculo de perda de carga e pressão no tubo e carcaça
Como a queda de pressão no interior do tubo é menor que 10 lb/in2 que
representa o limite de aceitabilidade, pode-se considerar que o dimensionamento
está correto.
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Figura 2: Trocador de espelhos fixos com carretéis inteiriços (esboço).
Figura 3 Esboço em escala do espelho do trocador de calor, com o diâmetro interno
da carcaça de 8 in; passo quadrado de 1 in e tubos com diâmetro externo de 3/4 in.
Referências Bibliográficas
Donald Q. Kern, Processos de transmissão de calor, Editora McGraw-Hill
Book Company; 1980.
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