Sumário
B lo g d a As s es s or ia
2
Res p os t a d o Des af i o
2
Des af i o n .º 44
3
W ebc ic l os
4
Co nt i n ue a E s t u dar
4
T em po R ea l
5
No tíc i as
8
S ug es t ã o d e L ei t ur a
9
S ug es t ã o d e A ti v i d ad e
9
“Na profissão, além de amar tem de saber.
E o saber leva tempo pra crescer."
Rubem Alves
Caros professores
É com grande alegria que disponibilizamos aos
professores das escolas conveniadas ao Sistema Positivo de
Ensino, nosso Jornal da Matemática, na edição de n.o 44.
Aqui você encontrará informações sobre o Sistema
Positivo de Ensino, sobre Educação Matemática, além de
sugestões de leitura, desafio ao professor e muito mais.
Aproveite ao máximo!
Expediente
Elaborado por:
Anvimar Gasparello
Portal Positivo
Videocursos
[email protected]
Anderson Gosmatti
[email protected]
Carlos Henrique Wiens
[email protected]
Na seção Formação Continuada do Portal Positivo,
os professores têm acesso a diferentes videocursos ministrados
pelos assessores da Editora Positivo, discutindo conteúdos
e temas interessantes para o trabalho em sala de aula.
Fernando Barnabé
[email protected]
Para mais informações, acesse:
Lucas de Oliveira
[email protected]
http://www.portalpositivo.com.br/
Luciane Chyczy
[email protected]
Paulo César Sanfelice
[email protected]
Vera Lucia Petronzelli
[email protected]
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
Assessoria de Matemática
0800-725-3536
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BLOG DA ASSESSORIA DE MATEMÁTICA
Professor(a), para acessar o blog da Assessoria de Matemática digite:
www.portalpositivo.com.br

Em seguida, digite seu login e senha.
Após acesso à área restrita do Portal Positivo, você pode navegar pelo Blog da Assessoria de
Matemática utilizando o link a seguir:
http://blog.portalpositivo.com.br/matematicaspe
Pronto! Você está no blog da Assessoria de Matemática.
Explore os textos e sugestões de atividade de seu interesse!
RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 43
Gostaríamos de agradecer aos professores que encaminharam suas respostas para nós.
Seguem os nomes desses professores:
Christine Jara – Escola João Gomes de Sá – Itacaré (BA)
Erival Rodrigues de Oliveira – Liceu Santa Cruz – São Paulo (SP)
Erylúcia Vilanova – Colégio Exato – Caruaru (PE)
Fabiana Fortunato Verga – Colégio Cidadão do Amanhã – Piraquara (PR)
Maira Turela – Colégio Murialdo – Caxias do Sul (RS)
Marcelo Batista de Sousa – I.E.I.C. – Sumé (PB)
Rodrigo Fernando Nespolo – Colégio Nova Visão – Coronel Vivida (PR)
Ronaldo de Queiroz Carvalho – Grupo Perspectivas Construtivas – Santana (AP)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------A resolução mais direta, porém nem sempre a mais ágil, seria construir toda a
sequência até chegar ao primeiro número de três algarismos, no caso o 101.
==============================
Outra possibilidade, analisando os seis primeiros elementos da sequência,
percebemos que o algarismo da unidade apenas alterna em 1 e 6.
O algarismo da dezena aumenta uma unidade a partir do 3º elemento, sempre
quando o algarismo da unidade é o 1. Assim, a partir dessas regularidades, chegamos ao
primeiro número composto por três algarismos, que é o 101.
==============================
Para analisar o padrão dos números de Joana, temos uma sequência em que a lei
de formação se dá com os múltiplos de 5 mais uma unidade. Então, o primeiro número
com três dígitos é 100 (primeiro múltiplo de 5 com 3 algarismos) mais uma unidade,
resultando 101.
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Algebricamente, essa resolução ficaria assim: a sequência numérica de Joana é da
forma 5n+1. Logo:
5n+1>=100
5n>=99
n>= 19,8
Mas n pertence aos naturais, portanto n= 20. Deste modo:
5.20+1=101
Que é o número buscado por Joana.
==============================
Analisando a sequência como Progressão Aritmética, temos o termo geral:
an = a1+ (n-1)r
Sendo an >= 100, o número no qual Joana pararia, então temos:
1+(n-1).5>=100
5n-4>=100
5n>=104
n>= 20,8
Como n pertence aos naturais, n=21. Assim:
a21 =1+20.5
a21 =101
-----------------------------------------------------------------------------------------Professor(a), aproveitamos para convidá-lo(a) a participar do Jornal da Matemática em nossa
próxima edição, enviando sua solução para o desafio 44!
DESAFIO Nº. 44
Formando imagens
Esse desafio foi uma sugestão enviada pela professora Isabella Josaphá, do Centro
Educacional Gênesis, de Viçosa (MG). Você também pode nos enviar o seu!
Quais são as próximas duas figuras da sequência?
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Professor, envie-nos a solução do desafio! Coloque seu nome aqui no Jornal!
Apenas pedimos que, ao enviar sua resolução, o professor se identifique colocando seu
nome, nome da escola em que trabalha, além do município e estado em que a instituição se
encontra.
Enviar soluções para: [email protected]
WEBCICLOS
Os webciclos serão sequências de webconferências discutindo temas pertinentes ao
trabalho escolar e às necessidades de sala de aula.
Tais ciclos serão compostos de 5 webconferências com 1h de duração, as quais
terão duas opções de horário por dia (a mesma web reprisada). Atentem para os temas,
datas e horários disponibilizados aqui em nosso Jornal da Matemática e no Portal Positivo.
Seguem abaixo os próximos temas períodos em que acontecerão:
POR UMA PEDAGOGIA CADA VEZ MAIS EFICAZ
- De 22 a 26 de Junho – RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NOS ANOS INICIAIS
- De 20 a 24 de Julho – ARTICULANDO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS AOS LIVROS
INTEGRADOS POSITIVO
- De 05 a 09 de Outubro – O USO DA CONTEXTUALIZAÇÃO NAS AULAS DE
MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO
Se organizem e participem!
CONTINUE A ESTUDAR
Sabemos que os estudos na área de Educação Matemática não cessam e merecem
atenção para que nosso trabalho em sala de aula seja reflexo e, ao mesmo tempo, norte
para estes estudos. Sendo assim, trazemos aqui algumas leituras importantes.
A revista Educação Matemática Pesquisa, do Programa de Estudos PósGraduados em Educação Matemática da PUC-SP, de regularidade quadrimestral, tem o
objetivo de constituir-se em um espaço de divulgação científica da área, em âmbito
internacional. Vem contribuindo com esse objetivo, no panorama da Educação Matemática
há bastante tempo e, assim, conseguiu reconhecimento internacional. Sendo considerada
excelente na área educacional, dissemina temas contemporâneos – presentes em
chamadas de trabalhos e agendas investigativas nacionais ou internacionais recentes além de trazer interessantes e pertinentes questões, para o desenvolvimento da área.
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O projeto editorial da revista prioriza artigos científicos, inéditos no Brasil, da área de
Educação Matemática, particularmente os relacionados às linhas de pesquisa do
Programa: A Matemática na Estrutura Curricular e Formação de Professores; História,
Epistemologia e Didática da Matemática e, também, Tecnologias da Informação e Didática
da Matemática.
http://revistas.pucsp.br/index.php/emp
Outra revista interessante para leitura e busca de informações é a REVEMAT,
elaborada pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC).
A REVEMAT é uma revista científica que visa a promover o aprofundamento da
investigação sobre temas ligados à epistemologia, à formação de professores e ao ensino
e aprendizagem da matemática, com ênfase nas contribuições dos estudos semióticos na
aprendizagem de conceitos. Pretende contribuir para o aprofundamento da pesquisa e
difusão de conhecimentos em educação matemática e científica, em permanente
articulação com a prática pedagógica escolar.
https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat
Aproveitem a leitura!
Compartilhem informações com os colegas de área, socializando textos, atividades e
descobertas interessantes para o trabalho em sala de aula!
Esse espaço é nosso!
TEMPO REAL
Acompanhe aqui alguns eventos nacionais e internacionais que acontecerão em 2015:
XI SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Local: Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Natal – RN
Data: 28 de março a 1º de abril de 2015
Maiores Informações: http://www.sbhmat.org/xisnhm.html
3º FÓRUM NACIONAL SOBRE CURRÍCULOS DE MATEMÁTICA
Local: Universidade Estadual Paulista (UNESP) – Ilha Solteira - SP
Data: 22 a 24 de abril de 2015
Maiores Informações:
http://www.geci.ibilce.unesp.br/logica_de_aplicacao/site/index_1.jsp?id_evento=45
INTERNATIONAL CONFERENCE ON EDUCATION IN MATHEMATICS, SCIENCE AND
TECHNOLOGY (ICEMST) - 2015
Local: Queen Elizabeth Elite Suite Hotel – Antalya - Turquia
Data: 23 a 26 de abril de 2015
Maiores Informações: http://www.icemst.com/
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XIV CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA – XIV CIAEM
Local: Hotel Camino Real – Tuxtla Gutiérrez (Chiapas) - México
Data: 03 a 07 de maio de 2015
Maiores Informações: http://xiv.ciaem-iacme.org/
V ENCONTRO GOIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – V EnGEM
Local: Cidade de Goiás - GO
Data: 07 a 09 de maio de 2015
Maiores Informações: http://www.sbem-go.com.br
ICMI STUDY 23 CONFERENCE
Local: Universidad of Macau – Macau - China
Data: 03 a 07 de junho de 2015
Maiores Informações: http://www.umac.mo/fed/ICMI23/index.html
8th INTERNATIONAL MATHEMATICS EDUCATION AND SOCIETY CONFERENCE
Local: Hotel Camino Real – Tuxtla Gutiérrez (Chiapas) - México
Data: 21 a 26 de junho de 2015
Maiores Informações: [email protected]
8th MATHEMATICS EDUCATION AND SOCIETY CONFERENCE - MES 8
Local: Portland State University – Portland – Oregon - EUA
Data: 21 a 26 de junho de 2015
Maiores Informações: https://sites.google.com/a/pdx.edu/mes8/home/
12th INTERNATIONAL CONFERENCE ON TECHNOLOGY IN MATHEMATICS
TEACHING - ICTMT 12
Local: University of Algarve – Faro - Portugal
Data: 24 a 27 de junho de 2015
Maiores Informações: http://ictmt12.pt/index.html
XVI ENCONTRO BAIANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - XVI EBEM
Local: Instituto Federal da Bahia (Campus Salvador) – Salvador - BA
Data: 02 a 04 de julho de 2015
Maiores Informações: http://www.sbemba.com.br/
IV SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – IV
SIPEMAT
Local: Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC) – Ilhéus - BA
Data: 29 de junho a 1º de julho de 2015
Maiores Informações: http://nead.uesc.br/ocs/
XVII JORNADAS SOBRE APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Local: Universidad Politécnica de Cartagena – Cartagena - Espanha
Data: 05 a 08 de julho de 2015
Submissão de trabalhos: até 31 de março de 2015
Maiores Informações: http://17jaem.semrm.com/
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39th CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF
MATHEMATICS EDUCATION – PME 39
Local: Hobart - Austrália
Data: 13 a 18 de julho de 2015
Maiores Informações: http://www.igpme.org/index.php/annual-conference
17th INTERNATIONAL CONFERENCE ON THE TEACHING OF MATHEMATICAL
MODELLING AND APPLICATIONS - ICTMA 17
Local: University of Nottingham – Nottingham - Inglaterra
Data: 19 a 24 de julho de 2015
Maiores Informações: http://www.ictma.net/
30º COLÓQUIO BRASILEIRO DE MATEMÁTICA
Local: Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) – Rio de Janeiro - RJ
Data: 26 a 31 de julho de 2015
Maiores Informações:
http://www.impa.br/opencms/pt/pesquisa/pesquisa_coloquio_brasileiro_de_matematica/CB
M30/index.html
XII ENCONTRO GAÚCHO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – XII EGEM
Local: Pontifícia Universidade Católica do R. G. do Sul (PUC-RS) – Porto Alegre - RS
Data: 10 a 12 de setembro de 2015
Maiores Informações: [email protected]
37ª REUNIÃO ANUAL DA ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PÓS-GRADUAÇÃO E
PESQUISA EM EDUCAÇÃO (ANPEd)
Local: Universidade Federal de Santa Catarina – Florianópolis - SC
Data: 04 a 08 de outubro de 2015
Submissão de trabalhos: 09 de fevereiro a 23 de março de 2015
Maiores Informações: http://www.anped.org.br/home
ESPACE MATHÉMATIQUE FRANCOPHONE CONFERENCE (EMF)
Local: Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene – Tipaza - Argélia
Data: 10 a 15 de outubro de 2015
Maiores Informações: http://www.cfem.asso.fr/emf
VI SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VI
SIPEM
Local: Pousada dos Pirineus – Pirenópolis - GO
Data: 15 a 19 de novembro de 2015
Maiores Informações: http://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/
Fiquem atentos ao nosso jornal e em nossa página no Facebook
para encontrar outras informações de eventos
sobre Educação e Educação Matemática!
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NOTÍCIAS
Olimpíada Brasileira de Matemática divulga o calendário de 2015
Portal da OBM – Sociedade Brasileira de Matemática
A Comissão Nacional de Olimpíadas de Matemática da SBM divulgou, nesta quinta-feira (5),
as datas de realização das provas da 37ª Olimpíada Brasileira de Matemática de 2015. No
calendário deste ano, constam ainda as competições internacionais, com destaque para a
Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, da sigla em inglês), a ser realizada na cidade de
Chiang Mai, na Tailândia, durante o mês de julho.
A temporada internacional começa já neste mês com a 7ª Romanian Master of Mathematics
(RMM), a ser realizada entre os dias 25 de fevereiro a 1º de março na cidade de Bucareste, na
Romênia. Durante o ano serão realizadas outras competições internacionais, cujos representantes
brasileiros serão selecionados a partir dos vencedores da Olimpíada Brasileira de Matemática do
ano passado.
37ª Olimpíada Brasileira de Matemática
A competição nacional será disputada novamente em três fases eliminatórias. Os alunos
que participam da disputa estão divididos em quatro níveis: alunos do 6º e 7º anos do Ensino
Fundamental fazem a prova do nível 1; os alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental fazem a
prova do nível 2; os alunos do 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio fazem a prova do nível 3, enquanto
os estudantes de graduação participam do nível universitário.
Datas da competição nacional:
Período de inscrições para escolas: 2 de abril a 31 de maio de 2015 (apenas no site
www.obm.org.br)
NÍVEIS 1 - 2 e 3
Primeira Fase: sexta-feira, 12 de junho de 2015
Segunda Fase: sexta-feira, 18 de setembro de 2015
Terceira Fase: sábado, 17 de outubro, (níveis 1, 2 e 3) domingo, 18 de outubro, para os níveis 2 e
3 (segundo dia de prova)
Sobre a OBM
A OBM é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura Aplicada (IMPA),
da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq/MCTI), da Secretaria de Ciência e Tecnologia
para Inclusão Social (Secis), do Ministério de Educação (MEC) por intermédio da Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes), do Fundo Nacional de Desenvolvimento da
Educação (FNDE) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCT-Mat).
Fonte: http://www.obm.org.br/opencms/chamadas/chamada_0004.html Acessado em: 25/02/2015
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SUGESTÃO DE LEITURA
Ensinando Matemática para Adolescentes
Autores: Paul Chambers e Robert Timlin
Editora: Penso
Ano de publicação: 2015
Quais os principais desafios dos professores ao ensinar
matemática para adolescentes? Melhorar o desempenho em sala de
aula, contribuir para desenvolver o raciocínio dos alunos e motivá-los
a participar ativamente das atividades são alguns dos mais difíceis.
Neste livro, Paul Chambers e Robert Timlin mostram como
preparar planos de aula, como fazer um bom uso de recursos e como
avaliar o progresso dos alunos efetivamente. Com um foco prático, os
autores propõem atividades para professores iniciantes e experientes
e trazem, a cada capítulo, orientações sobre como se tornar um
profissional reflexivo, abordando desde o ensino da matemática até o
desenvolvimento de uma formação profissional continuada.
SUGESTÃO DE ATIVIDADE
Intensidade de um terremoto
Sugestão de atividade indicada para o trabalho com Plano Cartesiano, podendo ser trabalhada
tanto no 8º ano do EF quanto no 9º ano do EF ou na 1ª série do EM, de acordo com o conteúdo
discutido.
=================================================================================
Para medir a intensidade de um terremoto, são usadas as escalas Richter e
Mercalli. A escala Richter é dividida em 10 graus de intensidade:
Grau de
intensidade
1
2
5
7
9
10
Efeitos
As pessoas não sentem os efeitos; somente os sismógrafos detectam o abalo.
No interior das residências os objetos tremem.
Abalo forte. No interior das residências há o deslocamento de móveis.
Destruição de casas e edifícios pouco sólidos.
Residências destruídas e rupturas de canalizações (água, gás etc.).
Destruição de qualquer tipo de edifício construído pelo ser humano.
10
Para calcular os valores da escala Mercalli, quando conhecemos os valores da escala
Richter, podemos realizar as seguintes operações:
Intensidade da escala Richter: 2
Intensidade da escala Mecalli: 1,5
2 – 1 = 1 → 1x3 = 3 → 3 : 2 = 1,5
└----┘
└----┘
1) Com base nas informações anteriores construa uma tabela que mostre a relação entre
os graus de intensidade da escala Richter e da escala Mercalli. Em seguida, represente
esta relação em um gráfico.
2) Represente, por meio de pares ordenados, cada uma das relações encontradas na
tabela anterior.
3) Qual será o grau de intensidade da escala Richter quando, na escala Mercalli a
intensidade for:
 3?
 4?
 5?
4) Como poderíamos representar algebricamente essa relação entre os graus de
intensidade das duas escalas?
O professor pode ainda trabalhar com outros questionamentos e problematizações
sobre as escalas, os gráficos e a função de primeiro grau formada.
As discussões devem ser mediadas pelo professor, que pode utilizar a situação
proposta de acordo com a turma em que atua, seja no Ensino Fundamental ou no Ensino
Médio. É muito importante proporcionar um espaço para debate e troca de ideias,
independentemente da idade dos alunos, visando a formação de um cidadão crítico e com
potencial argumentativo.
====================================================================
Esperamos que essa publicação contribua para seu trabalho em sala de aula,
proporcionando novas oportunidades tanto para você quanto para seus alunos!
Caso queiram compartilhar suas experiências, sugestões de atividades,
informações, fiquem à vontade! O Jornal da Matemática é NOSSO!
Sucesso para todos em suas aulas!
Um ótimo ano letivo de 2015!
Assessoria Pedagógica de Matemática