Ligações dos Elementos que Compõem o Diafragma Rígido das
Estruturas de Edifícios Altos Executados em Lajes Nervuradas PréFabricadas com Vigotas Treliçadas
Diaphragm in Precast Concrete in Tall Buildings with Precast Slabs With Lattice Trusses
Reinforcement
Avilla, M. C. (1); Avilla, V. C. (2); Carvalho, R. C. (3); Avilla Junior, J. (4)
(1) Mestranda em Estruturas e Construção Civil, UFSCAR – PPGECiv
(2) Graduando em Engenharia Civil, Faculdades Integradas Dom Pedro II
(3) Professor Doutor, UFSCAR – PPGECiv
(4) Professor MSc, Faculdades Integradas Dom Pedro II
(1) [email protected]; (2) [email protected]; (3) [email protected];
(4) [email protected].
Resumo
Este trabalho apresenta o estudo do comportamento das estruturas de edifícios altos
executados em lajes nervuradas pré-fabricadas com vigotas treliçadas, sujeitas às ações
verticais e horizontais, considerando-se a hipótese de que as lajes trabalham como
diafragmas rígidos em seu plano horizontal (por não apresentar praticamente
deformações devido às forças aplicadas no plano médio da laje), capaz de unir todos os
elementos fazendo com que a responsabilidade pela recepção do vento seja dividida
entre todos os elementos verticais: pilares, pilares-parede, núcleos estruturais ou
associações destes elementos, proporcionalmente à rigidez de cada elemento. Nas
edificações com altura elevada, além da conceituação estrutural dos pisos como
responsáveis por coletar os carregamentos de gravidade têm importância a concepção de
conjuntos estruturais que conferem estabilidade às construções. O subsistema vertical
combate à atuação do vento (que solicita a vedação e é transferido aos elementos
resistentes) para que não ocorra demasiado deslocamento horizontal da estrutura que,
em edifícios altos flexíveis, pode causar desconforto sensorial aos usuários
(deslocamentos e vibrações que geram efeitos psicológicos ou fisiológicos). O objetivo
específico é atentar para a necessidade especial que deve ser dada às ligações entre os
elementos resistentes (verticais e horizontais) que compõem os diafragmas rígidos
compostos por lajes nervuradas pré-fabricadas com vigotas treliçadas e fôrmas
removíveis ou elementos de enchimento (caixão perdido) constituídos por materiais leves:
lajotas cerâmicas ou blocos de Poliestireno Expandido (EPS), de forma que se possa
materializar o modelo idealizado na concepção estrutural para a transmissão de esforços.
Alertar quanto aos problemas causados por ligações precárias que não asseguram o
funcionamento do diafragma rígido, propor modelos de cálculo para a transmissão dos
esforços horizontais, detalhes e disposições construtivas.
Palavra-Chave: Lajes, Lajes pré-fabricadas,
contraventamento, Diafragma rígido,
Estruturas
de
concreto,
Estruturas
de
1
Abstract
This coursework shows the behavior of concrete in tall buildings with precast slabs with
lattice trusses reinforcement, submitted to horizontal and vertical actions, considering the
hypothesis that concrete works as diaphragm precast at horizontal plan (because it almost
doesn´t present deformations due to applied power in the middle of the concrete), capable
to unify all the elements doing that wind capture can be divided by all vertical elements:
pillars structure, wall pillar, structural core or associations of these elements, in proportion
to the rigidity of each element. In buildings with over height, besides the structural
conception of floor as responsible to collect the loading of gravity, the conception of
structural sets that offer stability to buildings is also important. The vertical subsystem
doesn´t allow wind action (that asks a gasket and it is transferred to resistant elements) for
does not occur an excessive structural horizontal displacement, that in flexible high
buildings can induce a sensory inconvenience to the users (displacements and vibrations
can lead to psychological or physiological effects). The specific goal is to pay attention to
special needs given to connections between resistant elements (vertical and horizontal)
compounding diaphragm in precast with precast slabs with lattice trusses reinforcement
and removable shapes or random packing (crawl space) made of soft material: ceramic
slabs or expanded polystyrene blocks (EPS), in a way that can come into the idealized
model on structural conception to effort transmission. Warning about problems caused by
precarious linking that do not assure the working of diaphragm, propose math calculation
models to transfer horizontal efforts, details and constructive manners.
Keywords: Slabs, Precast Slabs, Concrete Structures, Bracing Structures.
2
1
Introdução
O avanço das pesquisas na área da tecnologia permitiu cada vez mais a obtenção de
concretos mais resistentes e duráveis, impulsionando a modernização do parque
industrial Brasileiro no setor produtor de cimento e concreto. Por volta de 1985 a
resistência característica do concreto (fck), especificada em projetos usuais situava-se
entre 15 e 18 MPa, sendo atualmente comum a especificação de fck ≥ 30 MPa para os
mesmos tipos de projetos. Com a disponibilidade no mercado nacional dos computadores
pessoais a partir da década de 1980, hoje dotados de processadores cada vez mais
velozes, e com maior capacidade de armazenamento de dados, foi possível o
desenvolvimento de programas computacionais complexos, através da utilização da
técnica discreta. Tal desenvolvimento tecnológico vem permitindo modelar estruturas
também mais complexas, através de elementos matemáticos de barras, placas e cascas,
quem simulam o comportamento mais próximo da estrutura real, permitindo prever seu
comportamento em serviço com maior precisão. Assim, os projetistas estruturais possuem
maior segurança no projeto melhor análise de edifícios altos, em efeitos de ações laterais,
e em sistemas menos usuais, como lajes lisas com ou sem capitéis, com ou sem vigas de
borda.
O surgimento das lajes pré-fabricadas com vigotas treliçadas e elementos de enchimento
com blocos de Poliestireno Expandido (EPS) trouxeram novas perspectivas de projeto,
pois permitiram maiores vãos com peso próprio relativamente menor. Os blocos de EPS
moldados incorporam as abas que formam as nervuras transversais, figura 1,
solucionando o problema da execução destas nervuras, e permitindo uma melhor
distribuição dos esforços nas lajes e das reações nas vigas de apoio. O desenvolvimento
deste sistema construtivo gerou a necessidade de normatização específica, entrando em
vigor em 2002 as normas NBR 14859-1/ e NBR 14859/2, que fixam as condições
exigíveis para o cálculo estrutural, projeto, recebimento e ensaios dos componentes
(vigotas e elementos de enchimento) empregados na execução de estruturas compostas
por lajes nervuradas pré-fabricas unidirecionais e bidirecionais. Tais normas definem as
vigotas pré-fabricadas treliçadas (VT), figura 2, podendo ser executadas industrialmente
fora do local de utilização definitivo da estrutura, ou em canteiros de obra, sob rigorosas
condições de controle de qualidade.
As dúvidas quanto à eficiência do funcionamento como diafragma rígido deste tipo de laje,
em estruturas de edifícios de múltiplos andares, motivou o desenvolvimento deste
trabalho, com a proposição de modelos de dimensionamento de armaduras para a
transmissão dos esforços horizontais, que assegurem o funcionamento deste mecanismo.
3
Figura 1 - Blocos de EPS moldado Nervuras Transversais (MAQSTYRO)
Figura 2 - definições dos elementos conforme NBR14859-1/2 (2002)
2
Revisão Bibliográfica
A determinação das forças recebidas pelos painéis de contraventamento tem sido
exaustivamente estudada. Para tanto, as técnicas mais utilizadas são as contínuas e as
discretas. Dentre as técnicas discretas, há vários modelos que estão em constante
aperfeiçoamento na tentativa de representar de forma mais precisa o comportamento
físico mais próximo do comportamento real da estrutura.
O modelo estrutural mais simples divide a estrutura em lajes isoladas atuando como
diafragmas rígidos, vigas contínuas e pórticos planos. Outros modelos mais complexos
analisam de uma só vez todas as lajes e vigas que compõem o pavimento pela Teoria das
Grelhas.
Para analise da participação das lajes em conjunto com as estruturas de
contraventamento vertical, deve-se considerar a rigidez transversal à flexão das lajes em
seu próprio plano, podendo-se utilizar as técnicas discretas como o Método dos
Elementos Finitos ou Método dos Elementos de Contorno, como demonstrado em vários
estudos desenvolvidos na área de edifícios altos.
MENON (2000) utilizando o Método dos Elementos Finitos na discretização das lajes e
vigas em cada pavimento, o comportamento das estruturas tridimensionais de edifícios
4
altos, sujeitos às ações verticais e horizontais, considerando-se a rigidez transversal à
flexão das lajes. Realizando uma análise comparativa entre os modelos de edifícios
constituídos de estrutura em lajes isoladas diafragma rígido e analisadas como pórtico
espacial, é 22,94% maior que o modelo de laje discretizada como placa considerando sua
rigidez à flexão e o modelo de pórtico espacial, concluiu que a simplificação dos métodos
de cálculos e a não consideração das forças horizontais que incidem na estrutura de
contraventamento do edifício, podem conduzir a danos estruturais de diferentes
gravidades.
BRISOT (2001) estudou o efeito da diferença entre modelar os pavimentos de concreto
armado como diafragma rígido ou flexível na distribuição de forças cisalhantes nos
pilares-parede de edifícios de alvenaria estrutural submetido unicamente a cargas laterais,
com analise apenas do efeito de translação do diafragma. Utilizou elementos finitos
planos e de casca, analisando 78 diferentes casos, a partir da combinação de 6
geometrias de edifícios de quatro e oito andares, variando as dimensões em planta na
proporção de 1:4. Concluiu que a hipótese de diafragma rígido em projetos estruturais
deve ser questionada na maioria dos casos usuais, alertando para a diferença de 35% em
relação à solução fornecida pelo modelo de diafragma flexível e os elementos de casca.
RODRÍGUEZ (2002) apresentou um modelo para a transformação da seção “T” em uma
seção retangular de espessura constante simplificando a modelagem das lajes pelo
método dos elementos finitos, para a consideração da rigidez transversal à flexão da laje.
Através de exemplos numéricos, com a analise dinâmica de um edifício de aço de quatro
pavimentos com relação lado maior/lado menor = 2,66, composto por lajes tipo “Steel
Deck”, comparou os modelos de rigidez transversal à flexão laje e o modelo da laje como
diafragma de rigidez infinita, obtendo a diferença em torno de 23% na distribuição dos
esforços, em função do modelo utilizado.
MARTINS (2002) utiliza o elemento finito de placa DKT (Discrete Kirchhoff Theory)
responsável pela consideração da rigidez transversal das lajes na análise de estruturas
tridimensionais de edifícios de andares múltiplos, considerando a interação de
deslocamentos e esforços entre os vários elementos que formam a estrutura (vigas, lajes,
pilares e núcleos). Demonstra que a consideração da rigidez transversal à flexão das lajes
influencia na redistribuição dos esforços nos elementos estruturais, aumentando os
esforços em alguns elementos e diminuindo em outro. Conclui alertando que no
dimensionamento de elementos estruturais a partir dos esforços obtidos pelo modelo de
diafragma rígido, alguns elementos podem ser superdimensionados em relação ao cálculo
que considera a rigidez transversal da laje, onde ocorre a diminuição dos esforços em
alguns elementos estruturais. Entretanto, com relação à segurança alguns elementos
podem estar subdimensionados, pois os esforços aumentam em alguns elementos com a
consideração da rigidez transversal da laje.
GOULART (2008) analisou a contribuição da rigidez à flexão das lajes para três edifícios.
Dois destes edifícios possuíam sistema estrutural de lajes nervuradas com partes maciças
circundando os pilares. Uma destas estruturas apresentava núcleo rígido na região dos
elevadores. O terceiro edifício apresentava estrutura convencional, com laje maciça e
pórticos rígidos formados por vigas e pilares.
Utilizando o software SAP2000, foram elaborados os modelos estruturais tridimensionais
através de elementos finitos. Para as lajes e pilares retangulares com uma das dimensões
maior do que três vezes a outra, utilizou-se elementos de casca, e para as vigas e demais
pilares foi utilizado elementos de barras. O software utilizado possibilitou a caracterização
5
de uma seção com definição de duas alturas: uma para cálculo do peso próprio e outra
para a rigidez da seção. A rigidez à torção das nervuras das lajes foi desprezada, sendo
considerada de pouca importância para a estrutura de contraventamento dos edifícios
analisados. Através dos esforços e deslocamentos de 1ª ordem obtidos, foi calculado o
parâmetro γz. Tal procedimento foi adotado para cada uma das variações e rigidez dos
elementos estruturais, propostas pela NBR 6118/2007, para análise do estado limite
último.
Os resultados alcançados mostraram a importância da contribuição da rigidez à flexão
das lajes para os dois edifícios com sistemas estruturais não convencionais, sem a
presença de pórticos rígidos formados por vigas e pilares, onde a contribuição da rigidez
das lajes é fundamental.
As estruturas sem a contribuição das lajes apresentaram comportamento desfavorável,
tendo parâmetros de estabilidade global e deslocamentos muito discrepantes quando
comparados aos obtidos através da consideração do modelo completo.
Observou-se, ainda, um incremento substancial na eficiência da estrutura de
contraventamento, quando considerada a contribuição das lajes. Além de conferir maior
rigidez à estrutura de contraventamento, este modelo é mais realista, pois a laje existe e
está ligada monoliticamente às vigas e pilares. A inclusão da laje propiciou um modelo
estrutural mais representativo do funcionamento real da estrutura. Ao desprezar sua
rigidez à flexão, a distribuição de esforços foi alterada e os deslocamentos foram maiores.
No estado limite de serviço, nos edifícios 1 e 2, o valor limite de deslocamento horizontal
máximo só foi respeitado, para as duas direções, quando se considerou a rigidez à flexão
da laje.
GOULART (2008), recomenda a utilização do modelo de pórtico completo, mesmo em
estrutura convencional, com laje maciça e pórticos rígidos formados por vigas e pilares,
uma vez ele é mais realista, e ressalta que ao utilizar este modelo estrutural de pórtico
completo, o projetista deve atentar para os esforços de flexão na laje devidos ao vento.
Deve-se dimensionar as lajes para as combinações de ELU envolvendo as cargas
verticais, e horizontais de vento.
GOULART (2008) relata que é importante lembrar a prescrição da NBR6118/2007 (ítem
19.5.3.5), que uma vez considerada na estrutura de contraventamento para a estabilidade
global, a laje deve possuir armadura de punção tal que resista à metade do esforço
cortante existente na sua ligação com os pilares.
A consideração da rigidez à flexão da laje não influiu apenas na obtenção de parâmetros
de estabilidade global. Os esforços nas vigas e pilares podem apresentar reduções
significativas com a inclusão da laje na estrutura de contraventamento. Assim, têm–se
conseqüências diretas no dimensionamento desses elementos para combinações de
ELU. A laje passa a ter esforços de flexão para forças horizontais do vento e devem
obrigatoriamente ser armadas à punção.
3
Modelo do Diafragma Infinitamente Rígido
Por definição, diafragmas são estruturas horizontais planas, onde uma das funções
principais é transferir as forças horizontais atuantes em diferentes pontos da estrutura
para os elementos de contraventamento vertical.
6
O modelo estrutural que define o comportamento das lajes como diafragma rígido,
fundamenta-se:
 A contribuição da rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano é
considerada nula;
 As lajes são capazes de transmitir os esforços contidos no seu plano médio,
através de movimentos descritos por um vetor de deslocamento (translação) e um
vetor rotação global;
 A estabilidade das estruturas de edifícios sob ações horizontais, geralmente é
constituída pelo modelo estrutural formado por núcleos de paredes, paredes ou
pórticos resistentes, ou ainda, pela associação desses elementos, que em conjunto
com as lajes dos pavimentos garantam esse comportamento, figura 3;
 A materialização deste modelo se dá pela ligação dos elementos resistentes
verticais aos elementos resistentes horizontais, portanto, devendo-se ter especial
atenção a essas ligações, a fim de garantir a transmissão dos esforços entre os
elementos, garantindo uma rigidez axial da laje, tal que não se permita a ocorrência
de ruptura.
Figura 3 – Diversas disposições dos elementos verticais resistentes (T. PAULAY and PRIESTLEY (1992)).
Descuidos no detalhamento das ligações entre os elementos verticais e horizontais, não
assegurando o funcionamento destes como diafragma rígido, podem apresentar desde o
surgimento de patologias na estrutura, à elementos de vedação e revestimentos devido
ao aumento do deslocamento horizontal ou rotacional dos elementos verticais.
Dependendo da magnitude dos deslocamentos podem ocorrer desde o desconforto
sensorial dos usuários até perda de desempenho da estrutura por instabilidade local ou
global.
O EUROCODE 2/2004, apresenta diversas disposições regulamentares aplicáveis ao
comportamento das lajes como diafragma, estabelecendo para estruturas com
pavimentos pré-fabricados, as seguintes regras de aplicação:
 O diafragma deve constituir parte de um modelo estrutural realista, que leve em
consideração a compatibilidade de deformações dos elementos de
contraventamento;
 Os efeitos dos correspondentes deslocamentos horizontais em todos os locais da
estrutura devem ser considerados;
 O diafragma deve ser adequadamente armado de modo a resistir às tensões de
tração que se desenvolvem;
 Nos locais de concentração de tensões (aberturas, ligações de elementos de
contraventamento, etc.), deve ser previstos detalhes e armações construtivas
adequadas.

7
3.3
Modelos de Cálculo para o Diafragma Infinitamente Rígido
Para a transmissão das forças horizontais da laje aos elementos resistentes verticais, são
três os modelos de cálculo do diafragma infinitamente rígido mais utilizados, sendo:
 Efeito de Arco ou Bielas e Tirantes (figuras 4 e 5);
 Efeito de Treliça (figura 6);
 Efeito de viga Vierendeel (figura 7).
Entretanto o modelo geral para a análise e dimensionamento dos diafragmas é o modelo
Efeito de Arco, apresentado nas figuras 4 e 5.
Figura 4 – Efeito de Arco em pavimentos pré-fabricados com lajes alveolares (A. S. NEVES & S. M.
PEIXOTO (2004)).
Figura 5 – Efeito de Arco ou Bielas e Tirantes
Figura 6 – Efeito de Treliça
8
Figura 7 – Modelo de viga Vierendeel
4
Modelo do Diafragma Infinitamente Rígido para Lajes Nervuradas
Pré-Fabricadas com Vigotas Treliçadas
O modelo de funcionamento do diafragma rígido concebido com lajes nervuradas préfabricadas com vigotas treliçadas aqui apresentado é o de efeito de arco ou bielas e
tirantes, adaptado do modelo apresentado por ELLIOTT (2005) pavimentos pré-fabricados
com lajes alveolares.
O modelo fundamenta-se no funcionamento do diafragma garantido apenas pela capa de
concreto complementar “hc”, figura 2, com espessura mínima de 5 cm, não sendo
necessário consideração da “Seção T” (capa + nervura), embora a mesma participe na
garantia da estabilidade do diafragma, quando sujeito a forças horizontais, agindo na
direção do plano paralelo ao sentido de apoio das vigotas. Porém, a situação mais
desfavorável ocorre com as forças horizontais agindo na direção perpendicular ao sentido
de apoio das vigotas em lajes unidirecionais, onde a responsabilidade pelo funcionamento
do diafragma fica apenas por conta da capa de concreto complementar “hc”.
As armaduras distribuídas na ligação entre capa de concreto complementar e as vigotas
(VT) devem ser criteriosamente ancoradas nos apoios (elementos de contraventamento),
para garantir a transmissão dos esforços horizontais aos mesmos, sendo que o
funcionamento do diafragma é garantido por essas ligações.
NEVES & PEIXOTO (2004) cita que a utilização das armaduras de distribuição na capa
de concreto complementar, garantem o bom comportamento da ação do diafragma, frente
aos estados limites de utilização.
4.1 Dimensionamento
distribuídas
do
diafragma
utilizando
armaduras
uniformemente
Para o dimensionamento ao momento fletor, a determinação da armadura é efetuada de
acordo com a teoria de flexão usando um diagrama retangular de tensões com altura
máxima de 40% da altura h do diafragma, conforme figura 8.
9
Figura 8 – Dimensionamento do diafragma ao momento fletor com armadura distribuída uniformemente na
altura máxima de 40% da largura do diafragma h
Considerando como “s” o afastamento entre as barras que constituem a armadura com
área de seção transversal “As”, tem-se
As
M hd

s
0,24  f yd  H 2
(Equação 1)
sendo:
Mhd : momento horizontal atuante no diafragma;
H: dimensão do diafragma perpendicular ao carregamento horizontal atuante;
fvd: resistência de calculo da armadura;
Para a armadura mínima tem-se:
As ,min  0,15%  hc  H
(Equação 2)
Sendo “hc” a altura da capa de concreto complementar (hcmin= 5 cm)
O espaçamento máximo entre as barras das armaduras não deve exceder 25 cm, e sendo
distribuídas na faixa situada a 40% de “H”.
Construtivamente essa armadura pode ser complementar à armadura de distribuição na
capa da laje, ou ser adotada como a própria armadura de distribuição na capa da laje,
colocada horizontalmente ao longo de toda a dimensão “H” do diafragma.
A armadura distribuída é considerada uma melhor solução em relação à concentração
desta em cintas junto às bordas, pois reduz o aparecimento de tensões elevadas em
pontos localizados do diafragma.
A verificação das tensões de compressão no concreto é dada por
f cd 
M hd
0,108  hc  H 2
(Equação 3)
10
Sendo
fcd: resistência de calculo à compressão do concreto;
4.2
Dimensionamento do diafragma utilizando armaduras
concentradas em cintas junto às bordas do diafragma
A opção pelas armaduras concentradas em cintas junto às bordas deve ser feita no caso
de estruturas de lajes lisas ou lajes cogumelo sem vigas de bordo.
Figura 9 – Dimensionamento do diafragma com armaduras concentradas junto à borda
Pelo diagrama apresentado na figura 9, obtém a seção da armadura “As” concentrada em
cintas junto às bordas, através da expressão:
As 
M hd
0,8  f yd  H
(Equação 4)
Valendo a mesma disposição para armadura mínima indicada pela Equação 2, e
espaçamentos máximos do item 4.1.
A verificação das tensões de compressão no concreto é dada por:
f cd 
4.3
M hd
0,144  hc  H 2
(Equação 5)
Verificação do esforço transversal - Vh
A verificação das tensões do diafragma ao esforço transversal pode ser feito como viga
parede com altura = h, através da seguinte expressão:
Vrd 
Vhd
 0,45MPa
H * hc
(Equação 6)
11
Sendo:
Vrd: força resistente de calculo;
Vhd: força atuante de calculo;
Em função da pequena espessura da capa de concreto complementar (hc), recomenda-se
respeitar o limite da tensão máxima apresentada pela Equação 6. Caso o limite seja
ultrapassado recomenda-se o aumento da espessura da capa de concreto complementar
(hc).
5
Conclusão
Os avanços da tecnologia computacional e da tecnologia do concreto citados no item 1,
têm contribuído para o projeto de estruturas cada vez mais esbeltas.
A análise estrutural da grande maioria das estruturas correntes é feita por meio de
programas computacionais baseados no modelo do diafragma rígido para a distribuição
dos esforços horizontais entre os painéis de contraventamento. Entretanto, este modelo
de lajes como diafragma infinitamente rígido, é um método simplificado que não considera
a rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano.
Os estudos citados no item 2, mostram que a rigidez transversal à flexão das lajes
possuem influência direta na distribuição de esforços horizontais entre os painéis de
contraventamento, apresentando diferenças entre 23% e 35%. Os resultados e
conclusões convergem permitindo concluir:
 A consideração da rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano
apresenta uma distribuição de forças horizontais sobre os planos verticais
resistentes dos edifícios, diferentes das obtidas pelo modelo do diafragma com
rigidez infinita;
 As diferenças de distribuição das forças horizontais entre os modelos de cálculo
apresentados independem do arranjo estrutural, da tipologia dos elementos e dos
materiais que constituem os elementos verticais de contraventamento;
 A consideração da rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano
permite uma participação mais efetiva na interação dos esforços e deslocamentos
entre os elementos verticais e horizontais;
 Em vários pontos da estrutura, ocorre a inversão entre os esforços obtidos pelo
modelo do diafragma rígido e os obtidos pelo modelo que considera a rigidez
transversal à flexão das lajes, com elementos super-armados ou sub-armados.
Como resultado, tem-se o aparecimento de fissuras nos elementos estruturais, e
em alvenarias de vedação;
 A consideração da rigidez transversal à flexão da laje é de grande importância em
edifícios altos, e as lajes possuem participação mais efetiva na interação dos
esforços e deslocamentos com os demais elementos (vigas, pilares, paredes e
núcleos), em comparação com os outros modelos que as considerem apenas como
diafragmas rígidos;
 A utilização das ferramentas computacionais para a análise do diafragma flexível,
permite obter informações sobre os deslocamentos e esforços em diversos pontos
12
do pavimento, o que se torna uma grande vantagem em relação à utilização do
modelo do diafragma infinitamente rígido;
 Na falta de ferramentas e modelos computacionais mais precisos, recomenda-se a
utilização do modelo do diafragma infinitamente rígido, com a devida atenção para
a ligação entre os elementos (laje, viga, pilares e núcleos rígidos). Para o
dimensionamento das armaduras de ligação das estruturas compostas por lajes
nervuradas pré-fabricadas com vigotas treliçadas, recomenda-se os modelos
propostos no item 4, dentro dos critérios estabelecidos, sendo que este mesmo
modelo pode ser aplicado às lajes nervuradas moldadas “in loco”.
6
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Laje pré-fabricada – Requisitos
Parte 1: Lajes unidirecionais. NBR14859-1, Rio de Janeiro, 2002.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Laje pré-fabricada – Requisitos
Parte 2: Lajes Bidirecionais. NBR14859-2, Rio de Janeiro, 2002.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.
Estruturas de Concreto Armado. Rio de Janeiro, 2007.
NBR6118:
Projeto
de
MAQSTYRO. Apresenta descrição técnica com características e aplicação de blocos
em EPS moldado, formas perdidas para confecção de lajes nervuradas. Disponível
em www.maqstyro.com.br. Acesso em: 10 dezembro 2012.
PAULAY, T. and PRIESTLEY N.. Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry
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NEVES, A. S. & PEIXOTO, S. M.. Comportamento Sismico de Pavimentos Realizados
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EUROCODE 2: Design of Concrete Structures – Part 1: General Rules and Rules for
Building, Bruxelas, 2004, 226p
ELLIOTT, K. S.. – Precast Concrete Structures. Butterworth Heinemann, 2005, 367 p.
MENON, N. V. et al.. Influência da Rigidez Transversal das Lajes no
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Maringá, Maringá, 2000.
BRISOT, G. V. et al.. Influência da Rigidez das Lajes de Concreto Armado na Distribuição
dos Esforços Laterais, XIX Jornadas Sudamericanas de Ingenieria Estructural.
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RODRÍGUEZ, M. T. et al.. Modelo Matemático para Incorporar la Flexibilidad del
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MARTINS, C. H. et al.. Análise de Estruturas de Edifícios de Múltiplos Andares
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GOULART, M. S.S.. Contribuição da rigidez à flexão das lajes para a estabilidade
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Janeiro, COPPE, 2008. 115p.
14