LISTA de ONDULATÓRIA
PROFESSOR ANDRÉ
1. (Unicamp 2014)A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da
iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas
operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz
no vácuo c  3,0  108 m / s, o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é
a) 1,2 m.
b) 7,5 m.
c) 5,0 m.
d) 12,0 m.
2. (Fuvest 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma
poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita
(Cd) de uma distância l, como visto na figura abaixo.
Em seguida, Sr. Rubinato reclama: _ Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre
as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinatoé
Note e adote:
O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase.
A frequência da nota Lá é 440 Hz.
A velocidade do som no ar é 330 m/s.
A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada.
a) 38 cm
b) 44 cm
c) 60 cm
d) 75 cm
e) 150 cm
3. (Unicamp 2013)O efeito de imagem tridimensional no cinema e nos televisores 3D é obtido quando se expõe cada
olho a uma mesma imagem em duas posições ligeiramente diferentes. Um modo de se conseguir imagens distintas
em cada olho é através do uso de óculos com filtros polarizadores.
a) Quando a luz é polarizada, as direções dos campos elétricos e magnéticos são bem definidas. A intensidade da
luz polarizada que atravessa um filtro polarizador é dada por I  I0cos2θ, onde I0 é a intensidade da luz incidente

e θ é o ângulo entre o campo elétrico E e a direção de polarização do filtro. A intensidade luminosa, a uma
P0
, em que P0 é a potência da fonte. Sendo
distância d de uma fonte que emite luz polarizada, é dada por I0 
4πd 2
P0 = 24 W, calcule a intensidade luminosa que atravessa um polarizador que se encontra a d = 2 m da fonte e para
o qual θ  60.
b) Uma maneira de polarizar a luz é por reflexão. Quando uma luz não polarizada incide na interface entre dois meios
de índices de refração diferentes com o ângulo de incidência θB , conhecido como ângulo de Brewster, a luz
refletida é polarizada, como mostra a figura abaixo. Nessas condições, θB  θr  90, em que θr é o ângulo do
raio refratado. Sendo n1 = 1,0 o índice de refração do meio 1 e θB  60, calcule o índice de refração do meio 2.
4. (Unicamp 2013)Uma forma alternativa de transmissão de energia elétrica a grandes distâncias (das unidades
geradoras até os centros urbanos) consiste na utilização de linhas de transmissão de extensão aproximadamente
igual a meio comprimento de onda da corrente alternada transmitida. Este comprimento de onda é muito próximo do
comprimento de uma onda eletromagnética que viaja no ar com a mesma frequência da corrente alternada.
a) Qual é o comprimento de onda de uma onda eletromagnética que viaja no ar com uma frequência igual a 60 Hz? A
8
velocidade da luz no ar é c = 3  10 m/s.
b) Se a tensão na linha é de 500 kV e a potência transmitida é de 400 MW, qual é a corrente na linha?
5. (Enem 2013)Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não
idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada
uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T).
Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É
possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das
situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T).
1
a)
2
b) 2
c) 1
1
d)
4
e) 4
6. (Fuvest 2013) No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade
uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a
figura abaixo (vista de cima).
Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector
D, colocado do outro lado. Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto
Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção x, registrando-se a intensidade da radiação no
detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao
longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por
(Note e adote: A absorção de raios X pelo material é, aproximadamente, proporcional à sua espessura, nas
condições do experimento.)
a)
b)
c)
d)
e)
7. (Unesp 2013) A imagem, obtida em um laboratório didático, representa ondas circulares produzidas na superfície
da água em uma cuba de ondas e, em destaque, três cristas dessas ondas. O centro gerador das ondas é o ponto P,
perturbado periodicamente por uma haste vibratória.
Considerando as informações da figura e sabendo que a velocidade de propagação dessas ondas na superfície da
água é 13,5 cm/s, é correto afirmar que o número de vezes que a haste toca a superfície da água, a cada segundo, é
igual a
a) 4,5.
b) 3,0.
c) 1,5.
d) 9,0.
e) 13,5.
8. (Enem 2013)Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a olamexicana. Os espectadores de
uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da
linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva,
conforme ilustração.
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é de 45 km/h, e que cada período de oscilação
contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).
Nessa olamexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de
a) 0,3.
b) 0,5.
c) 1,0.
d) 1,9.
e) 3,7.
9. (Pucrj 2013)Uma onda luminosa se propaga em um meio cujo índice de refração é 1,5.
Determine a velocidade de propagação desta onda luminosa no meio, em m/s.
Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0  10 m/s
8
a) 0,5  10
8
b) 1,5  10
8
c) 2,0  10
8
d) 2,3  10
8
e) 3,0  10
8
10. (Ufpr 2013) Um instrumento musical de cordas possui cordas metálicas de comprimento L. Uma das cordas
possui diâmetro d, densidade ρ e, quando sujeita a uma tensão T, vibra com uma frequência fundamental de 420 Hz.
Suponha que um músico troque essa corda por outra de mesmo material e comprimento, mas com a metade do
diâmetro da corda original. Considere que as cordas estão fixas nas suas extremidades. Faça o que se pede,
justificando suas respostas.
a) Encontre a expressão para a velocidade de propagação da onda na corda em função das grandezas T, d e ρ.
b) Determine a velocidade da onda na nova corda, quando sujeita a uma tensão quatro vezes superior à primeira, em
função da velocidade na corda original.
c) Calcule a frequência fundamental nessa nova situação.
11. (Fuvest 2013) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de
comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são
fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual
a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes,
respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente,
(Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.)
a) 6,6 cm e 2,2 cm.
b) 22 cm e 5,4 cm.
c) 12 cm e 37 cm.
d) 50 cm e 1,5 m.
e) 50 cm e 16 cm.
12. (Pucrj 2013)Leia.
I. Quanto maior a frequência de uma onda luminosa, maior a sua velocidade de propagação.
II. Quando um feixe de luz passa de um meio a outro, seu comprimento de onda muda, mas sua velocidade se
mantém constante.
III. O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando um feixe luminoso passa de um meio mais refringente para
outro menos refringente.
São corretas as seguintes afirmações:
a) I, II e III.
b) I e III, apenas.
c) III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, apenas.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Considere um observador O parado na calçada de uma rua quando uma ambulância passa com a sirene ligada
(conforme a figura). O observador nota que a altura do som da sirene diminui repentinamente depois que a
ambulância o ultrapassa. Uma observação mais detalhada revela que a altura sonora da sirene é maior quando a
ambulância se aproxima do observador e menor quando a ambulância se afasta. Este fenômeno, junto com outras
situações físicas nas quais ele ocorre, é denominado efeito Doppler. (...)
Adaptado de JUNIOR, F. R. Os Fundamentos da Física. 8. ed. vol. 2. São Paulo: Moderna, 2003, p. 429)
13. (Uepb 2013)Acerca do assunto tratado no texto, que descreve o efeito Doppler, analise e identifique, nas
proposições a seguir, a(as) que se refere(m) ao efeito descrito.
I. Quando a ambulância se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do observador é
maior.
II. As variações na tonalidade do som da sirene da ambulância percebidas pelo observador devem-se a variações de
frequência da fonte sonora.
III. Quando uma fonte sonora se movimenta, a frequência do som percebida pelo observador parado é diferente da
frequência real emitida pela fonte.
IV. E possível observar o efeito Doppler não apenas com o som, mas também com qualquer outro tipo de onda.
Após a análise feita, conclui-se que é (são) correta(s) apenas a(s) proposição(ões):
a) I
b) III e IV
c) II
d) I e III
e) II e IV
14. (Uepb 2013)Ainda acerca do assunto tratado no texto, que descreve o Efeito Doppler, resolva a seguinte
situação-problema:
Considere ainda o observador (conforme a figura) parado na calçada munido de um detector sonoro. Quando uma
ambulância passa por ele a uma velocidade constante com a sirene ligada, o observador percebe que o som que ele
ouvia teve sua frequência diminuída de 1000 Hz para 875Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 333,0 m/s,a
velocidade da ambulância que passou pelo observador, em m/s, é
a) 22,2
b) 23,0
c) 24,6
d) 32,0
e) 36,0
15. (G1 - ifsp 2012)Ondas eletromagnéticas só podem ser percebidas pelos nossos olhos quando dentro de
determinada faixa de frequência. Fora dela não podem ser vistas, apesar de ainda poderem ser detectadas por
outros meios. Numeradas por I, II e III, são apresentadas algumas características ou aplicações de determinadas
ondas eletromagnéticas. Em seguida, estão identificados pelos números de 1 a 5 os nomes usuais de certas
radiações.
I. É emitido por corpos aquecidos e é através deste tipo de radiação que recebemos o calor do Sol. Permite a
fabricação de óculos para visão noturna, dentre outras aplicações tecnológicas.
II. É um fator importante na produção de melanina, o pigmento que bronzeia a pele, mas o excesso de exposição a
este tipo de radiação pode provocar câncer de pele.
III. Produzidos pela rápida desaceleração de elétrons que incidem num alvo metálico, são largamente utilizados em
medicina na realização de exames de imagens.
1) Ultravioleta
2) Micro-ondas
3) Infravermelho
4) Raios Gama
5) Raios X
A alternativa que contém os números relacionados aos nomes das radiações correspondentes a I, II e III, nessa
ordem, é:
a) 1, 3 e 5.
b) 2, 5 e 4.
c) 3, 1 e 5.
d) 3, 4 e 2.
e) 2, 1 e 5.
16. (Enem 2012)Nossa pele possui células que reagem à incidência de luz ultravioleta e produzem uma substância
chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. Pensando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni,
acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela
percebeu que não conseguiu resultado algum.
O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada incandescente é de
a) baixa intensidade.
b) baixa frequência.
c) um espectro contínuo.
d) amplitude inadequada.
e) curto comprimento de onda.
17. (Ufrgs 2012) Circuitos elétricos especiais provocam oscilações de elétrons em antenas emissoras de estações
de rádio. Esses elétrons acelerados emitem ondas de rádio que, através de modulação controlada da amplitude ou
da frequência, transportam informações.
Qual é, aproximadamente, o comprimento de onda das ondas emitidas pela estação de rádio da UFRGS, que opera
na frequência de 1080 kHz?
8
(Considere a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas na atmosfera igual a 3 x 10 m/s.)
-6
a) 3,6 x 10 m.
-3
b) 3,6 x 10 m.
2
c) 2,8 x 10 m.
5
d) 2,8 x 10 m.
8
e) 2,8 x 10 m.
18. (Enem 2012)Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta,
formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A
distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com
velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo.
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram,
respectivamente,
a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s.
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s.
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s.
e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s.
19. (Fuvest 2012) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2 ,
tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.
Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:
I. A mesma velocidade de propagação.
II. O mesmo comprimento de onda.
III. A mesma frequência.
Note e adote: A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a
t
, sendo T a tração

na corda e  , a densidade linear da corda.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) II e III.
20. (Unicamp 2012)Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de televisão digital. O
sinal de televisão é transmitido através de antenas e cabos, por ondas eletromagnéticas cuja velocidade no ar é
aproximadamente igual à da luz no vácuo.
a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura abaixo, na qual o
comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, L, é variável. A maior eficiência de recepção é
obtida quando L é cerca de meio comprimento de onda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar
(L ~ λ / 2) . Encontre a menor frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de forma eficiente, e
marque na figura a haste correspondente.
b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolante de índice de refração n e
constante dielétrica K, relacionados por K  n2 . A velocidade de uma onda eletromagnética no interior do cabo é
dada por v  c / n . Qual é o comprimento de onda de uma onda de frequência f = 400 MHz que se propaga num
cabo cujo isolante é o polietileno (K=2,25)?
21. (Ufpr 2012) Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na
base, conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e
esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém
tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação
fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes
do buraco têm um revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no
topo. Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo
fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco.
a) 0,525 m.
b) 0,650 m.
c) 0,825 m.
d) 1,250 m.
e) 1,500 m.
22. (Pucsp 2012)Um homem mantém em equilíbrio estático um bloco preso a uma corda de densidade linear igual a
0,01 kg/m, conforme a figura. Determine a massa M do bloco, sabendo que as frequências de duas harmônicas
consecutivas de uma onda estacionária no trecho vertical de 2 m da corda correspondem a 150 Hz e 175 Hz.
2
a) 10 g
3
b) 10 g
4
c) 10 g
5
d) 10 g
6
e) 10 g
23. (Pucrj 2012)Uma corda presa em suas extremidades é posta a vibrar. O movimento gera uma onda estacionária
como mostra a figura.
Calcule, utilizando os parâmetros da figura, o comprimento de onda em metros da vibração mecânica imposta à
corda.
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 6,0
24. (G1 - ifba 2012)Tanto o eco sonoro como a visão são fenômenos explicados pelo estudo de Ondas. Os dois são
manifestações de um dos fenômenos ondulatórios abaixo, a
a) difração
b) refração
c) reflexão
d) polarização
e) ressonância
25. (Ufmg 2012) Dois alto-falantes idênticos, bem pequenos, estão ligados o mesmo amplificador e emitem ondas
sonoras em fase, em uma só frequência, com a mesma intensidade, como mostrado nesta figura:
Igor está posicionado no ponto O, equidistante dos dois alto-falantes, e escuta o som com grande intensidade. Ele
começa a andar ao longo da linha paralela aos alto-falantes e percebe que o som vai diminuindo de intensidade,
passa por um mínimo e, depois, aumenta novamente. Quando Igor chega ao ponto M, a 1,0 m do ponto O, a
intensidade do som alcança, de novo, o valor máximo.
Em seguida, Igor mede a distância entre o ponto M e cada um dos alto-falantes e encontra 8,0 m e 10,0 m. como
indicado na figura.
a) Explique por que, ao longo da linha OM, a intensidade do som varia da forma descrita e calcule o comprimento de
onda do som emitido pelos alto-falantes.
b) Se a frequência emitida pelos alto-falantes aumentar, o ponto M estará mais distante ou mais próximo do ponto O?
Justifique sua resposta.
26. (Unicamp 2012)Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, são largamente utilizados como ferramenta de
diagnóstico médico por radiografia e tomografia. Além disso, o uso de raios X foi essencial em importantes
descobertas científicas, como, por exemplo, na determinação da estrutura do DNA.
a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétrons colidem com um alvo metálico perdendo energia cinética
e gerando fótons de energia E  hv, sendo h  6,6  1034 J  s e v a frequência da radiação. A figura abaixo
mostra a intensidade da radiação emitida em função do comprimento de onda, λ . Se toda a energia cinética de
um elétron for convertida na energia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia. Nesse caso, a frequência do
fóton torna-se a maior possível, ou seja, acima dela a intensidade emitida é nula. Marque na figura o comprimento
de onda correspondente a este caso e calcule a energia cinética dos elétrons incidentes
b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelos separados por uma distância d.
Quando incidem nestes materiais, os raios X sofrem reflexão especular, como ilustra a figura abaixo. Uma situação
em que ocorre interferência construtiva é aquela em que a diferença do caminho percorrido por dois raios
paralelos, 2  L, é igual a λ , um comprimento de onda da radiação incidente. Qual a distância d entre planos para
os quais foi observada interferência construtiva em θ  14,5 usando-se raios X de λ  0,15nm? Dados:
sen 14,5  0,25 e cos 14,5  0,97.
GABARITO e RESOLUÇÃO
Resposta da questão 1:
[B]
Dados: c = 3  108 m/s; f = 40 MHz = 4  107 Hz.
Da equação fundamental da ondulatória:
λ
v 3  108

f 4  107
 λ  7,5 m.
Resposta da questão 2:
[A]
Dados: v = 330 m/s; f = 440 Hz.
Se o Sr. Rubinato não está mais ouvindo o Lá é porque está ocorrendo interferência destrutiva. Para que ocorra tal
fenômeno é necessário que a diferença de percurso entre o ouvinte e as duas fontes ( no caso,  ) seja um número
ímpar (i) de meios comprimentos de onda. O menor valor de  é para i = 1.
v

330

  f  
   0,375 m 
2
2
2  400
  38 cm.
Resposta da questão 3:
a) Dados: P0 = 24 W; d = 2 m; π  3; θ  60.
Combinando as expressões dadas:
I  I cos2 θ
 0
P0

I0 
4 π d2

 I
P0
4 π d2
24
cos2 θ 
4  3  22
2
cos2 60 
1 1
1

2  2 
8

I  0,125 W / m2 .
b) Dados: θB  60; θB  θr  90; n1  1.
θB  θr  90  60  θr  90  θr  30.
Na lei de Snell:
n1 sen θB  n2 sen θr
 n1 sen 60  n2 sen 30  1
n2  3.
Resposta da questão 4:
8
a) Dados: c = 310 m/s; f = 60 Hz.
Da equação fundamental da ondulatória:
c 3  108

 λ  5  106 m.
f
60
6
3
b) Dados: P = 400 MW = 40010 W; U = 500 kV = 50010 V.
Da expressão da potência elétrica:
cλ f  λ
PU i  i
P 400  106

U 500  103
Resposta da questão 5:
[A]
 i  800 A.
3
1
 n2
2
2

Pelo gráfico, nota-se que o período do Dó central é o dobro do período do Dó maior.
f
1
1
1
TC  2  TM 
 2
 C .
fC
fM
fM 2
Resposta da questão 6:
[D]
O enunciado afirma que a absorção de raios X pelo material é, aproximadamente, proporcional à sua espessura.
Assim, à medida que o Gerador avança ao longo dos eixos, se a espessura aumenta, aumenta a absorção,
diminuindo a intensidade registrada pelo detector. Essa análise nos leva ao gráfico da opção D.
Resposta da questão 7:
[D]
Dado: v = 13,5 cm/s
A figura mostra um perfil dessas ondas.
Da figura:
2 3  
3
 1,5 cm.
2
O número de vezes que a haste toca a superfície da água a cada segundo é a própria frequência.
Da equação fundamental da ondulatória:
v 13,5
v f  f  
 f  9 Hz.

1,5
Resposta da questão 8:
[C]
Sendo a distância entre duas pessoas igual a 80 cm = 0,8 m, havendo 16 pessoas (15 espaços)em cada período de
oscilação, o comprimento de onda é:
λ  15  0,8  λ  12 m.
Da equação fundamental da ondulatória temos:
45
12,5
vλ f 
 12 f  f 

3,6
12
f  1,04 Hz.
Resposta da questão 9:
[C]
n
C
3,0x108
 1,5 
 V  2,0x108 m / s
V
V
Resposta da questão 10:
a) Sendo T a força tensora, a equação de Taylor nos dá que a velocidade de propagação das ondas numa corda
é:
v
T
.
μ
I
Supondo que ρ seja a densidade volumétrica da corda, sendo μ a sua densidade linear, tiremos a relação entre
as duas:

m
μ  L

μ m π d2 L

4 m
m
 



ρ  m 

ρ L
4 m
2

V π d2
π d L

L
4


μ
ρ π d2
.
4
(II)
Substituindo (II) em (I):
T
T
v
 v
μ
ρ π d2
 v
4T
ρ π d2

4
v
2 T
.
d π ρ
b) Dados: d’ =d/2 e T’ = 4T.
Da expressão final do item anterior:

2 T
.
v 
d π ρ


v '  2 T '  v '  2 4 T  v '  2  2  2 T

d
d' π ρ
π ρ
d
π ρ

2
2 T 
 v '  4
.
 d π ρ 


v '  4 v.
c) Dado: f1= 420 Hz.
Para o som fundamental:

v
f1  2 L


f '  v '  4 v  4  v 


1 2 L 2 L
2 L

 f1'  4 f1  4  420  
f1'  1.640 Hz.
Resposta da questão 11:
[C]
Conciliando a informação do enunciado e a equação fundamental da ondulatória:

λ
λ  4 L  L  4 (I)
v
(II) em (I): L 
.

4 f
λ  v (II)

f
Aplicando a expressão para as duas frequências pedidas:
v
330
1

 LMi 

 LMi  0,125 m 
LMi 
4 fMi
4  660 8

L  12,5 cm.
 Mi
v
330
3

 LLá 

 LLá  0,375 m 
LLá 
4
f
4

220
8

Lá
L  37,5 cm.
 Lá

Resposta da questão 12:
[C]
I. Errado. A frequência é determinada pela fonte. A velocidade é propriedade do meio.
II. Errado. A velocidade depende do meio e a frequência, não. Portanto, o comprimento de onda varia.
III. Verdadeiro, pois o raio refratado afasta-se da normal.
Resposta da questão 13:
[B]
[I] Incorreta. Quando a ambulância se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do
observador é menor.
[II] Incorreta. As variações na tonalidade do som da sirene da ambulância percebidas pelo observador devem-se ao
movimento relativo entre o observador e a fonte.
[III] Correta. Há movimento relativo entre o observador e a fonte.
[IV] Correta. O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório e não exclusivamente sonoro.
Resposta da questão 14:
[A]
Aplicando a expressão do efeito Doppler para as duas situações:

v onda  v fonte
ffonte
 Aproximação : faparente 
v onda
1000 333  v fonte

 


v onda  v fonte
875 333  v fonte
 Afastamento : f

f
aparente
fonte

v onda

7  333  v fonte   8  333  v fonte  
7  8  v fonte  8  7   333
 v fonte 

333

15
v fonte  22,2 m / s.
Resposta da questão 15:
[C]
I. Corpos aquecidos emitem radiação não visível. Essa radiação, que costumamos chamar de mormaço, está na faixa
do infravermelho.
II. Fator importante na produção de melanina é a radiação ultravioleta que, absorvida em excesso, pode se tornar
perigosa ao ser humano.
III. Importante na medicina são as radiografias, que usam os raios X.
Resposta da questão 16:
[B]
As radiações emitidas pela lâmpada incandescente são de frequências inferiores às da ultravioleta.
Resposta da questão 17:
[C]
Da equação fundamental da ondulatória:
c f  
c
3  108

 277,77 
f 1.080  103
  2,8  102 m.
Resposta da questão 18:
[B]
A velocidade de propagação de uma onda só depende do meio de propagação e da natureza da própria onda. Como
o meio é a água, a velocidade continua igual a 1 m/s.
A distância entre cristas consecutivas é o comprimento de onda. De acordo com a equação fundamental:
v
vλ f  λ .
f
Como a velocidade não se alterou e a frequência diminuiu, o comprimento de onda aumentou, ou seja, a distância
entre as cristas tornou-se maior que 25 cm.
Resposta da questão 19:
[B]
Analisando cada afirmação:
T
.

Se as cordas são idênticas, as densidades lineares são iguais, como as trações são diferentes, as velocidades de
propagação são diferentes. Na corda mais tracionada a velocidade é maior.
I. Incorreta. De acordo com a expressão dada: v 
II. Correta. Nas duas cordas o comprimento de onda é  = 4 m.
III. Incorreta. De acordo com a equação fundamental:
v
v  f  f  . Se as velocidades de propagação são diferentes e os comprimentos de onda são iguais, as

frequências são diferentes.
Resposta da questão 20:
a) Dados: c  3  108 m / s; λ / 2  L  λ  2L.
Da equação fundamental da ondulatória:
c
cλ f  f  .
λ
Essa expressão nos mostra que a menor frequência que a antena consegue sintonizar corresponde ao maior
comprimento de onda. Como, λ  2L , o comprimento de onda máximo corresponde à haste de maior
comprimento, indicada na figura, conforme exige o enunciado.
Então:
λ máx =2 L  2  0,3   0,6 m.
fmín 
c
λ máx

3  108
0,6
 fmín  5  108 Hz.
b) Dados: k  2,25; k  n2; c  3  108 m / s; f  400 MHz  4  108 Hz; v  c / n.
k  n2  2,25  n2  n  1,5.
v  λ f
c

 λ f

c
n
v


n

λ  0,5 m.
 λ
c
3  108
3


n f 1,5  4  108 6

Resposta da questão 21:
[C]
Primeiro analisemos a corda. A velocidade de propagação das ondas na corda é dada pela equação V 
F
μ
μ
m 0,001

 5  104 kg / m (densidade linear de massa da corda)
L
2
Calculando a velocidade de propagação da onda na corda, temos:
V
80
5  104
 400m / s
No modo fundamental de vibração da corda, temos:
L
λ
 λ  2L  4,0m
2
Por outro lado: V  λf  400  4f  f  100Hz
O som produzido terá comprimento de onda: V  λf  330  λ  100  λ  3,3m
O tubo é fechado. Portanto, H 
λ 3,3

 0,825m .
4
4
Resposta da questão 22:
[C]
Dados: μ =0,01 kg/m; L = 2 m; fn= 150 Hz; fn+1 =175 Hz.
Como a velocidade de propagação é constante, podemos calcular a ordem (n) do harmônico de menor frequência.
2 L
2 L
150 175
6
7
λ n fn  λn1 fn1 
fn 
fn1 

 

n
n 1
n
n 1
n n 1
7 n  6  n  1  n  6.
Calculando o comprimento de onda correspondente:
2  2
2 L
2
λn 
 λ6 
 λ6 
m.
n
6
3
A velocidade de propagação é:
2
v  λn fn  λ 6 f6  150   v  100 m / s.
3
A intensidade da força tensora na corda é igual ao peso do bloco. Aplicando a equação de Taylor:
v
F
μ
 v
m g
μ
 m
μ v 2 0,01 1002

g
10
 m  10 kg 
m  104 g.
Resposta da questão 23:
[D]
Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Temos três fusos. Então:

12
3 6  
   4 m.
2
3
Resposta da questão 24:
[C]
Quanto ao eco sonoro, o fenômeno envolvido é a reflexão. Porém afirmar que a visão é um fenômeno de reflexão é
muito vago, pois a luz, após refletir-se nos objetos sofre refração ao penetrar nos olhos.
Resposta da questão 25:
a) Dados: x1 = 10 m; x2 = 8 m; d = 1 m.
Ao longo da linha OM, há pontos onde ocorre interferência construtiva (som de intensidade máxima) e pontos onde
ocorre interferência destrutiva (som de intensidade mínima). Percorrendo essa linha, entre um ponto de
intensidade máxima e um de intensidade mínima, o som vai gradativamente diminuindo de intensidade.
Para que ocorra interferência construtiva, o módulo da diferença de distâncias do ponto até cada fonte
λ

deve ser um número par de meio comprimento de onda:  Δx  p  .
2

Para o ponto O, equidistante das fontes, Δx  0.
λ
Para o ponto M, próximo ponto de interferência construtiva, Δx  2
 Δx  λ.
2
Então:
x1  x2  λ  10  8  λ  λ  2 m.
 Δx | x1  x2 
b) Analisemos o que ocorre com o aumento da frequência.
Da equação fundamental da ondulatória:
v
vλ f  λ .
f
Como a velocidade é constante, se a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui, diminuindo o módulo da
diferença x. Para tal, x1diminui e x2 aumenta;consequentemente, o ponto M estará mais próximo do ponto O.
Resposta da questão 26:
-34
a) Dados: h = 6,610 Js; E = h ν.
c

De acordo com o obtido na expressão abaixo  Eelét  h  , a energia é inversamente proporcional ao
λ

-12
comprimento de onda. Conforme indica a figura, o menor comprimento de onda é 3010 m.
Eelét  Efóton  h ν


c
c  λ ν  ν 
λ

 Eelét  h
c
3  108
 6,6  1034
λ
30  1012

Eelét  6,6  1015 J.
b) Dados: λ  2L  L  λ /2; λ  0,15nm  0,15  109 m; sen 14,5  0,25 e cos 14,5  0,97.
Da figura dada:
λ
L
λ
λ
sen θ   2  senθ 
 d
.
d
d
2d
2 senθ
Substituindo valores:
d
0,15  109
2  0,25
 d  3  1010 m.