Matemática
Auto Avaliação – Recuperação ⏐ 2os anos ⏐ Fábio
⏐
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Caro aluno,
Esta ficha contém uma série de exercícios, com gabarito, para que você possa se preparar melhor para a
prova de recuperação.
As possíveis dúvidas devem ser enviadas no email cujo endereço está no portal até às 13:00 do dia 07/08.
Todos os emails devem conter no campo “Assunto” o nome do aluno solicitante, a sua sala e a identificação
da ficha.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
QUESTÃO 01
QUESTÃO 02
QUESTÃO 03
QUESTÃO 04
2
QUESTÃO 05
QUESTÃO 06
3
QUESTÃO 07
QUESTÃO 08
4
QUESTÃO 09
"Um galo custa 5 moedas; uma galinha, 3 moedas e 3 frangos custam 1 moeda. Com 100
moedas, compram-se 100 dessas aves. Quantos galos, galinhas e frangos são?"
Esse é o problema chinês do Cento de Aves, que foi enunciado pela primeira vez no livro
Manual Matemático, de Zhang Quijian, editado no século V. O problema ficou famoso e
apareceu, mais tarde, em diversos textos matemáticos na Índia, no mundo islâmico e na
Europa.
a) Expresse o enunciado do problema chinês mediante um sistema de equações.
b) Dê a solução geral do sistema.
c) Nessa época, o zero não era considerado um número e, por isso, não entrava na solução
dos problemas. Então, quais as prováveis respostas que o matemático chinês deve ter
encontrado para o problema do Cento de Aves?
QUESTÃO 10
Observe a equação química que representa a fermentação do açúcar:
xC6H12O6 Æ yCO2 + zC2H5OH
Uma das formas de equilibrar essa equação é igualar, em seus dois membros, as quantidades
de átomos de cada elemento químico. Esse processo dá origem ao seguinte sistema linear:
⎧6 x = y + 2 z
⎪
⎨12 x = 6 z
⎪6 x = 2 y + z
⎩
Determine o conjunto-solução do sistema e calcule os menores valores inteiros positivos de
x, y e z que formam uma das soluções desse sistema.
5
RESOLUÇÕES:
Questão 1
6
Questão 2
Questão 3
7
Questão 4
8
Questão 5
Questão 6
9
Questão 7
10
Questão 8
11
Questão 9
Questão 10
12