Escola Superior de Educação de Setúbal Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico: 2010 ‐ 2011
Dobragens e cortes1
Uma dobragem e dois cortes
1. Dobra uma folha de papel ao meio e desenha aí dois triângulos diferentes como mostra a
figura 1. Corta esses triângulos com uma tesoura. Pega agora nos pedaços de papel que
obtiveste, desdobra-os e diz que figuras geométricas representam.
Figura 1
2.
Com apenas dois cortes, descobre uma forma de obteres triângulos equiláteros, triângulos
isósceles e triângulos escalenos. Antes de fazeres os cortes, marca-os primeiro com o lápis.
Figura 2
Faz um desenho que mostre os cortes que fizeste e comenta as tuas descobertas.
1
Adaptação de APM (Ed.). (2000). Investigações matemáticas na sala de aula: Propostas de trabalho. Lisboa: APM.
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Várias dobragens e um só corte
Vais agora investigar qual a relação entre o número de dobragens e o número máximo de lados
do polígono que obténs quando fazes um único corte mantendo ajustados os lados da folha de
papel.
1. Com duas dobragens, como mostra a figura 3, e fazendo cortes com inclinações diferentes,
descreve as figuras que vais obtendo.
Figura 3
2. Com três dobragens, como mostra a figura 4, e fazendo um único corte, que figuras podes
obter? Regista e comenta as tuas descobertas.
Figura 4
3. Preenche a tabela:
Número de dobragens
Número máximo de lados da figura
2
3
Sem experimentares fazer cortes, o que achas que aconteceria se fizesses quatro dobragens? E
cinco dobragens? Porquê?
4. Tenta explicar a relação entre o número de dobragens e o número máximo de lados da
figura obtida.