Desempenho dos Aprovados no Vestibular da UFPA antes e após a Política de
Cotas: Uma Aplicação de Regressão Quantílica
Diogo Braga Mendes¹
Charlene de Carvalho Silva²
Marinalva Cardoso Maciel³
1. Introdução
As vagas das Universidades no Brasil são disputadas todos os anos através de um processo
seletivo (vestibular). Essa seleção faz parte de um processo meritocrático, onde o candidato que obtiver
o maior desempenho é classificado. No ano de 2008 houve uma mudança no processo seletivo da
Universidade Federal do Pará (UFPA). Foi introduzida a política de cotas, que surgiu como um dos
mecanismos das políticas de Ações Afirmativas, num contexto marcado pela intensa desigualdade
proveniente da fragmentação social do trabalho, que cada vez mais se reflete na exigência do maior grau
de escolarização dos indivíduos.
A implementação da política de cotas nas diversas universidades públicas brasileiras, tem sido
acompanhada de processos constantes de avaliação e alguns resultados já começam a vir a público. Eles
revelam que o desempenho escolar dos alunos oriundos da política de cotas é igual ou superior ao dos
alunos que entram pelo vestibular dito universal. Dados da UNB, UERJ, UNEB, e UFBA, comprovam
tal situação (GUIMARÃES, 2001). Em um estudo recente, no primeiro ano da adoção da política de
cotas da UFPA considerando a nota padronizada final dos aprovados no PSS 2008, Silva et al. (2009)
apontam que os cotistas e não cotistas tiveram desempenho estatisticamente iguais em 34 dos 72 cursos
analisados.
Nesse contexto o presente trabalho pretende avaliar os fatores que determinam o desempenho de
estudantes aprovados nos vestibulares de 2007 e 2008. O propósito de escolha dos anos sob estudo é a
possibilidade de verificar se houve diferença nesses determinantes antes e após a implantação do
sistema de cotas. Para tanto será utilizada a técnica de Regressão Quantílica, que é uma técnica
adequada para a análise de dados heterogêneos como é o caso dos dados em questão.
2. Modelo de ingresso aos cursos da UFPA e a implantação da política de cotas.
A Universidade Federal do Pará ao longo dos anos aplicou várias formas de avaliação. Seu
modelo de ingresso aos cursos de graduação é chamado de Processo Seletivo Seriado (PSS), a nova
metodologia que foi colocada em prática pela primeira vez no Vestibular em 2004 tem como objetivo
acompanhar o aluno no domínio das habilidades inerentes a sua formação no ensino médio. Desta
forma, o PSS é realizado em três etapas, correspondentes a cada ano do ensino médio. A implantação do
Processo Seletivo Seriado não exclui o candidato que está cursando ou que concluiu o ensino médio,
neste caso, ele faz as três etapas num único ano ou opta pelo seriado.
_________________________________________
1. Mestre em Estatística pelo PPGME, UFPA
2. Mestranda em Estatística, UFPA
3. Universidade Federal do Pará
A proposta do sistema de cotas na UFPA foi regulamentada pela Resolução no 3.361 de 5 de
agosto de 2005, estipulando um período de cinco anos de implementação, nos quais disponibilizará 50%
das vagas de cada curso aos candidatos que estudaram todo o ensino médio em escola pública (cotas
sociais) e dentro desse percentual, no mínimo 40% serão para os estudantes que se autodeclararem
pretos ou pardos (cotas raciais) e optarem pelo sistema de cotas. Os demais candidatos, que ingressarem
sem nenhuma cota, são considerados não-cotistas. O ingresso dos primeiros cotistas e não-cotistas foi no
PSS 2008, onde foram oferecidas 3.396 vagas para os 73 cursos de graduação do campus de Belém.
3. Regressão Quantílica
A técnica de Regressão Quantílica foi introduzida por Koenker e Basset em 1978 sendo
apresentada como uma extensão da noção de percentis (quantis) em um modelo de locação para uma
classe mais geral de modelos lineares onde os quantis da variável resposta condicionado ao valor de
suas covariáveis têm a forma linear.
Schulze (2004) formaliza a técnica considerando a variável aleatória Y caracterizada pela
seguinte função quantil para qualquer quantil   (0, 1):
(3.1)
Desse modo tem-se, por exemplo, que Q(0,5) é a mediana, Q(0,25) é o primeiro quartil e Q(0,10)
é o primeiro decil.
Empiricamente, a função quantil obtida a partir de uma amostra aleatória Y1, Y2, ..., Yn, é dada
´por:
,
0<<1
(3.2)
Para se obter um determinado quantil amostral, os valores observados são ordenados para se
verificar qual a observação que atinge o limite do quantil requerido. Este era o procedimento de
resolução padrão. Konker e Basset (1978) inovaram ao propor a resolução da seguinte função objetivo
para se obter os quantis amostrais:
(3.3)
onde
é um número tal que:
(3.4)
Na solução de Koenker e Basset (1978) a ordenação seria substituída pela ponderação, onde as
observações maiores que um valor ótimo desconhecido são ponderadas por  e as observações abaixo do
valor ótimo são ponderadas por (1 – ).
Na extensão para o modelo de regressão quantílica considera-se xi (i = 1, ..., n) um conjunto de
regressores. Analogamente à função condicional média, a função quantílica condicional linear é definida
como:
(3.5)
Que pode ser estimada resolvendo a equivalente da função objetivo (3.3) para o caso:
(3.6)
4. Dados e Resultados
Os dados analisados foram cedidos pelo Centro de Processos Seletivos (CEPS) da UFPA. O
desempenho será mensurado pela Nota Padronizada Final (NPF) dos candidatos classificados nos PSS’s
2007 e 2008 nos 73 cursos da UFPA, ou seja, um ano antes e o primeiro ano de implantação da política
de cotas. As variáveis
utilizadas na análise como determinantes do desempenho no modelo de
Regressão Quantílica foram retiradas do questionário que o candidato preenche no ato de sua inscrição
no vestibular. Essas covariáveis são: gênero (feminino = 1), idade, raça (negro/parda = 1), origem
(Belém = 1), instituição (pública = 1) e demanda1 (16 cursos mais concorridos = 1).
As Figuras 1 e 2 apresentam os coeficientes estimados das regressões quantílicas para os anos de
2007 e 2008, respectivamente. Os gráficos mostram o impacto de cada covariável para os diferentes
quantis da distribuição condicional da NPF dos candidatos aprovados. As estimativas estão
representadas pela linha cheia e o intervalo de 95% de confiança pela área sombreada.
Figura 1 Estimativas da Regressão Quantílica para o PSS 2007
Nota-se uma relação inversa entre a idade e as notas dos candidatos aprovados nos dois anos
estudados, ou seja, os candidatos aprovados com maiores notas, em geral, são mais novos em ambos os
vestibulares, entretanto a idade teve um peso maior na distribuição condicional das notas do PSS 2007.
É possível também identificar um impacto negativo do sexo feminino representado pelos
coeficientes negativos em todos os quantis analisados. Em 2007 o efeito foi quase constante ao longo
dos quantis da distribuição condicional das NPF, entretanto em 2008 o efeito apresentou leve
1
Como a demanda dos cursos na UFPA é bastante heterogênea, foi construída uma variável dummy para identificar os 16 cursos mais
concorridos em ambos os vestibulares, sendo que em 2008, os cursos mais concorridos tiveram demanda (candidatos/vaga) acima de 11 e
em 2007, acima de 10 candidatos por vaga.
crescimento ao longo dos quantis indicando que a divergência entre sexos se reduz sistematicamente
para níveis maiores da distribuição das notas no PSS 2008.
Figura 2 Estimativas da Regressão Quantílica para o PSS 2008
Tanto no PSS 2007 quanto no PSS 2008 a origem do candidato não influencia o seu desempenho
no vestibular, exceto nos quantis mais elevados onde os candidatos aprovados com pontuações mais
elevadas são em geral da capital paraense.
O efeito raça/cor não apresentou significância estatística nos quantis inferiores da distribuição
condicional de NPF em 2007, tendo um efeito negativo regular para os demais quantis, ou seja, para
60% dos candidatos com maior nota, ser negro ou pardo representava uma redução no seu desempenho
no PSS em relação aos candidatos com outra raça/cor. Em 2008 essa variável não impactou nem
positiva nem negativamente o desempenho dos candidatos aprovados no PSS, sendo uma boa indicação
da redução de disparidades raciais.
Candidatos oriundos da rede pública têm em geral, desempenho inferior aos candidatos de escola
particular e esse efeito é decrescente ao longo dos quantis da distribuição condicional das NPF. Como o
impacto é negativo há uma indicação de que os candidatos da escola pública vão piorando seu
desempenho relativamente aos estudantes de escola particular quanto mais elevada for o nível de
pontuação na NPF. Destaca-se ainda que, em termos de magnitude, o efeito de 2008 é o dobro do efeito
de 2007. Intuitivamente deve ser considerado que, com a introdução do sistema de cotas em 2008, só
foram aprovados os candidatos de escola particular com NPF bastante altas relativamente aos aprovados
de escola pública, o que pode estar interferindo nos coeficientes estimados.
A variável dummy demanda (16 cursos mais concorridos), é indicadora de um nível superior de
desempenho e, portanto, espera-se que candidatos aprovados nesses cursos tenham melhores
desempenhos quando comparados ao demais. Em 2007, a estimativa reflete um crescimento sistemático
dos coeficientes, significativamente positivos, para esta variável ao longo dos quantis da distribuição
condicional de NPF, ou seja, quanto maior o quantil da distribuição condicional de NPF melhor o
desempenho do candidato de cursos mais procurados em relação ao desempenho de candidatos de
cursos de menor demanda. Entretanto em 2008, apesar do efeito permanecer positivo, há uma redução
em termos de magnitude em comparação com os resultados de 2007.
Em especial deve-se destacar que o efeito demanda em 2008 é quase constante em toda a
distribuição condicional de NPF, sendo este um importante resultado a favor da política de cotas,
considerando que na situação de 2007, os alunos de escola pública tinham pouca chance de ingressar em
um curso de grande demanda.
5. Considerações Finais
Todas as Universidades Federais de Ensino Superior (IFES) têm implementado algum tipo de
Política de cotas em seus processos seletivos, trazendo a tona uma questão interessante e pelo ponto de
vista social intrigante “é mesmo necessário, corrigir desigualdades através desta política? Qual a
dimensão do impacto desta implementação? haverá um prejuízo por parte dos não-cotistas dentro da
universidade pela entrada de candidatos com desempenho inferior?”. Questões como essas e outras vem
norteando debates e diversos estudos institucionais e governamentais.
Este trabalho buscou contribuir para esse debate apresentando alguns fatores que impactam o
desempenho de candidatos aprovados no processo seletivo da Universidade Federal do Pará em dois
momentos: antes e depois da implantação da política de cotas. De acordo com os resultados de regressão
quantílica, de forma geral houve um aumento no desempenho dos candidatos aprovados no PSS 2008
em relação ao desempenho do PSS de 2007. Em relação aos determinantes, inicialmente se tem a
impressão que, para a maioria dos fatores analisados não houve diferença no comportamento dos seus
efeitos sobre o desempenho nos PSS de 2007 para 2008. Uma análise mais cuidadosa, entretanto, mostra
que a diferença começa a aparecer em termos de magnitude. Houve uma redução do impacto para as
variáveis: idade, gênero feminino e curso com grande demanda. Em contrapartida houve um aumento no
impacto da variável que representa a procedência de escola pública, desconsiderando o sentido dos
efeitos (positivo ou negativo).
6. Referências Bibliográficas
COSTA, A. L. V. Ação Afirmativa e o Combate as Desigualdades Raciais no Brasil: Em busca do
Caminho das Pedras. Tese de Doutorado, IUPERJ: 2005.
KOENKER, R.; BASSET, G. Regression quantiles. Econometrica. 46:33–50. 1978.
PIOVESAN, F. Ações afirmativas da perspectiva dos direitos humanos. Cadernos de Pesquisa, v.35,
nº 124, p.43-55. 2005.
Proposta de Ação Afirmativa da Universidade Federal do Pará de Integração de Grupos Étnicos.
Grupo de Trabalho de Políticas de Acesso à Universidade. Disponível em: www.ufpa.br/proeg .Acesso
em: 06/01/08.
SCHULZE, N. Applied Quantile Regression: Microeconometric, Financial, and Environmental
Analyses. PHD Dissertation. Universitat Tübingen. 2004.