.1.
COLÉGIO
CURSO
• 1ª SELETIVA •
28/03/2010
2ª ETAPA
MATEMÁTICA
•FORMAÇÃO DA TURMA E-1•
CIÊNCIAS
1ª PARTE - MATEMÁTICA
1) Dos 30 candidatos ao preenchimento de 4 vagas em certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são
fumantes e 7 são mulheres que não fumam.Então o número de homens não fumantes é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e)10
2) Se A e B são conjuntos, A – (A – B) é igual a:
a) A
b) B
c) A – B
d) A ∩ B
e) A ∪ B
3) Sejam A e B subconjuntos não vazios de IR, e considere as seguintes afirmações:
X
X X
I– (A – B) ∩ (B ∪ A )
X X
II– (A – B )
=
∅
X
= B–A
X
X
III– [(A – B) ∩ (B – A)]
= A
Sobre essas afirmações podemos garantir que:
a) apenas a afirmação (I) é verdadeira.
b) apenas a afirmação (II) é verdadeira.
c) apenas a afirmação (III) é verdadeira
d) todas as afirmações são verdadeiras.
e) apenas as afirmações (I) e (II) são verdadeiras.
X
Nota: C denota o complementar de C em IR.
4) Seja A o conjunto dos naturais menores que 10 e seja B outro conjunto tal que A ∪ B = A, A ∩ B é o conjunto dos pares
menores que 10.
Então o conjunto B é:
a) vazio
b) A ∩ B
c) {x ∈ N | x < 10}
d) {x ∈ N | x é par}
e) qualquer conjunto de números pares que contenha A ∩ B
5) Se {–1; 2x + y; 2; 3; 1} = {2; 4; x – y; 1; 3}, então:
a) x > y
b) x < y
c) x = y
d) 2x < y
e) x > 2y
6) Sendo A = {2,3,5,6,9,13} e B = {ab/a ∈ A, b ∈ A e a ≠ b}.O número de elementos de B que são números pares é:
a) 5
b) 8
c) 10
d) 12
e) 13
.2.
2
2
2
7) O resto da divisão do polinômio P(x)=(x +1) pelo polinômio D(x)=(x – 1) é igual a:
a) 2
b) 4
c) 2x – 1
d) 4x – 2
e) 8x – 4
3
2
8) O polinômio x – x – 14x + 24 é divisível por:
a) x – 1 e x + 3
b) x – 2 e x + 5
c) x – 2 e x + 4
d) x – 3 e x + 2
e) x + 5 e x – 3
09) A soma de dois polinômios P(x) + Q(x) é um polinômio de grau 6, e a diferença P(x) – Q(x) é um polinômio de grau 4. É
válido afirmar-se que:
a) a diferença Q(x) – P(x) tem grau 6
b) P(x) e Q(x) têm o mesmo grau
c) P(x) tem grau 5
d) Q(x) tem grau 4
e) P(x) tem grau 4
2
10) Se P (x – 1) = x – 2x + 3, então o resto da divisão de P (x) por x – 3 é:
a) 3.
b) 5.
c) 7.
d) 9.
e) 11.
11) Assinale a sentença verdadeira.
a) Se a e b são números reais e ab > 1, então a > 1 ou b > 1.
b) Se a = 0,999..., então a = 0,333...
c) Para todo número real x > 0 tem-se |x – 1| = x – 1.
2
d) Se n é um inteiro positivo, então n + n é par.
2
e) Para todo número real x > 0 tem-se x > x.
12) O valor da expressão abaixo é:
 1
 2
8
1
4 6



1
2
4
3
+ 16 − 2 7
a) 5
b) 3
c) 1
d) –1
e) –5
2
2
13) Sejam x e y números reais não-nulos tais que (x / y ) + (y / x) = –2.
Então, é CORRETO afirmar que:
2
a) x – y = 0.
2
b) x + y = 0.
c) x2 + y = 0.
2
d) x – y = 0.
e) x – y = 0
.3.
14) Cinco semi-retas AO, OB, OC, OD e OE, formam cinco ângulos adjacentes e consecutivos. Sabendo-se que os quatro
primeiros estão entre si na razão de 1, 2, 3 e 4 e que OD é o rolongamento da bissetriz do ângulo AÔB, podemos afirmar
que a medida do ângulo AÔE mede:
2
11
3
b) 100° 36' 37"
11
2
c) 83° 33' 29"
11
5
d) 50° 54' 35"
13
2
e) 32° 43' 38"
11
15) A soma de dois ângulos é de 120º. Sabendo-se que a medida de um deles em graus vale 3/5 da medida do outro em
grados, podemos afirmar que o complemento do maior deles em grados é:
a) 18
b) 20
c) 24
d) 28
e) 30
16) O dobro do complemento do quádruplo de um ângulo, somado com a quarta parte do suplemento do seu quíntuplo, é
igual ao dobro desse ângulo. O replemento do suplemento do complemento deste ângulo é:
a) 120°
b) 140°
c) 195°
d) 225°
e) 250°
17) Em um triângulo acutângulo ABC o ângulo interno do vértice A mede 30°. Os pontos B1 e C1 são os pés das alturas
traçadas por B e C, respectivamente e os pontos B2 e C2 são médios dos lados AC e AB , respectivamente. O ângulo
formado entre os segmentos B2C2 e B2C1 vale:
a) 120°
b) 100°
c) 90°
d) 80°
e) 70°
18) O perímetro de um triângulo ABC mede 20 cm. A soma dos valores inteiros em centímetros que a soma das medianas
deste triângulo pode assumir é:
a) 75
b) 70
c) 65
d) 60
e) 5
a) 130° 54' 32"
19) Na figura abaixo, AB + AD = BC. A medida do ângulo C é:
a) 10°
b) 20°
c) 25°
d) 30°
e) 40°
.4.
20) Num triângulo ABC, no qual o ângulo BAC mede 120°, traçam-se as bissetrizes AF, BG e CH. A medida do ângulo GFH
é^
igual a:
a) 45°
b) 60°
c) 90°
d) 100°
e) 120°
21) Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões
relevantes são dadas na figura. A que distância (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro?
a) 0,5 m
b) 1,3 m
c) 0,8 m
d) 1,8 m
e) 2,1 m
22) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentandose de 100 m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz para 4 cm de altura. Qual é a distância entre o prédio
e a câmara, na primeira posição?
a) 100 m
b) 200 m
c) 300 m
d) 400 m
e) 500 m
-3
23) Quando o Sol está a pino, uma menina coloca um lápis de 7,0 × 10 m de diâmetro, paralelamente ao solo, e observa
a sombra por ele formada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra do lápis é bem nítida quando ele está próximo ao solo,
mas, à medida que vai levantando o lápis, a sombra perde a nitidez até desaparecer, restando apenas a penumbra.
8
10
Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de 14 × 10 m e a distância do Sol à Terra é de 15 × 10 m, pode-se afirmar que
a sombra desaparece quando a altura do lápis em relação ao solo é de:
a) 1,5 m.
b) 1,4 m.
c) 0,75 m.
d) 0,30 m.
e) 0,15 m.
24) Uma haste luminosa O é colocada diante de um espelho côncavo, de foco F, perpendicularmente ao seu eixo principal
e com uma de suas extremidades sobre ele. Se a distância da haste ao espelho for igual a 3/2 da distância focal do
espelho, qual a alternativa que melhor representa a imagem I formada?
a)
d)
b)
c)
e)
.5.
25) O farol de um automóvel é constituído de um espelho côncavo e de uma lâmpada com dois filamentos I e II. Nas figuras
1 e 2, V, F e C são, respectivamente, o vértice, o foco e o centro de curvatura do espelho.
Quando o farol está em “luz baixa”, apenas o filamento I está ligado, e a luz é refletida no espelho paralelamente ao seu
eixo óptico, como na figura 1. Quando o farol está em luz alta, apenas o filamento II está ligado, e o feixe de luz refletido
é um pouco divergente, como na figura 2.
Para que o farol funcione de acordo com essas descrições, a posição dos filamentos deve ser:
a) o filamento I em C e o filamento II à direita de C.
b) o filamento I em C e o filamento II entre C e F.
c) o filamento I em F e o filamento II entre F e C.
d) o filamento I em F e o filamento II entre F e V.
e) o filamento I em V e o filamento II entre V e F.
26) Os versos a seguir lembram uma época em que a cidade de São Paulo tinha iluminação a gás:
“Lampião de gás!
Lampião de gás!
Quanta saudade
Você me traz.
Da sua luzinha verde azulada
Que iluminava a minha janela
Do almofadinha, lá na calçada
Palheta branca, calça apertada”
(Zica Bergami)
Quando uma “luzinha cor verde azulada” incide sobre um cartão vermelho, a cor da luz absorvida é:
a) verde e a refletida é azul
b) azul e a refletida é verde
c) verde e a refletida é vermelha
d) verde azulada e nenhuma é refletida
e) azul e a refletida é vermelha
27) Um pincel de luz emerge de um bloco de vidro comum para o ar na direção e sentido indicados na figura a seguir.
Assinale a alternativa que melhor representa o percurso da luz no interior do vidro.
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
.6.
28) Um átomo Y possui 49 prótons e é isótono e X. O átomo X é isótopo de Z, o qual possui 35 nêutrons. Sabe-se que os
números de massa de X, Y e Z são múltiplos consecutivos de 3, nesta ordem. O número de massa do átomo Y é:
a) 82
b) 112
c) 75
d) 78
e) 175
2+
29) Se o número total de elétrons no íon [X(H2O)4] é igual a 50, então o número de prótons no núcleo do átomo X é:
a) 10
b) 40
c) 42
d) 8
e) 12
30) Os gráficos A e B abaixo correspondem a duas experiências de aquecimento controlado de uma substância pura
hipotética:
Considerando-se que o aquecimento foi feito sob as mesmas condições em ambas as experiências, é CORRETO afirmar
que:
a) as temperaturas correspondentes à fusão da substância são diferentes em A e B.
b) a substância não pode ser fundida.
c) a substância não sofre mudança de fase no intervalo de temperatura de 0°C a 115°C.
d) a massa da substância utilizada na experiência B é maior que a massa da substância utilizada em A.
e) a ebulição da substância na experiência A ocorre a uma temperatura inferior à da experiência B.
31) “Excesso de açúcar mata mais de 3 milhões de pessoas por ano” informa a “Folha on line” (10/11/2006).
Assinale a alternativa que NÃO é uma propriedade química do açúcar, fonte de energia e vilão dos anoréxicos, diabéticos e obesos.
a) Pode ser decomposto pelo calor.
b) É branco, cristalino e sólido.
c) Em presença do ácido sulfúrico sofre carbonização.
d) É constituído de carbono, hidrogênio e oxigênio.
e) Sua combustão produz gás carbônico e água.
32) Leucipo e Demócrito não fizeram referência à massa das partículas, característica hoje aceita como essencial. No entanto, a idéia de ambos de que as partículas estão em constante movimento ainda continua válida. Qual das afirmações,
envolvendo o movimento das partículas, é INCORRETA?
a) No estado gasoso as partículas estão em movimento desordenado, relativamente afastadas umas das outras.
b) Devido à massa, as partículas em movimento contêm energia cinética.
c) No estado líquido, embora ainda em movimento, as partículas estão mais próximas que no estado gasoso.
d) A pressão dos gases pode ser explicada pelo choque de suas partículas contra as paredes do recipiente.
e) O estado físico sólido é o único no qual as partículas não se movimentam.
33) Considere o quadro a seguir, que apresenta algumas substâncias e suas respectivas temperaturas de fusão (TF) e de
ebulição (TE), ao nível do mar.
.7.
Considerando-se esses dados, é INCORRETO afirmar:
a) O clorofórmio a 70° C é gasoso.
d) A substância mais volátil é o clorofórmio.
b) A 85° C, o hidróxido de sódio é sólido.
c) A 25° C, duas das substâncias são líquidas.
e) A água funde a 0° C
34) Em garimpos onde o ouro é encontrado em pó, para separá-lo da areia acrescenta-se mercúrio líquido que forma liga
metálica com o ouro. Para separar os metais, a liga é aquecida até a evaporação completa do mercúrio. Esse procedimento é possível porque dos dois metais, o mercúrio tem
a) menor densidade.
d) maior temperatura de fusão.
b) menor brilho.
c) menor temperatura de ebulição.
e) maior brilho.
35) “Nos últimos quatro anos, o brasileiro investiu mais de R$ 3 bilhões em suplementos de vitaminas e minerais, segundo
dados da IMS Health, uma consultoria do ramo farmacêutico. Só em 2008, foram vendidos quase 52 milhões de
embalagens de vitaminas na forma de cápsulas e comprimidos. Boa parte desses produtos sai da farmácia sem receita,
mas profissionais de saúde também têm receitado o uso de suplementos. Segundo a Associação Brasileira de Nutrição
(Asbran), a prescrição de suplementos de vitaminas, minerais e compostos bioativos pelos nutricionistas aumentou
consideravelmente nos últimos anos. Parece que comer bem já não basta.”
http://revistaepoca.globo.com/Revista/Epoca/0,,EMI84284-15257,00-VOCE+PRECISA+DE+MAIS+VITAMINAS.html
Quanto às vitaminas é incorreto afirmar que:
a) são nutrientes energéticos.
b) são nutrientes reguladores.
c) são necessárias em pequenas quantidades.
36) Uma célula é classificada como eucariótica se contiver:
a) compartimentos membranosos internos.
b) parede celular rígida.
c) membrana plasmática.
37) Uma célula bacteriana não possui:
a) material hereditário e carioteca.
b) parede celular e centríolo.
c) ribossomas e dictiossoma.
d) existem tipos hidrossolúveis.
e) existem tipos lipossolúveis.
d) ácidos nucléicos.
e) ribossomos.
d) membrana plasmática.
e) nucléolo e carioteca.
38) “Medicina do futuro recruta vírus “bonzinhos” para vencer câncer e AIDS através de batalhas genéticas.”
Utilizando vírus inofensivos como vetores de genes, cientistas estão colocando, nas células dos pacientes, o material
genético que os médicos desejam.
(Folha de São Paulo-dez/92).
Tal técnica é possível, pois, na célula hospedeira, o DNA do vírus:
a) inativa as diferentes funções vitais.
b) comanda a produção de proteínas.
c) inibe a respiração celular.
d) induz uma mensagem deletéria.
e) estimula a duplicação do DNA celular.
39) Relacione a coluna 1 com a coluna 2, relativas às vitaminas e seus efeitos carenciais:
Coluna 1
Coluna 2
I– Vitamina “A”
( ) xeroftalmia
II– Vitamina “D”
( ) polineurite
III– Vitamina “B”
( ) raquitismo
IV– Vitamina “C”
( ) escorbuto
V– Vitamina “K”
( ) hemorragia
Indique a opção que contenha, na coluna 2, a sua correlação com a coluna 1, de cima para baixo:
a) I, II, III, V e IV.
d) IV, I, II, V e III.
b) I, III, II, IV e V.
c) V, III, I, II e IV.
e) I, II, III, IV e V.
.8.
40) Considere os seguintes componentes químicos:
I– lipídios
II– açúcares
III– proteínas
IV– ácidos nucléicos
Assinale, a alternativa que identifica corretamente os componentes básicos de cada estrutura considerada.
1) membrana plasmática
2) parede celular
a) (1) I e II, (2) III e IV
d) (1) II, (2) II e III
b) (1) I e III, (2) II
c) (1) I e IV, (2) II
e) (1) III, (2) I e III