Questão 01
No paralelogramo ABCD, da figura abaixo, o ponto P, contido no
lado CD, é tal que o segmento PC mede 4cm, os segmentos AP e
PB medem 14cm cada um e os ângulos DÂP e PÂB têm a mesma
medida. DETERMINE a medida do lado AD.
Questão 02
Na figura a seguir, o círculo de raio 1 cm rola da posição I para a
posição F, sempre tangenciando o cateto AC do triângulo
retângulo ABC. Na posição I o círculo também tangencia AB e na
posição F ele é tangente a BC. Os lados do triângulo valem
AB = 6 cm, AC = 8 cm e BC = 10 cm. Determine a distância
percorrida pelo centro do círculo.
Trata-se de um paralelogramo e, os lados opostos são
congruentes e paralelos e, portanto, os ângulos PÂB e APD são
alternos internos e por isso de medidas iguais. Agora podemos
concluir que os triângulos APB e ADP são isósceles e
semelhantes, portanto, de lados proporcionais.
Assim, chamemos a medida de AD de x. Temos que DP = x e
AB = x+4, logo teremos:
X=
Professor Alex
[email protected]
Questão 03
Abaixo está representado um sistema de transmissão, composto
por duas polias e uma correia. As dimensões são mostradas na
figura:
DADOS:
33  5,74 ;
Questão 04
No triângulo ABC abaixo, os lados BC, AC e AB medem,
respectivamente, a, b e c. As medianas AE e BD relativas aos
lados BC e AC interceptam-se ortogonalmente no ponto G.
27  5,2
Conhecidos a e b, determine:
a) o valor de c em função de a e b;
b) a razão entre as áreas dos triângulos ADG e BEG.
a) Determine o comprimento da correia.
b) Sabendo que a polia menor faz 500 rotações por minutos e que
traciona a polia maior, determine com quantas rotações por minuto
a polia maior irá girar.
A
b/2
z
2x
a) Considere a figura abaixo:
2y
b/2
y
G
x
C
B
a/2
a/2
Na figura, G é o baricentro (ponto de encontro das medianas) e
cada mediana se divide em dois segmentos na razão 2:1.
Como existe um ângulo reto em G, temos:
Somando as duas equações temos:
Do ABG temos:
(
)
√
Professor Alex
[email protected]