MATEMÁTICA - 2o ANO
MÓDULO 27
POLINÔMIOS:
DESCARTES,
TEOREMA DO RESTO E
D’ALAMBERT
Fixação
F
1) Determine o quociente e o resto nas divisões abaixo.
a) P(x) = 2x4 - 2x3 - 13x2 + 10x - 1 por D(x) = 2x2 + 4x - 3
b) P(x) = x3 - 4x2 - x + 4 por D(x) = x2 - 3x - 4
c) P(x) = 6x4 - x3 + 3x2 - x + 1 por D(x) = 2x2 + x - 3
2
a
b
c
d
e
Fixação
2) O resto da divisão do polinômio P(x) = x1032 - 12x3 + 15 pelo binômio Q(x) = x + 1, vale:
a) 1032
b) 28
c) 15
d) 12
e) 4
Fixação
F
3) (UFF) Para que o polinômio: P(x) = x4 - 4x3 + 3x2 + mx + n, tenha 1 e -1 como raízes, os4
valores de m e n devem ser, respectivamente:
a
a) 0 e 1
b
b) 1 e 0
c
c) -4 e -4
d
d) 4 e -4
e
e) 4 e 4
Fixação
4) (UNIFICADO) Se o polinômio P(x) = 2x3 - 4x + a é divisível por D(x) = x - 2, o valor de a é:
a) - 8
b) - 6
c) - 4
d) - 2
e) + 2
Fixação
F
5) (PUC) A divisão do polinômio p(x) = x5 - 2x4 - x + m por q(x) = x - 1 é exata. O valor de m é:6
s
a) -2
a
b) -1
b
c) 0
c
d) 1
d
e) 2
e
Fixação
6) O polinômio x3+ ax2 + bx + 7, com coeficientes reais, é divisível por x2 + x + 1. O valor da
soma a+b é igual a:
a) 7
b) 14
c) 15
d) 16
e) 21
Fixação
7) Na divisão de x5 + 2x4 - 3x3 + x2 - 3x + 2 por x2 + x + 1, o:
a) Quociente é x3 + x2 - 5x + 5
b) Resto é 8x + 3
c) Quociente é x3 + x2 + x + 1
d) Resto 3x + 8
e) Quociente é x3 + 5x2 - x + 5
Proposto
1) (UNIRIO) Dividindo um polinômio P(x) por outro D(x) obtêm-se quociente e resto Q(x) = x3
- 2x - 1 e R(x) = 5x + 8, respectivamente. O valor de P(-1) é:
a) -1
b) 0
c) 2
d) 3
e) 13
Proposto
2) A divisão de um polinômio P(x) por x2 - x resulta no quociente 6x2 + 5x + 3 e resto -7x. O
resto da divisão de P(x) por 2x + 1 é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Proposto
O3) (UNIFICADO) Se o polinômio P(x) = 2x3 - 4x + a é divisível por D(x) = x - 2, o valor de a é:
a) - 8
b) - 6
c) - 4
d) - 2
e) + 2
Proposto
4) (PUC) O polinômio P(x) = x4 - kx3 + 5x2 + 5x + 2k é divisível por x-1. Então, o valor de k é:
a) -11
b) -1/3
c) 1/5
d) 9
Proposto
5) (UFRJ) O polinômio P(x) = x3 - 2x2 - 5x + d, d Є IR, é divisível por (x - 2). Determine d.
Proposto
6) O quociente da divisão do polinômio P(x) = x3 - 3x2 + 3x - 1 pelo polinômio D(x) = x - 1 é:
a) x
b) x - 1
c) x2 - 1
d) x2 - 2x + 1
e) x2 - 3x + 3
Proposto
7) (UFF) O polinômio x4 + px + q é divisível por x2 - x - 2. Então p + q vale:
a) -15
b) -11
c) -1
d) 1
e) 8