1 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA E MANIPULAÇÃO DE MATERIAL CONCRETO NO ENSINO MÉDIO Danise Regina Rodrigues da Silva 1 – E.E Waldemir Barros da Silva-­‐Campo Grande-­‐MS, [email protected] Cristiano Almeida -­‐ E.E Waldemir Barros da Silva, Campo Grande-­‐MS, [email protected] 2
Vânya Regina Rodrigues da Silva – Projeto amigos da escola – Campo Grande-­‐MS, [email protected] Resumo: Este trabalho, tem por objetivo socializar uma sequência didática, envolvendo a classificação de sólidos geométricos e manipulação de materiais concretos, com alunos dos 3º anos do Ensino Médio, da E. E. Waldemir Barros da Silva, no município de Campo Grande-­‐MS. A proposta foi elabora conforme as teorias das situações didáticas e pesquisa-­‐ação. Consideramos que a sequência didática e a manipulação dos modelos geométricos contribuíram para uma aula mais dinâmica e atrativa, bem como, detecção de concepções erradas sobre as propriedades dos quadriláteros, situação fundamental para a classificação dos prismas. Após análise da prática, sentimos a necessidade de reorganizar outras atividades para serem aplicadas com as mesmas turmas, para retomar os conceitos envolvidos. Palavras-­‐chave: Sólidos geométricos. Sequência didática. Ensino médio. Objetivos
Organizar uma sequência didática com a utilização de matérias concretos, para
classificar os sólidos geométricos.
Espaço/Comunidade
3º anos do Ensino Médio
Metodologia
Considera-­‐se que uma atividade planejada, com objetivos bem definidos, pode propiciar ao aluno uma situação de aprendizagem dinâmica, repleta de descobertas e reflexões sobre um determinado conhecimento. Assim, para organizar a sequência de atividades, utilizamos a Teoria das Situações Didáticas de Brousseau, em especial, o 1
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Integrante do Grupo de pesquisa em Educação Matemática-DDMat/UFMS.
Pedagoga e especialista em Educação. 2 conceito de situação didática. Para melhor compreendê-­‐lo, recorremos a Panizza, que define-­‐o, como sendo, “[...] situação construída com a intenção de levar os alunos a adquirirem um saber determinado” (2006, p. 36). Para isso, organizou-­‐se a sequência, para ser executada em 3 aulas de 50 minutos, subdividida em três momentos: Primeiro momento: inicialmente dividimos a turma em quatro grupos, em seguida solicitamos que escolhessem um envelope contendo as seguintes tarefas: 1. Separar todos os sólidos geométricos cuja superfície é composta por polígonos (triângulos, quadrados, retângulos, pentágonos, hexágonos, etc.); 2. Separar todos os sólidos geométricos que possuem bases poligonais paralelas e as faces laterais são retângulos; 3. Separar todos os sólidos geométricos que possuem uma base poligonal e um bico (vértice) fora da base, além disso, as faces laterais são triângulos; 4. Separar todos os sólidos geométricos cujas faces são polígonos regulares (todas as faces são iguais). Após a abertura dos envelopes, foi disponibilizado 5 minutos para que os grupos
decidissem, quais objetos seriam remanejados no painel, para os espaços 1, 2, 3 ou 4,
referentes respectivamente aos poliedros, prismas, pirâmides e poliedros regulares, entretanto,
sem dispor destas nomenclaturas.
Observamos atentamente os procedimentos de cada grupo sem interferir na
classificação, deixando a cargo exclusivamente dos alunos, a leitura e entendimento da tarefa.
Neste momento, foi possível detectar que, apesar de serem alunos do 3º ano do Ensino Médio,
a maioria não dominava alguns conceitos básicos como: paralelismo, polígonos, além disso,
desconheciam os elementos de um poliedro (faces, vértices e arestas), além das respectivas
nomenclaturas, tanto dos polígonos quanto dos poliedros.
Após primeiro grupo concluir a tarefa, no espaço destinado aos corpos redondos, ainda
permaneciam objetos como os octaedros, dodecaedros e icosaedros, que deveriam ter sido
remanejados para o espaço 1, que correspondia aos poliedros no diagrama. Esse resultado nos
permitiu concluir que o grupo desconhecia o conceito de poliedros. Analogamente, com os
demais grupos, em relação aos conceitos de prisma, pirâmides e poliedros regulares, sendo
que este último, os alunos recorreram a pesquisa na internet por meio do celular, concluindo a
3 tarefa com êxito, todavia sem perceber a intersecção dos poliedros e prismas (cubos) e
poliedros e pirâmides (tetraedros).
Segundo momento: destinou-se para a interversão dos professores, foi solicitado que cada
grupo lê-se em voz alta a tarefa, para então, ser explicado que, deveriam ser remanejado para o espaço
1, todos os objetos, no qual, a superfície era formada por polígonos (professora retomava o conceito de
polígonos, exemplificando-os). Em seguida, o grupo era convidado a refazer a tarefa, porém com
questionamentos da professora e a participação dos demais grupos, tais como, professora: todos os
objetos que possuem a superfície formada por triângulos, retângulos, hexágonos, etc., foram
remanejados para o espaço 1? Que objetos devem ficar no espaço destinado a primeira parte do
diagrama? Por que, os cubos não foram remanejados para o local dos prismas? Que prisma possui
todas as faces formadas por quadrados? Esse prisma também é um poliedro regular? Por quê? Após a
conclusão das tarefas, foram colocadas as nomenclaturas: corpos redondos, poliedros, prismas,
pirâmides e poliedros regulares.
O terceiro momento: foi entregue uma lista contendo 12 proposições, para que os alunos, por meio da visualização do diagrama, assinalassem falso ou verdadeiro, seguido da correção da atividade. Para finalizar foi solicitado que fizessem uma avaliação da proposta didática e a manipulação do material na classificação dos sólidos geométricos. Resultados parciais
Consideramos que a sequência didática, permitiu que os alunos se envolvessem nas
atividades, discutindo entre si, para solucionar a tarefa proposta; detectar concepções erradas,
referentes as propriedades dos quadriláteros e intervir de maneira significativa; verificar que
os alunos dos 3º anos do Ensino Médio da E.E. Waldemir Barros da Silva, do período
noturno, não dominam conceitos básico de geometria plana; Constatar que o material didático
e o diagrama, foram importantes para a compreensão da classificação dos sólidos
geométricos. Além disso, a sequência de atividades contemplou situações de: ação,
formulação, validação, e institucionalização, porém necessitamos de uma análise externa para
identificar se, na situação didática conseguimos promover uma situação a-didática. Sugerimos
que a sequência seja aplicada em paralelo com o conteúdo de geometria espacial, para
reforçar as aulas expositivas e tornar os conteúdos de geometria mais agradáveis e
significativos.
4 Referencial teórico
A proposta didática teve como base a teoria das Situações Didáticas de Guy
Brousseau. De acordo com esse teórico, o professor deve organizar o ensino e aprendizagem,
envolvendo um meio, o aluno e um conhecimento. Esse meio pode ser traduzido em jogos,
desafios, resolução de problemas, dentre outros. Porém, essa forma de ensino deve
contemplar situações didáticas, por exemplo, uma sequência de atividades que levem os
alunos a entrarem no jogo, isto é, desperte o interesse e o envolvimento pela atividade, busque
soluções, faça questionamentos, tornando-se assim, sujeito do conhecimento em questão e,
situações a-didáticas, que são atividades elaboradas pelo professor, no qual, existe uma
intenção de ensino, mas que o aluno de antemão a desconhece. Podemos resumir esta
segunda situação como atividade ideal em uma sequência didática, conforme a teoria. Pois, de
acordo com Brousseau, “[...] o sistema ensinado deverá ser capaz de fazer face, com auxílio
do saber aprendido, a sistemas desprovidos de intenções didáticas” (1996, p.88). É importante
ressaltar, que essa duas situações estão implicitamente relacionadas.
A sequência de atividade aplicada foi elaborada com o intuito de utilizar materiais
concretos, pois acreditamos que, a visualização e manipulação de modelos geométricos e de
embalagens do cotidiano dos alunos, facilitaria a apreensão dos conceitos envolvidos, em
especial, no que se refere a classificação dos sólidos geométricos. Para Rêgo et. al.,
A manipulação de modelos concretos e de objetos que fazem parte do dia a
dia do aluno auxiliará o processo de construção de modelos mentais dos
diversos elementos geométricos, por meio da identificação e generalização de
propriedades e do reconhecimento de padrões, em uma estrutura formal.
(Rêgo et. al., 2012, p. 14).
Entendemos que só a utilização do material, não é suficiente para garantir que o aluno
se aproprie do conhecimento em jogo, mas sim, a organização de atividades que propiciem a
manipulação desses objetos e bons questionamentos, de tal forma que gere a participação,
envolvimento e indagações dos mesmos, durante toda a prática. Além disso, buscamos
contemplar a tipologia de uma situação didática, traduzida em situações de: ação, formulação,
validação e institucionalização. É importante ressaltar, que, as mesmas, acontecem em uma
sequência didática, não necessariamente nesta ordem.
Para alcançar os objetivos proposto desta sequência, necessita-­‐se de um referencial teórico-­‐metodológico que possibilite coletar e analisar os dados. Compreende-­‐se na prática 5 pesquisa-­‐ação3, uma técnica adequada para esse estudo. Segundo Tripp (2005, p. 448) a utilização dessa metodologia “deve sempre ser subserviente a prática, de modo que não se decida deixar de tentar avaliar a mudança por não dispor de uma boa medida de dados básicos adequados”. Essa dependência da prática, com fins de obter informações que permitam refletir sobre a ação, vem ao encontro do objeto desta proposta, que pretende organizar uma prática eficaz para ensino e aprendizagem de conceitos geométricos. Referências
BROUSSEAU, Guy. Introdução ao Estudo das Situações didáticas – Conteúdos e Métodos de
Ensino. São Paulo-SP. Editora Ática, 2008.
PANIZZA, Mabel. Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais: Análise e
propostas. Editora: Artimed. Porto Alegre-RS, 2006.
RÊGO, Rogéria Gaudêncio. RÊGO, Rômulo Marinho. VIEIRA, Cleber Mendes. Laboratório de
ensino de geometria. Campinas, SP: Autores Associados, 2012.
TRIPP, David. Pesquisa-ação: uma introdução metodológica. In: Educação e Pesquisa. São
Paulo, v. 31, n. 3. p. 443-446, set/dez.2005. Disponível em: <
http://www.scielo.br/pdf/ep/v31n3/a09v31n3.pdf >. Acesso em: 06 nov. de 2012. 3
Base teórica da pesquisa-ação compõe-se de acordo com Tripp ( 2005, p. 446) em quatro fases básica: planejar,
agir, descrever e avaliar. Esses elementos estão em constante movimento, no sentido de agir e investigar.