Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia
Diretoria de Ensino - DEN
Disciplina: Física I – Curso: Licenciatura em Química
EXERCÍCIOS – TRABALHO E ENERGIA, ENERGIA POTENCIAL E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
1) Se o foguete Saturno V e uma espaçonave Apollo acoplada a ele tinha uma massa combinada de
2,9 × 105 𝑘𝑔, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?
2) Um próton (massa 𝑚 = 1,67 × 10−27 𝑘𝑔) está acelerado ao longo de uma linha reta a 3,6 ×
1015 𝑚/𝑠 2 em um acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4 × 107 𝑚/𝑠 e
se desloca 3,5 cm, qual é então (a) sua velocidade e (b) o aumento em sua energia cinética?
3) A massa de um próton tem 1835 vezes a massa de um elétron. (a) Um próton está se deslocando a
uma velocidade 𝑣. A qual velocidade escalar (em termo de 𝑣) um elétron teria a mesma energia
cinética do próton? (b) Um elétron possui energia cinética K. Se um próton possui a mesma
velocidade escalar do elétron, qual é a sua energia cinética (em termos de K)?
4) Um bloco de gelo flutuante é empurrado por uma corrente através de um deslocamento 𝑑⃗ =
(15𝑚 )𝑖̂ − (12𝑚)𝑗̂ ao longo de um dique. A força da água sobre o bloco de gelo é 𝐹⃗ = (210𝑁)𝑖̂ −
(150𝑁)𝑗̂. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco nesse deslocamento?
5) Um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito inclinada de 𝜃 = 50𝑜 ao mesmo
tempo em que um trabalhador puxa o bloco com uma força 𝐹⃗𝑐 (através da corda) que tem módulo de
50 N e está dirigida para cima ao longo da rampa. Quando o bloco desliza uma distância d = 0,50m ao
longo da rampa, sua energia cinética aumenta por 80J. Quão maior seria esta energia cinética se a
corda não estivesse presa ao bloco?
6) Uma única força atuante sobre um corpo de 2,0 kg quando ele se move no semi-eixo positivo de um
eixo x tem uma componente 𝐹𝑥 = −6𝑥N, com x em metros. A velocidade do corpo em 𝑥 = 3,0𝑚 é
8,0𝑚/𝑠. (a) Qual é a velocidade do corpo em 𝑥 = 4,0𝑚? (b) Em que valor positivo de x o corpo terá
uma velocidade de 5,0𝑚/𝑠.
7) Uma única força atua sobre um objeto que se comporta como partícula, de tal maneira que a
posição do objeto como função do tempo é dada por 𝑥 = 3,0𝑡 − 4,0𝑡 2 + 1,0𝑡 3 , com x em metros e t
em segundos. Encontre o trabalho realizado pela força sobre o objeto de 𝑡 = 0 a 𝑡 = 4,0𝑠.
8) Um bloco de 100 kg é puxado com velocidade constante de 5,0 m/s através de um piso por uma
força de 122 N dirigida em um ângulo de 37 o acima da horizontal. Qual é a taxa com que a força
realiza trabalho sobre o bloco?
9) A figura ao lado mostra um bloco de gelo de 2,0 kg escorregadio
que desliza ao longo de uma superfície curva sem atrito do ponto a
para o ponto b. O gelo percorre uma distância total de 2,0 m ao
longo da superfície enquanto a distância resultante ao longo da
vertical é 0,80m. Qual o trabalho realizado sobre o bloco pela força
gravitacional durante o deslizamento (considere que o gelo não
derreteu)
10) Na figura abaixo, fornece a função energia potencial de uma
partícula (a) Ordene as regiões AB, BC, CD e DE de acordo a
intensidade da força que atua sobre a partícula, em ordem
decrescente. Qual o maior valor da energia mecânica 𝐸𝑚𝑒𝑐 que a
partícula pode ter se ela deve ficar aprisionada (b) no poço de
potencial da esquerda, (c) aprisionada no poço de potencial da
direita e (d) capaz de se mover entre os dois poços, mas sem
ultrapassar o ponto H? Para a situação do item (d) em qual das
regiões BC, DE, FG a partícula terá (e) a maior energia cinética e
(f) a maior velocidade?
1
11) A energia potencial entre dois átomos de hidrogênio separados por uma distância x muito grande é
𝐶
dada por 𝑈(𝑥) = − 6 , onde C é uma constante positiva. Qual é a força que um átomo exerce sobre o
𝑥
outro?
𝑎
𝑏
12) A energia potencial entre dois átomos em uma molécula diatômica é dada por 𝑈(𝑟) = 12 − 6 ,
𝑟
𝑟
onde r é a distância entre os átomos e a e b são constantes positivas. (a) Determine a força 𝐹(𝑟) que
um átomo exerce sobre o outro em função de r. Faça dois gráficos, um para 𝑈 (𝑟) em função de r e
outro para 𝐹(𝑟) em função de r. (b) Determine a distância entre os átomos para que haja equilíbrio.
Esse equilíbrio é estável? (c) Suponha que a distância entre os átomos seja igual a distância de
equilíbrio encontrada no item b). Qual é a energia mínima que deve ser fornecida para produzir
dissociação da molécula, isto é, para separar os átomos até uma distância infinita? Esse valor
denomina-se energia de dissociação da molécula. (d) Para a molécula de CO, a distância de equilíbrio
entre os átomos de carbono e o átomo de oxigênio é igual a 1,13 × 10−10 m e a energia de dissociação
é igual a 1,54 × 10−18 J por molécula. Calcule os valores das constantes a e b.
13) Um próton de massa m move-se em uma dimensão. A função energia potencial é dada por
𝛼
𝛽
𝑈(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 , onde 𝛼 e 𝛽 são constantes positivas. O próton é liberado a partir do repouso no ponto
𝛼
𝑥0 = 𝛽. (a) Mostre que 𝑈(𝑥) pode ser escrita como:
𝑈(𝑥) =
𝛼 𝑥0 2
𝑥0
2 [( 𝑥 ) − ( 𝑥 )]
𝑥0
Faça um gráfico de 𝑈(𝑥). Calcule 𝑈(𝑥0 ) e localize 𝑥0 no gráfico. (b) Calcule 𝑣(𝑥), a velocidade do
próton em função da posição. Faça um gráfico de 𝑣(𝑥) e forneça uma descrição qualitativa do
movimento. (c) Para qual valor de x a velocidade do próton máxima? Qual é o valor dessa velocidade
máxima? (d) Qual é a força que atua sobre o próton no ponto calculado no item (c)?
14) A figura (a) ao lado mostra uma molécula composta de dois
átomos de massas m e M (com 𝑚 ≪ 𝑀) e separação r. A figura (b)
mostra a energia potencial 𝑈(𝑟) da molécula em função de r.
Descreva o movimento do átomo (a) se a energia mecânica total E
do sistema de dois átomos é maior que zero (como E1) e (b) se E é
menor que zero (como E2). Para 𝐸1 = 1 × 10−19 J e r = 0,3 nm,
encontre (c) a energia potencial do sistema, (d) a energia cinética
total dos átomos e (e) a força (módulo e sentido) que atua sobre cada
átomo. Para que valores de r a força é (f) repulsiva, (g) atrativa e (h)
nula?
Respostas
1) 1,8 × 1013 J
2) (a) 2,9 × 107 𝑚/𝑠 (b) 2,1 × 10−13 J
4) 1350 J
5) 25J
8) 4,9 × 102 W
13) Fazer.
6) (a) 6,6𝑚/𝑠 (b) 4,7 𝑚
9) Fazer.
10) Fazer.
14) Fazer.
2
3) (a) 42,85𝑣 (b) 1836𝐾
7) 5,3 × 102 J
11) e 12) Resolvidos em sala